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Polytope of Type {4,12,3}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,12,3}*1152b
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,156202)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,12,3}
Number of vertices, edges, etc : 4, 96, 72, 12
Order of s0s1s2s3 : 24
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,12,3}*576, {4,6,3}*576a
   3-fold quotients : {4,12,3}*384
   4-fold quotients : {2,6,3}*288
   6-fold quotients : {4,6,3}*192, {2,12,3}*192
   8-fold quotients : {4,6,3}*144
   12-fold quotients : {2,6,3}*96
   16-fold quotients : {2,6,3}*72
   24-fold quotients : {4,2,3}*48, {2,3,3}*48
   48-fold quotients : {2,2,3}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 145)(   2, 146)(   3, 147)(   4, 148)(   5, 149)(   6, 150)
(   7, 151)(   8, 152)(   9, 153)(  10, 154)(  11, 155)(  12, 156)(  13, 157)
(  14, 158)(  15, 159)(  16, 160)(  17, 161)(  18, 162)(  19, 163)(  20, 164)
(  21, 165)(  22, 166)(  23, 167)(  24, 168)(  25, 169)(  26, 170)(  27, 171)
(  28, 172)(  29, 173)(  30, 174)(  31, 175)(  32, 176)(  33, 177)(  34, 178)
(  35, 179)(  36, 180)(  37, 181)(  38, 182)(  39, 183)(  40, 184)(  41, 185)
(  42, 186)(  43, 187)(  44, 188)(  45, 189)(  46, 190)(  47, 191)(  48, 192)
(  49, 193)(  50, 194)(  51, 195)(  52, 196)(  53, 197)(  54, 198)(  55, 199)
(  56, 200)(  57, 201)(  58, 202)(  59, 203)(  60, 204)(  61, 205)(  62, 206)
(  63, 207)(  64, 208)(  65, 209)(  66, 210)(  67, 211)(  68, 212)(  69, 213)
(  70, 214)(  71, 215)(  72, 216)(  73, 217)(  74, 218)(  75, 219)(  76, 220)
(  77, 221)(  78, 222)(  79, 223)(  80, 224)(  81, 225)(  82, 226)(  83, 227)
(  84, 228)(  85, 229)(  86, 230)(  87, 231)(  88, 232)(  89, 233)(  90, 234)
(  91, 235)(  92, 236)(  93, 237)(  94, 238)(  95, 239)(  96, 240)(  97, 241)
(  98, 242)(  99, 243)( 100, 244)( 101, 245)( 102, 246)( 103, 247)( 104, 248)
( 105, 249)( 106, 250)( 107, 251)( 108, 252)( 109, 253)( 110, 254)( 111, 255)
( 112, 256)( 113, 257)( 114, 258)( 115, 259)( 116, 260)( 117, 261)( 118, 262)
( 119, 263)( 120, 264)( 121, 265)( 122, 266)( 123, 267)( 124, 268)( 125, 269)
( 126, 270)( 127, 271)( 128, 272)( 129, 273)( 130, 274)( 131, 275)( 132, 276)
( 133, 277)( 134, 278)( 135, 279)( 136, 280)( 137, 281)( 138, 282)( 139, 283)
( 140, 284)( 141, 285)( 142, 286)( 143, 287)( 144, 288)( 289, 433)( 290, 434)
( 291, 435)( 292, 436)( 293, 437)( 294, 438)( 295, 439)( 296, 440)( 297, 441)
( 298, 442)( 299, 443)( 300, 444)( 301, 445)( 302, 446)( 303, 447)( 304, 448)
( 305, 449)( 306, 450)( 307, 451)( 308, 452)( 309, 453)( 310, 454)( 311, 455)
( 312, 456)( 313, 457)( 314, 458)( 315, 459)( 316, 460)( 317, 461)( 318, 462)
( 319, 463)( 320, 464)( 321, 465)( 322, 466)( 323, 467)( 324, 468)( 325, 469)
( 326, 470)( 327, 471)( 328, 472)( 329, 473)( 330, 474)( 331, 475)( 332, 476)
( 333, 477)( 334, 478)( 335, 479)( 336, 480)( 337, 481)( 338, 482)( 339, 483)
( 340, 484)( 341, 485)( 342, 486)( 343, 487)( 344, 488)( 345, 489)( 346, 490)
( 347, 491)( 348, 492)( 349, 493)( 350, 494)( 351, 495)( 352, 496)( 353, 497)
( 354, 498)( 355, 499)( 356, 500)( 357, 501)( 358, 502)( 359, 503)( 360, 504)
( 361, 505)( 362, 506)( 363, 507)( 364, 508)( 365, 509)( 366, 510)( 367, 511)
( 368, 512)( 369, 513)( 370, 514)( 371, 515)( 372, 516)( 373, 517)( 374, 518)
( 375, 519)( 376, 520)( 377, 521)( 378, 522)( 379, 523)( 380, 524)( 381, 525)
( 382, 526)( 383, 527)( 384, 528)( 385, 529)( 386, 530)( 387, 531)( 388, 532)
