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Polytope of Type {4,24,3}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,24,3}*1152
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,156202)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,24,3}
Number of vertices, edges, etc : 4, 96, 72, 6
Order of s0s1s2s3 : 12
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,24,3}*576, {4,12,3}*576
   3-fold quotients : {4,8,3}*384
   4-fold quotients : {2,12,3}*288
   6-fold quotients : {4,4,3}*192b, {2,8,3}*192
   8-fold quotients : {4,6,3}*144
   12-fold quotients : {2,4,3}*96
   16-fold quotients : {2,6,3}*72
   24-fold quotients : {4,2,3}*48, {2,4,3}*48
   48-fold quotients : {2,2,3}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 145)(   2, 146)(   3, 147)(   4, 148)(   5, 149)(   6, 150)
(   7, 151)(   8, 152)(   9, 153)(  10, 154)(  11, 155)(  12, 156)(  13, 157)
(  14, 158)(  15, 159)(  16, 160)(  17, 161)(  18, 162)(  19, 163)(  20, 164)
(  21, 165)(  22, 166)(  23, 167)(  24, 168)(  25, 169)(  26, 170)(  27, 171)
(  28, 172)(  29, 173)(  30, 174)(  31, 175)(  32, 176)(  33, 177)(  34, 178)
(  35, 179)(  36, 180)(  37, 181)(  38, 182)(  39, 183)(  40, 184)(  41, 185)
(  42, 186)(  43, 187)(  44, 188)(  45, 189)(  46, 190)(  47, 191)(  48, 192)
(  49, 193)(  50, 194)(  51, 195)(  52, 196)(  53, 197)(  54, 198)(  55, 199)
(  56, 200)(  57, 201)(  58, 202)(  59, 203)(  60, 204)(  61, 205)(  62, 206)
(  63, 207)(  64, 208)(  65, 209)(  66, 210)(  67, 211)(  68, 212)(  69, 213)
(  70, 214)(  71, 215)(  72, 216)(  73, 217)(  74, 218)(  75, 219)(  76, 220)
(  77, 221)(  78, 222)(  79, 223)(  80, 224)(  81, 225)(  82, 226)(  83, 227)
(  84, 228)(  85, 229)(  86, 230)(  87, 231)(  88, 232)(  89, 233)(  90, 234)
(  91, 235)(  92, 236)(  93, 237)(  94, 238)(  95, 239)(  96, 240)(  97, 241)
(  98, 242)(  99, 243)( 100, 244)( 101, 245)( 102, 246)( 103, 247)( 104, 248)
( 105, 249)( 106, 250)( 107, 251)( 108, 252)( 109, 253)( 110, 254)( 111, 255)
( 112, 256)( 113, 257)( 114, 258)( 115, 259)( 116, 260)( 117, 261)( 118, 262)
( 119, 263)( 120, 264)( 121, 265)( 122, 266)( 123, 267)( 124, 268)( 125, 269)
( 126, 270)( 127, 271)( 128, 272)( 129, 273)( 130, 274)( 131, 275)( 132, 276)
( 133, 277)( 134, 278)( 135, 279)( 136, 280)( 137, 281)( 138, 282)( 139, 283)
( 140, 284)( 141, 285)( 142, 286)( 143, 287)( 144, 288)( 289, 433)( 290, 434)
( 291, 435)( 292, 436)( 293, 437)( 294, 438)( 295, 439)( 296, 440)( 297, 441)
( 298, 442)( 299, 443)( 300, 444)( 301, 445)( 302, 446)( 303, 447)( 304, 448)
( 305, 449)( 306, 450)( 307, 451)( 308, 452)( 309, 453)( 310, 454)( 311, 455)
( 312, 456)( 313, 457)( 314, 458)( 315, 459)( 316, 460)( 317, 461)( 318, 462)
( 319, 463)( 320, 464)( 321, 465)( 322, 466)( 323, 467)( 324, 468)( 325, 469)
( 326, 470)( 327, 471)( 328, 472)( 329, 473)( 330, 474)( 331, 475)( 332, 476)
( 333, 477)( 334, 478)( 335, 479)( 336, 480)( 337, 481)( 338, 482)( 339, 483)
( 340, 484)( 341, 485)( 342, 486)( 343, 487)( 344, 488)( 345, 489)( 346, 490)
( 347, 491)( 348, 492)( 349, 493)( 350, 494)( 351, 495)( 352, 496)( 353, 497)
( 354, 498)( 355, 499)( 356, 500)( 357, 501)( 358, 502)( 359, 503)( 360, 504)
( 361, 505)( 362, 506)( 363, 507)( 364, 508)( 365, 509)( 366, 510)( 367, 511)
( 368, 512)( 369, 513)( 370, 514)( 371, 515)( 372, 516)( 373, 517)( 374, 518)
