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Polytope of Type {3,24,4}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,24,4}*1152
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,156202)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,24,4}
Number of vertices, edges, etc : 6, 72, 96, 4
Order of s0s1s2s3 : 12
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,24,2}*576, {3,12,4}*576
   3-fold quotients : {3,8,4}*384
   4-fold quotients : {3,12,2}*288
   6-fold quotients : {3,4,4}*192b, {3,8,2}*192
   8-fold quotients : {3,6,4}*144
   12-fold quotients : {3,4,2}*96
   16-fold quotients : {3,6,2}*72
   24-fold quotients : {3,2,4}*48, {3,4,2}*48
   48-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 865)(   2, 866)(   3, 868)(   4, 867)(   5, 871)(   6, 872)
(   7, 869)(   8, 870)(   9, 881)(  10, 882)(  11, 884)(  12, 883)(  13, 887)
(  14, 888)(  15, 885)(  16, 886)(  17, 873)(  18, 874)(  19, 876)(  20, 875)
(  21, 879)(  22, 880)(  23, 877)(  24, 878)(  25, 913)(  26, 914)(  27, 916)
(  28, 915)(  29, 919)(  30, 920)(  31, 917)(  32, 918)(  33, 929)(  34, 930)
(  35, 932)(  36, 931)(  37, 935)(  38, 936)(  39, 933)(  40, 934)(  41, 921)
(  42, 922)(  43, 924)(  44, 923)(  45, 927)(  46, 928)(  47, 925)(  48, 926)
(  49, 889)(  50, 890)(  51, 892)(  52, 891)(  53, 895)(  54, 896)(  55, 893)
(  56, 894)(  57, 905)(  58, 906)(  59, 908)(  60, 907)(  61, 911)(  62, 912)
(  63, 909)(  64, 910)(  65, 897)(  66, 898)(  67, 900)(  68, 899)(  69, 903)
(  70, 904)(  71, 901)(  72, 902)(  73, 937)(  74, 938)(  75, 940)(  76, 939)
(  77, 943)(  78, 944)(  79, 941)(  80, 942)(  81, 953)(  82, 954)(  83, 956)
(  84, 955)(  85, 959)(  86, 960)(  87, 957)(  88, 958)(  89, 945)(  90, 946)
(  91, 948)(  92, 947)(  93, 951)(  94, 952)(  95, 949)(  96, 950)(  97, 985)
(  98, 986)(  99, 988)( 100, 987)( 101, 991)( 102, 992)( 103, 989)( 104, 990)
( 105,1001)( 106,1002)( 107,1004)( 108,1003)( 109,1007)( 110,1008)( 111,1005)
( 112,1006)( 113, 993)( 114, 994)( 115, 996)( 116, 995)( 117, 999)( 118,1000)
( 119, 997)( 120, 998)( 121, 961)( 122, 962)( 123, 964)( 124, 963)( 125, 967)
( 126, 968)( 127, 965)( 128, 966)( 129, 977)( 130, 978)( 131, 980)( 132, 979)
( 133, 983)( 134, 984)( 135, 981)( 136, 982)( 137, 969)( 138, 970)( 139, 972)
( 140, 971)( 141, 975)( 142, 976)( 143, 973)( 144, 974)( 145,1009)( 146,1010)
( 147,1012)( 148,1011)( 149,1015)( 150,1016)( 151,1013)( 152,1014)( 153,1025)
( 154,1026)( 155,1028)( 156,1027)( 157,1031)( 158,1032)( 159,1029)( 160,1030)
( 161,1017)( 162,1018)( 163,1020)( 164,1019)( 165,1023)( 166,1024)( 167,1021)
( 168,1022)( 169,1057)( 170,1058)( 171,1060)( 172,1059)( 173,1063)( 174,1064)
( 175,1061)( 176,1062)( 177,1073)( 178,1074)( 179,1076)( 180,1075)( 181,1079)
( 182,1080)( 183,1077)( 184,1078)( 185,1065)( 186,1066)( 187,1068)( 188,1067)
( 189,1071)( 190,1072)( 191,1069)( 192,1070)( 193,1033)( 194,1034)( 195,1036)
( 196,1035)( 197,1039)( 198,1040)( 199,1037)( 200,1038)( 201,1049)( 202,1050)
( 203,1052)( 204,1051)( 205,1055)( 206,1056)( 207,1053)( 208,1054)( 209,1041)
( 210,1042)( 211,1044)( 212,1043)( 213,1047)( 214,1048)( 215,1045)( 216,1046)
( 217,1081)( 218,1082)( 219,1084)( 220,1083)( 221,1087)( 222,1088)( 223,1085)
( 224,1086)( 225,1097)( 226,1098)( 227,1100)( 228,1099)( 229,1103)( 230,1104)