( 389, 533)( 390, 534)( 391, 535)( 392, 536)( 393, 537)( 394, 538)( 395, 539)
( 396, 540)( 397, 541)( 398, 542)( 399, 543)( 400, 544)( 401, 545)( 402, 546)
( 403, 547)( 404, 548)( 405, 549)( 406, 550)( 407, 551)( 408, 552)( 409, 553)
( 410, 554)( 411, 555)( 412, 556)( 413, 557)( 414, 558)( 415, 559)( 416, 560)
( 417, 561)( 418, 562)( 419, 563)( 420, 564)( 421, 565)( 422, 566)( 423, 567)
( 424, 568)( 425, 569)( 426, 570)( 427, 571)( 428, 572)( 429, 573)( 430, 574)
( 431, 575)( 432, 576)( 577, 721)( 578, 722)( 579, 723)( 580, 724)( 581, 725)
( 582, 726)( 583, 727)( 584, 728)( 585, 729)( 586, 730)( 587, 731)( 588, 732)
( 589, 733)( 590, 734)( 591, 735)( 592, 736)( 593, 737)( 594, 738)( 595, 739)
( 596, 740)( 597, 741)( 598, 742)( 599, 743)( 600, 744)( 601, 745)( 602, 746)
( 603, 747)( 604, 748)( 605, 749)( 606, 750)( 607, 751)( 608, 752)( 609, 753)
( 610, 754)( 611, 755)( 612, 756)( 613, 757)( 614, 758)( 615, 759)( 616, 760)
( 617, 761)( 618, 762)( 619, 763)( 620, 764)( 621, 765)( 622, 766)( 623, 767)
( 624, 768)( 625, 769)( 626, 770)( 627, 771)( 628, 772)( 629, 773)( 630, 774)
( 631, 775)( 632, 776)( 633, 777)( 634, 778)( 635, 779)( 636, 780)( 637, 781)
( 638, 782)( 639, 783)( 640, 784)( 641, 785)( 642, 786)( 643, 787)( 644, 788)
( 645, 789)( 646, 790)( 647, 791)( 648, 792)( 649, 793)( 650, 794)( 651, 795)
( 652, 796)( 653, 797)( 654, 798)( 655, 799)( 656, 800)( 657, 801)( 658, 802)
( 659, 803)( 660, 804)( 661, 805)( 662, 806)( 663, 807)( 664, 808)( 665, 809)
( 666, 810)( 667, 811)( 668, 812)( 669, 813)( 670, 814)( 671, 815)( 672, 816)
( 673, 817)( 674, 818)( 675, 819)( 676, 820)( 677, 821)( 678, 822)( 679, 823)
( 680, 824)( 681, 825)( 682, 826)( 683, 827)( 684, 828)( 685, 829)( 686, 830)
( 687, 831)( 688, 832)( 689, 833)( 690, 834)( 691, 835)( 692, 836)( 693, 837)
( 694, 838)( 695, 839)( 696, 840)( 697, 841)( 698, 842)( 699, 843)( 700, 844)
( 701, 845)( 702, 846)( 703, 847)( 704, 848)( 705, 849)( 706, 850)( 707, 851)
( 708, 852)( 709, 853)( 710, 854)( 711, 855)( 712, 856)( 713, 857)( 714, 858)
( 715, 859)( 716, 860)( 717, 861)( 718, 862)( 719, 863)( 720, 864)( 865,1009)
( 866,1010)( 867,1011)( 868,1012)( 869,1013)( 870,1014)( 871,1015)( 872,1016)
( 873,1017)( 874,1018)( 875,1019)( 876,1020)( 877,1021)( 878,1022)( 879,1023)
( 880,1024)( 881,1025)( 882,1026)( 883,1027)( 884,1028)( 885,1029)( 886,1030)
( 887,1031)( 888,1032)( 889,1033)( 890,1034)( 891,1035)( 892,1036)( 893,1037)
( 894,1038)( 895,1039)( 896,1040)( 897,1041)( 898,1042)( 899,1043)( 900,1044)
( 901,1045)( 902,1046)( 903,1047)( 904,1048)( 905,1049)( 906,1050)( 907,1051)
( 908,1052)( 909,1053)( 910,1054)( 911,1055)( 912,1056)( 913,1057)( 914,1058)
( 915,1059)( 916,1060)( 917,1061)( 918,1062)( 919,1063)( 920,1064)( 921,1065)
( 922,1066)( 923,1067)( 924,1068)( 925,1069)( 926,1070)( 927,1071)( 928,1072)
( 929,1073)( 930,1074)( 931,1075)( 932,1076)( 933,1077)( 934,1078)( 935,1079)
( 936,1080)( 937,1081)( 938,1082)( 939,1083)( 940,1084)( 941,1085)( 942,1086)
( 943,1087)( 944,1088)( 945,1089)( 946,1090)( 947,1091)( 948,1092)( 949,1093)
( 950,1094)( 951,1095)( 952,1096)( 953,1097)( 954,1098)( 955,1099)( 956,1100)
( 957,1101)( 958,1102)( 959,1103)( 960,1104)( 961,1105)( 962,1106)( 963,1107)
( 964,1108)( 965,1109)( 966,1110)( 967,1111)( 968,1112)( 969,1113)( 970,1114)
( 971,1115)( 972,1116)( 973,1117)( 974,1118)( 975,1119)( 976,1120)( 977,1121)
( 978,1122)( 979,1123)( 980,1124)( 981,1125)( 982,1126)( 983,1127)( 984,1128)
( 985,1129)( 986,1130)( 987,1131)( 988,1132)( 989,1133)( 990,1134)( 991,1135)