( 375, 519)( 376, 520)( 377, 521)( 378, 522)( 379, 523)( 380, 524)( 381, 525)
( 382, 526)( 383, 527)( 384, 528)( 385, 529)( 386, 530)( 387, 531)( 388, 532)
( 389, 533)( 390, 534)( 391, 535)( 392, 536)( 393, 537)( 394, 538)( 395, 539)
( 396, 540)( 397, 541)( 398, 542)( 399, 543)( 400, 544)( 401, 545)( 402, 546)
( 403, 547)( 404, 548)( 405, 549)( 406, 550)( 407, 551)( 408, 552)( 409, 553)
( 410, 554)( 411, 555)( 412, 556)( 413, 557)( 414, 558)( 415, 559)( 416, 560)
( 417, 561)( 418, 562)( 419, 563)( 420, 564)( 421, 565)( 422, 566)( 423, 567)
( 424, 568)( 425, 569)( 426, 570)( 427, 571)( 428, 572)( 429, 573)( 430, 574)
( 431, 575)( 432, 576)( 577, 721)( 578, 722)( 579, 723)( 580, 724)( 581, 725)
( 582, 726)( 583, 727)( 584, 728)( 585, 729)( 586, 730)( 587, 731)( 588, 732)
( 589, 733)( 590, 734)( 591, 735)( 592, 736)( 593, 737)( 594, 738)( 595, 739)
( 596, 740)( 597, 741)( 598, 742)( 599, 743)( 600, 744)( 601, 745)( 602, 746)
( 603, 747)( 604, 748)( 605, 749)( 606, 750)( 607, 751)( 608, 752)( 609, 753)
( 610, 754)( 611, 755)( 612, 756)( 613, 757)( 614, 758)( 615, 759)( 616, 760)
( 617, 761)( 618, 762)( 619, 763)( 620, 764)( 621, 765)( 622, 766)( 623, 767)
( 624, 768)( 625, 769)( 626, 770)( 627, 771)( 628, 772)( 629, 773)( 630, 774)
( 631, 775)( 632, 776)( 633, 777)( 634, 778)( 635, 779)( 636, 780)( 637, 781)
( 638, 782)( 639, 783)( 640, 784)( 641, 785)( 642, 786)( 643, 787)( 644, 788)
( 645, 789)( 646, 790)( 647, 791)( 648, 792)( 649, 793)( 650, 794)( 651, 795)
( 652, 796)( 653, 797)( 654, 798)( 655, 799)( 656, 800)( 657, 801)( 658, 802)
( 659, 803)( 660, 804)( 661, 805)( 662, 806)( 663, 807)( 664, 808)( 665, 809)
( 666, 810)( 667, 811)( 668, 812)( 669, 813)( 670, 814)( 671, 815)( 672, 816)
( 673, 817)( 674, 818)( 675, 819)( 676, 820)( 677, 821)( 678, 822)( 679, 823)
( 680, 824)( 681, 825)( 682, 826)( 683, 827)( 684, 828)( 685, 829)( 686, 830)
( 687, 831)( 688, 832)( 689, 833)( 690, 834)( 691, 835)( 692, 836)( 693, 837)
( 694, 838)( 695, 839)( 696, 840)( 697, 841)( 698, 842)( 699, 843)( 700, 844)
( 701, 845)( 702, 846)( 703, 847)( 704, 848)( 705, 849)( 706, 850)( 707, 851)
( 708, 852)( 709, 853)( 710, 854)( 711, 855)( 712, 856)( 713, 857)( 714, 858)
( 715, 859)( 716, 860)( 717, 861)( 718, 862)( 719, 863)( 720, 864)( 865,1009)
( 866,1010)( 867,1011)( 868,1012)( 869,1013)( 870,1014)( 871,1015)( 872,1016)
( 873,1017)( 874,1018)( 875,1019)( 876,1020)( 877,1021)( 878,1022)( 879,1023)
( 880,1024)( 881,1025)( 882,1026)( 883,1027)( 884,1028)( 885,1029)( 886,1030)
( 887,1031)( 888,1032)( 889,1033)( 890,1034)( 891,1035)( 892,1036)( 893,1037)
( 894,1038)( 895,1039)( 896,1040)( 897,1041)( 898,1042)( 899,1043)( 900,1044)
( 901,1045)( 902,1046)( 903,1047)( 904,1048)( 905,1049)( 906,1050)( 907,1051)
( 908,1052)( 909,1053)( 910,1054)( 911,1055)( 912,1056)( 913,1057)( 914,1058)
( 915,1059)( 916,1060)( 917,1061)( 918,1062)( 919,1063)( 920,1064)( 921,1065)
( 922,1066)( 923,1067)( 924,1068)( 925,1069)( 926,1070)( 927,1071)( 928,1072)
( 929,1073)( 930,1074)( 931,1075)( 932,1076)( 933,1077)( 934,1078)( 935,1079)
( 936,1080)( 937,1081)( 938,1082)( 939,1083)( 940,1084)( 941,1085)( 942,1086)
( 943,1087)( 944,1088)( 945,1089)( 946,1090)( 947,1091)( 948,1092)( 949,1093)
( 950,1094)( 951,1095)( 952,1096)( 953,1097)( 954,1098)( 955,1099)( 956,1100)