( 231,1101)( 232,1102)( 233,1089)( 234,1090)( 235,1092)( 236,1091)( 237,1095)
( 238,1096)( 239,1093)( 240,1094)( 241,1129)( 242,1130)( 243,1132)( 244,1131)
( 245,1135)( 246,1136)( 247,1133)( 248,1134)( 249,1145)( 250,1146)( 251,1148)
( 252,1147)( 253,1151)( 254,1152)( 255,1149)( 256,1150)( 257,1137)( 258,1138)
( 259,1140)( 260,1139)( 261,1143)( 262,1144)( 263,1141)( 264,1142)( 265,1105)
( 266,1106)( 267,1108)( 268,1107)( 269,1111)( 270,1112)( 271,1109)( 272,1110)
( 273,1121)( 274,1122)( 275,1124)( 276,1123)( 277,1127)( 278,1128)( 279,1125)
( 280,1126)( 281,1113)( 282,1114)( 283,1116)( 284,1115)( 285,1119)( 286,1120)
( 287,1117)( 288,1118)( 289, 578)( 290, 577)( 291, 579)( 292, 580)( 293, 584)
( 294, 583)( 295, 582)( 296, 581)( 297, 594)( 298, 593)( 299, 595)( 300, 596)
( 301, 600)( 302, 599)( 303, 598)( 304, 597)( 305, 586)( 306, 585)( 307, 587)
( 308, 588)( 309, 592)( 310, 591)( 311, 590)( 312, 589)( 313, 626)( 314, 625)
( 315, 627)( 316, 628)( 317, 632)( 318, 631)( 319, 630)( 320, 629)( 321, 642)
( 322, 641)( 323, 643)( 324, 644)( 325, 648)( 326, 647)( 327, 646)( 328, 645)
( 329, 634)( 330, 633)( 331, 635)( 332, 636)( 333, 640)( 334, 639)( 335, 638)
( 336, 637)( 337, 602)( 338, 601)( 339, 603)( 340, 604)( 341, 608)( 342, 607)
( 343, 606)( 344, 605)( 345, 618)( 346, 617)( 347, 619)( 348, 620)( 349, 624)
( 350, 623)( 351, 622)( 352, 621)( 353, 610)( 354, 609)( 355, 611)( 356, 612)
( 357, 616)( 358, 615)( 359, 614)( 360, 613)( 361, 650)( 362, 649)( 363, 651)
( 364, 652)( 365, 656)( 366, 655)( 367, 654)( 368, 653)( 369, 666)( 370, 665)
( 371, 667)( 372, 668)( 373, 672)( 374, 671)( 375, 670)( 376, 669)( 377, 658)
( 378, 657)( 379, 659)( 380, 660)( 381, 664)( 382, 663)( 383, 662)( 384, 661)
( 385, 698)( 386, 697)( 387, 699)( 388, 700)( 389, 704)( 390, 703)( 391, 702)
( 392, 701)( 393, 714)( 394, 713)( 395, 715)( 396, 716)( 397, 720)( 398, 719)
( 399, 718)( 400, 717)( 401, 706)( 402, 705)( 403, 707)( 404, 708)( 405, 712)
( 406, 711)( 407, 710)( 408, 709)( 409, 674)( 410, 673)( 411, 675)( 412, 676)
( 413, 680)( 414, 679)( 415, 678)( 416, 677)( 417, 690)( 418, 689)( 419, 691)
( 420, 692)( 421, 696)( 422, 695)( 423, 694)( 424, 693)( 425, 682)( 426, 681)
( 427, 683)( 428, 684)( 429, 688)( 430, 687)( 431, 686)( 432, 685)( 433, 722)
( 434, 721)( 435, 723)( 436, 724)( 437, 728)( 438, 727)( 439, 726)( 440, 725)
( 441, 738)( 442, 737)( 443, 739)( 444, 740)( 445, 744)( 446, 743)( 447, 742)
( 448, 741)( 449, 730)( 450, 729)( 451, 731)( 452, 732)( 453, 736)( 454, 735)
( 455, 734)( 456, 733)( 457, 770)( 458, 769)( 459, 771)( 460, 772)( 461, 776)
( 462, 775)( 463, 774)( 464, 773)( 465, 786)( 466, 785)( 467, 787)( 468, 788)
( 469, 792)( 470, 791)( 471, 790)( 472, 789)( 473, 778)( 474, 777)( 475, 779)
( 476, 780)( 477, 784)( 478, 783)( 479, 782)( 480, 781)( 481, 746)( 482, 745)
( 483, 747)( 484, 748)( 485, 752)( 486, 751)( 487, 750)( 488, 749)( 489, 762)
( 490, 761)( 491, 763)( 492, 764)( 493, 768)( 494, 767)( 495, 766)( 496, 765)
( 497, 754)( 498, 753)( 499, 755)( 500, 756)( 501, 760)( 502, 759)( 503, 758)
( 504, 757)( 505, 794)( 506, 793)( 507, 795)( 508, 796)( 509, 800)( 510, 799)
( 511, 798)( 512, 797)( 513, 810)( 514, 809)( 515, 811)( 516, 812)( 517, 816)
( 518, 815)( 519, 814)( 520, 813)( 521, 802)( 522, 801)( 523, 803)( 524, 804)
