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Polytope of Type {6,12}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {6,12}*1152e
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,156202)
Rank : 3
Schlafli Type : {6,12}
Number of vertices, edges, etc : 48, 288, 96
Order of s0s1s2 : 24
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
   Petrial
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {6,12}*576c, {6,6}*576b, {6,12}*576e
   3-fold quotients : {6,12}*384
   4-fold quotients : {3,12}*288, {6,6}*288b
   6-fold quotients : {6,12}*192a, {6,12}*192b, {6,6}*192b
   8-fold quotients : {6,12}*144c, {3,6}*144
   12-fold quotients : {3,12}*96, {6,6}*96
   16-fold quotients : {6,6}*72c
   24-fold quotients : {6,4}*48a, {3,6}*48, {6,3}*48
   32-fold quotients : {3,6}*36
   48-fold quotients : {3,3}*24, {6,2}*24
   72-fold quotients : {2,4}*16
   96-fold quotients : {3,2}*12
   144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 865)(   2, 866)(   3, 868)(   4, 867)(   5, 871)(   6, 872)
(   7, 869)(   8, 870)(   9, 881)(  10, 882)(  11, 884)(  12, 883)(  13, 887)
(  14, 888)(  15, 885)(  16, 886)(  17, 873)(  18, 874)(  19, 876)(  20, 875)
(  21, 879)(  22, 880)(  23, 877)(  24, 878)(  25, 913)(  26, 914)(  27, 916)
(  28, 915)(  29, 919)(  30, 920)(  31, 917)(  32, 918)(  33, 929)(  34, 930)
(  35, 932)(  36, 931)(  37, 935)(  38, 936)(  39, 933)(  40, 934)(  41, 921)
(  42, 922)(  43, 924)(  44, 923)(  45, 927)(  46, 928)(  47, 925)(  48, 926)
(  49, 889)(  50, 890)(  51, 892)(  52, 891)(  53, 895)(  54, 896)(  55, 893)
(  56, 894)(  57, 905)(  58, 906)(  59, 908)(  60, 907)(  61, 911)(  62, 912)
(  63, 909)(  64, 910)(  65, 897)(  66, 898)(  67, 900)(  68, 899)(  69, 903)
(  70, 904)(  71, 901)(  72, 902)(  73, 937)(  74, 938)(  75, 940)(  76, 939)
(  77, 943)(  78, 944)(  79, 941)(  80, 942)(  81, 953)(  82, 954)(  83, 956)
(  84, 955)(  85, 959)(  86, 960)(  87, 957)(  88, 958)(  89, 945)(  90, 946)
(  91, 948)(  92, 947)(  93, 951)(  94, 952)(  95, 949)(  96, 950)(  97, 985)
(  98, 986)(  99, 988)( 100, 987)( 101, 991)( 102, 992)( 103, 989)( 104, 990)
( 105,1001)( 106,1002)( 107,1004)( 108,1003)( 109,1007)( 110,1008)( 111,1005)
( 112,1006)( 113, 993)( 114, 994)( 115, 996)( 116, 995)( 117, 999)( 118,1000)
( 119, 997)( 120, 998)( 121, 961)( 122, 962)( 123, 964)( 124, 963)( 125, 967)
( 126, 968)( 127, 965)( 128, 966)( 129, 977)( 130, 978)( 131, 980)( 132, 979)
( 133, 983)( 134, 984)( 135, 981)( 136, 982)( 137, 969)( 138, 970)( 139, 972)
( 140, 971)( 141, 975)( 142, 976)( 143, 973)( 144, 974)( 145,1009)( 146,1010)
( 147,1012)( 148,1011)( 149,1015)( 150,1016)( 151,1013)( 152,1014)( 153,1025)
( 154,1026)( 155,1028)( 156,1027)( 157,1031)( 158,1032)( 159,1029)( 160,1030)
( 161,1017)( 162,1018)( 163,1020)( 164,1019)( 165,1023)( 166,1024)( 167,1021)
( 168,1022)( 169,1057)( 170,1058)( 171,1060)( 172,1059)( 173,1063)( 174,1064)
( 175,1061)( 176,1062)( 177,1073)( 178,1074)( 179,1076)( 180,1075)( 181,1079)
( 182,1080)( 183,1077)( 184,1078)( 185,1065)( 186,1066)( 187,1068)( 188,1067)
( 189,1071)( 190,1072)( 191,1069)( 192,1070)( 193,1033)( 194,1034)( 195,1036)
