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Polytope of Type {6,12}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {6,12}*1152f
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,156509)
Rank : 3
Schlafli Type : {6,12}
Number of vertices, edges, etc : 48, 288, 96
Order of s0s1s2 : 24
Order of s0s1s2s1 : 24
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
   Petrial
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {6,12}*576f
   3-fold quotients : {6,4}*384b
   4-fold quotients : {6,12}*288b
   6-fold quotients : {6,4}*192b
   8-fold quotients : {6,12}*144c, {3,12}*144
   12-fold quotients : {6,4}*96
   16-fold quotients : {6,6}*72c
   24-fold quotients : {6,4}*48a, {3,4}*48, {6,4}*48b, {6,4}*48c
   32-fold quotients : {3,6}*36
   48-fold quotients : {3,4}*24, {6,2}*24
   72-fold quotients : {2,4}*16
   96-fold quotients : {3,2}*12
   144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 937)(   2, 938)(   3, 940)(   4, 939)(   5, 943)(   6, 944)
(   7, 941)(   8, 942)(   9, 953)(  10, 954)(  11, 956)(  12, 955)(  13, 959)
(  14, 960)(  15, 957)(  16, 958)(  17, 945)(  18, 946)(  19, 948)(  20, 947)
(  21, 951)(  22, 952)(  23, 949)(  24, 950)(  25, 985)(  26, 986)(  27, 988)
(  28, 987)(  29, 991)(  30, 992)(  31, 989)(  32, 990)(  33,1001)(  34,1002)
(  35,1004)(  36,1003)(  37,1007)(  38,1008)(  39,1005)(  40,1006)(  41, 993)
(  42, 994)(  43, 996)(  44, 995)(  45, 999)(  46,1000)(  47, 997)(  48, 998)
(  49, 961)(  50, 962)(  51, 964)(  52, 963)(  53, 967)(  54, 968)(  55, 965)
(  56, 966)(  57, 977)(  58, 978)(  59, 980)(  60, 979)(  61, 983)(  62, 984)
(  63, 981)(  64, 982)(  65, 969)(  66, 970)(  67, 972)(  68, 971)(  69, 975)
(  70, 976)(  71, 973)(  72, 974)(  73, 866)(  74, 865)(  75, 867)(  76, 868)
(  77, 872)(  78, 871)(  79, 870)(  80, 869)(  81, 882)(  82, 881)(  83, 883)
(  84, 884)(  85, 888)(  86, 887)(  87, 886)(  88, 885)(  89, 874)(  90, 873)
(  91, 875)(  92, 876)(  93, 880)(  94, 879)(  95, 878)(  96, 877)(  97, 914)
(  98, 913)(  99, 915)( 100, 916)( 101, 920)( 102, 919)( 103, 918)( 104, 917)
( 105, 930)( 106, 929)( 107, 931)( 108, 932)( 109, 936)( 110, 935)( 111, 934)
( 112, 933)( 113, 922)( 114, 921)( 115, 923)( 116, 924)( 117, 928)( 118, 927)
( 119, 926)( 120, 925)( 121, 890)( 122, 889)( 123, 891)( 124, 892)( 125, 896)
( 126, 895)( 127, 894)( 128, 893)( 129, 906)( 130, 905)( 131, 907)( 132, 908)
( 133, 912)( 134, 911)( 135, 910)( 136, 909)( 137, 898)( 138, 897)( 139, 899)
( 140, 900)( 141, 904)( 142, 903)( 143, 902)( 144, 901)( 145,1082)( 146,1081)
( 147,1083)( 148,1084)( 149,1088)( 150,1087)( 151,1086)( 152,1085)( 153,1098)
( 154,1097)( 155,1099)( 156,1100)( 157,1104)( 158,1103)( 159,1102)( 160,1101)
( 161,1090)( 162,1089)( 163,1091)( 164,1092)( 165,1096)( 166,1095)( 167,1094)
( 168,1093)( 169,1130)( 170,1129)( 171,1131)( 172,1132)( 173,1136)( 174,1135)
( 175,1134)( 176,1133)( 177,1146)( 178,1145)( 179,1147)( 180,1148)( 181,1152)
( 182,1151)( 183,1150)( 184,1149)( 185,1138)( 186,1137)( 187,1139)( 188,1140)
( 189,1144)( 190,1143)( 191,1142)( 192,1141)( 193,1106)( 194,1105)( 195,1107)
( 196,1108)( 197,1112)( 198,1111)( 199,1110)( 200,1109)( 201,1122)( 202,1121)