( 525, 808)( 526, 807)( 527, 806)( 528, 805)( 529, 842)( 530, 841)( 531, 843)
( 532, 844)( 533, 848)( 534, 847)( 535, 846)( 536, 845)( 537, 858)( 538, 857)
( 539, 859)( 540, 860)( 541, 864)( 542, 863)( 543, 862)( 544, 861)( 545, 850)
( 546, 849)( 547, 851)( 548, 852)( 549, 856)( 550, 855)( 551, 854)( 552, 853)
( 553, 818)( 554, 817)( 555, 819)( 556, 820)( 557, 824)( 558, 823)( 559, 822)
( 560, 821)( 561, 834)( 562, 833)( 563, 835)( 564, 836)( 565, 840)( 566, 839)
( 567, 838)( 568, 837)( 569, 826)( 570, 825)( 571, 827)( 572, 828)( 573, 832)
( 574, 831)( 575, 830)( 576, 829);;
s1 := (   1, 897)(   2, 898)(   3, 903)(   4, 904)(   5, 902)(   6, 901)
(   7, 899)(   8, 900)(   9, 889)(  10, 890)(  11, 895)(  12, 896)(  13, 894)
(  14, 893)(  15, 891)(  16, 892)(  17, 905)(  18, 906)(  19, 911)(  20, 912)
(  21, 910)(  22, 909)(  23, 907)(  24, 908)(  25, 873)(  26, 874)(  27, 879)
(  28, 880)(  29, 878)(  30, 877)(  31, 875)(  32, 876)(  33, 865)(  34, 866)
(  35, 871)(  36, 872)(  37, 870)(  38, 869)(  39, 867)(  40, 868)(  41, 881)
(  42, 882)(  43, 887)(  44, 888)(  45, 886)(  46, 885)(  47, 883)(  48, 884)
(  49, 921)(  50, 922)(  51, 927)(  52, 928)(  53, 926)(  54, 925)(  55, 923)
(  56, 924)(  57, 913)(  58, 914)(  59, 919)(  60, 920)(  61, 918)(  62, 917)
(  63, 915)(  64, 916)(  65, 929)(  66, 930)(  67, 935)(  68, 936)(  69, 934)
(  70, 933)(  71, 931)(  72, 932)(  73, 969)(  74, 970)(  75, 975)(  76, 976)
(  77, 974)(  78, 973)(  79, 971)(  80, 972)(  81, 961)(  82, 962)(  83, 967)
(  84, 968)(  85, 966)(  86, 965)(  87, 963)(  88, 964)(  89, 977)(  90, 978)
(  91, 983)(  92, 984)(  93, 982)(  94, 981)(  95, 979)(  96, 980)(  97, 945)
(  98, 946)(  99, 951)( 100, 952)( 101, 950)( 102, 949)( 103, 947)( 104, 948)
( 105, 937)( 106, 938)( 107, 943)( 108, 944)( 109, 942)( 110, 941)( 111, 939)
( 112, 940)( 113, 953)( 114, 954)( 115, 959)( 116, 960)( 117, 958)( 118, 957)
( 119, 955)( 120, 956)( 121, 993)( 122, 994)( 123, 999)( 124,1000)( 125, 998)
( 126, 997)( 127, 995)( 128, 996)( 129, 985)( 130, 986)( 131, 991)( 132, 992)
( 133, 990)( 134, 989)( 135, 987)( 136, 988)( 137,1001)( 138,1002)( 139,1007)
( 140,1008)( 141,1006)( 142,1005)( 143,1003)( 144,1004)( 145,1041)( 146,1042)
( 147,1047)( 148,1048)( 149,1046)( 150,1045)( 151,1043)( 152,1044)( 153,1033)
( 154,1034)( 155,1039)( 156,1040)( 157,1038)( 158,1037)( 159,1035)( 160,1036)
( 161,1049)( 162,1050)( 163,1055)( 164,1056)( 165,1054)( 166,1053)( 167,1051)
( 168,1052)( 169,1017)( 170,1018)( 171,1023)( 172,1024)( 173,1022)( 174,1021)
( 175,1019)( 176,1020)( 177,1009)( 178,1010)( 179,1015)( 180,1016)( 181,1014)
( 182,1013)( 183,1011)( 184,1012)( 185,1025)( 186,1026)( 187,1031)( 188,1032)
( 189,1030)( 190,1029)( 191,1027)( 192,1028)( 193,1065)( 194,1066)( 195,1071)
( 196,1072)( 197,1070)( 198,1069)( 199,1067)( 200,1068)( 201,1057)( 202,1058)
( 203,1063)( 204,1064)( 205,1062)( 206,1061)( 207,1059)( 208,1060)( 209,1073)
( 210,1074)( 211,1079)( 212,1080)( 213,1078)( 214,1077)( 215,1075)( 216,1076)
( 217,1113)( 218,1114)( 219,1119)( 220,1120)( 221,1118)( 222,1117)( 223,1115)
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( 231,1107)( 232,1108)( 233,1121)( 234,1122)( 235,1127)( 236,1128)( 237,1126)
( 238,1125)( 239,1123)( 240,1124)( 241,1089)( 242,1090)( 243,1095)( 244,1096)
