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Polytope of Type {12,24}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,24}*1152v
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,156387)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,24}
Number of vertices, edges, etc : 24, 288, 48
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 8
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {6,24}*576e, {12,12}*576j
   3-fold quotients : {12,8}*384h
   4-fold quotients : {6,12}*288a
   6-fold quotients : {12,4}*192c, {6,8}*192b
   8-fold quotients : {6,12}*144d
   12-fold quotients : {3,8}*96, {6,4}*96
   16-fold quotients : {6,6}*72a
   24-fold quotients : {3,4}*48, {6,4}*48b, {6,4}*48c
   48-fold quotients : {3,4}*24, {2,6}*24, {6,2}*24
   96-fold quotients : {2,3}*12, {3,2}*12
   144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 433)(   2, 434)(   3, 436)(   4, 435)(   5, 439)(   6, 440)
(   7, 437)(   8, 438)(   9, 441)(  10, 442)(  11, 444)(  12, 443)(  13, 447)
(  14, 448)(  15, 445)(  16, 446)(  17, 449)(  18, 450)(  19, 452)(  20, 451)
(  21, 455)(  22, 456)(  23, 453)(  24, 454)(  25, 481)(  26, 482)(  27, 484)
(  28, 483)(  29, 487)(  30, 488)(  31, 485)(  32, 486)(  33, 489)(  34, 490)
(  35, 492)(  36, 491)(  37, 495)(  38, 496)(  39, 493)(  40, 494)(  41, 497)
(  42, 498)(  43, 500)(  44, 499)(  45, 503)(  46, 504)(  47, 501)(  48, 502)
(  49, 457)(  50, 458)(  51, 460)(  52, 459)(  53, 463)(  54, 464)(  55, 461)
(  56, 462)(  57, 465)(  58, 466)(  59, 468)(  60, 467)(  61, 471)(  62, 472)
(  63, 469)(  64, 470)(  65, 473)(  66, 474)(  67, 476)(  68, 475)(  69, 479)
(  70, 480)(  71, 477)(  72, 478)(  73, 505)(  74, 506)(  75, 508)(  76, 507)
(  77, 511)(  78, 512)(  79, 509)(  80, 510)(  81, 513)(  82, 514)(  83, 516)
(  84, 515)(  85, 519)(  86, 520)(  87, 517)(  88, 518)(  89, 521)(  90, 522)
(  91, 524)(  92, 523)(  93, 527)(  94, 528)(  95, 525)(  96, 526)(  97, 553)
(  98, 554)(  99, 556)( 100, 555)( 101, 559)( 102, 560)( 103, 557)( 104, 558)
( 105, 561)( 106, 562)( 107, 564)( 108, 563)( 109, 567)( 110, 568)( 111, 565)
( 112, 566)( 113, 569)( 114, 570)( 115, 572)( 116, 571)( 117, 575)( 118, 576)
( 119, 573)( 120, 574)( 121, 529)( 122, 530)( 123, 532)( 124, 531)( 125, 535)
( 126, 536)( 127, 533)( 128, 534)( 129, 537)( 130, 538)( 131, 540)( 132, 539)
( 133, 543)( 134, 544)( 135, 541)( 136, 542)( 137, 545)( 138, 546)( 139, 548)
( 140, 547)( 141, 551)( 142, 552)( 143, 549)( 144, 550)( 145, 361)( 146, 362)
( 147, 364)( 148, 363)( 149, 367)( 150, 368)( 151, 365)( 152, 366)( 153, 369)
( 154, 370)( 155, 372)( 156, 371)( 157, 375)( 158, 376)( 159, 373)( 160, 374)
( 161, 377)( 162, 378)( 163, 380)( 164, 379)( 165, 383)( 166, 384)( 167, 381)
( 168, 382)( 169, 409)( 170, 410)( 171, 412)( 172, 411)( 173, 415)( 174, 416)
( 175, 413)( 176, 414)( 177, 417)( 178, 418)( 179, 420)( 180, 419)( 181, 423)
( 182, 424)( 183, 421)( 184, 422)( 185, 425)( 186, 426)( 187, 428)( 188, 427)
( 189, 431)( 190, 432)( 191, 429)( 192, 430)( 193, 385)( 194, 386)( 195, 388)
( 196, 387)( 197, 391)( 198, 392)( 199, 389)( 200, 390)( 201, 393)( 202, 394)
( 203, 396)( 204, 395)( 205, 399)( 206, 400)( 207, 397)( 208, 398)( 209, 401)
( 210, 402)( 211, 404)( 212, 403)( 213, 407)( 214, 408)( 215, 405)( 216, 406)