( 957,1101)( 958,1102)( 959,1103)( 960,1104)( 961,1105)( 962,1106)( 963,1107)
( 964,1108)( 965,1109)( 966,1110)( 967,1111)( 968,1112)( 969,1113)( 970,1114)
( 971,1115)( 972,1116)( 973,1117)( 974,1118)( 975,1119)( 976,1120)( 977,1121)
( 978,1122)( 979,1123)( 980,1124)( 981,1125)( 982,1126)( 983,1127)( 984,1128)
( 985,1129)( 986,1130)( 987,1131)( 988,1132)( 989,1133)( 990,1134)( 991,1135)
( 992,1136)( 993,1137)( 994,1138)( 995,1139)( 996,1140)( 997,1141)( 998,1142)
( 999,1143)(1000,1144)(1001,1145)(1002,1146)(1003,1147)(1004,1148)(1005,1149)
(1006,1150)(1007,1151)(1008,1152);;
s1 := (   1, 581)(   2, 582)(   3, 584)(   4, 583)(   5, 578)(   6, 577)
(   7, 579)(   8, 580)(   9, 597)(  10, 598)(  11, 600)(  12, 599)(  13, 594)
(  14, 593)(  15, 595)(  16, 596)(  17, 589)(  18, 590)(  19, 592)(  20, 591)
(  21, 586)(  22, 585)(  23, 587)(  24, 588)(  25, 605)(  26, 606)(  27, 608)
(  28, 607)(  29, 602)(  30, 601)(  31, 603)(  32, 604)(  33, 621)(  34, 622)
(  35, 624)(  36, 623)(  37, 618)(  38, 617)(  39, 619)(  40, 620)(  41, 613)
(  42, 614)(  43, 616)(  44, 615)(  45, 610)(  46, 609)(  47, 611)(  48, 612)
(  49, 629)(  50, 630)(  51, 632)(  52, 631)(  53, 626)(  54, 625)(  55, 627)
(  56, 628)(  57, 645)(  58, 646)(  59, 648)(  60, 647)(  61, 642)(  62, 641)
(  63, 643)(  64, 644)(  65, 637)(  66, 638)(  67, 640)(  68, 639)(  69, 634)
(  70, 633)(  71, 635)(  72, 636)(  73, 653)(  74, 654)(  75, 656)(  76, 655)
(  77, 650)(  78, 649)(  79, 651)(  80, 652)(  81, 669)(  82, 670)(  83, 672)
(  84, 671)(  85, 666)(  86, 665)(  87, 667)(  88, 668)(  89, 661)(  90, 662)
(  91, 664)(  92, 663)(  93, 658)(  94, 657)(  95, 659)(  96, 660)(  97, 677)
(  98, 678)(  99, 680)( 100, 679)( 101, 674)( 102, 673)( 103, 675)( 104, 676)
( 105, 693)( 106, 694)( 107, 696)( 108, 695)( 109, 690)( 110, 689)( 111, 691)
( 112, 692)( 113, 685)( 114, 686)( 115, 688)( 116, 687)( 117, 682)( 118, 681)
( 119, 683)( 120, 684)( 121, 701)( 122, 702)( 123, 704)( 124, 703)( 125, 698)
( 126, 697)( 127, 699)( 128, 700)( 129, 717)( 130, 718)( 131, 720)( 132, 719)
( 133, 714)( 134, 713)( 135, 715)( 136, 716)( 137, 709)( 138, 710)( 139, 712)
( 140, 711)( 141, 706)( 142, 705)( 143, 707)( 144, 708)( 145, 797)( 146, 798)
( 147, 800)( 148, 799)( 149, 794)( 150, 793)( 151, 795)( 152, 796)( 153, 813)
( 154, 814)( 155, 816)( 156, 815)( 157, 810)( 158, 809)( 159, 811)( 160, 812)
( 161, 805)( 162, 806)( 163, 808)( 164, 807)( 165, 802)( 166, 801)( 167, 803)
( 168, 804)( 169, 821)( 170, 822)( 171, 824)( 172, 823)( 173, 818)( 174, 817)
( 175, 819)( 176, 820)( 177, 837)( 178, 838)( 179, 840)( 180, 839)( 181, 834)
( 182, 833)( 183, 835)( 184, 836)( 185, 829)( 186, 830)( 187, 832)( 188, 831)
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( 574,1066)( 575,1068)( 576,1067);;
s2 := (   1, 873)(   2, 874)(   3, 876)(   4, 875)(   5, 879)(   6, 880)
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( 343, 614)( 344, 613)( 345, 602)( 346, 601)( 347, 603)( 348, 604)( 349, 608)
( 350, 607)( 351, 606)( 352, 605)( 353, 618)( 354, 617)( 355, 619)( 356, 620)
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s3 := (   1, 889)(   2, 890)(   3, 895)(   4, 896)(   5, 894)(   6, 893)
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( 518, 838)( 519, 836)( 520, 835)( 521, 826)( 522, 825)( 523, 832)( 524, 831)