( 196,1035)( 197,1039)( 198,1040)( 199,1037)( 200,1038)( 201,1049)( 202,1050)
( 203,1052)( 204,1051)( 205,1055)( 206,1056)( 207,1053)( 208,1054)( 209,1041)
( 210,1042)( 211,1044)( 212,1043)( 213,1047)( 214,1048)( 215,1045)( 216,1046)
( 217,1081)( 218,1082)( 219,1084)( 220,1083)( 221,1087)( 222,1088)( 223,1085)
( 224,1086)( 225,1097)( 226,1098)( 227,1100)( 228,1099)( 229,1103)( 230,1104)
( 231,1101)( 232,1102)( 233,1089)( 234,1090)( 235,1092)( 236,1091)( 237,1095)
( 238,1096)( 239,1093)( 240,1094)( 241,1129)( 242,1130)( 243,1132)( 244,1131)
( 245,1135)( 246,1136)( 247,1133)( 248,1134)( 249,1145)( 250,1146)( 251,1148)
( 252,1147)( 253,1151)( 254,1152)( 255,1149)( 256,1150)( 257,1137)( 258,1138)
( 259,1140)( 260,1139)( 261,1143)( 262,1144)( 263,1141)( 264,1142)( 265,1105)
( 266,1106)( 267,1108)( 268,1107)( 269,1111)( 270,1112)( 271,1109)( 272,1110)
( 273,1121)( 274,1122)( 275,1124)( 276,1123)( 277,1127)( 278,1128)( 279,1125)
( 280,1126)( 281,1113)( 282,1114)( 283,1116)( 284,1115)( 285,1119)( 286,1120)
( 287,1117)( 288,1118)( 289, 578)( 290, 577)( 291, 579)( 292, 580)( 293, 584)
( 294, 583)( 295, 582)( 296, 581)( 297, 594)( 298, 593)( 299, 595)( 300, 596)
( 301, 600)( 302, 599)( 303, 598)( 304, 597)( 305, 586)( 306, 585)( 307, 587)
( 308, 588)( 309, 592)( 310, 591)( 311, 590)( 312, 589)( 313, 626)( 314, 625)
( 315, 627)( 316, 628)( 317, 632)( 318, 631)( 319, 630)( 320, 629)( 321, 642)
( 322, 641)( 323, 643)( 324, 644)( 325, 648)( 326, 647)( 327, 646)( 328, 645)
( 329, 634)( 330, 633)( 331, 635)( 332, 636)( 333, 640)( 334, 639)( 335, 638)
( 336, 637)( 337, 602)( 338, 601)( 339, 603)( 340, 604)( 341, 608)( 342, 607)
( 343, 606)( 344, 605)( 345, 618)( 346, 617)( 347, 619)( 348, 620)( 349, 624)
( 350, 623)( 351, 622)( 352, 621)( 353, 610)( 354, 609)( 355, 611)( 356, 612)
( 357, 616)( 358, 615)( 359, 614)( 360, 613)( 361, 650)( 362, 649)( 363, 651)
( 364, 652)( 365, 656)( 366, 655)( 367, 654)( 368, 653)( 369, 666)( 370, 665)
( 371, 667)( 372, 668)( 373, 672)( 374, 671)( 375, 670)( 376, 669)( 377, 658)
( 378, 657)( 379, 659)( 380, 660)( 381, 664)( 382, 663)( 383, 662)( 384, 661)
( 385, 698)( 386, 697)( 387, 699)( 388, 700)( 389, 704)( 390, 703)( 391, 702)
( 392, 701)( 393, 714)( 394, 713)( 395, 715)( 396, 716)( 397, 720)( 398, 719)
( 399, 718)( 400, 717)( 401, 706)( 402, 705)( 403, 707)( 404, 708)( 405, 712)
( 406, 711)( 407, 710)( 408, 709)( 409, 674)( 410, 673)( 411, 675)( 412, 676)
( 413, 680)( 414, 679)( 415, 678)( 416, 677)( 417, 690)( 418, 689)( 419, 691)
( 420, 692)( 421, 696)( 422, 695)( 423, 694)( 424, 693)( 425, 682)( 426, 681)
( 427, 683)( 428, 684)( 429, 688)( 430, 687)( 431, 686)( 432, 685)( 433, 722)
( 434, 721)( 435, 723)( 436, 724)( 437, 728)( 438, 727)( 439, 726)( 440, 725)
( 441, 738)( 442, 737)( 443, 739)( 444, 740)( 445, 744)( 446, 743)( 447, 742)
( 448, 741)( 449, 730)( 450, 729)( 451, 731)( 452, 732)( 453, 736)( 454, 735)
( 455, 734)( 456, 733)( 457, 770)( 458, 769)( 459, 771)( 460, 772)( 461, 776)
( 462, 775)( 463, 774)( 464, 773)( 465, 786)( 466, 785)( 467, 787)( 468, 788)
( 469, 792)( 470, 791)( 471, 790)( 472, 789)( 473, 778)( 474, 777)( 475, 779)