( 245,1094)( 246,1093)( 247,1091)( 248,1092)( 249,1081)( 250,1082)( 251,1087)
( 252,1088)( 253,1086)( 254,1085)( 255,1083)( 256,1084)( 257,1097)( 258,1098)
( 259,1103)( 260,1104)( 261,1102)( 262,1101)( 263,1099)( 264,1100)( 265,1137)
( 266,1138)( 267,1143)( 268,1144)( 269,1142)( 270,1141)( 271,1139)( 272,1140)
( 273,1129)( 274,1130)( 275,1135)( 276,1136)( 277,1134)( 278,1133)( 279,1131)
( 280,1132)( 281,1145)( 282,1146)( 283,1151)( 284,1152)( 285,1150)( 286,1149)
( 287,1147)( 288,1148)( 289, 610)( 290, 609)( 291, 616)( 292, 615)( 293, 613)
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s2 := (   1, 579)(   2, 580)(   3, 578)(   4, 577)(   5, 583)(   6, 584)
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( 343, 917)( 344, 918)( 345, 932)( 346, 931)( 347, 929)( 348, 930)( 349, 936)
( 350, 935)( 351, 933)( 352, 934)( 353, 924)( 354, 923)( 355, 921)( 356, 922)
( 357, 928)( 358, 927)( 359, 925)( 360, 926)( 361, 940)( 362, 939)( 363, 937)
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s3 := (   1, 145)(   2, 146)(   3, 147)(   4, 148)(   5, 149)(   6, 150)
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( 950,1094)( 951,1095)( 952,1096)( 953,1097)( 954,1098)( 955,1099)( 956,1100)
( 957,1101)( 958,1102)( 959,1103)( 960,1104)( 961,1105)( 962,1106)( 963,1107)
( 964,1108)( 965,1109)( 966,1110)( 967,1111)( 968,1112)( 969,1113)( 970,1114)
( 971,1115)( 972,1116)( 973,1117)( 974,1118)( 975,1119)( 976,1120)( 977,1121)
( 978,1122)( 979,1123)( 980,1124)( 981,1125)( 982,1126)( 983,1127)( 984,1128)
( 985,1129)( 986,1130)( 987,1131)( 988,1132)( 989,1133)( 990,1134)( 991,1135)
( 992,1136)( 993,1137)( 994,1138)( 995,1139)( 996,1140)( 997,1141)( 998,1142)
( 999,1143)(1000,1144)(1001,1145)(1002,1146)(1003,1147)(1004,1148)(1005,1149)
(1006,1150)(1007,1151)(1008,1152);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!(   1, 865)(   2, 866)(   3, 868)(   4, 867)(   5, 871)
(   6, 872)(   7, 869)(   8, 870)(   9, 881)(  10, 882)(  11, 884)(  12, 883)
(  13, 887)(  14, 888)(  15, 885)(  16, 886)(  17, 873)(  18, 874)(  19, 876)
(  20, 875)(  21, 879)(  22, 880)(  23, 877)(  24, 878)(  25, 913)(  26, 914)
(  27, 916)(  28, 915)(  29, 919)(  30, 920)(  31, 917)(  32, 918)(  33, 929)
(  34, 930)(  35, 932)(  36, 931)(  37, 935)(  38, 936)(  39, 933)(  40, 934)
(  41, 921)(  42, 922)(  43, 924)(  44, 923)(  45, 927)(  46, 928)(  47, 925)
(  48, 926)(  49, 889)(  50, 890)(  51, 892)(  52, 891)(  53, 895)(  54, 896)
(  55, 893)(  56, 894)(  57, 905)(  58, 906)(  59, 908)(  60, 907)(  61, 911)
(  62, 912)(  63, 909)(  64, 910)(  65, 897)(  66, 898)(  67, 900)(  68, 899)
(  69, 903)(  70, 904)(  71, 901)(  72, 902)(  73, 937)(  74, 938)(  75, 940)
(  76, 939)(  77, 943)(  78, 944)(  79, 941)(  80, 942)(  81, 953)(  82, 954)
(  83, 956)(  84, 955)(  85, 959)(  86, 960)(  87, 957)(  88, 958)(  89, 945)
(  90, 946)(  91, 948)(  92, 947)(  93, 951)(  94, 952)(  95, 949)(  96, 950)
(  97, 985)(  98, 986)(  99, 988)( 100, 987)( 101, 991)( 102, 992)( 103, 989)
( 104, 990)( 105,1001)( 106,1002)( 107,1004)( 108,1003)( 109,1007)( 110,1008)
( 111,1005)( 112,1006)( 113, 993)( 114, 994)( 115, 996)( 116, 995)( 117, 999)
( 118,1000)( 119, 997)( 120, 998)( 121, 961)( 122, 962)( 123, 964)( 124, 963)
( 125, 967)( 126, 968)( 127, 965)( 128, 966)( 129, 977)( 130, 978)( 131, 980)