( 525, 829)( 526, 830)( 527, 828)( 528, 827)( 529, 794)( 530, 793)( 531, 800)
( 532, 799)( 533, 797)( 534, 798)( 535, 796)( 536, 795)( 537, 810)( 538, 809)
( 539, 816)( 540, 815)( 541, 813)( 542, 814)( 543, 812)( 544, 811)( 545, 802)
( 546, 801)( 547, 808)( 548, 807)( 549, 805)( 550, 806)( 551, 804)( 552, 803)
( 553, 842)( 554, 841)( 555, 848)( 556, 847)( 557, 845)( 558, 846)( 559, 844)
( 560, 843)( 561, 858)( 562, 857)( 563, 864)( 564, 863)( 565, 861)( 566, 862)
( 567, 860)( 568, 859)( 569, 850)( 570, 849)( 571, 856)( 572, 855)( 573, 853)
( 574, 854)( 575, 852)( 576, 851);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, 
s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!(   1, 145)(   2, 146)(   3, 147)(   4, 148)(   5, 149)
(   6, 150)(   7, 151)(   8, 152)(   9, 153)(  10, 154)(  11, 155)(  12, 156)
(  13, 157)(  14, 158)(  15, 159)(  16, 160)(  17, 161)(  18, 162)(  19, 163)
(  20, 164)(  21, 165)(  22, 166)(  23, 167)(  24, 168)(  25, 169)(  26, 170)
(  27, 171)(  28, 172)(  29, 173)(  30, 174)(  31, 175)(  32, 176)(  33, 177)
(  34, 178)(  35, 179)(  36, 180)(  37, 181)(  38, 182)(  39, 183)(  40, 184)
(  41, 185)(  42, 186)(  43, 187)(  44, 188)(  45, 189)(  46, 190)(  47, 191)
(  48, 192)(  49, 193)(  50, 194)(  51, 195)(  52, 196)(  53, 197)(  54, 198)
(  55, 199)(  56, 200)(  57, 201)(  58, 202)(  59, 203)(  60, 204)(  61, 205)
(  62, 206)(  63, 207)(  64, 208)(  65, 209)(  66, 210)(  67, 211)(  68, 212)
(  69, 213)(  70, 214)(  71, 215)(  72, 216)(  73, 217)(  74, 218)(  75, 219)
(  76, 220)(  77, 221)(  78, 222)(  79, 223)(  80, 224)(  81, 225)(  82, 226)
(  83, 227)(  84, 228)(  85, 229)(  86, 230)(  87, 231)(  88, 232)(  89, 233)
(  90, 234)(  91, 235)(  92, 236)(  93, 237)(  94, 238)(  95, 239)(  96, 240)
(  97, 241)(  98, 242)(  99, 243)( 100, 244)( 101, 245)( 102, 246)( 103, 247)
( 104, 248)( 105, 249)( 106, 250)( 107, 251)( 108, 252)( 109, 253)( 110, 254)
( 111, 255)( 112, 256)( 113, 257)( 114, 258)( 115, 259)( 116, 260)( 117, 261)
( 118, 262)( 119, 263)( 120, 264)( 121, 265)( 122, 266)( 123, 267)( 124, 268)
( 125, 269)( 126, 270)( 127, 271)( 128, 272)( 129, 273)( 130, 274)( 131, 275)
( 132, 276)( 133, 277)( 134, 278)( 135, 279)( 136, 280)( 137, 281)( 138, 282)
( 139, 283)( 140, 284)( 141, 285)( 142, 286)( 143, 287)( 144, 288)( 289, 433)
( 290, 434)( 291, 435)( 292, 436)( 293, 437)( 294, 438)( 295, 439)( 296, 440)
( 297, 441)( 298, 442)( 299, 443)( 300, 444)( 301, 445)( 302, 446)( 303, 447)
( 304, 448)( 305, 449)( 306, 450)( 307, 451)( 308, 452)( 309, 453)( 310, 454)
( 311, 455)( 312, 456)( 313, 457)( 314, 458)( 315, 459)( 316, 460)( 317, 461)
( 318, 462)( 319, 463)( 320, 464)( 321, 465)( 322, 466)( 323, 467)( 324, 468)
( 325, 469)( 326, 470)( 327, 471)( 328, 472)( 329, 473)( 330, 474)( 331, 475)
( 332, 476)( 333, 477)( 334, 478)( 335, 479)( 336, 480)( 337, 481)( 338, 482)
( 339, 483)( 340, 484)( 341, 485)( 342, 486)( 343, 487)( 344, 488)( 345, 489)
( 346, 490)( 347, 491)( 348, 492)( 349, 493)( 350, 494)( 351, 495)( 352, 496)
( 353, 497)( 354, 498)( 355, 499)( 356, 500)( 357, 501)( 358, 502)( 359, 503)
( 360, 504)( 361, 505)( 362, 506)( 363, 507)( 364, 508)( 365, 509)( 366, 510)
( 367, 511)( 368, 512)( 369, 513)( 370, 514)( 371, 515)( 372, 516)( 373, 517)
( 374, 518)( 375, 519)( 376, 520)( 377, 521)( 378, 522)( 379, 523)( 380, 524)
