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Polytope of Type {2,6,48}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,6,48}*1152b
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,133451)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,6,48}
Number of vertices, edges, etc : 2, 6, 144, 48
Order of s0s1s2s3 : 48
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,6,24}*576a
   3-fold quotients : {2,2,48}*384, {2,6,16}*384
   4-fold quotients : {2,6,12}*288a
   6-fold quotients : {2,2,24}*192, {2,6,8}*192
   8-fold quotients : {2,6,6}*144a
   9-fold quotients : {2,2,16}*128
   12-fold quotients : {2,2,12}*96, {2,6,4}*96a
   18-fold quotients : {2,2,8}*64
   24-fold quotients : {2,2,6}*48, {2,6,2}*48
   36-fold quotients : {2,2,4}*32
   48-fold quotients : {2,2,3}*24, {2,3,2}*24
   72-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  5)(  7,  8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)
( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)
( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)
( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 88, 89)( 91, 92)( 94, 95)( 97, 98)
(100,101)(103,104)(106,107)(109,110)(112,113)(115,116)(118,119)(121,122)
(124,125)(127,128)(130,131)(133,134)(136,137)(139,140)(142,143)(145,146);;
s2 := (  3,  4)(  6, 10)(  7,  9)(  8, 11)( 12, 13)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)
( 21, 31)( 22, 30)( 23, 32)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)( 28, 33)
( 29, 35)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 59)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)( 45, 61)
( 46, 60)( 47, 62)( 48, 67)( 49, 66)( 50, 68)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 74)
( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,112)( 76,111)( 77,113)( 78,118)( 79,117)
( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,127)
( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,139)( 94,138)( 95,140)
( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,130)(103,129)
(104,131)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134);;
s3 := (  3, 78)(  4, 79)(  5, 80)(  6, 75)(  7, 76)(  8, 77)(  9, 81)( 10, 82)
( 11, 83)( 12, 87)( 13, 88)( 14, 89)( 15, 84)( 16, 85)( 17, 86)( 18, 90)
( 19, 91)( 20, 92)( 21,105)( 22,106)( 23,107)( 24,102)( 25,103)( 26,104)
( 27,108)( 28,109)( 29,110)( 30, 96)( 31, 97)( 32, 98)( 33, 93)( 34, 94)
( 35, 95)( 36, 99)( 37,100)( 38,101)( 39,132)( 40,133)( 41,134)( 42,129)
( 43,130)( 44,131)( 45,135)( 46,136)( 47,137)( 48,141)( 49,142)( 50,143)
( 51,138)( 52,139)( 53,140)( 54,144)( 55,145)( 56,146)( 57,114)( 58,115)
( 59,116)( 60,111)( 61,112)( 62,113)( 63,117)( 64,118)( 65,119)( 66,123)
( 67,124)( 68,125)( 69,120)( 70,121)( 71,122)( 72,126)( 73,127)( 74,128);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(146)!(1,2);
s1 := Sym(146)!(  4,  5)(  7,  8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)
( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)
( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)
( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 88, 89)( 91, 92)( 94, 95)
( 97, 98)(100,101)(103,104)(106,107)(109,110)(112,113)(115,116)(118,119)
(121,122)(124,125)(127,128)(130,131)(133,134)(136,137)(139,140)(142,143)
(145,146);
s2 := Sym(146)!(  3,  4)(  6, 10)(  7,  9)(  8, 11)( 12, 13)( 15, 19)( 16, 18)
( 17, 20)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 32)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 38)( 27, 34)
( 28, 33)( 29, 35)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 59)( 42, 64)( 43, 63)( 44, 65)
( 45, 61)( 46, 60)( 47, 62)( 48, 67)( 49, 66)( 50, 68)( 51, 73)( 52, 72)
( 53, 74)( 54, 70)( 55, 69)( 56, 71)( 75,112)( 76,111)( 77,113)( 78,118)
( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,121)( 85,120)( 86,122)
( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,139)( 94,138)
( 95,140)( 96,145)( 97,144)( 98,146)( 99,142)(100,141)(101,143)(102,130)
(103,129)(104,131)(105,136)(106,135)(107,137)(108,133)(109,132)(110,134);
s3 := Sym(146)!(  3, 78)(  4, 79)(  5, 80)(  6, 75)(  7, 76)(  8, 77)(  9, 81)
( 10, 82)( 11, 83)( 12, 87)( 13, 88)( 14, 89)( 15, 84)( 16, 85)( 17, 86)
( 18, 90)( 19, 91)( 20, 92)( 21,105)( 22,106)( 23,107)( 24,102)( 25,103)
( 26,104)( 27,108)( 28,109)( 29,110)( 30, 96)( 31, 97)( 32, 98)( 33, 93)
( 34, 94)( 35, 95)( 36, 99)( 37,100)( 38,101)( 39,132)( 40,133)( 41,134)
( 42,129)( 43,130)( 44,131)( 45,135)( 46,136)( 47,137)( 48,141)( 49,142)
( 50,143)( 51,138)( 52,139)( 53,140)( 54,144)( 55,145)( 56,146)( 57,114)
( 58,115)( 59,116)( 60,111)( 61,112)( 62,113)( 63,117)( 64,118)( 65,119)
( 66,123)( 67,124)( 68,125)( 69,120)( 70,121)( 71,122)( 72,126)( 73,127)
( 74,128);
poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >; 
 

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