( 217, 289)( 218, 290)( 219, 292)( 220, 291)( 221, 295)( 222, 296)( 223, 293)
( 224, 294)( 225, 297)( 226, 298)( 227, 300)( 228, 299)( 229, 303)( 230, 304)
( 231, 301)( 232, 302)( 233, 305)( 234, 306)( 235, 308)( 236, 307)( 237, 311)
( 238, 312)( 239, 309)( 240, 310)( 241, 337)( 242, 338)( 243, 340)( 244, 339)
( 245, 343)( 246, 344)( 247, 341)( 248, 342)( 249, 345)( 250, 346)( 251, 348)
( 252, 347)( 253, 351)( 254, 352)( 255, 349)( 256, 350)( 257, 353)( 258, 354)
( 259, 356)( 260, 355)( 261, 359)( 262, 360)( 263, 357)( 264, 358)( 265, 313)
( 266, 314)( 267, 316)( 268, 315)( 269, 319)( 270, 320)( 271, 317)( 272, 318)
( 273, 321)( 274, 322)( 275, 324)( 276, 323)( 277, 327)( 278, 328)( 279, 325)
( 280, 326)( 281, 329)( 282, 330)( 283, 332)( 284, 331)( 285, 335)( 286, 336)
( 287, 333)( 288, 334)( 577,1009)( 578,1010)( 579,1012)( 580,1011)( 581,1015)
( 582,1016)( 583,1013)( 584,1014)( 585,1017)( 586,1018)( 587,1020)( 588,1019)
( 589,1023)( 590,1024)( 591,1021)( 592,1022)( 593,1025)( 594,1026)( 595,1028)
( 596,1027)( 597,1031)( 598,1032)( 599,1029)( 600,1030)( 601,1057)( 602,1058)
( 603,1060)( 604,1059)( 605,1063)( 606,1064)( 607,1061)( 608,1062)( 609,1065)
( 610,1066)( 611,1068)( 612,1067)( 613,1071)( 614,1072)( 615,1069)( 616,1070)
( 617,1073)( 618,1074)( 619,1076)( 620,1075)( 621,1079)( 622,1080)( 623,1077)
( 624,1078)( 625,1033)( 626,1034)( 627,1036)( 628,1035)( 629,1039)( 630,1040)
( 631,1037)( 632,1038)( 633,1041)( 634,1042)( 635,1044)( 636,1043)( 637,1047)
( 638,1048)( 639,1045)( 640,1046)( 641,1049)( 642,1050)( 643,1052)( 644,1051)
( 645,1055)( 646,1056)( 647,1053)( 648,1054)( 649,1081)( 650,1082)( 651,1084)
( 652,1083)( 653,1087)( 654,1088)( 655,1085)( 656,1086)( 657,1089)( 658,1090)
( 659,1092)( 660,1091)( 661,1095)( 662,1096)( 663,1093)( 664,1094)( 665,1097)
( 666,1098)( 667,1100)( 668,1099)( 669,1103)( 670,1104)( 671,1101)( 672,1102)
( 673,1129)( 674,1130)( 675,1132)( 676,1131)( 677,1135)( 678,1136)( 679,1133)
( 680,1134)( 681,1137)( 682,1138)( 683,1140)( 684,1139)( 685,1143)( 686,1144)
( 687,1141)( 688,1142)( 689,1145)( 690,1146)( 691,1148)( 692,1147)( 693,1151)
( 694,1152)( 695,1149)( 696,1150)( 697,1105)( 698,1106)( 699,1108)( 700,1107)
( 701,1111)( 702,1112)( 703,1109)( 704,1110)( 705,1113)( 706,1114)( 707,1116)
( 708,1115)( 709,1119)( 710,1120)( 711,1117)( 712,1118)( 713,1121)( 714,1122)
( 715,1124)( 716,1123)( 717,1127)( 718,1128)( 719,1125)( 720,1126)( 721, 937)
( 722, 938)( 723, 940)( 724, 939)( 725, 943)( 726, 944)( 727, 941)( 728, 942)
( 729, 945)( 730, 946)( 731, 948)( 732, 947)( 733, 951)( 734, 952)( 735, 949)
( 736, 950)( 737, 953)( 738, 954)( 739, 956)( 740, 955)( 741, 959)( 742, 960)
( 743, 957)( 744, 958)( 745, 985)( 746, 986)( 747, 988)( 748, 987)( 749, 991)
( 750, 992)( 751, 989)( 752, 990)( 753, 993)( 754, 994)( 755, 996)( 756, 995)
( 757, 999)( 758,1000)( 759, 997)( 760, 998)( 761,1001)( 762,1002)( 763,1004)
( 764,1003)( 765,1007)( 766,1008)( 767,1005)( 768,1006)( 769, 961)( 770, 962)
( 771, 964)( 772, 963)( 773, 967)( 774, 968)( 775, 965)( 776, 966)( 777, 969)
( 778, 970)( 779, 972)( 780, 971)( 781, 975)( 782, 976)( 783, 973)( 784, 974)
( 785, 977)( 786, 978)( 787, 980)( 788, 979)( 789, 983)( 790, 984)( 791, 981)