( 381, 525)( 382, 526)( 383, 527)( 384, 528)( 385, 529)( 386, 530)( 387, 531)
( 388, 532)( 389, 533)( 390, 534)( 391, 535)( 392, 536)( 393, 537)( 394, 538)
( 395, 539)( 396, 540)( 397, 541)( 398, 542)( 399, 543)( 400, 544)( 401, 545)
( 402, 546)( 403, 547)( 404, 548)( 405, 549)( 406, 550)( 407, 551)( 408, 552)
( 409, 553)( 410, 554)( 411, 555)( 412, 556)( 413, 557)( 414, 558)( 415, 559)
( 416, 560)( 417, 561)( 418, 562)( 419, 563)( 420, 564)( 421, 565)( 422, 566)
( 423, 567)( 424, 568)( 425, 569)( 426, 570)( 427, 571)( 428, 572)( 429, 573)
( 430, 574)( 431, 575)( 432, 576)( 577, 721)( 578, 722)( 579, 723)( 580, 724)
( 581, 725)( 582, 726)( 583, 727)( 584, 728)( 585, 729)( 586, 730)( 587, 731)
( 588, 732)( 589, 733)( 590, 734)( 591, 735)( 592, 736)( 593, 737)( 594, 738)
( 595, 739)( 596, 740)( 597, 741)( 598, 742)( 599, 743)( 600, 744)( 601, 745)
( 602, 746)( 603, 747)( 604, 748)( 605, 749)( 606, 750)( 607, 751)( 608, 752)
( 609, 753)( 610, 754)( 611, 755)( 612, 756)( 613, 757)( 614, 758)( 615, 759)
( 616, 760)( 617, 761)( 618, 762)( 619, 763)( 620, 764)( 621, 765)( 622, 766)
( 623, 767)( 624, 768)( 625, 769)( 626, 770)( 627, 771)( 628, 772)( 629, 773)
( 630, 774)( 631, 775)( 632, 776)( 633, 777)( 634, 778)( 635, 779)( 636, 780)
( 637, 781)( 638, 782)( 639, 783)( 640, 784)( 641, 785)( 642, 786)( 643, 787)
( 644, 788)( 645, 789)( 646, 790)( 647, 791)( 648, 792)( 649, 793)( 650, 794)
( 651, 795)( 652, 796)( 653, 797)( 654, 798)( 655, 799)( 656, 800)( 657, 801)
( 658, 802)( 659, 803)( 660, 804)( 661, 805)( 662, 806)( 663, 807)( 664, 808)
( 665, 809)( 666, 810)( 667, 811)( 668, 812)( 669, 813)( 670, 814)( 671, 815)
( 672, 816)( 673, 817)( 674, 818)( 675, 819)( 676, 820)( 677, 821)( 678, 822)
( 679, 823)( 680, 824)( 681, 825)( 682, 826)( 683, 827)( 684, 828)( 685, 829)
( 686, 830)( 687, 831)( 688, 832)( 689, 833)( 690, 834)( 691, 835)( 692, 836)
( 693, 837)( 694, 838)( 695, 839)( 696, 840)( 697, 841)( 698, 842)( 699, 843)
( 700, 844)( 701, 845)( 702, 846)( 703, 847)( 704, 848)( 705, 849)( 706, 850)
( 707, 851)( 708, 852)( 709, 853)( 710, 854)( 711, 855)( 712, 856)( 713, 857)
( 714, 858)( 715, 859)( 716, 860)( 717, 861)( 718, 862)( 719, 863)( 720, 864)
( 865,1009)( 866,1010)( 867,1011)( 868,1012)( 869,1013)( 870,1014)( 871,1015)
( 872,1016)( 873,1017)( 874,1018)( 875,1019)( 876,1020)( 877,1021)( 878,1022)
( 879,1023)( 880,1024)( 881,1025)( 882,1026)( 883,1027)( 884,1028)( 885,1029)
( 886,1030)( 887,1031)( 888,1032)( 889,1033)( 890,1034)( 891,1035)( 892,1036)
( 893,1037)( 894,1038)( 895,1039)( 896,1040)( 897,1041)( 898,1042)( 899,1043)
( 900,1044)( 901,1045)( 902,1046)( 903,1047)( 904,1048)( 905,1049)( 906,1050)
( 907,1051)( 908,1052)( 909,1053)( 910,1054)( 911,1055)( 912,1056)( 913,1057)
( 914,1058)( 915,1059)( 916,1060)( 917,1061)( 918,1062)( 919,1063)( 920,1064)
( 921,1065)( 922,1066)( 923,1067)( 924,1068)( 925,1069)( 926,1070)( 927,1071)
( 928,1072)( 929,1073)( 930,1074)( 931,1075)( 932,1076)( 933,1077)( 934,1078)
( 935,1079)( 936,1080)( 937,1081)( 938,1082)( 939,1083)( 940,1084)( 941,1085)
( 942,1086)( 943,1087)( 944,1088)( 945,1089)( 946,1090)( 947,1091)( 948,1092)
( 949,1093)( 950,1094)( 951,1095)( 952,1096)( 953,1097)( 954,1098)( 955,1099)
( 956,1100)( 957,1101)( 958,1102)( 959,1103)( 960,1104)( 961,1105)( 962,1106)