( 992,1136)( 993,1137)( 994,1138)( 995,1139)( 996,1140)( 997,1141)( 998,1142)
( 999,1143)(1000,1144)(1001,1145)(1002,1146)(1003,1147)(1004,1148)(1005,1149)
(1006,1150)(1007,1151)(1008,1152);;
s1 := (   1, 289)(   2, 290)(   3, 292)(   4, 291)(   5, 295)(   6, 296)
(   7, 293)(   8, 294)(   9, 297)(  10, 298)(  11, 300)(  12, 299)(  13, 303)
(  14, 304)(  15, 301)(  16, 302)(  17, 305)(  18, 306)(  19, 308)(  20, 307)
(  21, 311)(  22, 312)(  23, 309)(  24, 310)(  25, 337)(  26, 338)(  27, 340)
(  28, 339)(  29, 343)(  30, 344)(  31, 341)(  32, 342)(  33, 345)(  34, 346)
(  35, 348)(  36, 347)(  37, 351)(  38, 352)(  39, 349)(  40, 350)(  41, 353)
(  42, 354)(  43, 356)(  44, 355)(  45, 359)(  46, 360)(  47, 357)(  48, 358)
(  49, 313)(  50, 314)(  51, 316)(  52, 315)(  53, 319)(  54, 320)(  55, 317)
(  56, 318)(  57, 321)(  58, 322)(  59, 324)(  60, 323)(  61, 327)(  62, 328)
(  63, 325)(  64, 326)(  65, 329)(  66, 330)(  67, 332)(  68, 331)(  69, 335)
(  70, 336)(  71, 333)(  72, 334)(  73, 361)(  74, 362)(  75, 364)(  76, 363)
(  77, 367)(  78, 368)(  79, 365)(  80, 366)(  81, 369)(  82, 370)(  83, 372)
(  84, 371)(  85, 375)(  86, 376)(  87, 373)(  88, 374)(  89, 377)(  90, 378)
(  91, 380)(  92, 379)(  93, 383)(  94, 384)(  95, 381)(  96, 382)(  97, 409)
(  98, 410)(  99, 412)( 100, 411)( 101, 415)( 102, 416)( 103, 413)( 104, 414)
( 105, 417)( 106, 418)( 107, 420)( 108, 419)( 109, 423)( 110, 424)( 111, 421)
( 112, 422)( 113, 425)( 114, 426)( 115, 428)( 116, 427)( 117, 431)( 118, 432)
( 119, 429)( 120, 430)( 121, 385)( 122, 386)( 123, 388)( 124, 387)( 125, 391)
( 126, 392)( 127, 389)( 128, 390)( 129, 393)( 130, 394)( 131, 396)( 132, 395)
( 133, 399)( 134, 400)( 135, 397)( 136, 398)( 137, 401)( 138, 402)( 139, 404)
( 140, 403)( 141, 407)( 142, 408)( 143, 405)( 144, 406)( 145, 505)( 146, 506)
( 147, 508)( 148, 507)( 149, 511)( 150, 512)( 151, 509)( 152, 510)( 153, 513)
( 154, 514)( 155, 516)( 156, 515)( 157, 519)( 158, 520)( 159, 517)( 160, 518)
( 161, 521)( 162, 522)( 163, 524)( 164, 523)( 165, 527)( 166, 528)( 167, 525)
( 168, 526)( 169, 553)( 170, 554)( 171, 556)( 172, 555)( 173, 559)( 174, 560)
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s2 := (   1, 889)(   2, 890)(   3, 895)(   4, 896)(   5, 894)(   6, 893)
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( 336, 587)( 337, 626)( 338, 625)( 339, 632)( 340, 631)( 341, 629)( 342, 630)
( 343, 628)( 344, 627)( 345, 642)( 346, 641)( 347, 648)( 348, 647)( 349, 645)
( 350, 646)( 351, 644)( 352, 643)( 353, 634)( 354, 633)( 355, 640)( 356, 639)
( 357, 637)( 358, 638)( 359, 636)( 360, 635)( 361, 674)( 362, 673)( 363, 680)
( 364, 679)( 365, 677)( 366, 678)( 367, 676)( 368, 675)( 369, 690)( 370, 689)
( 371, 696)( 372, 695)( 373, 693)( 374, 694)( 375, 692)( 376, 691)( 377, 682)
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( 399, 668)( 400, 667)( 401, 658)( 402, 657)( 403, 664)( 404, 663)( 405, 661)
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( 420, 719)( 421, 717)( 422, 718)( 423, 716)( 424, 715)( 425, 706)( 426, 705)
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( 441, 762)( 442, 761)( 443, 768)( 444, 767)( 445, 765)( 446, 766)( 447, 764)
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( 539, 816)( 540, 815)( 541, 813)( 542, 814)( 543, 812)( 544, 811)( 545, 802)
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( 574, 854)( 575, 852)( 576, 851);;
s3 := (   1, 875)(   2, 876)(   3, 873)(   4, 874)(   5, 878)(   6, 877)