( 792, 982)( 793, 865)( 794, 866)( 795, 868)( 796, 867)( 797, 871)( 798, 872)
( 799, 869)( 800, 870)( 801, 873)( 802, 874)( 803, 876)( 804, 875)( 805, 879)
( 806, 880)( 807, 877)( 808, 878)( 809, 881)( 810, 882)( 811, 884)( 812, 883)
( 813, 887)( 814, 888)( 815, 885)( 816, 886)( 817, 913)( 818, 914)( 819, 916)
( 820, 915)( 821, 919)( 822, 920)( 823, 917)( 824, 918)( 825, 921)( 826, 922)
( 827, 924)( 828, 923)( 829, 927)( 830, 928)( 831, 925)( 832, 926)( 833, 929)
( 834, 930)( 835, 932)( 836, 931)( 837, 935)( 838, 936)( 839, 933)( 840, 934)
( 841, 889)( 842, 890)( 843, 892)( 844, 891)( 845, 895)( 846, 896)( 847, 893)
( 848, 894)( 849, 897)( 850, 898)( 851, 900)( 852, 899)( 853, 903)( 854, 904)
( 855, 901)( 856, 902)( 857, 905)( 858, 906)( 859, 908)( 860, 907)( 861, 911)
( 862, 912)( 863, 909)( 864, 910);;
s1 := (   1,1033)(   2,1034)(   3,1039)(   4,1040)(   5,1038)(   6,1037)
(   7,1035)(   8,1036)(   9,1049)(  10,1050)(  11,1055)(  12,1056)(  13,1054)
(  14,1053)(  15,1051)(  16,1052)(  17,1041)(  18,1042)(  19,1047)(  20,1048)
(  21,1046)(  22,1045)(  23,1043)(  24,1044)(  25,1009)(  26,1010)(  27,1015)
(  28,1016)(  29,1014)(  30,1013)(  31,1011)(  32,1012)(  33,1025)(  34,1026)
(  35,1031)(  36,1032)(  37,1030)(  38,1029)(  39,1027)(  40,1028)(  41,1017)
(  42,1018)(  43,1023)(  44,1024)(  45,1022)(  46,1021)(  47,1019)(  48,1020)
(  49,1057)(  50,1058)(  51,1063)(  52,1064)(  53,1062)(  54,1061)(  55,1059)
(  56,1060)(  57,1073)(  58,1074)(  59,1079)(  60,1080)(  61,1078)(  62,1077)
(  63,1075)(  64,1076)(  65,1065)(  66,1066)(  67,1071)(  68,1072)(  69,1070)
(  70,1069)(  71,1067)(  72,1068)(  73,1105)(  74,1106)(  75,1111)(  76,1112)
(  77,1110)(  78,1109)(  79,1107)(  80,1108)(  81,1121)(  82,1122)(  83,1127)
(  84,1128)(  85,1126)(  86,1125)(  87,1123)(  88,1124)(  89,1113)(  90,1114)
(  91,1119)(  92,1120)(  93,1118)(  94,1117)(  95,1115)(  96,1116)(  97,1081)
(  98,1082)(  99,1087)( 100,1088)( 101,1086)( 102,1085)( 103,1083)( 104,1084)
( 105,1097)( 106,1098)( 107,1103)( 108,1104)( 109,1102)( 110,1101)( 111,1099)
( 112,1100)( 113,1089)( 114,1090)( 115,1095)( 116,1096)( 117,1094)( 118,1093)
( 119,1091)( 120,1092)( 121,1129)( 122,1130)( 123,1135)( 124,1136)( 125,1134)
( 126,1133)( 127,1131)( 128,1132)( 129,1145)( 130,1146)( 131,1151)( 132,1152)
( 133,1150)( 134,1149)( 135,1147)( 136,1148)( 137,1137)( 138,1138)( 139,1143)
( 140,1144)( 141,1142)( 142,1141)( 143,1139)( 144,1140)( 145, 889)( 146, 890)
( 147, 895)( 148, 896)( 149, 894)( 150, 893)( 151, 891)( 152, 892)( 153, 905)
( 154, 906)( 155, 911)( 156, 912)( 157, 910)( 158, 909)( 159, 907)( 160, 908)
( 161, 897)( 162, 898)( 163, 903)( 164, 904)( 165, 902)( 166, 901)( 167, 899)
( 168, 900)( 169, 865)( 170, 866)( 171, 871)( 172, 872)( 173, 870)( 174, 869)
( 175, 867)( 176, 868)( 177, 881)( 178, 882)( 179, 887)( 180, 888)( 181, 886)
( 182, 885)( 183, 883)( 184, 884)( 185, 873)( 186, 874)( 187, 879)( 188, 880)
( 189, 878)( 190, 877)( 191, 875)( 192, 876)( 193, 913)( 194, 914)( 195, 919)
( 196, 920)( 197, 918)( 198, 917)( 199, 915)( 200, 916)( 201, 929)( 202, 930)
( 203, 935)( 204, 936)( 205, 934)( 206, 933)( 207, 931)( 208, 932)( 209, 921)
( 210, 922)( 211, 927)( 212, 928)( 213, 926)( 214, 925)( 215, 923)( 216, 924)