( 132, 979)( 133, 983)( 134, 984)( 135, 981)( 136, 982)( 137, 969)( 138, 970)
( 139, 972)( 140, 971)( 141, 975)( 142, 976)( 143, 973)( 144, 974)( 145,1009)
( 146,1010)( 147,1012)( 148,1011)( 149,1015)( 150,1016)( 151,1013)( 152,1014)
( 153,1025)( 154,1026)( 155,1028)( 156,1027)( 157,1031)( 158,1032)( 159,1029)
( 160,1030)( 161,1017)( 162,1018)( 163,1020)( 164,1019)( 165,1023)( 166,1024)
( 167,1021)( 168,1022)( 169,1057)( 170,1058)( 171,1060)( 172,1059)( 173,1063)
( 174,1064)( 175,1061)( 176,1062)( 177,1073)( 178,1074)( 179,1076)( 180,1075)
( 181,1079)( 182,1080)( 183,1077)( 184,1078)( 185,1065)( 186,1066)( 187,1068)
( 188,1067)( 189,1071)( 190,1072)( 191,1069)( 192,1070)( 193,1033)( 194,1034)
( 195,1036)( 196,1035)( 197,1039)( 198,1040)( 199,1037)( 200,1038)( 201,1049)
( 202,1050)( 203,1052)( 204,1051)( 205,1055)( 206,1056)( 207,1053)( 208,1054)
( 209,1041)( 210,1042)( 211,1044)( 212,1043)( 213,1047)( 214,1048)( 215,1045)
( 216,1046)( 217,1081)( 218,1082)( 219,1084)( 220,1083)( 221,1087)( 222,1088)
( 223,1085)( 224,1086)( 225,1097)( 226,1098)( 227,1100)( 228,1099)( 229,1103)
( 230,1104)( 231,1101)( 232,1102)( 233,1089)( 234,1090)( 235,1092)( 236,1091)
( 237,1095)( 238,1096)( 239,1093)( 240,1094)( 241,1129)( 242,1130)( 243,1132)
( 244,1131)( 245,1135)( 246,1136)( 247,1133)( 248,1134)( 249,1145)( 250,1146)
( 251,1148)( 252,1147)( 253,1151)( 254,1152)( 255,1149)( 256,1150)( 257,1137)
( 258,1138)( 259,1140)( 260,1139)( 261,1143)( 262,1144)( 263,1141)( 264,1142)
( 265,1105)( 266,1106)( 267,1108)( 268,1107)( 269,1111)( 270,1112)( 271,1109)
( 272,1110)( 273,1121)( 274,1122)( 275,1124)( 276,1123)( 277,1127)( 278,1128)
( 279,1125)( 280,1126)( 281,1113)( 282,1114)( 283,1116)( 284,1115)( 285,1119)
( 286,1120)( 287,1117)( 288,1118)( 289, 578)( 290, 577)( 291, 579)( 292, 580)
( 293, 584)( 294, 583)( 295, 582)( 296, 581)( 297, 594)( 298, 593)( 299, 595)
( 300, 596)( 301, 600)( 302, 599)( 303, 598)( 304, 597)( 305, 586)( 306, 585)
( 307, 587)( 308, 588)( 309, 592)( 310, 591)( 311, 590)( 312, 589)( 313, 626)
( 314, 625)( 315, 627)( 316, 628)( 317, 632)( 318, 631)( 319, 630)( 320, 629)
( 321, 642)( 322, 641)( 323, 643)( 324, 644)( 325, 648)( 326, 647)( 327, 646)
( 328, 645)( 329, 634)( 330, 633)( 331, 635)( 332, 636)( 333, 640)( 334, 639)
( 335, 638)( 336, 637)( 337, 602)( 338, 601)( 339, 603)( 340, 604)( 341, 608)
( 342, 607)( 343, 606)( 344, 605)( 345, 618)( 346, 617)( 347, 619)( 348, 620)
( 349, 624)( 350, 623)( 351, 622)( 352, 621)( 353, 610)( 354, 609)( 355, 611)
( 356, 612)( 357, 616)( 358, 615)( 359, 614)( 360, 613)( 361, 650)( 362, 649)
( 363, 651)( 364, 652)( 365, 656)( 366, 655)( 367, 654)( 368, 653)( 369, 666)
( 370, 665)( 371, 667)( 372, 668)( 373, 672)( 374, 671)( 375, 670)( 376, 669)
( 377, 658)( 378, 657)( 379, 659)( 380, 660)( 381, 664)( 382, 663)( 383, 662)
( 384, 661)( 385, 698)( 386, 697)( 387, 699)( 388, 700)( 389, 704)( 390, 703)
( 391, 702)( 392, 701)( 393, 714)( 394, 713)( 395, 715)( 396, 716)( 397, 720)
( 398, 719)( 399, 718)( 400, 717)( 401, 706)( 402, 705)( 403, 707)( 404, 708)
( 405, 712)( 406, 711)( 407, 710)( 408, 709)( 409, 674)( 410, 673)( 411, 675)
( 412, 676)( 413, 680)( 414, 679)( 415, 678)( 416, 677)( 417, 690)( 418, 689)
( 419, 691)( 420, 692)( 421, 696)( 422, 695)( 423, 694)( 424, 693)( 425, 682)