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( 196,1042)( 197,1046)( 198,1045)( 199,1047)( 200,1048)( 201,1035)( 202,1036)
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( 518, 798)( 519, 800)( 520, 799)( 521, 812)( 522, 811)( 523, 810)( 524, 809)
( 525, 813)( 526, 814)( 527, 816)( 528, 815)( 529, 852)( 530, 851)( 531, 850)
( 532, 849)( 533, 853)( 534, 854)( 535, 856)( 536, 855)( 537, 844)( 538, 843)
( 539, 842)( 540, 841)( 541, 845)( 542, 846)( 543, 848)( 544, 847)( 545, 860)
( 546, 859)( 547, 858)( 548, 857)( 549, 861)( 550, 862)( 551, 864)( 552, 863)
( 553, 828)( 554, 827)( 555, 826)( 556, 825)( 557, 829)( 558, 830)( 559, 832)
( 560, 831)( 561, 820)( 562, 819)( 563, 818)( 564, 817)( 565, 821)( 566, 822)
( 567, 824)( 568, 823)( 569, 836)( 570, 835)( 571, 834)( 572, 833)( 573, 837)
( 574, 838)( 575, 840)( 576, 839);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, 
s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!(   1, 145)(   2, 146)(   3, 147)(   4, 148)(   5, 149)
(   6, 150)(   7, 151)(   8, 152)(   9, 153)(  10, 154)(  11, 155)(  12, 156)
(  13, 157)(  14, 158)(  15, 159)(  16, 160)(  17, 161)(  18, 162)(  19, 163)
(  20, 164)(  21, 165)(  22, 166)(  23, 167)(  24, 168)(  25, 169)(  26, 170)
(  27, 171)(  28, 172)(  29, 173)(  30, 174)(  31, 175)(  32, 176)(  33, 177)
(  34, 178)(  35, 179)(  36, 180)(  37, 181)(  38, 182)(  39, 183)(  40, 184)
(  41, 185)(  42, 186)(  43, 187)(  44, 188)(  45, 189)(  46, 190)(  47, 191)
(  48, 192)(  49, 193)(  50, 194)(  51, 195)(  52, 196)(  53, 197)(  54, 198)
(  55, 199)(  56, 200)(  57, 201)(  58, 202)(  59, 203)(  60, 204)(  61, 205)
(  62, 206)(  63, 207)(  64, 208)(  65, 209)(  66, 210)(  67, 211)(  68, 212)
(  69, 213)(  70, 214)(  71, 215)(  72, 216)(  73, 217)(  74, 218)(  75, 219)
(  76, 220)(  77, 221)(  78, 222)(  79, 223)(  80, 224)(  81, 225)(  82, 226)
(  83, 227)(  84, 228)(  85, 229)(  86, 230)(  87, 231)(  88, 232)(  89, 233)
(  90, 234)(  91, 235)(  92, 236)(  93, 237)(  94, 238)(  95, 239)(  96, 240)
(  97, 241)(  98, 242)(  99, 243)( 100, 244)( 101, 245)( 102, 246)( 103, 247)
( 104, 248)( 105, 249)( 106, 250)( 107, 251)( 108, 252)( 109, 253)( 110, 254)
( 111, 255)( 112, 256)( 113, 257)( 114, 258)( 115, 259)( 116, 260)( 117, 261)
( 118, 262)( 119, 263)( 120, 264)( 121, 265)( 122, 266)( 123, 267)( 124, 268)
( 125, 269)( 126, 270)( 127, 271)( 128, 272)( 129, 273)( 130, 274)( 131, 275)
( 132, 276)( 133, 277)( 134, 278)( 135, 279)( 136, 280)( 137, 281)( 138, 282)
( 139, 283)( 140, 284)( 141, 285)( 142, 286)( 143, 287)( 144, 288)( 289, 433)
( 290, 434)( 291, 435)( 292, 436)( 293, 437)( 294, 438)( 295, 439)( 296, 440)
( 297, 441)( 298, 442)( 299, 443)( 300, 444)( 301, 445)( 302, 446)( 303, 447)
( 304, 448)( 305, 449)( 306, 450)( 307, 451)( 308, 452)( 309, 453)( 310, 454)
( 311, 455)( 312, 456)( 313, 457)( 314, 458)( 315, 459)( 316, 460)( 317, 461)
( 318, 462)( 319, 463)( 320, 464)( 321, 465)( 322, 466)( 323, 467)( 324, 468)
( 325, 469)( 326, 470)( 327, 471)( 328, 472)( 329, 473)( 330, 474)( 331, 475)
( 332, 476)( 333, 477)( 334, 478)( 335, 479)( 336, 480)( 337, 481)( 338, 482)
( 339, 483)( 340, 484)( 341, 485)( 342, 486)( 343, 487)( 344, 488)( 345, 489)
( 346, 490)( 347, 491)( 348, 492)( 349, 493)( 350, 494)( 351, 495)( 352, 496)
( 353, 497)( 354, 498)( 355, 499)( 356, 500)( 357, 501)( 358, 502)( 359, 503)
( 360, 504)( 361, 505)( 362, 506)( 363, 507)( 364, 508)( 365, 509)( 366, 510)
( 367, 511)( 368, 512)( 369, 513)( 370, 514)( 371, 515)( 372, 516)( 373, 517)