( 217, 961)( 218, 962)( 219, 967)( 220, 968)( 221, 966)( 222, 965)( 223, 963)
( 224, 964)( 225, 977)( 226, 978)( 227, 983)( 228, 984)( 229, 982)( 230, 981)
( 231, 979)( 232, 980)( 233, 969)( 234, 970)( 235, 975)( 236, 976)( 237, 974)
( 238, 973)( 239, 971)( 240, 972)( 241, 937)( 242, 938)( 243, 943)( 244, 944)
( 245, 942)( 246, 941)( 247, 939)( 248, 940)( 249, 953)( 250, 954)( 251, 959)
( 252, 960)( 253, 958)( 254, 957)( 255, 955)( 256, 956)( 257, 945)( 258, 946)
( 259, 951)( 260, 952)( 261, 950)( 262, 949)( 263, 947)( 264, 948)( 265, 985)
( 266, 986)( 267, 991)( 268, 992)( 269, 990)( 270, 989)( 271, 987)( 272, 988)
( 273,1001)( 274,1002)( 275,1007)( 276,1008)( 277,1006)( 278,1005)( 279,1003)
( 280,1004)( 281, 993)( 282, 994)( 283, 999)( 284,1000)( 285, 998)( 286, 997)
( 287, 995)( 288, 996)( 289, 817)( 290, 818)( 291, 823)( 292, 824)( 293, 822)
( 294, 821)( 295, 819)( 296, 820)( 297, 833)( 298, 834)( 299, 839)( 300, 840)
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( 315, 799)( 316, 800)( 317, 798)( 318, 797)( 319, 795)( 320, 796)( 321, 809)
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( 539, 599)( 540, 600)( 541, 598)( 542, 597)( 543, 595)( 544, 596)( 545, 585)
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( 574, 637)( 575, 635)( 576, 636);;
s2 := (   1, 731)(   2, 732)(   3, 730)(   4, 729)(   5, 735)(   6, 736)
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(  77, 807)(  78, 808)(  79, 806)(  80, 805)(  81, 795)(  82, 796)(  83, 794)
(  84, 793)(  85, 799)(  86, 800)(  87, 798)(  88, 797)(  89, 811)(  90, 812)
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(  98, 828)(  99, 826)( 100, 825)( 101, 831)( 102, 832)( 103, 830)( 104, 829)
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( 119, 838)( 120, 837)( 121, 851)( 122, 852)( 123, 850)( 124, 849)( 125, 855)
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( 322,1036)( 323,1034)( 324,1033)( 325,1039)( 326,1040)( 327,1038)( 328,1037)
( 329,1051)( 330,1052)( 331,1050)( 332,1049)( 333,1055)( 334,1056)( 335,1054)
( 336,1053)( 337,1067)( 338,1068)( 339,1066)( 340,1065)( 341,1071)( 342,1072)
( 343,1070)( 344,1069)( 345,1059)( 346,1060)( 347,1058)( 348,1057)( 349,1063)
( 350,1064)( 351,1062)( 352,1061)( 353,1075)( 354,1076)( 355,1074)( 356,1073)
( 357,1079)( 358,1080)( 359,1078)( 360,1077)( 361,1091)( 362,1092)( 363,1090)
( 364,1089)( 365,1095)( 366,1096)( 367,1094)( 368,1093)( 369,1083)( 370,1084)
( 371,1082)( 372,1081)( 373,1087)( 374,1088)( 375,1086)( 376,1085)( 377,1099)
( 378,1100)( 379,1098)( 380,1097)( 381,1103)( 382,1104)( 383,1102)( 384,1101)
( 385,1115)( 386,1116)( 387,1114)( 388,1113)( 389,1119)( 390,1120)( 391,1118)
( 392,1117)( 393,1107)( 394,1108)( 395,1106)( 396,1105)( 397,1111)( 398,1112)
( 399,1110)( 400,1109)( 401,1123)( 402,1124)( 403,1122)( 404,1121)( 405,1127)
( 406,1128)( 407,1126)( 408,1125)( 409,1139)( 410,1140)( 411,1138)( 412,1137)
( 413,1143)( 414,1144)( 415,1142)( 416,1141)( 417,1131)( 418,1132)( 419,1130)
( 420,1129)( 421,1135)( 422,1136)( 423,1134)( 424,1133)( 425,1147)( 426,1148)
( 427,1146)( 428,1145)( 429,1151)( 430,1152)( 431,1150)( 432,1149)( 433, 948)
( 434, 947)( 435, 945)( 436, 946)( 437, 952)( 438, 951)( 439, 949)( 440, 950)
( 441, 940)( 442, 939)( 443, 937)( 444, 938)( 445, 944)( 446, 943)( 447, 941)