( 963,1107)( 964,1108)( 965,1109)( 966,1110)( 967,1111)( 968,1112)( 969,1113)
( 970,1114)( 971,1115)( 972,1116)( 973,1117)( 974,1118)( 975,1119)( 976,1120)
( 977,1121)( 978,1122)( 979,1123)( 980,1124)( 981,1125)( 982,1126)( 983,1127)
( 984,1128)( 985,1129)( 986,1130)( 987,1131)( 988,1132)( 989,1133)( 990,1134)
( 991,1135)( 992,1136)( 993,1137)( 994,1138)( 995,1139)( 996,1140)( 997,1141)
( 998,1142)( 999,1143)(1000,1144)(1001,1145)(1002,1146)(1003,1147)(1004,1148)
(1005,1149)(1006,1150)(1007,1151)(1008,1152);
s1 := Sym(1152)!(   1, 581)(   2, 582)(   3, 584)(   4, 583)(   5, 578)
(   6, 577)(   7, 579)(   8, 580)(   9, 597)(  10, 598)(  11, 600)(  12, 599)
(  13, 594)(  14, 593)(  15, 595)(  16, 596)(  17, 589)(  18, 590)(  19, 592)
(  20, 591)(  21, 586)(  22, 585)(  23, 587)(  24, 588)(  25, 605)(  26, 606)
(  27, 608)(  28, 607)(  29, 602)(  30, 601)(  31, 603)(  32, 604)(  33, 621)
(  34, 622)(  35, 624)(  36, 623)(  37, 618)(  38, 617)(  39, 619)(  40, 620)
(  41, 613)(  42, 614)(  43, 616)(  44, 615)(  45, 610)(  46, 609)(  47, 611)
(  48, 612)(  49, 629)(  50, 630)(  51, 632)(  52, 631)(  53, 626)(  54, 625)
(  55, 627)(  56, 628)(  57, 645)(  58, 646)(  59, 648)(  60, 647)(  61, 642)
(  62, 641)(  63, 643)(  64, 644)(  65, 637)(  66, 638)(  67, 640)(  68, 639)
(  69, 634)(  70, 633)(  71, 635)(  72, 636)(  73, 653)(  74, 654)(  75, 656)
(  76, 655)(  77, 650)(  78, 649)(  79, 651)(  80, 652)(  81, 669)(  82, 670)
(  83, 672)(  84, 671)(  85, 666)(  86, 665)(  87, 667)(  88, 668)(  89, 661)
(  90, 662)(  91, 664)(  92, 663)(  93, 658)(  94, 657)(  95, 659)(  96, 660)
(  97, 677)(  98, 678)(  99, 680)( 100, 679)( 101, 674)( 102, 673)( 103, 675)
( 104, 676)( 105, 693)( 106, 694)( 107, 696)( 108, 695)( 109, 690)( 110, 689)
( 111, 691)( 112, 692)( 113, 685)( 114, 686)( 115, 688)( 116, 687)( 117, 682)
( 118, 681)( 119, 683)( 120, 684)( 121, 701)( 122, 702)( 123, 704)( 124, 703)
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( 300, 580)( 301, 584)( 302, 583)( 303, 582)( 304, 581)( 305, 594)( 306, 593)
( 307, 595)( 308, 596)( 309, 600)( 310, 599)( 311, 598)( 312, 597)( 313, 634)
( 314, 633)( 315, 635)( 316, 636)( 317, 640)( 318, 639)( 319, 638)( 320, 637)
( 321, 626)( 322, 625)( 323, 627)( 324, 628)( 325, 632)( 326, 631)( 327, 630)
( 328, 629)( 329, 642)( 330, 641)( 331, 643)( 332, 644)( 333, 648)( 334, 647)
( 335, 646)( 336, 645)( 337, 610)( 338, 609)( 339, 611)( 340, 612)( 341, 616)
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( 349, 608)( 350, 607)( 351, 606)( 352, 605)( 353, 618)( 354, 617)( 355, 619)
( 356, 620)( 357, 624)( 358, 623)( 359, 622)( 360, 621)( 361, 658)( 362, 657)
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( 370, 649)( 371, 651)( 372, 652)( 373, 656)( 374, 655)( 375, 654)( 376, 653)
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( 398, 703)( 399, 702)( 400, 701)( 401, 714)( 402, 713)( 403, 715)( 404, 716)
( 405, 720)( 406, 719)( 407, 718)( 408, 717)( 409, 682)( 410, 681)( 411, 683)
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( 433, 730)( 434, 729)( 435, 731)( 436, 732)( 437, 736)( 438, 735)( 439, 734)
( 440, 733)( 441, 722)( 442, 721)( 443, 723)( 444, 724)( 445, 728)( 446, 727)
( 447, 726)( 448, 725)( 449, 738)( 450, 737)( 451, 739)( 452, 740)( 453, 744)