( 374, 518)( 375, 519)( 376, 520)( 377, 521)( 378, 522)( 379, 523)( 380, 524)
( 381, 525)( 382, 526)( 383, 527)( 384, 528)( 385, 529)( 386, 530)( 387, 531)
( 388, 532)( 389, 533)( 390, 534)( 391, 535)( 392, 536)( 393, 537)( 394, 538)
( 395, 539)( 396, 540)( 397, 541)( 398, 542)( 399, 543)( 400, 544)( 401, 545)
( 402, 546)( 403, 547)( 404, 548)( 405, 549)( 406, 550)( 407, 551)( 408, 552)
( 409, 553)( 410, 554)( 411, 555)( 412, 556)( 413, 557)( 414, 558)( 415, 559)
( 416, 560)( 417, 561)( 418, 562)( 419, 563)( 420, 564)( 421, 565)( 422, 566)
( 423, 567)( 424, 568)( 425, 569)( 426, 570)( 427, 571)( 428, 572)( 429, 573)
( 430, 574)( 431, 575)( 432, 576)( 577, 721)( 578, 722)( 579, 723)( 580, 724)
( 581, 725)( 582, 726)( 583, 727)( 584, 728)( 585, 729)( 586, 730)( 587, 731)
( 588, 732)( 589, 733)( 590, 734)( 591, 735)( 592, 736)( 593, 737)( 594, 738)
( 595, 739)( 596, 740)( 597, 741)( 598, 742)( 599, 743)( 600, 744)( 601, 745)
( 602, 746)( 603, 747)( 604, 748)( 605, 749)( 606, 750)( 607, 751)( 608, 752)
( 609, 753)( 610, 754)( 611, 755)( 612, 756)( 613, 757)( 614, 758)( 615, 759)
( 616, 760)( 617, 761)( 618, 762)( 619, 763)( 620, 764)( 621, 765)( 622, 766)
( 623, 767)( 624, 768)( 625, 769)( 626, 770)( 627, 771)( 628, 772)( 629, 773)
( 630, 774)( 631, 775)( 632, 776)( 633, 777)( 634, 778)( 635, 779)( 636, 780)
( 637, 781)( 638, 782)( 639, 783)( 640, 784)( 641, 785)( 642, 786)( 643, 787)
( 644, 788)( 645, 789)( 646, 790)( 647, 791)( 648, 792)( 649, 793)( 650, 794)
( 651, 795)( 652, 796)( 653, 797)( 654, 798)( 655, 799)( 656, 800)( 657, 801)
( 658, 802)( 659, 803)( 660, 804)( 661, 805)( 662, 806)( 663, 807)( 664, 808)
( 665, 809)( 666, 810)( 667, 811)( 668, 812)( 669, 813)( 670, 814)( 671, 815)
( 672, 816)( 673, 817)( 674, 818)( 675, 819)( 676, 820)( 677, 821)( 678, 822)
( 679, 823)( 680, 824)( 681, 825)( 682, 826)( 683, 827)( 684, 828)( 685, 829)
( 686, 830)( 687, 831)( 688, 832)( 689, 833)( 690, 834)( 691, 835)( 692, 836)
( 693, 837)( 694, 838)( 695, 839)( 696, 840)( 697, 841)( 698, 842)( 699, 843)
( 700, 844)( 701, 845)( 702, 846)( 703, 847)( 704, 848)( 705, 849)( 706, 850)
( 707, 851)( 708, 852)( 709, 853)( 710, 854)( 711, 855)( 712, 856)( 713, 857)
( 714, 858)( 715, 859)( 716, 860)( 717, 861)( 718, 862)( 719, 863)( 720, 864)
( 865,1009)( 866,1010)( 867,1011)( 868,1012)( 869,1013)( 870,1014)( 871,1015)
( 872,1016)( 873,1017)( 874,1018)( 875,1019)( 876,1020)( 877,1021)( 878,1022)
( 879,1023)( 880,1024)( 881,1025)( 882,1026)( 883,1027)( 884,1028)( 885,1029)
( 886,1030)( 887,1031)( 888,1032)( 889,1033)( 890,1034)( 891,1035)( 892,1036)
( 893,1037)( 894,1038)( 895,1039)( 896,1040)( 897,1041)( 898,1042)( 899,1043)
( 900,1044)( 901,1045)( 902,1046)( 903,1047)( 904,1048)( 905,1049)( 906,1050)
( 907,1051)( 908,1052)( 909,1053)( 910,1054)( 911,1055)( 912,1056)( 913,1057)
( 914,1058)( 915,1059)( 916,1060)( 917,1061)( 918,1062)( 919,1063)( 920,1064)
( 921,1065)( 922,1066)( 923,1067)( 924,1068)( 925,1069)( 926,1070)( 927,1071)
( 928,1072)( 929,1073)( 930,1074)( 931,1075)( 932,1076)( 933,1077)( 934,1078)
( 935,1079)( 936,1080)( 937,1081)( 938,1082)( 939,1083)( 940,1084)( 941,1085)
( 942,1086)( 943,1087)( 944,1088)( 945,1089)( 946,1090)( 947,1091)( 948,1092)
( 949,1093)( 950,1094)( 951,1095)( 952,1096)( 953,1097)( 954,1098)( 955,1099)
( 956,1100)( 957,1101)( 958,1102)( 959,1103)( 960,1104)( 961,1105)( 962,1106)
( 963,1107)( 964,1108)( 965,1109)( 966,1110)( 967,1111)( 968,1112)( 969,1113)