( 448, 942)( 449, 956)( 450, 955)( 451, 953)( 452, 954)( 453, 960)( 454, 959)
( 455, 957)( 456, 958)( 457, 972)( 458, 971)( 459, 969)( 460, 970)( 461, 976)
( 462, 975)( 463, 973)( 464, 974)( 465, 964)( 466, 963)( 467, 961)( 468, 962)
( 469, 968)( 470, 967)( 471, 965)( 472, 966)( 473, 980)( 474, 979)( 475, 977)
( 476, 978)( 477, 984)( 478, 983)( 479, 981)( 480, 982)( 481, 996)( 482, 995)
( 483, 993)( 484, 994)( 485,1000)( 486, 999)( 487, 997)( 488, 998)( 489, 988)
( 490, 987)( 491, 985)( 492, 986)( 493, 992)( 494, 991)( 495, 989)( 496, 990)
( 497,1004)( 498,1003)( 499,1001)( 500,1002)( 501,1008)( 502,1007)( 503,1005)
( 504,1006)( 505, 876)( 506, 875)( 507, 873)( 508, 874)( 509, 880)( 510, 879)
( 511, 877)( 512, 878)( 513, 868)( 514, 867)( 515, 865)( 516, 866)( 517, 872)
( 518, 871)( 519, 869)( 520, 870)( 521, 884)( 522, 883)( 523, 881)( 524, 882)
( 525, 888)( 526, 887)( 527, 885)( 528, 886)( 529, 900)( 530, 899)( 531, 897)
( 532, 898)( 533, 904)( 534, 903)( 535, 901)( 536, 902)( 537, 892)( 538, 891)
( 539, 889)( 540, 890)( 541, 896)( 542, 895)( 543, 893)( 544, 894)( 545, 908)
( 546, 907)( 547, 905)( 548, 906)( 549, 912)( 550, 911)( 551, 909)( 552, 910)
( 553, 924)( 554, 923)( 555, 921)( 556, 922)( 557, 928)( 558, 927)( 559, 925)
( 560, 926)( 561, 916)( 562, 915)( 563, 913)( 564, 914)( 565, 920)( 566, 919)
( 567, 917)( 568, 918)( 569, 932)( 570, 931)( 571, 929)( 572, 930)( 573, 936)
( 574, 935)( 575, 933)( 576, 934);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1, 
s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!(   1, 433)(   2, 434)(   3, 436)(   4, 435)(   5, 439)
(   6, 440)(   7, 437)(   8, 438)(   9, 441)(  10, 442)(  11, 444)(  12, 443)
(  13, 447)(  14, 448)(  15, 445)(  16, 446)(  17, 449)(  18, 450)(  19, 452)
(  20, 451)(  21, 455)(  22, 456)(  23, 453)(  24, 454)(  25, 481)(  26, 482)
(  27, 484)(  28, 483)(  29, 487)(  30, 488)(  31, 485)(  32, 486)(  33, 489)
(  34, 490)(  35, 492)(  36, 491)(  37, 495)(  38, 496)(  39, 493)(  40, 494)
(  41, 497)(  42, 498)(  43, 500)(  44, 499)(  45, 503)(  46, 504)(  47, 501)
(  48, 502)(  49, 457)(  50, 458)(  51, 460)(  52, 459)(  53, 463)(  54, 464)
(  55, 461)(  56, 462)(  57, 465)(  58, 466)(  59, 468)(  60, 467)(  61, 471)
(  62, 472)(  63, 469)(  64, 470)(  65, 473)(  66, 474)(  67, 476)(  68, 475)
(  69, 479)(  70, 480)(  71, 477)(  72, 478)(  73, 505)(  74, 506)(  75, 508)
(  76, 507)(  77, 511)(  78, 512)(  79, 509)(  80, 510)(  81, 513)(  82, 514)
(  83, 516)(  84, 515)(  85, 519)(  86, 520)(  87, 517)(  88, 518)(  89, 521)
(  90, 522)(  91, 524)(  92, 523)(  93, 527)(  94, 528)(  95, 525)(  96, 526)
(  97, 553)(  98, 554)(  99, 556)( 100, 555)( 101, 559)( 102, 560)( 103, 557)
( 104, 558)( 105, 561)( 106, 562)( 107, 564)( 108, 563)( 109, 567)( 110, 568)
( 111, 565)( 112, 566)( 113, 569)( 114, 570)( 115, 572)( 116, 571)( 117, 575)
( 118, 576)( 119, 573)( 120, 574)( 121, 529)( 122, 530)( 123, 532)( 124, 531)
( 125, 535)( 126, 536)( 127, 533)( 128, 534)( 129, 537)( 130, 538)( 131, 540)
( 132, 539)( 133, 543)( 134, 544)( 135, 541)( 136, 542)( 137, 545)( 138, 546)
( 139, 548)( 140, 547)( 141, 551)( 142, 552)( 143, 549)( 144, 550)( 145, 361)
( 146, 362)( 147, 364)( 148, 363)( 149, 367)( 150, 368)( 151, 365)( 152, 366)