( 426, 681)( 427, 683)( 428, 684)( 429, 688)( 430, 687)( 431, 686)( 432, 685)
( 433, 722)( 434, 721)( 435, 723)( 436, 724)( 437, 728)( 438, 727)( 439, 726)
( 440, 725)( 441, 738)( 442, 737)( 443, 739)( 444, 740)( 445, 744)( 446, 743)
( 447, 742)( 448, 741)( 449, 730)( 450, 729)( 451, 731)( 452, 732)( 453, 736)
( 454, 735)( 455, 734)( 456, 733)( 457, 770)( 458, 769)( 459, 771)( 460, 772)
( 461, 776)( 462, 775)( 463, 774)( 464, 773)( 465, 786)( 466, 785)( 467, 787)
( 468, 788)( 469, 792)( 470, 791)( 471, 790)( 472, 789)( 473, 778)( 474, 777)
( 475, 779)( 476, 780)( 477, 784)( 478, 783)( 479, 782)( 480, 781)( 481, 746)
( 482, 745)( 483, 747)( 484, 748)( 485, 752)( 486, 751)( 487, 750)( 488, 749)
( 489, 762)( 490, 761)( 491, 763)( 492, 764)( 493, 768)( 494, 767)( 495, 766)
( 496, 765)( 497, 754)( 498, 753)( 499, 755)( 500, 756)( 501, 760)( 502, 759)
( 503, 758)( 504, 757)( 505, 794)( 506, 793)( 507, 795)( 508, 796)( 509, 800)
( 510, 799)( 511, 798)( 512, 797)( 513, 810)( 514, 809)( 515, 811)( 516, 812)
( 517, 816)( 518, 815)( 519, 814)( 520, 813)( 521, 802)( 522, 801)( 523, 803)
( 524, 804)( 525, 808)( 526, 807)( 527, 806)( 528, 805)( 529, 842)( 530, 841)
( 531, 843)( 532, 844)( 533, 848)( 534, 847)( 535, 846)( 536, 845)( 537, 858)
( 538, 857)( 539, 859)( 540, 860)( 541, 864)( 542, 863)( 543, 862)( 544, 861)
( 545, 850)( 546, 849)( 547, 851)( 548, 852)( 549, 856)( 550, 855)( 551, 854)
( 552, 853)( 553, 818)( 554, 817)( 555, 819)( 556, 820)( 557, 824)( 558, 823)
( 559, 822)( 560, 821)( 561, 834)( 562, 833)( 563, 835)( 564, 836)( 565, 840)
( 566, 839)( 567, 838)( 568, 837)( 569, 826)( 570, 825)( 571, 827)( 572, 828)
( 573, 832)( 574, 831)( 575, 830)( 576, 829);
s1 := Sym(1152)!(   1, 897)(   2, 898)(   3, 903)(   4, 904)(   5, 902)
(   6, 901)(   7, 899)(   8, 900)(   9, 889)(  10, 890)(  11, 895)(  12, 896)
(  13, 894)(  14, 893)(  15, 891)(  16, 892)(  17, 905)(  18, 906)(  19, 911)
(  20, 912)(  21, 910)(  22, 909)(  23, 907)(  24, 908)(  25, 873)(  26, 874)
(  27, 879)(  28, 880)(  29, 878)(  30, 877)(  31, 875)(  32, 876)(  33, 865)
(  34, 866)(  35, 871)(  36, 872)(  37, 870)(  38, 869)(  39, 867)(  40, 868)
(  41, 881)(  42, 882)(  43, 887)(  44, 888)(  45, 886)(  46, 885)(  47, 883)
(  48, 884)(  49, 921)(  50, 922)(  51, 927)(  52, 928)(  53, 926)(  54, 925)
(  55, 923)(  56, 924)(  57, 913)(  58, 914)(  59, 919)(  60, 920)(  61, 918)
(  62, 917)(  63, 915)(  64, 916)(  65, 929)(  66, 930)(  67, 935)(  68, 936)
(  69, 934)(  70, 933)(  71, 931)(  72, 932)(  73, 969)(  74, 970)(  75, 975)
(  76, 976)(  77, 974)(  78, 973)(  79, 971)(  80, 972)(  81, 961)(  82, 962)
(  83, 967)(  84, 968)(  85, 966)(  86, 965)(  87, 963)(  88, 964)(  89, 977)
(  90, 978)(  91, 983)(  92, 984)(  93, 982)(  94, 981)(  95, 979)(  96, 980)
(  97, 945)(  98, 946)(  99, 951)( 100, 952)( 101, 950)( 102, 949)( 103, 947)
( 104, 948)( 105, 937)( 106, 938)( 107, 943)( 108, 944)( 109, 942)( 110, 941)
( 111, 939)( 112, 940)( 113, 953)( 114, 954)( 115, 959)( 116, 960)( 117, 958)
( 118, 957)( 119, 955)( 120, 956)( 121, 993)( 122, 994)( 123, 999)( 124,1000)
( 125, 998)( 126, 997)( 127, 995)( 128, 996)( 129, 985)( 130, 986)( 131, 991)
( 132, 992)( 133, 990)( 134, 989)( 135, 987)( 136, 988)( 137,1001)( 138,1002)
( 139,1007)( 140,1008)( 141,1006)( 142,1005)( 143,1003)( 144,1004)( 145,1041)