( 454, 743)( 455, 742)( 456, 741)( 457, 778)( 458, 777)( 459, 779)( 460, 780)
( 461, 784)( 462, 783)( 463, 782)( 464, 781)( 465, 770)( 466, 769)( 467, 771)
( 468, 772)( 469, 776)( 470, 775)( 471, 774)( 472, 773)( 473, 786)( 474, 785)
( 475, 787)( 476, 788)( 477, 792)( 478, 791)( 479, 790)( 480, 789)( 481, 754)
( 482, 753)( 483, 755)( 484, 756)( 485, 760)( 486, 759)( 487, 758)( 488, 757)
( 489, 746)( 490, 745)( 491, 747)( 492, 748)( 493, 752)( 494, 751)( 495, 750)
( 496, 749)( 497, 762)( 498, 761)( 499, 763)( 500, 764)( 501, 768)( 502, 767)
( 503, 766)( 504, 765)( 505, 802)( 506, 801)( 507, 803)( 508, 804)( 509, 808)
( 510, 807)( 511, 806)( 512, 805)( 513, 794)( 514, 793)( 515, 795)( 516, 796)
( 517, 800)( 518, 799)( 519, 798)( 520, 797)( 521, 810)( 522, 809)( 523, 811)
( 524, 812)( 525, 816)( 526, 815)( 527, 814)( 528, 813)( 529, 850)( 530, 849)
( 531, 851)( 532, 852)( 533, 856)( 534, 855)( 535, 854)( 536, 853)( 537, 842)
( 538, 841)( 539, 843)( 540, 844)( 541, 848)( 542, 847)( 543, 846)( 544, 845)
( 545, 858)( 546, 857)( 547, 859)( 548, 860)( 549, 864)( 550, 863)( 551, 862)
( 552, 861)( 553, 826)( 554, 825)( 555, 827)( 556, 828)( 557, 832)( 558, 831)
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( 566, 823)( 567, 822)( 568, 821)( 569, 834)( 570, 833)( 571, 835)( 572, 836)
( 573, 840)( 574, 839)( 575, 838)( 576, 837);
s3 := Sym(1152)!(   1, 889)(   2, 890)(   3, 895)(   4, 896)(   5, 894)
(   6, 893)(   7, 891)(   8, 892)(   9, 905)(  10, 906)(  11, 911)(  12, 912)
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(  20, 904)(  21, 902)(  22, 901)(  23, 899)(  24, 900)(  25, 865)(  26, 866)
(  27, 871)(  28, 872)(  29, 870)(  30, 869)(  31, 867)(  32, 868)(  33, 881)
(  34, 882)(  35, 887)(  36, 888)(  37, 886)(  38, 885)(  39, 883)(  40, 884)
(  41, 873)(  42, 874)(  43, 879)(  44, 880)(  45, 878)(  46, 877)(  47, 875)
(  48, 876)(  49, 913)(  50, 914)(  51, 919)(  52, 920)(  53, 918)(  54, 917)
(  55, 915)(  56, 916)(  57, 929)(  58, 930)(  59, 935)(  60, 936)(  61, 934)
(  62, 933)(  63, 931)(  64, 932)(  65, 921)(  66, 922)(  67, 927)(  68, 928)
(  69, 926)(  70, 925)(  71, 923)(  72, 924)(  73, 961)(  74, 962)(  75, 967)
(  76, 968)(  77, 966)(  78, 965)(  79, 963)(  80, 964)(  81, 977)(  82, 978)
(  83, 983)(  84, 984)(  85, 982)(  86, 981)(  87, 979)(  88, 980)(  89, 969)
(  90, 970)(  91, 975)(  92, 976)(  93, 974)(  94, 973)(  95, 971)(  96, 972)
(  97, 937)(  98, 938)(  99, 943)( 100, 944)( 101, 942)( 102, 941)( 103, 939)
( 104, 940)( 105, 953)( 106, 954)( 107, 959)( 108, 960)( 109, 958)( 110, 957)
( 111, 955)( 112, 956)( 113, 945)( 114, 946)( 115, 951)( 116, 952)( 117, 950)
( 118, 949)( 119, 947)( 120, 948)( 121, 985)( 122, 986)( 123, 991)( 124, 992)
( 125, 990)( 126, 989)( 127, 987)( 128, 988)( 129,1001)( 130,1002)( 131,1007)
( 132,1008)( 133,1006)( 134,1005)( 135,1003)( 136,1004)( 137, 993)( 138, 994)
( 139, 999)( 140,1000)( 141, 998)( 142, 997)( 143, 995)( 144, 996)( 145,1033)
( 146,1034)( 147,1039)( 148,1040)( 149,1038)( 150,1037)( 151,1035)( 152,1036)
( 153,1049)( 154,1050)( 155,1055)( 156,1056)( 157,1054)( 158,1053)( 159,1051)
( 160,1052)( 161,1041)( 162,1042)( 163,1047)( 164,1048)( 165,1046)( 166,1045)
( 167,1043)( 168,1044)( 169,1009)( 170,1010)( 171,1015)( 172,1016)( 173,1014)
( 174,1013)( 175,1011)( 176,1012)( 177,1025)( 178,1026)( 179,1031)( 180,1032)