( 476, 780)( 477, 784)( 478, 783)( 479, 782)( 480, 781)( 481, 746)( 482, 745)
( 483, 747)( 484, 748)( 485, 752)( 486, 751)( 487, 750)( 488, 749)( 489, 762)
( 490, 761)( 491, 763)( 492, 764)( 493, 768)( 494, 767)( 495, 766)( 496, 765)
( 497, 754)( 498, 753)( 499, 755)( 500, 756)( 501, 760)( 502, 759)( 503, 758)
( 504, 757)( 505, 794)( 506, 793)( 507, 795)( 508, 796)( 509, 800)( 510, 799)
( 511, 798)( 512, 797)( 513, 810)( 514, 809)( 515, 811)( 516, 812)( 517, 816)
( 518, 815)( 519, 814)( 520, 813)( 521, 802)( 522, 801)( 523, 803)( 524, 804)
( 525, 808)( 526, 807)( 527, 806)( 528, 805)( 529, 842)( 530, 841)( 531, 843)
( 532, 844)( 533, 848)( 534, 847)( 535, 846)( 536, 845)( 537, 858)( 538, 857)
( 539, 859)( 540, 860)( 541, 864)( 542, 863)( 543, 862)( 544, 861)( 545, 850)
( 546, 849)( 547, 851)( 548, 852)( 549, 856)( 550, 855)( 551, 854)( 552, 853)
( 553, 818)( 554, 817)( 555, 819)( 556, 820)( 557, 824)( 558, 823)( 559, 822)
( 560, 821)( 561, 834)( 562, 833)( 563, 835)( 564, 836)( 565, 840)( 566, 839)
( 567, 838)( 568, 837)( 569, 826)( 570, 825)( 571, 827)( 572, 828)( 573, 832)
( 574, 831)( 575, 830)( 576, 829);;
s1 := (   1,1041)(   2,1042)(   3,1047)(   4,1048)(   5,1046)(   6,1045)
(   7,1043)(   8,1044)(   9,1033)(  10,1034)(  11,1039)(  12,1040)(  13,1038)
(  14,1037)(  15,1035)(  16,1036)(  17,1049)(  18,1050)(  19,1055)(  20,1056)
(  21,1054)(  22,1053)(  23,1051)(  24,1052)(  25,1017)(  26,1018)(  27,1023)
(  28,1024)(  29,1022)(  30,1021)(  31,1019)(  32,1020)(  33,1009)(  34,1010)
(  35,1015)(  36,1016)(  37,1014)(  38,1013)(  39,1011)(  40,1012)(  41,1025)
(  42,1026)(  43,1031)(  44,1032)(  45,1030)(  46,1029)(  47,1027)(  48,1028)
(  49,1065)(  50,1066)(  51,1071)(  52,1072)(  53,1070)(  54,1069)(  55,1067)
(  56,1068)(  57,1057)(  58,1058)(  59,1063)(  60,1064)(  61,1062)(  62,1061)
(  63,1059)(  64,1060)(  65,1073)(  66,1074)(  67,1079)(  68,1080)(  69,1078)
(  70,1077)(  71,1075)(  72,1076)(  73,1113)(  74,1114)(  75,1119)(  76,1120)
(  77,1118)(  78,1117)(  79,1115)(  80,1116)(  81,1105)(  82,1106)(  83,1111)
(  84,1112)(  85,1110)(  86,1109)(  87,1107)(  88,1108)(  89,1121)(  90,1122)
(  91,1127)(  92,1128)(  93,1126)(  94,1125)(  95,1123)(  96,1124)(  97,1089)
(  98,1090)(  99,1095)( 100,1096)( 101,1094)( 102,1093)( 103,1091)( 104,1092)
( 105,1081)( 106,1082)( 107,1087)( 108,1088)( 109,1086)( 110,1085)( 111,1083)
( 112,1084)( 113,1097)( 114,1098)( 115,1103)( 116,1104)( 117,1102)( 118,1101)
( 119,1099)( 120,1100)( 121,1137)( 122,1138)( 123,1143)( 124,1144)( 125,1142)
( 126,1141)( 127,1139)( 128,1140)( 129,1129)( 130,1130)( 131,1135)( 132,1136)
( 133,1134)( 134,1133)( 135,1131)( 136,1132)( 137,1145)( 138,1146)( 139,1151)
( 140,1152)( 141,1150)( 142,1149)( 143,1147)( 144,1148)( 145, 897)( 146, 898)
( 147, 903)( 148, 904)( 149, 902)( 150, 901)( 151, 899)( 152, 900)( 153, 889)
( 154, 890)( 155, 895)( 156, 896)( 157, 894)( 158, 893)( 159, 891)( 160, 892)
( 161, 905)( 162, 906)( 163, 911)( 164, 912)( 165, 910)( 166, 909)( 167, 907)
( 168, 908)( 169, 873)( 170, 874)( 171, 879)( 172, 880)( 173, 878)( 174, 877)
( 175, 875)( 176, 876)( 177, 865)( 178, 866)( 179, 871)( 180, 872)( 181, 870)