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( 160,1036)( 161,1049)( 162,1050)( 163,1055)( 164,1056)( 165,1054)( 166,1053)
( 167,1051)( 168,1052)( 169,1017)( 170,1018)( 171,1023)( 172,1024)( 173,1022)
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s2 := Sym(1152)!(   1, 579)(   2, 580)(   3, 578)(   4, 577)(   5, 583)
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( 293, 872)( 294, 871)( 295, 869)( 296, 870)( 297, 884)( 298, 883)( 299, 881)
( 300, 882)( 301, 888)( 302, 887)( 303, 885)( 304, 886)( 305, 876)( 306, 875)
( 307, 873)( 308, 874)( 309, 880)( 310, 879)( 311, 877)( 312, 878)( 313, 892)
( 314, 891)( 315, 889)( 316, 890)( 317, 896)( 318, 895)( 319, 893)( 320, 894)
( 321, 908)( 322, 907)( 323, 905)( 324, 906)( 325, 912)( 326, 911)( 327, 909)
( 328, 910)( 329, 900)( 330, 899)( 331, 897)( 332, 898)( 333, 904)( 334, 903)
( 335, 901)( 336, 902)( 337, 916)( 338, 915)( 339, 913)( 340, 914)( 341, 920)
( 342, 919)( 343, 917)( 344, 918)( 345, 932)( 346, 931)( 347, 929)( 348, 930)
( 349, 936)( 350, 935)( 351, 933)( 352, 934)( 353, 924)( 354, 923)( 355, 921)
( 356, 922)( 357, 928)( 358, 927)( 359, 925)( 360, 926)( 361, 940)( 362, 939)
( 363, 937)( 364, 938)( 365, 944)( 366, 943)( 367, 941)( 368, 942)( 369, 956)
( 370, 955)( 371, 953)( 372, 954)( 373, 960)( 374, 959)( 375, 957)( 376, 958)
( 377, 948)( 378, 947)( 379, 945)( 380, 946)( 381, 952)( 382, 951)( 383, 949)
( 384, 950)( 385, 964)( 386, 963)( 387, 961)( 388, 962)( 389, 968)( 390, 967)
( 391, 965)( 392, 966)( 393, 980)( 394, 979)( 395, 977)( 396, 978)( 397, 984)
( 398, 983)( 399, 981)( 400, 982)( 401, 972)( 402, 971)( 403, 969)( 404, 970)
( 405, 976)( 406, 975)( 407, 973)( 408, 974)( 409, 988)( 410, 987)( 411, 985)
( 412, 986)( 413, 992)( 414, 991)( 415, 989)( 416, 990)( 417,1004)( 418,1003)
( 419,1001)( 420,1002)( 421,1008)( 422,1007)( 423,1005)( 424,1006)( 425, 996)
( 426, 995)( 427, 993)( 428, 994)( 429,1000)( 430, 999)( 431, 997)( 432, 998)
( 433,1084)( 434,1083)( 435,1081)( 436,1082)( 437,1088)( 438,1087)( 439,1085)
( 440,1086)( 441,1100)( 442,1099)( 443,1097)( 444,1098)( 445,1104)( 446,1103)
( 447,1101)( 448,1102)( 449,1092)( 450,1091)( 451,1089)( 452,1090)( 453,1096)
( 454,1095)( 455,1093)( 456,1094)( 457,1108)( 458,1107)( 459,1105)( 460,1106)
( 461,1112)( 462,1111)( 463,1109)( 464,1110)( 465,1124)( 466,1123)( 467,1121)
( 468,1122)( 469,1128)( 470,1127)( 471,1125)( 472,1126)( 473,1116)( 474,1115)
( 475,1113)( 476,1114)( 477,1120)( 478,1119)( 479,1117)( 480,1118)( 481,1132)
( 482,1131)( 483,1129)( 484,1130)( 485,1136)( 486,1135)( 487,1133)( 488,1134)
( 489,1148)( 490,1147)( 491,1145)( 492,1146)( 493,1152)( 494,1151)( 495,1149)
( 496,1150)( 497,1140)( 498,1139)( 499,1137)( 500,1138)( 501,1144)( 502,1143)
( 503,1141)( 504,1142)( 505,1012)( 506,1011)( 507,1009)( 508,1010)( 509,1016)
( 510,1015)( 511,1013)( 512,1014)( 513,1028)( 514,1027)( 515,1025)( 516,1026)
( 517,1032)( 518,1031)( 519,1029)( 520,1030)( 521,1020)( 522,1019)( 523,1017)
( 524,1018)( 525,1024)( 526,1023)( 527,1021)( 528,1022)( 529,1036)( 530,1035)
( 531,1033)( 532,1034)( 533,1040)( 534,1039)( 535,1037)( 536,1038)( 537,1052)
( 538,1051)( 539,1049)( 540,1050)( 541,1056)( 542,1055)( 543,1053)( 544,1054)
( 545,1044)( 546,1043)( 547,1041)( 548,1042)( 549,1048)( 550,1047)( 551,1045)