( 203,1123)( 204,1124)( 205,1128)( 206,1127)( 207,1126)( 208,1125)( 209,1114)
( 210,1113)( 211,1115)( 212,1116)( 213,1120)( 214,1119)( 215,1118)( 216,1117)
( 217,1009)( 218,1010)( 219,1012)( 220,1011)( 221,1015)( 222,1016)( 223,1013)
( 224,1014)( 225,1025)( 226,1026)( 227,1028)( 228,1027)( 229,1031)( 230,1032)
( 231,1029)( 232,1030)( 233,1017)( 234,1018)( 235,1020)( 236,1019)( 237,1023)
( 238,1024)( 239,1021)( 240,1022)( 241,1057)( 242,1058)( 243,1060)( 244,1059)
( 245,1063)( 246,1064)( 247,1061)( 248,1062)( 249,1073)( 250,1074)( 251,1076)
( 252,1075)( 253,1079)( 254,1080)( 255,1077)( 256,1078)( 257,1065)( 258,1066)
( 259,1068)( 260,1067)( 261,1071)( 262,1072)( 263,1069)( 264,1070)( 265,1033)
( 266,1034)( 267,1036)( 268,1035)( 269,1039)( 270,1040)( 271,1037)( 272,1038)
( 273,1049)( 274,1050)( 275,1052)( 276,1051)( 277,1055)( 278,1056)( 279,1053)
( 280,1054)( 281,1041)( 282,1042)( 283,1044)( 284,1043)( 285,1047)( 286,1048)
( 287,1045)( 288,1046)( 289, 649)( 290, 650)( 291, 652)( 292, 651)( 293, 655)
( 294, 656)( 295, 653)( 296, 654)( 297, 665)( 298, 666)( 299, 668)( 300, 667)
( 301, 671)( 302, 672)( 303, 669)( 304, 670)( 305, 657)( 306, 658)( 307, 660)
( 308, 659)( 309, 663)( 310, 664)( 311, 661)( 312, 662)( 313, 697)( 314, 698)
( 315, 700)( 316, 699)( 317, 703)( 318, 704)( 319, 701)( 320, 702)( 321, 713)
( 322, 714)( 323, 716)( 324, 715)( 325, 719)( 326, 720)( 327, 717)( 328, 718)
( 329, 705)( 330, 706)( 331, 708)( 332, 707)( 333, 711)( 334, 712)( 335, 709)
( 336, 710)( 337, 673)( 338, 674)( 339, 676)( 340, 675)( 341, 679)( 342, 680)
( 343, 677)( 344, 678)( 345, 689)( 346, 690)( 347, 692)( 348, 691)( 349, 695)
( 350, 696)( 351, 693)( 352, 694)( 353, 681)( 354, 682)( 355, 684)( 356, 683)
( 357, 687)( 358, 688)( 359, 685)( 360, 686)( 361, 578)( 362, 577)( 363, 579)
( 364, 580)( 365, 584)( 366, 583)( 367, 582)( 368, 581)( 369, 594)( 370, 593)
( 371, 595)( 372, 596)( 373, 600)( 374, 599)( 375, 598)( 376, 597)( 377, 586)
( 378, 585)( 379, 587)( 380, 588)( 381, 592)( 382, 591)( 383, 590)( 384, 589)
( 385, 626)( 386, 625)( 387, 627)( 388, 628)( 389, 632)( 390, 631)( 391, 630)
( 392, 629)( 393, 642)( 394, 641)( 395, 643)( 396, 644)( 397, 648)( 398, 647)
( 399, 646)( 400, 645)( 401, 634)( 402, 633)( 403, 635)( 404, 636)( 405, 640)
( 406, 639)( 407, 638)( 408, 637)( 409, 602)( 410, 601)( 411, 603)( 412, 604)
( 413, 608)( 414, 607)( 415, 606)( 416, 605)( 417, 618)( 418, 617)( 419, 619)
( 420, 620)( 421, 624)( 422, 623)( 423, 622)( 424, 621)( 425, 610)( 426, 609)
( 427, 611)( 428, 612)( 429, 616)( 430, 615)( 431, 614)( 432, 613)( 433, 794)
( 434, 793)( 435, 795)( 436, 796)( 437, 800)( 438, 799)( 439, 798)( 440, 797)
( 441, 810)( 442, 809)( 443, 811)( 444, 812)( 445, 816)( 446, 815)( 447, 814)
( 448, 813)( 449, 802)( 450, 801)( 451, 803)( 452, 804)( 453, 808)( 454, 807)
( 455, 806)( 456, 805)( 457, 842)( 458, 841)( 459, 843)( 460, 844)( 461, 848)
( 462, 847)( 463, 846)( 464, 845)( 465, 858)( 466, 857)( 467, 859)( 468, 860)
( 469, 864)( 470, 863)( 471, 862)( 472, 861)( 473, 850)( 474, 849)( 475, 851)
( 476, 852)( 477, 856)( 478, 855)( 479, 854)( 480, 853)( 481, 818)( 482, 817)
( 483, 819)( 484, 820)( 485, 824)( 486, 823)( 487, 822)( 488, 821)( 489, 834)