( 182, 869)( 183, 867)( 184, 868)( 185, 881)( 186, 882)( 187, 887)( 188, 888)
( 189, 886)( 190, 885)( 191, 883)( 192, 884)( 193, 921)( 194, 922)( 195, 927)
( 196, 928)( 197, 926)( 198, 925)( 199, 923)( 200, 924)( 201, 913)( 202, 914)
( 203, 919)( 204, 920)( 205, 918)( 206, 917)( 207, 915)( 208, 916)( 209, 929)
( 210, 930)( 211, 935)( 212, 936)( 213, 934)( 214, 933)( 215, 931)( 216, 932)
( 217, 969)( 218, 970)( 219, 975)( 220, 976)( 221, 974)( 222, 973)( 223, 971)
( 224, 972)( 225, 961)( 226, 962)( 227, 967)( 228, 968)( 229, 966)( 230, 965)
( 231, 963)( 232, 964)( 233, 977)( 234, 978)( 235, 983)( 236, 984)( 237, 982)
( 238, 981)( 239, 979)( 240, 980)( 241, 945)( 242, 946)( 243, 951)( 244, 952)
( 245, 950)( 246, 949)( 247, 947)( 248, 948)( 249, 937)( 250, 938)( 251, 943)
( 252, 944)( 253, 942)( 254, 941)( 255, 939)( 256, 940)( 257, 953)( 258, 954)
( 259, 959)( 260, 960)( 261, 958)( 262, 957)( 263, 955)( 264, 956)( 265, 993)
( 266, 994)( 267, 999)( 268,1000)( 269, 998)( 270, 997)( 271, 995)( 272, 996)
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( 280, 988)( 281,1001)( 282,1002)( 283,1007)( 284,1008)( 285,1006)( 286,1005)
( 287,1003)( 288,1004)( 289, 754)( 290, 753)( 291, 760)( 292, 759)( 293, 757)
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( 574, 718)( 575, 716)( 576, 715);;
s2 := (   1, 291)(   2, 292)(   3, 289)(   4, 290)(   5, 294)(   6, 293)
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( 610, 924)( 611, 921)( 612, 922)( 613, 926)( 614, 925)( 615, 927)( 616, 928)
( 617, 931)( 618, 932)( 619, 929)( 620, 930)( 621, 934)( 622, 933)( 623, 935)
( 624, 936)( 625, 891)( 626, 892)( 627, 889)( 628, 890)( 629, 894)( 630, 893)
( 631, 895)( 632, 896)( 633, 899)( 634, 900)( 635, 897)( 636, 898)( 637, 902)
( 638, 901)( 639, 903)( 640, 904)( 641, 907)( 642, 908)( 643, 905)( 644, 906)
( 645, 910)( 646, 909)( 647, 911)( 648, 912)( 649, 939)( 650, 940)( 651, 937)
( 652, 938)( 653, 942)( 654, 941)( 655, 943)( 656, 944)( 657, 947)( 658, 948)
( 659, 945)( 660, 946)( 661, 950)( 662, 949)( 663, 951)( 664, 952)( 665, 955)
( 666, 956)( 667, 953)( 668, 954)( 669, 958)( 670, 957)( 671, 959)( 672, 960)
( 673, 987)( 674, 988)( 675, 985)( 676, 986)( 677, 990)( 678, 989)( 679, 991)
( 680, 992)( 681, 995)( 682, 996)( 683, 993)( 684, 994)( 685, 998)( 686, 997)
( 687, 999)( 688,1000)( 689,1003)( 690,1004)( 691,1001)( 692,1002)( 693,1006)
( 694,1005)( 695,1007)( 696,1008)( 697, 963)( 698, 964)( 699, 961)( 700, 962)
( 701, 966)( 702, 965)( 703, 967)( 704, 968)( 705, 971)( 706, 972)( 707, 969)
( 708, 970)( 709, 974)( 710, 973)( 711, 975)( 712, 976)( 713, 979)( 714, 980)
( 715, 977)( 716, 978)( 717, 982)( 718, 981)( 719, 983)( 720, 984)( 721,1083)
( 722,1084)( 723,1081)( 724,1082)( 725,1086)( 726,1085)( 727,1087)( 728,1088)
( 729,1091)( 730,1092)( 731,1089)( 732,1090)( 733,1094)( 734,1093)( 735,1095)
( 736,1096)( 737,1099)( 738,1100)( 739,1097)( 740,1098)( 741,1102)( 742,1101)
( 743,1103)( 744,1104)( 745,1131)( 746,1132)( 747,1129)( 748,1130)( 749,1134)
( 750,1133)( 751,1135)( 752,1136)( 753,1139)( 754,1140)( 755,1137)( 756,1138)