( 153, 369)( 154, 370)( 155, 372)( 156, 371)( 157, 375)( 158, 376)( 159, 373)
( 160, 374)( 161, 377)( 162, 378)( 163, 380)( 164, 379)( 165, 383)( 166, 384)
( 167, 381)( 168, 382)( 169, 409)( 170, 410)( 171, 412)( 172, 411)( 173, 415)
( 174, 416)( 175, 413)( 176, 414)( 177, 417)( 178, 418)( 179, 420)( 180, 419)
( 181, 423)( 182, 424)( 183, 421)( 184, 422)( 185, 425)( 186, 426)( 187, 428)
( 188, 427)( 189, 431)( 190, 432)( 191, 429)( 192, 430)( 193, 385)( 194, 386)
( 195, 388)( 196, 387)( 197, 391)( 198, 392)( 199, 389)( 200, 390)( 201, 393)
( 202, 394)( 203, 396)( 204, 395)( 205, 399)( 206, 400)( 207, 397)( 208, 398)
( 209, 401)( 210, 402)( 211, 404)( 212, 403)( 213, 407)( 214, 408)( 215, 405)
( 216, 406)( 217, 289)( 218, 290)( 219, 292)( 220, 291)( 221, 295)( 222, 296)
( 223, 293)( 224, 294)( 225, 297)( 226, 298)( 227, 300)( 228, 299)( 229, 303)
( 230, 304)( 231, 301)( 232, 302)( 233, 305)( 234, 306)( 235, 308)( 236, 307)
( 237, 311)( 238, 312)( 239, 309)( 240, 310)( 241, 337)( 242, 338)( 243, 340)
( 244, 339)( 245, 343)( 246, 344)( 247, 341)( 248, 342)( 249, 345)( 250, 346)
( 251, 348)( 252, 347)( 253, 351)( 254, 352)( 255, 349)( 256, 350)( 257, 353)
( 258, 354)( 259, 356)( 260, 355)( 261, 359)( 262, 360)( 263, 357)( 264, 358)
( 265, 313)( 266, 314)( 267, 316)( 268, 315)( 269, 319)( 270, 320)( 271, 317)
( 272, 318)( 273, 321)( 274, 322)( 275, 324)( 276, 323)( 277, 327)( 278, 328)
( 279, 325)( 280, 326)( 281, 329)( 282, 330)( 283, 332)( 284, 331)( 285, 335)
( 286, 336)( 287, 333)( 288, 334)( 577,1009)( 578,1010)( 579,1012)( 580,1011)
( 581,1015)( 582,1016)( 583,1013)( 584,1014)( 585,1017)( 586,1018)( 587,1020)
( 588,1019)( 589,1023)( 590,1024)( 591,1021)( 592,1022)( 593,1025)( 594,1026)
( 595,1028)( 596,1027)( 597,1031)( 598,1032)( 599,1029)( 600,1030)( 601,1057)
( 602,1058)( 603,1060)( 604,1059)( 605,1063)( 606,1064)( 607,1061)( 608,1062)
( 609,1065)( 610,1066)( 611,1068)( 612,1067)( 613,1071)( 614,1072)( 615,1069)
( 616,1070)( 617,1073)( 618,1074)( 619,1076)( 620,1075)( 621,1079)( 622,1080)
( 623,1077)( 624,1078)( 625,1033)( 626,1034)( 627,1036)( 628,1035)( 629,1039)
( 630,1040)( 631,1037)( 632,1038)( 633,1041)( 634,1042)( 635,1044)( 636,1043)
( 637,1047)( 638,1048)( 639,1045)( 640,1046)( 641,1049)( 642,1050)( 643,1052)
( 644,1051)( 645,1055)( 646,1056)( 647,1053)( 648,1054)( 649,1081)( 650,1082)
( 651,1084)( 652,1083)( 653,1087)( 654,1088)( 655,1085)( 656,1086)( 657,1089)
( 658,1090)( 659,1092)( 660,1091)( 661,1095)( 662,1096)( 663,1093)( 664,1094)
( 665,1097)( 666,1098)( 667,1100)( 668,1099)( 669,1103)( 670,1104)( 671,1101)
( 672,1102)( 673,1129)( 674,1130)( 675,1132)( 676,1131)( 677,1135)( 678,1136)
( 679,1133)( 680,1134)( 681,1137)( 682,1138)( 683,1140)( 684,1139)( 685,1143)
( 686,1144)( 687,1141)( 688,1142)( 689,1145)( 690,1146)( 691,1148)( 692,1147)
( 693,1151)( 694,1152)( 695,1149)( 696,1150)( 697,1105)( 698,1106)( 699,1108)
( 700,1107)( 701,1111)( 702,1112)( 703,1109)( 704,1110)( 705,1113)( 706,1114)
( 707,1116)( 708,1115)( 709,1119)( 710,1120)( 711,1117)( 712,1118)( 713,1121)
( 714,1122)( 715,1124)( 716,1123)( 717,1127)( 718,1128)( 719,1125)( 720,1126)
( 721, 937)( 722, 938)( 723, 940)( 724, 939)( 725, 943)( 726, 944)( 727, 941)