( 970,1114)( 971,1115)( 972,1116)( 973,1117)( 974,1118)( 975,1119)( 976,1120)
( 977,1121)( 978,1122)( 979,1123)( 980,1124)( 981,1125)( 982,1126)( 983,1127)
( 984,1128)( 985,1129)( 986,1130)( 987,1131)( 988,1132)( 989,1133)( 990,1134)
( 991,1135)( 992,1136)( 993,1137)( 994,1138)( 995,1139)( 996,1140)( 997,1141)
( 998,1142)( 999,1143)(1000,1144)(1001,1145)(1002,1146)(1003,1147)(1004,1148)
(1005,1149)(1006,1150)(1007,1151)(1008,1152);
s1 := Sym(1152)!(   1, 289)(   2, 290)(   3, 292)(   4, 291)(   5, 295)
(   6, 296)(   7, 293)(   8, 294)(   9, 297)(  10, 298)(  11, 300)(  12, 299)
(  13, 303)(  14, 304)(  15, 301)(  16, 302)(  17, 305)(  18, 306)(  19, 308)
(  20, 307)(  21, 311)(  22, 312)(  23, 309)(  24, 310)(  25, 337)(  26, 338)
(  27, 340)(  28, 339)(  29, 343)(  30, 344)(  31, 341)(  32, 342)(  33, 345)
(  34, 346)(  35, 348)(  36, 347)(  37, 351)(  38, 352)(  39, 349)(  40, 350)
(  41, 353)(  42, 354)(  43, 356)(  44, 355)(  45, 359)(  46, 360)(  47, 357)
(  48, 358)(  49, 313)(  50, 314)(  51, 316)(  52, 315)(  53, 319)(  54, 320)
(  55, 317)(  56, 318)(  57, 321)(  58, 322)(  59, 324)(  60, 323)(  61, 327)
(  62, 328)(  63, 325)(  64, 326)(  65, 329)(  66, 330)(  67, 332)(  68, 331)
(  69, 335)(  70, 336)(  71, 333)(  72, 334)(  73, 361)(  74, 362)(  75, 364)
(  76, 363)(  77, 367)(  78, 368)(  79, 365)(  80, 366)(  81, 369)(  82, 370)
(  83, 372)(  84, 371)(  85, 375)(  86, 376)(  87, 373)(  88, 374)(  89, 377)
(  90, 378)(  91, 380)(  92, 379)(  93, 383)(  94, 384)(  95, 381)(  96, 382)
(  97, 409)(  98, 410)(  99, 412)( 100, 411)( 101, 415)( 102, 416)( 103, 413)
( 104, 414)( 105, 417)( 106, 418)( 107, 420)( 108, 419)( 109, 423)( 110, 424)
( 111, 421)( 112, 422)( 113, 425)( 114, 426)( 115, 428)( 116, 427)( 117, 431)
( 118, 432)( 119, 429)( 120, 430)( 121, 385)( 122, 386)( 123, 388)( 124, 387)
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( 293, 605)( 294, 606)( 295, 604)( 296, 603)( 297, 618)( 298, 617)( 299, 624)
( 300, 623)( 301, 621)( 302, 622)( 303, 620)( 304, 619)( 305, 610)( 306, 609)
( 307, 616)( 308, 615)( 309, 613)( 310, 614)( 311, 612)( 312, 611)( 313, 578)
( 314, 577)( 315, 584)( 316, 583)( 317, 581)( 318, 582)( 319, 580)( 320, 579)
( 321, 594)( 322, 593)( 323, 600)( 324, 599)( 325, 597)( 326, 598)( 327, 596)
( 328, 595)( 329, 586)( 330, 585)( 331, 592)( 332, 591)( 333, 589)( 334, 590)
( 335, 588)( 336, 587)( 337, 626)( 338, 625)( 339, 632)( 340, 631)( 341, 629)
( 342, 630)( 343, 628)( 344, 627)( 345, 642)( 346, 641)( 347, 648)( 348, 647)
( 349, 645)( 350, 646)( 351, 644)( 352, 643)( 353, 634)( 354, 633)( 355, 640)
( 356, 639)( 357, 637)( 358, 638)( 359, 636)( 360, 635)( 361, 674)( 362, 673)
( 363, 680)( 364, 679)( 365, 677)( 366, 678)( 367, 676)( 368, 675)( 369, 690)
( 370, 689)( 371, 696)( 372, 695)( 373, 693)( 374, 694)( 375, 692)( 376, 691)
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( 398, 670)( 399, 668)( 400, 667)( 401, 658)( 402, 657)( 403, 664)( 404, 663)
( 405, 661)( 406, 662)( 407, 660)( 408, 659)( 409, 698)( 410, 697)( 411, 704)
( 412, 703)( 413, 701)( 414, 702)( 415, 700)( 416, 699)( 417, 714)( 418, 713)
( 419, 720)( 420, 719)( 421, 717)( 422, 718)( 423, 716)( 424, 715)( 425, 706)
( 426, 705)( 427, 712)( 428, 711)( 429, 709)( 430, 710)( 431, 708)( 432, 707)
( 433, 746)( 434, 745)( 435, 752)( 436, 751)( 437, 749)( 438, 750)( 439, 748)
( 440, 747)( 441, 762)( 442, 761)( 443, 768)( 444, 767)( 445, 765)( 446, 766)
( 447, 764)( 448, 763)( 449, 754)( 450, 753)( 451, 760)( 452, 759)( 453, 757)