( 757,1142)( 758,1141)( 759,1143)( 760,1144)( 761,1147)( 762,1148)( 763,1145)
( 764,1146)( 765,1150)( 766,1149)( 767,1151)( 768,1152)( 769,1107)( 770,1108)
( 771,1105)( 772,1106)( 773,1110)( 774,1109)( 775,1111)( 776,1112)( 777,1115)
( 778,1116)( 779,1113)( 780,1114)( 781,1118)( 782,1117)( 783,1119)( 784,1120)
( 785,1123)( 786,1124)( 787,1121)( 788,1122)( 789,1126)( 790,1125)( 791,1127)
( 792,1128)( 793,1011)( 794,1012)( 795,1009)( 796,1010)( 797,1014)( 798,1013)
( 799,1015)( 800,1016)( 801,1019)( 802,1020)( 803,1017)( 804,1018)( 805,1022)
( 806,1021)( 807,1023)( 808,1024)( 809,1027)( 810,1028)( 811,1025)( 812,1026)
( 813,1030)( 814,1029)( 815,1031)( 816,1032)( 817,1059)( 818,1060)( 819,1057)
( 820,1058)( 821,1062)( 822,1061)( 823,1063)( 824,1064)( 825,1067)( 826,1068)
( 827,1065)( 828,1066)( 829,1070)( 830,1069)( 831,1071)( 832,1072)( 833,1075)
( 834,1076)( 835,1073)( 836,1074)( 837,1078)( 838,1077)( 839,1079)( 840,1080)
( 841,1035)( 842,1036)( 843,1033)( 844,1034)( 845,1038)( 846,1037)( 847,1039)
( 848,1040)( 849,1043)( 850,1044)( 851,1041)( 852,1042)( 853,1046)( 854,1045)
( 855,1047)( 856,1048)( 857,1051)( 858,1052)( 859,1049)( 860,1050)( 861,1054)
( 862,1053)( 863,1055)( 864,1056);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!(   1, 865)(   2, 866)(   3, 868)(   4, 867)(   5, 871)
(   6, 872)(   7, 869)(   8, 870)(   9, 881)(  10, 882)(  11, 884)(  12, 883)
(  13, 887)(  14, 888)(  15, 885)(  16, 886)(  17, 873)(  18, 874)(  19, 876)
(  20, 875)(  21, 879)(  22, 880)(  23, 877)(  24, 878)(  25, 913)(  26, 914)
(  27, 916)(  28, 915)(  29, 919)(  30, 920)(  31, 917)(  32, 918)(  33, 929)
(  34, 930)(  35, 932)(  36, 931)(  37, 935)(  38, 936)(  39, 933)(  40, 934)
(  41, 921)(  42, 922)(  43, 924)(  44, 923)(  45, 927)(  46, 928)(  47, 925)
(  48, 926)(  49, 889)(  50, 890)(  51, 892)(  52, 891)(  53, 895)(  54, 896)
(  55, 893)(  56, 894)(  57, 905)(  58, 906)(  59, 908)(  60, 907)(  61, 911)
(  62, 912)(  63, 909)(  64, 910)(  65, 897)(  66, 898)(  67, 900)(  68, 899)
(  69, 903)(  70, 904)(  71, 901)(  72, 902)(  73, 937)(  74, 938)(  75, 940)
(  76, 939)(  77, 943)(  78, 944)(  79, 941)(  80, 942)(  81, 953)(  82, 954)
(  83, 956)(  84, 955)(  85, 959)(  86, 960)(  87, 957)(  88, 958)(  89, 945)
(  90, 946)(  91, 948)(  92, 947)(  93, 951)(  94, 952)(  95, 949)(  96, 950)
(  97, 985)(  98, 986)(  99, 988)( 100, 987)( 101, 991)( 102, 992)( 103, 989)
( 104, 990)( 105,1001)( 106,1002)( 107,1004)( 108,1003)( 109,1007)( 110,1008)
( 111,1005)( 112,1006)( 113, 993)( 114, 994)( 115, 996)( 116, 995)( 117, 999)
( 118,1000)( 119, 997)( 120, 998)( 121, 961)( 122, 962)( 123, 964)( 124, 963)
( 125, 967)( 126, 968)( 127, 965)( 128, 966)( 129, 977)( 130, 978)( 131, 980)
( 132, 979)( 133, 983)( 134, 984)( 135, 981)( 136, 982)( 137, 969)( 138, 970)
( 139, 972)( 140, 971)( 141, 975)( 142, 976)( 143, 973)( 144, 974)( 145,1009)
( 146,1010)( 147,1012)( 148,1011)( 149,1015)( 150,1016)( 151,1013)( 152,1014)
( 153,1025)( 154,1026)( 155,1028)( 156,1027)( 157,1031)( 158,1032)( 159,1029)
( 160,1030)( 161,1017)( 162,1018)( 163,1020)( 164,1019)( 165,1023)( 166,1024)