( 490, 833)( 491, 835)( 492, 836)( 493, 840)( 494, 839)( 495, 838)( 496, 837)
( 497, 826)( 498, 825)( 499, 827)( 500, 828)( 501, 832)( 502, 831)( 503, 830)
( 504, 829)( 505, 721)( 506, 722)( 507, 724)( 508, 723)( 509, 727)( 510, 728)
( 511, 725)( 512, 726)( 513, 737)( 514, 738)( 515, 740)( 516, 739)( 517, 743)
( 518, 744)( 519, 741)( 520, 742)( 521, 729)( 522, 730)( 523, 732)( 524, 731)
( 525, 735)( 526, 736)( 527, 733)( 528, 734)( 529, 769)( 530, 770)( 531, 772)
( 532, 771)( 533, 775)( 534, 776)( 535, 773)( 536, 774)( 537, 785)( 538, 786)
( 539, 788)( 540, 787)( 541, 791)( 542, 792)( 543, 789)( 544, 790)( 545, 777)
( 546, 778)( 547, 780)( 548, 779)( 549, 783)( 550, 784)( 551, 781)( 552, 782)
( 553, 745)( 554, 746)( 555, 748)( 556, 747)( 557, 751)( 558, 752)( 559, 749)
( 560, 750)( 561, 761)( 562, 762)( 563, 764)( 564, 763)( 565, 767)( 566, 768)
( 567, 765)( 568, 766)( 569, 753)( 570, 754)( 571, 756)( 572, 755)( 573, 759)
( 574, 760)( 575, 757)( 576, 758);;
s1 := (   1,1041)(   2,1042)(   3,1047)(   4,1048)(   5,1046)(   6,1045)
(   7,1043)(   8,1044)(   9,1033)(  10,1034)(  11,1039)(  12,1040)(  13,1038)
(  14,1037)(  15,1035)(  16,1036)(  17,1049)(  18,1050)(  19,1055)(  20,1056)
(  21,1054)(  22,1053)(  23,1051)(  24,1052)(  25,1017)(  26,1018)(  27,1023)
(  28,1024)(  29,1022)(  30,1021)(  31,1019)(  32,1020)(  33,1009)(  34,1010)
(  35,1015)(  36,1016)(  37,1014)(  38,1013)(  39,1011)(  40,1012)(  41,1025)
(  42,1026)(  43,1031)(  44,1032)(  45,1030)(  46,1029)(  47,1027)(  48,1028)
(  49,1065)(  50,1066)(  51,1071)(  52,1072)(  53,1070)(  54,1069)(  55,1067)
(  56,1068)(  57,1057)(  58,1058)(  59,1063)(  60,1064)(  61,1062)(  62,1061)
(  63,1059)(  64,1060)(  65,1073)(  66,1074)(  67,1079)(  68,1080)(  69,1078)
(  70,1077)(  71,1075)(  72,1076)(  73,1114)(  74,1113)(  75,1120)(  76,1119)
(  77,1117)(  78,1118)(  79,1116)(  80,1115)(  81,1106)(  82,1105)(  83,1112)
(  84,1111)(  85,1109)(  86,1110)(  87,1108)(  88,1107)(  89,1122)(  90,1121)
(  91,1128)(  92,1127)(  93,1125)(  94,1126)(  95,1124)(  96,1123)(  97,1090)
(  98,1089)(  99,1096)( 100,1095)( 101,1093)( 102,1094)( 103,1092)( 104,1091)
( 105,1082)( 106,1081)( 107,1088)( 108,1087)( 109,1085)( 110,1086)( 111,1084)
( 112,1083)( 113,1098)( 114,1097)( 115,1104)( 116,1103)( 117,1101)( 118,1102)
( 119,1100)( 120,1099)( 121,1138)( 122,1137)( 123,1144)( 124,1143)( 125,1141)
( 126,1142)( 127,1140)( 128,1139)( 129,1130)( 130,1129)( 131,1136)( 132,1135)
( 133,1133)( 134,1134)( 135,1132)( 136,1131)( 137,1146)( 138,1145)( 139,1152)
( 140,1151)( 141,1149)( 142,1150)( 143,1148)( 144,1147)( 145, 898)( 146, 897)
( 147, 904)( 148, 903)( 149, 901)( 150, 902)( 151, 900)( 152, 899)( 153, 890)
( 154, 889)( 155, 896)( 156, 895)( 157, 893)( 158, 894)( 159, 892)( 160, 891)
( 161, 906)( 162, 905)( 163, 912)( 164, 911)( 165, 909)( 166, 910)( 167, 908)
( 168, 907)( 169, 874)( 170, 873)( 171, 880)( 172, 879)( 173, 877)( 174, 878)
( 175, 876)( 176, 875)( 177, 866)( 178, 865)( 179, 872)( 180, 871)( 181, 869)
( 182, 870)( 183, 868)( 184, 867)( 185, 882)( 186, 881)( 187, 888)( 188, 887)
( 189, 885)( 190, 886)( 191, 884)( 192, 883)( 193, 922)( 194, 921)( 195, 928)