( 728, 942)( 729, 945)( 730, 946)( 731, 948)( 732, 947)( 733, 951)( 734, 952)
( 735, 949)( 736, 950)( 737, 953)( 738, 954)( 739, 956)( 740, 955)( 741, 959)
( 742, 960)( 743, 957)( 744, 958)( 745, 985)( 746, 986)( 747, 988)( 748, 987)
( 749, 991)( 750, 992)( 751, 989)( 752, 990)( 753, 993)( 754, 994)( 755, 996)
( 756, 995)( 757, 999)( 758,1000)( 759, 997)( 760, 998)( 761,1001)( 762,1002)
( 763,1004)( 764,1003)( 765,1007)( 766,1008)( 767,1005)( 768,1006)( 769, 961)
( 770, 962)( 771, 964)( 772, 963)( 773, 967)( 774, 968)( 775, 965)( 776, 966)
( 777, 969)( 778, 970)( 779, 972)( 780, 971)( 781, 975)( 782, 976)( 783, 973)
( 784, 974)( 785, 977)( 786, 978)( 787, 980)( 788, 979)( 789, 983)( 790, 984)
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s2 := Sym(1152)!(   1, 731)(   2, 732)(   3, 730)(   4, 729)(   5, 735)
(   6, 736)(   7, 734)(   8, 733)(   9, 723)(  10, 724)(  11, 722)(  12, 721)
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(  97, 827)(  98, 828)(  99, 826)( 100, 825)( 101, 831)( 102, 832)( 103, 830)
( 104, 829)( 105, 819)( 106, 820)( 107, 818)( 108, 817)( 109, 823)( 110, 824)
( 111, 822)( 112, 821)( 113, 835)( 114, 836)( 115, 834)( 116, 833)( 117, 839)
( 118, 840)( 119, 838)( 120, 837)( 121, 851)( 122, 852)( 123, 850)( 124, 849)
( 125, 855)( 126, 856)( 127, 854)( 128, 853)( 129, 843)( 130, 844)( 131, 842)
( 132, 841)( 133, 847)( 134, 848)( 135, 846)( 136, 845)( 137, 859)( 138, 860)
( 139, 858)( 140, 857)( 141, 863)( 142, 864)( 143, 862)( 144, 861)( 145, 660)
( 146, 659)( 147, 657)( 148, 658)( 149, 664)( 150, 663)( 151, 661)( 152, 662)
( 153, 652)( 154, 651)( 155, 649)( 156, 650)( 157, 656)( 158, 655)( 159, 653)
( 160, 654)( 161, 668)( 162, 667)( 163, 665)( 164, 666)( 165, 672)( 166, 671)
( 167, 669)( 168, 670)( 169, 684)( 170, 683)( 171, 681)( 172, 682)( 173, 688)
( 174, 687)( 175, 685)( 176, 686)( 177, 676)( 178, 675)( 179, 673)( 180, 674)
( 181, 680)( 182, 679)( 183, 677)( 184, 678)( 185, 692)( 186, 691)( 187, 689)
( 188, 690)( 189, 696)( 190, 695)( 191, 693)( 192, 694)( 193, 708)( 194, 707)
( 195, 705)( 196, 706)( 197, 712)( 198, 711)( 199, 709)( 200, 710)( 201, 700)
( 202, 699)( 203, 697)( 204, 698)( 205, 704)( 206, 703)( 207, 701)( 208, 702)
( 209, 716)( 210, 715)( 211, 713)( 212, 714)( 213, 720)( 214, 719)( 215, 717)
( 216, 718)( 217, 588)( 218, 587)( 219, 585)( 220, 586)( 221, 592)( 222, 591)
( 223, 589)( 224, 590)( 225, 580)( 226, 579)( 227, 577)( 228, 578)( 229, 584)
( 230, 583)( 231, 581)( 232, 582)( 233, 596)( 234, 595)( 235, 593)( 236, 594)
( 237, 600)( 238, 599)( 239, 597)( 240, 598)( 241, 612)( 242, 611)( 243, 609)
( 244, 610)( 245, 616)( 246, 615)( 247, 613)( 248, 614)( 249, 604)( 250, 603)
( 251, 601)( 252, 602)( 253, 608)( 254, 607)( 255, 605)( 256, 606)( 257, 620)
( 258, 619)( 259, 617)( 260, 618)( 261, 624)( 262, 623)( 263, 621)( 264, 622)
( 265, 636)( 266, 635)( 267, 633)( 268, 634)( 269, 640)( 270, 639)( 271, 637)
( 272, 638)( 273, 628)( 274, 627)( 275, 625)( 276, 626)( 277, 632)( 278, 631)
( 279, 629)( 280, 630)( 281, 644)( 282, 643)( 283, 641)( 284, 642)( 285, 648)
( 286, 647)( 287, 645)( 288, 646)( 289,1019)( 290,1020)( 291,1018)( 292,1017)
( 293,1023)( 294,1024)( 295,1022)( 296,1021)( 297,1011)( 298,1012)( 299,1010)