( 181,1030)( 182,1029)( 183,1027)( 184,1028)( 185,1017)( 186,1018)( 187,1023)
( 188,1024)( 189,1022)( 190,1021)( 191,1019)( 192,1020)( 193,1057)( 194,1058)
( 195,1063)( 196,1064)( 197,1062)( 198,1061)( 199,1059)( 200,1060)( 201,1073)
( 202,1074)( 203,1079)( 204,1080)( 205,1078)( 206,1077)( 207,1075)( 208,1076)
( 209,1065)( 210,1066)( 211,1071)( 212,1072)( 213,1070)( 214,1069)( 215,1067)
( 216,1068)( 217,1105)( 218,1106)( 219,1111)( 220,1112)( 221,1110)( 222,1109)
( 223,1107)( 224,1108)( 225,1121)( 226,1122)( 227,1127)( 228,1128)( 229,1126)
( 230,1125)( 231,1123)( 232,1124)( 233,1113)( 234,1114)( 235,1119)( 236,1120)
( 237,1118)( 238,1117)( 239,1115)( 240,1116)( 241,1081)( 242,1082)( 243,1087)
( 244,1088)( 245,1086)( 246,1085)( 247,1083)( 248,1084)( 249,1097)( 250,1098)
( 251,1103)( 252,1104)( 253,1102)( 254,1101)( 255,1099)( 256,1100)( 257,1089)
( 258,1090)( 259,1095)( 260,1096)( 261,1094)( 262,1093)( 263,1091)( 264,1092)
( 265,1129)( 266,1130)( 267,1135)( 268,1136)( 269,1134)( 270,1133)( 271,1131)
( 272,1132)( 273,1145)( 274,1146)( 275,1151)( 276,1152)( 277,1150)( 278,1149)
( 279,1147)( 280,1148)( 281,1137)( 282,1138)( 283,1143)( 284,1144)( 285,1142)
( 286,1141)( 287,1139)( 288,1140)( 289, 602)( 290, 601)( 291, 608)( 292, 607)
( 293, 605)( 294, 606)( 295, 604)( 296, 603)( 297, 618)( 298, 617)( 299, 624)
( 300, 623)( 301, 621)( 302, 622)( 303, 620)( 304, 619)( 305, 610)( 306, 609)
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( 412, 703)( 413, 701)( 414, 702)( 415, 700)( 416, 699)( 417, 714)( 418, 713)
( 419, 720)( 420, 719)( 421, 717)( 422, 718)( 423, 716)( 424, 715)( 425, 706)
( 426, 705)( 427, 712)( 428, 711)( 429, 709)( 430, 710)( 431, 708)( 432, 707)
( 433, 746)( 434, 745)( 435, 752)( 436, 751)( 437, 749)( 438, 750)( 439, 748)
( 440, 747)( 441, 762)( 442, 761)( 443, 768)( 444, 767)( 445, 765)( 446, 766)
( 447, 764)( 448, 763)( 449, 754)( 450, 753)( 451, 760)( 452, 759)( 453, 757)
( 454, 758)( 455, 756)( 456, 755)( 457, 722)( 458, 721)( 459, 728)( 460, 727)
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( 475, 736)( 476, 735)( 477, 733)( 478, 734)( 479, 732)( 480, 731)( 481, 770)
( 482, 769)( 483, 776)( 484, 775)( 485, 773)( 486, 774)( 487, 772)( 488, 771)
( 489, 786)( 490, 785)( 491, 792)( 492, 791)( 493, 789)( 494, 790)( 495, 788)
( 496, 787)( 497, 778)( 498, 777)( 499, 784)( 500, 783)( 501, 781)( 502, 782)
( 503, 780)( 504, 779)( 505, 818)( 506, 817)( 507, 824)( 508, 823)( 509, 821)
( 510, 822)( 511, 820)( 512, 819)( 513, 834)( 514, 833)( 515, 840)( 516, 839)
( 517, 837)( 518, 838)( 519, 836)( 520, 835)( 521, 826)( 522, 825)( 523, 832)
( 524, 831)( 525, 829)( 526, 830)( 527, 828)( 528, 827)( 529, 794)( 530, 793)
( 531, 800)( 532, 799)( 533, 797)( 534, 798)( 535, 796)( 536, 795)( 537, 810)
( 538, 809)( 539, 816)( 540, 815)( 541, 813)( 542, 814)( 543, 812)( 544, 811)
( 545, 802)( 546, 801)( 547, 808)( 548, 807)( 549, 805)( 550, 806)( 551, 804)
( 552, 803)( 553, 842)( 554, 841)( 555, 848)( 556, 847)( 557, 845)( 558, 846)
( 559, 844)( 560, 843)( 561, 858)( 562, 857)( 563, 864)( 564, 863)( 565, 861)
( 566, 862)( 567, 860)( 568, 859)( 569, 850)( 570, 849)( 571, 856)( 572, 855)
( 573, 853)( 574, 854)( 575, 852)( 576, 851);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >; 
 
References : None.
to this polytope