( 196, 927)( 197, 925)( 198, 926)( 199, 924)( 200, 923)( 201, 914)( 202, 913)
( 203, 920)( 204, 919)( 205, 917)( 206, 918)( 207, 916)( 208, 915)( 209, 930)
( 210, 929)( 211, 936)( 212, 935)( 213, 933)( 214, 934)( 215, 932)( 216, 931)
( 217, 969)( 218, 970)( 219, 975)( 220, 976)( 221, 974)( 222, 973)( 223, 971)
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( 231, 963)( 232, 964)( 233, 977)( 234, 978)( 235, 983)( 236, 984)( 237, 982)
( 238, 981)( 239, 979)( 240, 980)( 241, 945)( 242, 946)( 243, 951)( 244, 952)
( 245, 950)( 246, 949)( 247, 947)( 248, 948)( 249, 937)( 250, 938)( 251, 943)
( 252, 944)( 253, 942)( 254, 941)( 255, 939)( 256, 940)( 257, 953)( 258, 954)
( 259, 959)( 260, 960)( 261, 958)( 262, 957)( 263, 955)( 264, 956)( 265, 993)
( 266, 994)( 267, 999)( 268,1000)( 269, 998)( 270, 997)( 271, 995)( 272, 996)
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( 280, 988)( 281,1001)( 282,1002)( 283,1007)( 284,1008)( 285,1006)( 286,1005)
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( 301, 750)( 302, 749)( 303, 747)( 304, 748)( 305, 761)( 306, 762)( 307, 767)
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( 574, 717)( 575, 715)( 576, 716);;
s2 := (   1, 579)(   2, 580)(   3, 578)(   4, 577)(   5, 583)(   6, 584)
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( 322, 908)( 323, 906)( 324, 905)( 325, 911)( 326, 912)( 327, 910)( 328, 909)
( 329, 899)( 330, 900)( 331, 898)( 332, 897)( 333, 903)( 334, 904)( 335, 902)
( 336, 901)( 337, 915)( 338, 916)( 339, 914)( 340, 913)( 341, 919)( 342, 920)
( 343, 918)( 344, 917)( 345, 931)( 346, 932)( 347, 930)( 348, 929)( 349, 935)
( 350, 936)( 351, 934)( 352, 933)( 353, 923)( 354, 924)( 355, 922)( 356, 921)
( 357, 927)( 358, 928)( 359, 926)( 360, 925)( 361, 940)( 362, 939)( 363, 937)
( 364, 938)( 365, 944)( 366, 943)( 367, 941)( 368, 942)( 369, 956)( 370, 955)
( 371, 953)( 372, 954)( 373, 960)( 374, 959)( 375, 957)( 376, 958)( 377, 948)
( 378, 947)( 379, 945)( 380, 946)( 381, 952)( 382, 951)( 383, 949)( 384, 950)
( 385, 964)( 386, 963)( 387, 961)( 388, 962)( 389, 968)( 390, 967)( 391, 965)
( 392, 966)( 393, 980)( 394, 979)( 395, 977)( 396, 978)( 397, 984)( 398, 983)
( 399, 981)( 400, 982)( 401, 972)( 402, 971)( 403, 969)( 404, 970)( 405, 976)
( 406, 975)( 407, 973)( 408, 974)( 409, 988)( 410, 987)( 411, 985)( 412, 986)
( 413, 992)( 414, 991)( 415, 989)( 416, 990)( 417,1004)( 418,1003)( 419,1001)
( 420,1002)( 421,1008)( 422,1007)( 423,1005)( 424,1006)( 425, 996)( 426, 995)
( 427, 993)( 428, 994)( 429,1000)( 430, 999)( 431, 997)( 432, 998)( 433,1083)
( 434,1084)( 435,1082)( 436,1081)( 437,1087)( 438,1088)( 439,1086)( 440,1085)
( 441,1099)( 442,1100)( 443,1098)( 444,1097)( 445,1103)( 446,1104)( 447,1102)
( 448,1101)( 449,1091)( 450,1092)( 451,1090)( 452,1089)( 453,1095)( 454,1096)
( 455,1094)( 456,1093)( 457,1107)( 458,1108)( 459,1106)( 460,1105)( 461,1111)
( 462,1112)( 463,1110)( 464,1109)( 465,1123)( 466,1124)( 467,1122)( 468,1121)
( 469,1127)( 470,1128)( 471,1126)( 472,1125)( 473,1115)( 474,1116)( 475,1114)
( 476,1113)( 477,1119)( 478,1120)( 479,1118)( 480,1117)( 481,1131)( 482,1132)
( 483,1130)( 484,1129)( 485,1135)( 486,1136)( 487,1134)( 488,1133)( 489,1147)