( 300,1009)( 301,1015)( 302,1016)( 303,1014)( 304,1013)( 305,1027)( 306,1028)
( 307,1026)( 308,1025)( 309,1031)( 310,1032)( 311,1030)( 312,1029)( 313,1043)
( 314,1044)( 315,1042)( 316,1041)( 317,1047)( 318,1048)( 319,1046)( 320,1045)
( 321,1035)( 322,1036)( 323,1034)( 324,1033)( 325,1039)( 326,1040)( 327,1038)
( 328,1037)( 329,1051)( 330,1052)( 331,1050)( 332,1049)( 333,1055)( 334,1056)
( 335,1054)( 336,1053)( 337,1067)( 338,1068)( 339,1066)( 340,1065)( 341,1071)
( 342,1072)( 343,1070)( 344,1069)( 345,1059)( 346,1060)( 347,1058)( 348,1057)
( 349,1063)( 350,1064)( 351,1062)( 352,1061)( 353,1075)( 354,1076)( 355,1074)
( 356,1073)( 357,1079)( 358,1080)( 359,1078)( 360,1077)( 361,1091)( 362,1092)
( 363,1090)( 364,1089)( 365,1095)( 366,1096)( 367,1094)( 368,1093)( 369,1083)
( 370,1084)( 371,1082)( 372,1081)( 373,1087)( 374,1088)( 375,1086)( 376,1085)
( 377,1099)( 378,1100)( 379,1098)( 380,1097)( 381,1103)( 382,1104)( 383,1102)
( 384,1101)( 385,1115)( 386,1116)( 387,1114)( 388,1113)( 389,1119)( 390,1120)
( 391,1118)( 392,1117)( 393,1107)( 394,1108)( 395,1106)( 396,1105)( 397,1111)
( 398,1112)( 399,1110)( 400,1109)( 401,1123)( 402,1124)( 403,1122)( 404,1121)
( 405,1127)( 406,1128)( 407,1126)( 408,1125)( 409,1139)( 410,1140)( 411,1138)
( 412,1137)( 413,1143)( 414,1144)( 415,1142)( 416,1141)( 417,1131)( 418,1132)
( 419,1130)( 420,1129)( 421,1135)( 422,1136)( 423,1134)( 424,1133)( 425,1147)
( 426,1148)( 427,1146)( 428,1145)( 429,1151)( 430,1152)( 431,1150)( 432,1149)
( 433, 948)( 434, 947)( 435, 945)( 436, 946)( 437, 952)( 438, 951)( 439, 949)
( 440, 950)( 441, 940)( 442, 939)( 443, 937)( 444, 938)( 445, 944)( 446, 943)
( 447, 941)( 448, 942)( 449, 956)( 450, 955)( 451, 953)( 452, 954)( 453, 960)
( 454, 959)( 455, 957)( 456, 958)( 457, 972)( 458, 971)( 459, 969)( 460, 970)
( 461, 976)( 462, 975)( 463, 973)( 464, 974)( 465, 964)( 466, 963)( 467, 961)
( 468, 962)( 469, 968)( 470, 967)( 471, 965)( 472, 966)( 473, 980)( 474, 979)
( 475, 977)( 476, 978)( 477, 984)( 478, 983)( 479, 981)( 480, 982)( 481, 996)
( 482, 995)( 483, 993)( 484, 994)( 485,1000)( 486, 999)( 487, 997)( 488, 998)
( 489, 988)( 490, 987)( 491, 985)( 492, 986)( 493, 992)( 494, 991)( 495, 989)
( 496, 990)( 497,1004)( 498,1003)( 499,1001)( 500,1002)( 501,1008)( 502,1007)
( 503,1005)( 504,1006)( 505, 876)( 506, 875)( 507, 873)( 508, 874)( 509, 880)
( 510, 879)( 511, 877)( 512, 878)( 513, 868)( 514, 867)( 515, 865)( 516, 866)
( 517, 872)( 518, 871)( 519, 869)( 520, 870)( 521, 884)( 522, 883)( 523, 881)
( 524, 882)( 525, 888)( 526, 887)( 527, 885)( 528, 886)( 529, 900)( 530, 899)
( 531, 897)( 532, 898)( 533, 904)( 534, 903)( 535, 901)( 536, 902)( 537, 892)
( 538, 891)( 539, 889)( 540, 890)( 541, 896)( 542, 895)( 543, 893)( 544, 894)
( 545, 908)( 546, 907)( 547, 905)( 548, 906)( 549, 912)( 550, 911)( 551, 909)
( 552, 910)( 553, 924)( 554, 923)( 555, 921)( 556, 922)( 557, 928)( 558, 927)
( 559, 925)( 560, 926)( 561, 916)( 562, 915)( 563, 913)( 564, 914)( 565, 920)
( 566, 919)( 567, 917)( 568, 918)( 569, 932)( 570, 931)( 571, 929)( 572, 930)
( 573, 936)( 574, 935)( 575, 933)( 576, 934);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1, 
s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >; 
 
References : None.
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