( 167,1021)( 168,1022)( 169,1057)( 170,1058)( 171,1060)( 172,1059)( 173,1063)
( 174,1064)( 175,1061)( 176,1062)( 177,1073)( 178,1074)( 179,1076)( 180,1075)
( 181,1079)( 182,1080)( 183,1077)( 184,1078)( 185,1065)( 186,1066)( 187,1068)
( 188,1067)( 189,1071)( 190,1072)( 191,1069)( 192,1070)( 193,1033)( 194,1034)
( 195,1036)( 196,1035)( 197,1039)( 198,1040)( 199,1037)( 200,1038)( 201,1049)
( 202,1050)( 203,1052)( 204,1051)( 205,1055)( 206,1056)( 207,1053)( 208,1054)
( 209,1041)( 210,1042)( 211,1044)( 212,1043)( 213,1047)( 214,1048)( 215,1045)
( 216,1046)( 217,1081)( 218,1082)( 219,1084)( 220,1083)( 221,1087)( 222,1088)
( 223,1085)( 224,1086)( 225,1097)( 226,1098)( 227,1100)( 228,1099)( 229,1103)
( 230,1104)( 231,1101)( 232,1102)( 233,1089)( 234,1090)( 235,1092)( 236,1091)
( 237,1095)( 238,1096)( 239,1093)( 240,1094)( 241,1129)( 242,1130)( 243,1132)
( 244,1131)( 245,1135)( 246,1136)( 247,1133)( 248,1134)( 249,1145)( 250,1146)
( 251,1148)( 252,1147)( 253,1151)( 254,1152)( 255,1149)( 256,1150)( 257,1137)
( 258,1138)( 259,1140)( 260,1139)( 261,1143)( 262,1144)( 263,1141)( 264,1142)
( 265,1105)( 266,1106)( 267,1108)( 268,1107)( 269,1111)( 270,1112)( 271,1109)
( 272,1110)( 273,1121)( 274,1122)( 275,1124)( 276,1123)( 277,1127)( 278,1128)
( 279,1125)( 280,1126)( 281,1113)( 282,1114)( 283,1116)( 284,1115)( 285,1119)
( 286,1120)( 287,1117)( 288,1118)( 289, 578)( 290, 577)( 291, 579)( 292, 580)
( 293, 584)( 294, 583)( 295, 582)( 296, 581)( 297, 594)( 298, 593)( 299, 595)
( 300, 596)( 301, 600)( 302, 599)( 303, 598)( 304, 597)( 305, 586)( 306, 585)
( 307, 587)( 308, 588)( 309, 592)( 310, 591)( 311, 590)( 312, 589)( 313, 626)
( 314, 625)( 315, 627)( 316, 628)( 317, 632)( 318, 631)( 319, 630)( 320, 629)
( 321, 642)( 322, 641)( 323, 643)( 324, 644)( 325, 648)( 326, 647)( 327, 646)
( 328, 645)( 329, 634)( 330, 633)( 331, 635)( 332, 636)( 333, 640)( 334, 639)
( 335, 638)( 336, 637)( 337, 602)( 338, 601)( 339, 603)( 340, 604)( 341, 608)
( 342, 607)( 343, 606)( 344, 605)( 345, 618)( 346, 617)( 347, 619)( 348, 620)
( 349, 624)( 350, 623)( 351, 622)( 352, 621)( 353, 610)( 354, 609)( 355, 611)
( 356, 612)( 357, 616)( 358, 615)( 359, 614)( 360, 613)( 361, 650)( 362, 649)
( 363, 651)( 364, 652)( 365, 656)( 366, 655)( 367, 654)( 368, 653)( 369, 666)
( 370, 665)( 371, 667)( 372, 668)( 373, 672)( 374, 671)( 375, 670)( 376, 669)
( 377, 658)( 378, 657)( 379, 659)( 380, 660)( 381, 664)( 382, 663)( 383, 662)
( 384, 661)( 385, 698)( 386, 697)( 387, 699)( 388, 700)( 389, 704)( 390, 703)
( 391, 702)( 392, 701)( 393, 714)( 394, 713)( 395, 715)( 396, 716)( 397, 720)
( 398, 719)( 399, 718)( 400, 717)( 401, 706)( 402, 705)( 403, 707)( 404, 708)
( 405, 712)( 406, 711)( 407, 710)( 408, 709)( 409, 674)( 410, 673)( 411, 675)
( 412, 676)( 413, 680)( 414, 679)( 415, 678)( 416, 677)( 417, 690)( 418, 689)
( 419, 691)( 420, 692)( 421, 696)( 422, 695)( 423, 694)( 424, 693)( 425, 682)
( 426, 681)( 427, 683)( 428, 684)( 429, 688)( 430, 687)( 431, 686)( 432, 685)
( 433, 722)( 434, 721)( 435, 723)( 436, 724)( 437, 728)( 438, 727)( 439, 726)
( 440, 725)( 441, 738)( 442, 737)( 443, 739)( 444, 740)( 445, 744)( 446, 743)