( 490,1148)( 491,1146)( 492,1145)( 493,1151)( 494,1152)( 495,1150)( 496,1149)
( 497,1139)( 498,1140)( 499,1138)( 500,1137)( 501,1143)( 502,1144)( 503,1142)
( 504,1141)( 505,1011)( 506,1012)( 507,1010)( 508,1009)( 509,1015)( 510,1016)
( 511,1014)( 512,1013)( 513,1027)( 514,1028)( 515,1026)( 516,1025)( 517,1031)
( 518,1032)( 519,1030)( 520,1029)( 521,1019)( 522,1020)( 523,1018)( 524,1017)
( 525,1023)( 526,1024)( 527,1022)( 528,1021)( 529,1035)( 530,1036)( 531,1034)
( 532,1033)( 533,1039)( 534,1040)( 535,1038)( 536,1037)( 537,1051)( 538,1052)
( 539,1050)( 540,1049)( 541,1055)( 542,1056)( 543,1054)( 544,1053)( 545,1043)
( 546,1044)( 547,1042)( 548,1041)( 549,1047)( 550,1048)( 551,1046)( 552,1045)
( 553,1059)( 554,1060)( 555,1058)( 556,1057)( 557,1063)( 558,1064)( 559,1062)
( 560,1061)( 561,1075)( 562,1076)( 563,1074)( 564,1073)( 565,1079)( 566,1080)
( 567,1078)( 568,1077)( 569,1067)( 570,1068)( 571,1066)( 572,1065)( 573,1071)
( 574,1072)( 575,1070)( 576,1069);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1, 
s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!(   1, 937)(   2, 938)(   3, 940)(   4, 939)(   5, 943)
(   6, 944)(   7, 941)(   8, 942)(   9, 953)(  10, 954)(  11, 956)(  12, 955)
(  13, 959)(  14, 960)(  15, 957)(  16, 958)(  17, 945)(  18, 946)(  19, 948)
(  20, 947)(  21, 951)(  22, 952)(  23, 949)(  24, 950)(  25, 985)(  26, 986)
(  27, 988)(  28, 987)(  29, 991)(  30, 992)(  31, 989)(  32, 990)(  33,1001)
(  34,1002)(  35,1004)(  36,1003)(  37,1007)(  38,1008)(  39,1005)(  40,1006)
(  41, 993)(  42, 994)(  43, 996)(  44, 995)(  45, 999)(  46,1000)(  47, 997)
(  48, 998)(  49, 961)(  50, 962)(  51, 964)(  52, 963)(  53, 967)(  54, 968)
(  55, 965)(  56, 966)(  57, 977)(  58, 978)(  59, 980)(  60, 979)(  61, 983)
(  62, 984)(  63, 981)(  64, 982)(  65, 969)(  66, 970)(  67, 972)(  68, 971)
(  69, 975)(  70, 976)(  71, 973)(  72, 974)(  73, 866)(  74, 865)(  75, 867)
(  76, 868)(  77, 872)(  78, 871)(  79, 870)(  80, 869)(  81, 882)(  82, 881)
(  83, 883)(  84, 884)(  85, 888)(  86, 887)(  87, 886)(  88, 885)(  89, 874)
(  90, 873)(  91, 875)(  92, 876)(  93, 880)(  94, 879)(  95, 878)(  96, 877)
(  97, 914)(  98, 913)(  99, 915)( 100, 916)( 101, 920)( 102, 919)( 103, 918)
( 104, 917)( 105, 930)( 106, 929)( 107, 931)( 108, 932)( 109, 936)( 110, 935)
( 111, 934)( 112, 933)( 113, 922)( 114, 921)( 115, 923)( 116, 924)( 117, 928)
( 118, 927)( 119, 926)( 120, 925)( 121, 890)( 122, 889)( 123, 891)( 124, 892)
( 125, 896)( 126, 895)( 127, 894)( 128, 893)( 129, 906)( 130, 905)( 131, 907)
( 132, 908)( 133, 912)( 134, 911)( 135, 910)( 136, 909)( 137, 898)( 138, 897)
( 139, 899)( 140, 900)( 141, 904)( 142, 903)( 143, 902)( 144, 901)( 145,1082)
( 146,1081)( 147,1083)( 148,1084)( 149,1088)( 150,1087)( 151,1086)( 152,1085)
( 153,1098)( 154,1097)( 155,1099)( 156,1100)( 157,1104)( 158,1103)( 159,1102)
( 160,1101)( 161,1090)( 162,1089)( 163,1091)( 164,1092)( 165,1096)( 166,1095)
( 167,1094)( 168,1093)( 169,1130)( 170,1129)( 171,1131)( 172,1132)( 173,1136)
( 174,1135)( 175,1134)( 176,1133)( 177,1146)( 178,1145)( 179,1147)( 180,1148)
( 181,1152)( 182,1151)( 183,1150)( 184,1149)( 185,1138)( 186,1137)( 187,1139)