( 454, 758)( 455, 756)( 456, 755)( 457, 722)( 458, 721)( 459, 728)( 460, 727)
( 461, 725)( 462, 726)( 463, 724)( 464, 723)( 465, 738)( 466, 737)( 467, 744)
( 468, 743)( 469, 741)( 470, 742)( 471, 740)( 472, 739)( 473, 730)( 474, 729)
( 475, 736)( 476, 735)( 477, 733)( 478, 734)( 479, 732)( 480, 731)( 481, 770)
( 482, 769)( 483, 776)( 484, 775)( 485, 773)( 486, 774)( 487, 772)( 488, 771)
( 489, 786)( 490, 785)( 491, 792)( 492, 791)( 493, 789)( 494, 790)( 495, 788)
( 496, 787)( 497, 778)( 498, 777)( 499, 784)( 500, 783)( 501, 781)( 502, 782)
( 503, 780)( 504, 779)( 505, 818)( 506, 817)( 507, 824)( 508, 823)( 509, 821)
( 510, 822)( 511, 820)( 512, 819)( 513, 834)( 514, 833)( 515, 840)( 516, 839)
( 517, 837)( 518, 838)( 519, 836)( 520, 835)( 521, 826)( 522, 825)( 523, 832)
( 524, 831)( 525, 829)( 526, 830)( 527, 828)( 528, 827)( 529, 794)( 530, 793)
( 531, 800)( 532, 799)( 533, 797)( 534, 798)( 535, 796)( 536, 795)( 537, 810)
( 538, 809)( 539, 816)( 540, 815)( 541, 813)( 542, 814)( 543, 812)( 544, 811)
( 545, 802)( 546, 801)( 547, 808)( 548, 807)( 549, 805)( 550, 806)( 551, 804)
( 552, 803)( 553, 842)( 554, 841)( 555, 848)( 556, 847)( 557, 845)( 558, 846)
( 559, 844)( 560, 843)( 561, 858)( 562, 857)( 563, 864)( 564, 863)( 565, 861)
( 566, 862)( 567, 860)( 568, 859)( 569, 850)( 570, 849)( 571, 856)( 572, 855)
( 573, 853)( 574, 854)( 575, 852)( 576, 851);
s3 := Sym(1152)!(   1, 875)(   2, 876)(   3, 873)(   4, 874)(   5, 878)
(   6, 877)(   7, 879)(   8, 880)(   9, 867)(  10, 868)(  11, 865)(  12, 866)
(  13, 870)(  14, 869)(  15, 871)(  16, 872)(  17, 883)(  18, 884)(  19, 881)
(  20, 882)(  21, 886)(  22, 885)(  23, 887)(  24, 888)(  25, 923)(  26, 924)
(  27, 921)(  28, 922)(  29, 926)(  30, 925)(  31, 927)(  32, 928)(  33, 915)
(  34, 916)(  35, 913)(  36, 914)(  37, 918)(  38, 917)(  39, 919)(  40, 920)
(  41, 931)(  42, 932)(  43, 929)(  44, 930)(  45, 934)(  46, 933)(  47, 935)
(  48, 936)(  49, 899)(  50, 900)(  51, 897)(  52, 898)(  53, 902)(  54, 901)
(  55, 903)(  56, 904)(  57, 891)(  58, 892)(  59, 889)(  60, 890)(  61, 894)
(  62, 893)(  63, 895)(  64, 896)(  65, 907)(  66, 908)(  67, 905)(  68, 906)
(  69, 910)(  70, 909)(  71, 911)(  72, 912)(  73, 947)(  74, 948)(  75, 945)
(  76, 946)(  77, 950)(  78, 949)(  79, 951)(  80, 952)(  81, 939)(  82, 940)
(  83, 937)(  84, 938)(  85, 942)(  86, 941)(  87, 943)(  88, 944)(  89, 955)
(  90, 956)(  91, 953)(  92, 954)(  93, 958)(  94, 957)(  95, 959)(  96, 960)
(  97, 995)(  98, 996)(  99, 993)( 100, 994)( 101, 998)( 102, 997)( 103, 999)
( 104,1000)( 105, 987)( 106, 988)( 107, 985)( 108, 986)( 109, 990)( 110, 989)
( 111, 991)( 112, 992)( 113,1003)( 114,1004)( 115,1001)( 116,1002)( 117,1006)
( 118,1005)( 119,1007)( 120,1008)( 121, 971)( 122, 972)( 123, 969)( 124, 970)
( 125, 974)( 126, 973)( 127, 975)( 128, 976)( 129, 963)( 130, 964)( 131, 961)
( 132, 962)( 133, 966)( 134, 965)( 135, 967)( 136, 968)( 137, 979)( 138, 980)
( 139, 977)( 140, 978)( 141, 982)( 142, 981)( 143, 983)( 144, 984)( 145,1019)
( 146,1020)( 147,1017)( 148,1018)( 149,1022)( 150,1021)( 151,1023)( 152,1024)
( 153,1011)( 154,1012)( 155,1009)( 156,1010)( 157,1014)( 158,1013)( 159,1015)
( 160,1016)( 161,1027)( 162,1028)( 163,1025)( 164,1026)( 165,1030)( 166,1029)
( 167,1031)( 168,1032)( 169,1067)( 170,1068)( 171,1065)( 172,1066)( 173,1070)
( 174,1069)( 175,1071)( 176,1072)( 177,1059)( 178,1060)( 179,1057)( 180,1058)
( 181,1062)( 182,1061)( 183,1063)( 184,1064)( 185,1075)( 186,1076)( 187,1073)