( 447, 742)( 448, 741)( 449, 730)( 450, 729)( 451, 731)( 452, 732)( 453, 736)
( 454, 735)( 455, 734)( 456, 733)( 457, 770)( 458, 769)( 459, 771)( 460, 772)
( 461, 776)( 462, 775)( 463, 774)( 464, 773)( 465, 786)( 466, 785)( 467, 787)
( 468, 788)( 469, 792)( 470, 791)( 471, 790)( 472, 789)( 473, 778)( 474, 777)
( 475, 779)( 476, 780)( 477, 784)( 478, 783)( 479, 782)( 480, 781)( 481, 746)
( 482, 745)( 483, 747)( 484, 748)( 485, 752)( 486, 751)( 487, 750)( 488, 749)
( 489, 762)( 490, 761)( 491, 763)( 492, 764)( 493, 768)( 494, 767)( 495, 766)
( 496, 765)( 497, 754)( 498, 753)( 499, 755)( 500, 756)( 501, 760)( 502, 759)
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s2 := Sym(1152)!(   1, 291)(   2, 292)(   3, 289)(   4, 290)(   5, 294)
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(  97, 411)(  98, 412)(  99, 409)( 100, 410)( 101, 414)( 102, 413)( 103, 415)
( 104, 416)( 105, 419)( 106, 420)( 107, 417)( 108, 418)( 109, 422)( 110, 421)
( 111, 423)( 112, 424)( 113, 427)( 114, 428)( 115, 425)( 116, 426)( 117, 430)
( 118, 429)( 119, 431)( 120, 432)( 121, 387)( 122, 388)( 123, 385)( 124, 386)
( 125, 390)( 126, 389)( 127, 391)( 128, 392)( 129, 395)( 130, 396)( 131, 393)
( 132, 394)( 133, 398)( 134, 397)( 135, 399)( 136, 400)( 137, 403)( 138, 404)
( 139, 401)( 140, 402)( 141, 406)( 142, 405)( 143, 407)( 144, 408)( 145, 507)
( 146, 508)( 147, 505)( 148, 506)( 149, 510)( 150, 509)( 151, 511)( 152, 512)
( 153, 515)( 154, 516)( 155, 513)( 156, 514)( 157, 518)( 158, 517)( 159, 519)
( 160, 520)( 161, 523)( 162, 524)( 163, 521)( 164, 522)( 165, 526)( 166, 525)
( 167, 527)( 168, 528)( 169, 555)( 170, 556)( 171, 553)( 172, 554)( 173, 558)
( 174, 557)( 175, 559)( 176, 560)( 177, 563)( 178, 564)( 179, 561)( 180, 562)
( 181, 566)( 182, 565)( 183, 567)( 184, 568)( 185, 571)( 186, 572)( 187, 569)
( 188, 570)( 189, 574)( 190, 573)( 191, 575)( 192, 576)( 193, 531)( 194, 532)
( 195, 529)( 196, 530)( 197, 534)( 198, 533)( 199, 535)( 200, 536)( 201, 539)
( 202, 540)( 203, 537)( 204, 538)( 205, 542)( 206, 541)( 207, 543)( 208, 544)
( 209, 547)( 210, 548)( 211, 545)( 212, 546)( 213, 550)( 214, 549)( 215, 551)
( 216, 552)( 217, 435)( 218, 436)( 219, 433)( 220, 434)( 221, 438)( 222, 437)
( 223, 439)( 224, 440)( 225, 443)( 226, 444)( 227, 441)( 228, 442)( 229, 446)
( 230, 445)( 231, 447)( 232, 448)( 233, 451)( 234, 452)( 235, 449)( 236, 450)
( 237, 454)( 238, 453)( 239, 455)( 240, 456)( 241, 483)( 242, 484)( 243, 481)
( 244, 482)( 245, 486)( 246, 485)( 247, 487)( 248, 488)( 249, 491)( 250, 492)
( 251, 489)( 252, 490)( 253, 494)( 254, 493)( 255, 495)( 256, 496)( 257, 499)
( 258, 500)( 259, 497)( 260, 498)( 261, 502)( 262, 501)( 263, 503)( 264, 504)
( 265, 459)( 266, 460)( 267, 457)( 268, 458)( 269, 462)( 270, 461)( 271, 463)
( 272, 464)( 273, 467)( 274, 468)( 275, 465)( 276, 466)( 277, 470)( 278, 469)
( 279, 471)( 280, 472)( 281, 475)( 282, 476)( 283, 473)( 284, 474)( 285, 478)
( 286, 477)( 287, 479)( 288, 480)( 577, 867)( 578, 868)( 579, 865)( 580, 866)
( 581, 870)( 582, 869)( 583, 871)( 584, 872)( 585, 875)( 586, 876)( 587, 873)
( 588, 874)( 589, 878)( 590, 877)( 591, 879)( 592, 880)( 593, 883)( 594, 884)