( 188,1140)( 189,1144)( 190,1143)( 191,1142)( 192,1141)( 193,1106)( 194,1105)
( 195,1107)( 196,1108)( 197,1112)( 198,1111)( 199,1110)( 200,1109)( 201,1122)
( 202,1121)( 203,1123)( 204,1124)( 205,1128)( 206,1127)( 207,1126)( 208,1125)
( 209,1114)( 210,1113)( 211,1115)( 212,1116)( 213,1120)( 214,1119)( 215,1118)
( 216,1117)( 217,1009)( 218,1010)( 219,1012)( 220,1011)( 221,1015)( 222,1016)
( 223,1013)( 224,1014)( 225,1025)( 226,1026)( 227,1028)( 228,1027)( 229,1031)
( 230,1032)( 231,1029)( 232,1030)( 233,1017)( 234,1018)( 235,1020)( 236,1019)
( 237,1023)( 238,1024)( 239,1021)( 240,1022)( 241,1057)( 242,1058)( 243,1060)
( 244,1059)( 245,1063)( 246,1064)( 247,1061)( 248,1062)( 249,1073)( 250,1074)
( 251,1076)( 252,1075)( 253,1079)( 254,1080)( 255,1077)( 256,1078)( 257,1065)
( 258,1066)( 259,1068)( 260,1067)( 261,1071)( 262,1072)( 263,1069)( 264,1070)
( 265,1033)( 266,1034)( 267,1036)( 268,1035)( 269,1039)( 270,1040)( 271,1037)
( 272,1038)( 273,1049)( 274,1050)( 275,1052)( 276,1051)( 277,1055)( 278,1056)
( 279,1053)( 280,1054)( 281,1041)( 282,1042)( 283,1044)( 284,1043)( 285,1047)
( 286,1048)( 287,1045)( 288,1046)( 289, 649)( 290, 650)( 291, 652)( 292, 651)
( 293, 655)( 294, 656)( 295, 653)( 296, 654)( 297, 665)( 298, 666)( 299, 668)
( 300, 667)( 301, 671)( 302, 672)( 303, 669)( 304, 670)( 305, 657)( 306, 658)
( 307, 660)( 308, 659)( 309, 663)( 310, 664)( 311, 661)( 312, 662)( 313, 697)
( 314, 698)( 315, 700)( 316, 699)( 317, 703)( 318, 704)( 319, 701)( 320, 702)
( 321, 713)( 322, 714)( 323, 716)( 324, 715)( 325, 719)( 326, 720)( 327, 717)
( 328, 718)( 329, 705)( 330, 706)( 331, 708)( 332, 707)( 333, 711)( 334, 712)
( 335, 709)( 336, 710)( 337, 673)( 338, 674)( 339, 676)( 340, 675)( 341, 679)
( 342, 680)( 343, 677)( 344, 678)( 345, 689)( 346, 690)( 347, 692)( 348, 691)
( 349, 695)( 350, 696)( 351, 693)( 352, 694)( 353, 681)( 354, 682)( 355, 684)
( 356, 683)( 357, 687)( 358, 688)( 359, 685)( 360, 686)( 361, 578)( 362, 577)
( 363, 579)( 364, 580)( 365, 584)( 366, 583)( 367, 582)( 368, 581)( 369, 594)
( 370, 593)( 371, 595)( 372, 596)( 373, 600)( 374, 599)( 375, 598)( 376, 597)
( 377, 586)( 378, 585)( 379, 587)( 380, 588)( 381, 592)( 382, 591)( 383, 590)
( 384, 589)( 385, 626)( 386, 625)( 387, 627)( 388, 628)( 389, 632)( 390, 631)
( 391, 630)( 392, 629)( 393, 642)( 394, 641)( 395, 643)( 396, 644)( 397, 648)
( 398, 647)( 399, 646)( 400, 645)( 401, 634)( 402, 633)( 403, 635)( 404, 636)
( 405, 640)( 406, 639)( 407, 638)( 408, 637)( 409, 602)( 410, 601)( 411, 603)
( 412, 604)( 413, 608)( 414, 607)( 415, 606)( 416, 605)( 417, 618)( 418, 617)
( 419, 619)( 420, 620)( 421, 624)( 422, 623)( 423, 622)( 424, 621)( 425, 610)
( 426, 609)( 427, 611)( 428, 612)( 429, 616)( 430, 615)( 431, 614)( 432, 613)
( 433, 794)( 434, 793)( 435, 795)( 436, 796)( 437, 800)( 438, 799)( 439, 798)
( 440, 797)( 441, 810)( 442, 809)( 443, 811)( 444, 812)( 445, 816)( 446, 815)
( 447, 814)( 448, 813)( 449, 802)( 450, 801)( 451, 803)( 452, 804)( 453, 808)
( 454, 807)( 455, 806)( 456, 805)( 457, 842)( 458, 841)( 459, 843)( 460, 844)
( 461, 848)( 462, 847)( 463, 846)( 464, 845)( 465, 858)( 466, 857)( 467, 859)