( 188,1074)( 189,1078)( 190,1077)( 191,1079)( 192,1080)( 193,1043)( 194,1044)
( 195,1041)( 196,1042)( 197,1046)( 198,1045)( 199,1047)( 200,1048)( 201,1035)
( 202,1036)( 203,1033)( 204,1034)( 205,1038)( 206,1037)( 207,1039)( 208,1040)
( 209,1051)( 210,1052)( 211,1049)( 212,1050)( 213,1054)( 214,1053)( 215,1055)
( 216,1056)( 217,1091)( 218,1092)( 219,1089)( 220,1090)( 221,1094)( 222,1093)
( 223,1095)( 224,1096)( 225,1083)( 226,1084)( 227,1081)( 228,1082)( 229,1086)
( 230,1085)( 231,1087)( 232,1088)( 233,1099)( 234,1100)( 235,1097)( 236,1098)
( 237,1102)( 238,1101)( 239,1103)( 240,1104)( 241,1139)( 242,1140)( 243,1137)
( 244,1138)( 245,1142)( 246,1141)( 247,1143)( 248,1144)( 249,1131)( 250,1132)
( 251,1129)( 252,1130)( 253,1134)( 254,1133)( 255,1135)( 256,1136)( 257,1147)
( 258,1148)( 259,1145)( 260,1146)( 261,1150)( 262,1149)( 263,1151)( 264,1152)
( 265,1115)( 266,1116)( 267,1113)( 268,1114)( 269,1118)( 270,1117)( 271,1119)
( 272,1120)( 273,1107)( 274,1108)( 275,1105)( 276,1106)( 277,1110)( 278,1109)
( 279,1111)( 280,1112)( 281,1123)( 282,1124)( 283,1121)( 284,1122)( 285,1126)
( 286,1125)( 287,1127)( 288,1128)( 289, 588)( 290, 587)( 291, 586)( 292, 585)
( 293, 589)( 294, 590)( 295, 592)( 296, 591)( 297, 580)( 298, 579)( 299, 578)
( 300, 577)( 301, 581)( 302, 582)( 303, 584)( 304, 583)( 305, 596)( 306, 595)
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( 384, 671)( 385, 708)( 386, 707)( 387, 706)( 388, 705)( 389, 709)( 390, 710)
( 391, 712)( 392, 711)( 393, 700)( 394, 699)( 395, 698)( 396, 697)( 397, 701)
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( 412, 681)( 413, 685)( 414, 686)( 415, 688)( 416, 687)( 417, 676)( 418, 675)
( 419, 674)( 420, 673)( 421, 677)( 422, 678)( 423, 680)( 424, 679)( 425, 692)
( 426, 691)( 427, 690)( 428, 689)( 429, 693)( 430, 694)( 431, 696)( 432, 695)
( 433, 732)( 434, 731)( 435, 730)( 436, 729)( 437, 733)( 438, 734)( 439, 736)
( 440, 735)( 441, 724)( 442, 723)( 443, 722)( 444, 721)( 445, 725)( 446, 726)
( 447, 728)( 448, 727)( 449, 740)( 450, 739)( 451, 738)( 452, 737)( 453, 741)
( 454, 742)( 455, 744)( 456, 743)( 457, 780)( 458, 779)( 459, 778)( 460, 777)
( 461, 781)( 462, 782)( 463, 784)( 464, 783)( 465, 772)( 466, 771)( 467, 770)
( 468, 769)( 469, 773)( 470, 774)( 471, 776)( 472, 775)( 473, 788)( 474, 787)
( 475, 786)( 476, 785)( 477, 789)( 478, 790)( 479, 792)( 480, 791)( 481, 756)
( 482, 755)( 483, 754)( 484, 753)( 485, 757)( 486, 758)( 487, 760)( 488, 759)
( 489, 748)( 490, 747)( 491, 746)( 492, 745)( 493, 749)( 494, 750)( 495, 752)
( 496, 751)( 497, 764)( 498, 763)( 499, 762)( 500, 761)( 501, 765)( 502, 766)
( 503, 768)( 504, 767)( 505, 804)( 506, 803)( 507, 802)( 508, 801)( 509, 805)
( 510, 806)( 511, 808)( 512, 807)( 513, 796)( 514, 795)( 515, 794)( 516, 793)
( 517, 797)( 518, 798)( 519, 800)( 520, 799)( 521, 812)( 522, 811)( 523, 810)
( 524, 809)( 525, 813)( 526, 814)( 527, 816)( 528, 815)( 529, 852)( 530, 851)
( 531, 850)( 532, 849)( 533, 853)( 534, 854)( 535, 856)( 536, 855)( 537, 844)
( 538, 843)( 539, 842)( 540, 841)( 541, 845)( 542, 846)( 543, 848)( 544, 847)
( 545, 860)( 546, 859)( 547, 858)( 548, 857)( 549, 861)( 550, 862)( 551, 864)
( 552, 863)( 553, 828)( 554, 827)( 555, 826)( 556, 825)( 557, 829)( 558, 830)
( 559, 832)( 560, 831)( 561, 820)( 562, 819)( 563, 818)( 564, 817)( 565, 821)
( 566, 822)( 567, 824)( 568, 823)( 569, 836)( 570, 835)( 571, 834)( 572, 833)
( 573, 837)( 574, 838)( 575, 840)( 576, 839);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2 >; 
 
References : None.
to this polytope