( 595, 881)( 596, 882)( 597, 886)( 598, 885)( 599, 887)( 600, 888)( 601, 915)
( 602, 916)( 603, 913)( 604, 914)( 605, 918)( 606, 917)( 607, 919)( 608, 920)
( 609, 923)( 610, 924)( 611, 921)( 612, 922)( 613, 926)( 614, 925)( 615, 927)
( 616, 928)( 617, 931)( 618, 932)( 619, 929)( 620, 930)( 621, 934)( 622, 933)
( 623, 935)( 624, 936)( 625, 891)( 626, 892)( 627, 889)( 628, 890)( 629, 894)
( 630, 893)( 631, 895)( 632, 896)( 633, 899)( 634, 900)( 635, 897)( 636, 898)
( 637, 902)( 638, 901)( 639, 903)( 640, 904)( 641, 907)( 642, 908)( 643, 905)
( 644, 906)( 645, 910)( 646, 909)( 647, 911)( 648, 912)( 649, 939)( 650, 940)
( 651, 937)( 652, 938)( 653, 942)( 654, 941)( 655, 943)( 656, 944)( 657, 947)
( 658, 948)( 659, 945)( 660, 946)( 661, 950)( 662, 949)( 663, 951)( 664, 952)
( 665, 955)( 666, 956)( 667, 953)( 668, 954)( 669, 958)( 670, 957)( 671, 959)
( 672, 960)( 673, 987)( 674, 988)( 675, 985)( 676, 986)( 677, 990)( 678, 989)
( 679, 991)( 680, 992)( 681, 995)( 682, 996)( 683, 993)( 684, 994)( 685, 998)
( 686, 997)( 687, 999)( 688,1000)( 689,1003)( 690,1004)( 691,1001)( 692,1002)
( 693,1006)( 694,1005)( 695,1007)( 696,1008)( 697, 963)( 698, 964)( 699, 961)
( 700, 962)( 701, 966)( 702, 965)( 703, 967)( 704, 968)( 705, 971)( 706, 972)
( 707, 969)( 708, 970)( 709, 974)( 710, 973)( 711, 975)( 712, 976)( 713, 979)
( 714, 980)( 715, 977)( 716, 978)( 717, 982)( 718, 981)( 719, 983)( 720, 984)
( 721,1083)( 722,1084)( 723,1081)( 724,1082)( 725,1086)( 726,1085)( 727,1087)
( 728,1088)( 729,1091)( 730,1092)( 731,1089)( 732,1090)( 733,1094)( 734,1093)
( 735,1095)( 736,1096)( 737,1099)( 738,1100)( 739,1097)( 740,1098)( 741,1102)
( 742,1101)( 743,1103)( 744,1104)( 745,1131)( 746,1132)( 747,1129)( 748,1130)
( 749,1134)( 750,1133)( 751,1135)( 752,1136)( 753,1139)( 754,1140)( 755,1137)
( 756,1138)( 757,1142)( 758,1141)( 759,1143)( 760,1144)( 761,1147)( 762,1148)
( 763,1145)( 764,1146)( 765,1150)( 766,1149)( 767,1151)( 768,1152)( 769,1107)
( 770,1108)( 771,1105)( 772,1106)( 773,1110)( 774,1109)( 775,1111)( 776,1112)
( 777,1115)( 778,1116)( 779,1113)( 780,1114)( 781,1118)( 782,1117)( 783,1119)
( 784,1120)( 785,1123)( 786,1124)( 787,1121)( 788,1122)( 789,1126)( 790,1125)
( 791,1127)( 792,1128)( 793,1011)( 794,1012)( 795,1009)( 796,1010)( 797,1014)
( 798,1013)( 799,1015)( 800,1016)( 801,1019)( 802,1020)( 803,1017)( 804,1018)
( 805,1022)( 806,1021)( 807,1023)( 808,1024)( 809,1027)( 810,1028)( 811,1025)
( 812,1026)( 813,1030)( 814,1029)( 815,1031)( 816,1032)( 817,1059)( 818,1060)
( 819,1057)( 820,1058)( 821,1062)( 822,1061)( 823,1063)( 824,1064)( 825,1067)
( 826,1068)( 827,1065)( 828,1066)( 829,1070)( 830,1069)( 831,1071)( 832,1072)
( 833,1075)( 834,1076)( 835,1073)( 836,1074)( 837,1078)( 838,1077)( 839,1079)
( 840,1080)( 841,1035)( 842,1036)( 843,1033)( 844,1034)( 845,1038)( 846,1037)
( 847,1039)( 848,1040)( 849,1043)( 850,1044)( 851,1041)( 852,1042)( 853,1046)
( 854,1045)( 855,1047)( 856,1048)( 857,1051)( 858,1052)( 859,1049)( 860,1050)
( 861,1054)( 862,1053)( 863,1055)( 864,1056);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1 >; 
 
References : None.
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