( 468, 860)( 469, 864)( 470, 863)( 471, 862)( 472, 861)( 473, 850)( 474, 849)
( 475, 851)( 476, 852)( 477, 856)( 478, 855)( 479, 854)( 480, 853)( 481, 818)
( 482, 817)( 483, 819)( 484, 820)( 485, 824)( 486, 823)( 487, 822)( 488, 821)
( 489, 834)( 490, 833)( 491, 835)( 492, 836)( 493, 840)( 494, 839)( 495, 838)
( 496, 837)( 497, 826)( 498, 825)( 499, 827)( 500, 828)( 501, 832)( 502, 831)
( 503, 830)( 504, 829)( 505, 721)( 506, 722)( 507, 724)( 508, 723)( 509, 727)
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s1 := Sym(1152)!(   1,1041)(   2,1042)(   3,1047)(   4,1048)(   5,1046)
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( 573, 718)( 574, 717)( 575, 715)( 576, 716);
s2 := Sym(1152)!(   1, 579)(   2, 580)(   3, 578)(   4, 577)(   5, 583)
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(  97, 676)(  98, 675)(  99, 673)( 100, 674)( 101, 680)( 102, 679)( 103, 677)
( 104, 678)( 105, 692)( 106, 691)( 107, 689)( 108, 690)( 109, 696)( 110, 695)
( 111, 693)( 112, 694)( 113, 684)( 114, 683)( 115, 681)( 116, 682)( 117, 688)
( 118, 687)( 119, 685)( 120, 686)( 121, 700)( 122, 699)( 123, 697)( 124, 698)
( 125, 704)( 126, 703)( 127, 701)( 128, 702)( 129, 716)( 130, 715)( 131, 713)
( 132, 714)( 133, 720)( 134, 719)( 135, 717)( 136, 718)( 137, 708)( 138, 707)
( 139, 705)( 140, 706)( 141, 712)( 142, 711)( 143, 709)( 144, 710)( 145, 795)
( 146, 796)( 147, 794)( 148, 793)( 149, 799)( 150, 800)( 151, 798)( 152, 797)
( 153, 811)( 154, 812)( 155, 810)( 156, 809)( 157, 815)( 158, 816)( 159, 814)
( 160, 813)( 161, 803)( 162, 804)( 163, 802)( 164, 801)( 165, 807)( 166, 808)
( 167, 806)( 168, 805)( 169, 819)( 170, 820)( 171, 818)( 172, 817)( 173, 823)
( 174, 824)( 175, 822)( 176, 821)( 177, 835)( 178, 836)( 179, 834)( 180, 833)
( 181, 839)( 182, 840)( 183, 838)( 184, 837)( 185, 827)( 186, 828)( 187, 826)
( 188, 825)( 189, 831)( 190, 832)( 191, 830)( 192, 829)( 193, 843)( 194, 844)
( 195, 842)( 196, 841)( 197, 847)( 198, 848)( 199, 846)( 200, 845)( 201, 859)
( 202, 860)( 203, 858)( 204, 857)( 205, 863)( 206, 864)( 207, 862)( 208, 861)
( 209, 851)( 210, 852)( 211, 850)( 212, 849)( 213, 855)( 214, 856)( 215, 854)
( 216, 853)( 217, 723)( 218, 724)( 219, 722)( 220, 721)( 221, 727)( 222, 728)
( 223, 726)( 224, 725)( 225, 739)( 226, 740)( 227, 738)( 228, 737)( 229, 743)
( 230, 744)( 231, 742)( 232, 741)( 233, 731)( 234, 732)( 235, 730)( 236, 729)
( 237, 735)( 238, 736)( 239, 734)( 240, 733)( 241, 747)( 242, 748)( 243, 746)
( 244, 745)( 245, 751)( 246, 752)( 247, 750)( 248, 749)( 249, 763)( 250, 764)
( 251, 762)( 252, 761)( 253, 767)( 254, 768)( 255, 766)( 256, 765)( 257, 755)
( 258, 756)( 259, 754)( 260, 753)( 261, 759)( 262, 760)( 263, 758)( 264, 757)
( 265, 771)( 266, 772)( 267, 770)( 268, 769)( 269, 775)( 270, 776)( 271, 774)
( 272, 773)( 273, 787)( 274, 788)( 275, 786)( 276, 785)( 277, 791)( 278, 792)
( 279, 790)( 280, 789)( 281, 779)( 282, 780)( 283, 778)( 284, 777)( 285, 783)
( 286, 784)( 287, 782)( 288, 781)( 289, 867)( 290, 868)( 291, 866)( 292, 865)
( 293, 871)( 294, 872)( 295, 870)( 296, 869)( 297, 883)( 298, 884)( 299, 882)
( 300, 881)( 301, 887)( 302, 888)( 303, 886)( 304, 885)( 305, 875)( 306, 876)