( 552,1046)( 553,1060)( 554,1059)( 555,1057)( 556,1058)( 557,1064)( 558,1063)
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( 566,1079)( 567,1077)( 568,1078)( 569,1068)( 570,1067)( 571,1065)( 572,1066)
( 573,1072)( 574,1071)( 575,1069)( 576,1070);
s3 := Sym(1152)!(   1, 145)(   2, 146)(   3, 147)(   4, 148)(   5, 149)
(   6, 150)(   7, 151)(   8, 152)(   9, 153)(  10, 154)(  11, 155)(  12, 156)
(  13, 157)(  14, 158)(  15, 159)(  16, 160)(  17, 161)(  18, 162)(  19, 163)
(  20, 164)(  21, 165)(  22, 166)(  23, 167)(  24, 168)(  25, 169)(  26, 170)
(  27, 171)(  28, 172)(  29, 173)(  30, 174)(  31, 175)(  32, 176)(  33, 177)
(  34, 178)(  35, 179)(  36, 180)(  37, 181)(  38, 182)(  39, 183)(  40, 184)
(  41, 185)(  42, 186)(  43, 187)(  44, 188)(  45, 189)(  46, 190)(  47, 191)
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(  55, 199)(  56, 200)(  57, 201)(  58, 202)(  59, 203)(  60, 204)(  61, 205)
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(  76, 220)(  77, 221)(  78, 222)(  79, 223)(  80, 224)(  81, 225)(  82, 226)
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(  90, 234)(  91, 235)(  92, 236)(  93, 237)(  94, 238)(  95, 239)(  96, 240)
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( 339, 483)( 340, 484)( 341, 485)( 342, 486)( 343, 487)( 344, 488)( 345, 489)
( 346, 490)( 347, 491)( 348, 492)( 349, 493)( 350, 494)( 351, 495)( 352, 496)
( 353, 497)( 354, 498)( 355, 499)( 356, 500)( 357, 501)( 358, 502)( 359, 503)
( 360, 504)( 361, 505)( 362, 506)( 363, 507)( 364, 508)( 365, 509)( 366, 510)
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( 395, 539)( 396, 540)( 397, 541)( 398, 542)( 399, 543)( 400, 544)( 401, 545)
( 402, 546)( 403, 547)( 404, 548)( 405, 549)( 406, 550)( 407, 551)( 408, 552)
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( 588, 732)( 589, 733)( 590, 734)( 591, 735)( 592, 736)( 593, 737)( 594, 738)
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( 644, 788)( 645, 789)( 646, 790)( 647, 791)( 648, 792)( 649, 793)( 650, 794)
( 651, 795)( 652, 796)( 653, 797)( 654, 798)( 655, 799)( 656, 800)( 657, 801)
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( 914,1058)( 915,1059)( 916,1060)( 917,1061)( 918,1062)( 919,1063)( 920,1064)
( 921,1065)( 922,1066)( 923,1067)( 924,1068)( 925,1069)( 926,1070)( 927,1071)
( 928,1072)( 929,1073)( 930,1074)( 931,1075)( 932,1076)( 933,1077)( 934,1078)
( 935,1079)( 936,1080)( 937,1081)( 938,1082)( 939,1083)( 940,1084)( 941,1085)
( 942,1086)( 943,1087)( 944,1088)( 945,1089)( 946,1090)( 947,1091)( 948,1092)
( 949,1093)( 950,1094)( 951,1095)( 952,1096)( 953,1097)( 954,1098)( 955,1099)
( 956,1100)( 957,1101)( 958,1102)( 959,1103)( 960,1104)( 961,1105)( 962,1106)
( 963,1107)( 964,1108)( 965,1109)( 966,1110)( 967,1111)( 968,1112)( 969,1113)
( 970,1114)( 971,1115)( 972,1116)( 973,1117)( 974,1118)( 975,1119)( 976,1120)
( 977,1121)( 978,1122)( 979,1123)( 980,1124)( 981,1125)( 982,1126)( 983,1127)
( 984,1128)( 985,1129)( 986,1130)( 987,1131)( 988,1132)( 989,1133)( 990,1134)
( 991,1135)( 992,1136)( 993,1137)( 994,1138)( 995,1139)( 996,1140)( 997,1141)
( 998,1142)( 999,1143)(1000,1144)(1001,1145)(1002,1146)(1003,1147)(1004,1148)
(1005,1149)(1006,1150)(1007,1151)(1008,1152);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 >; 
 
References : None.
to this polytope