( 307, 874)( 308, 873)( 309, 879)( 310, 880)( 311, 878)( 312, 877)( 313, 891)
( 314, 892)( 315, 890)( 316, 889)( 317, 895)( 318, 896)( 319, 894)( 320, 893)
( 321, 907)( 322, 908)( 323, 906)( 324, 905)( 325, 911)( 326, 912)( 327, 910)
( 328, 909)( 329, 899)( 330, 900)( 331, 898)( 332, 897)( 333, 903)( 334, 904)
( 335, 902)( 336, 901)( 337, 915)( 338, 916)( 339, 914)( 340, 913)( 341, 919)
( 342, 920)( 343, 918)( 344, 917)( 345, 931)( 346, 932)( 347, 930)( 348, 929)
( 349, 935)( 350, 936)( 351, 934)( 352, 933)( 353, 923)( 354, 924)( 355, 922)
( 356, 921)( 357, 927)( 358, 928)( 359, 926)( 360, 925)( 361, 940)( 362, 939)
( 363, 937)( 364, 938)( 365, 944)( 366, 943)( 367, 941)( 368, 942)( 369, 956)
( 370, 955)( 371, 953)( 372, 954)( 373, 960)( 374, 959)( 375, 957)( 376, 958)
( 377, 948)( 378, 947)( 379, 945)( 380, 946)( 381, 952)( 382, 951)( 383, 949)
( 384, 950)( 385, 964)( 386, 963)( 387, 961)( 388, 962)( 389, 968)( 390, 967)
( 391, 965)( 392, 966)( 393, 980)( 394, 979)( 395, 977)( 396, 978)( 397, 984)
( 398, 983)( 399, 981)( 400, 982)( 401, 972)( 402, 971)( 403, 969)( 404, 970)
( 405, 976)( 406, 975)( 407, 973)( 408, 974)( 409, 988)( 410, 987)( 411, 985)
( 412, 986)( 413, 992)( 414, 991)( 415, 989)( 416, 990)( 417,1004)( 418,1003)
( 419,1001)( 420,1002)( 421,1008)( 422,1007)( 423,1005)( 424,1006)( 425, 996)
( 426, 995)( 427, 993)( 428, 994)( 429,1000)( 430, 999)( 431, 997)( 432, 998)
( 433,1083)( 434,1084)( 435,1082)( 436,1081)( 437,1087)( 438,1088)( 439,1086)
( 440,1085)( 441,1099)( 442,1100)( 443,1098)( 444,1097)( 445,1103)( 446,1104)
( 447,1102)( 448,1101)( 449,1091)( 450,1092)( 451,1090)( 452,1089)( 453,1095)
( 454,1096)( 455,1094)( 456,1093)( 457,1107)( 458,1108)( 459,1106)( 460,1105)
( 461,1111)( 462,1112)( 463,1110)( 464,1109)( 465,1123)( 466,1124)( 467,1122)
( 468,1121)( 469,1127)( 470,1128)( 471,1126)( 472,1125)( 473,1115)( 474,1116)
( 475,1114)( 476,1113)( 477,1119)( 478,1120)( 479,1118)( 480,1117)( 481,1131)
( 482,1132)( 483,1130)( 484,1129)( 485,1135)( 486,1136)( 487,1134)( 488,1133)
( 489,1147)( 490,1148)( 491,1146)( 492,1145)( 493,1151)( 494,1152)( 495,1150)
( 496,1149)( 497,1139)( 498,1140)( 499,1138)( 500,1137)( 501,1143)( 502,1144)
( 503,1142)( 504,1141)( 505,1011)( 506,1012)( 507,1010)( 508,1009)( 509,1015)
( 510,1016)( 511,1014)( 512,1013)( 513,1027)( 514,1028)( 515,1026)( 516,1025)
( 517,1031)( 518,1032)( 519,1030)( 520,1029)( 521,1019)( 522,1020)( 523,1018)
( 524,1017)( 525,1023)( 526,1024)( 527,1022)( 528,1021)( 529,1035)( 530,1036)
( 531,1034)( 532,1033)( 533,1039)( 534,1040)( 535,1038)( 536,1037)( 537,1051)
( 538,1052)( 539,1050)( 540,1049)( 541,1055)( 542,1056)( 543,1054)( 544,1053)
( 545,1043)( 546,1044)( 547,1042)( 548,1041)( 549,1047)( 550,1048)( 551,1046)
( 552,1045)( 553,1059)( 554,1060)( 555,1058)( 556,1057)( 557,1063)( 558,1064)
( 559,1062)( 560,1061)( 561,1075)( 562,1076)( 563,1074)( 564,1073)( 565,1079)
( 566,1080)( 567,1078)( 568,1077)( 569,1067)( 570,1068)( 571,1066)( 572,1065)
( 573,1071)( 574,1072)( 575,1070)( 576,1069);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1, 
s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1 >; 
 
References : None.
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