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Polytope of Type {2,6,50}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,6,50}*1200
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1200,203)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,6,50}
Number of vertices, edges, etc : 2, 6, 150, 50
Order of s0s1s2s3 : 150
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {2,2,50}*400
   5-fold quotients : {2,6,10}*240
   6-fold quotients : {2,2,25}*200
   15-fold quotients : {2,2,10}*80
   25-fold quotients : {2,6,2}*48
   30-fold quotients : {2,2,5}*40
   50-fold quotients : {2,3,2}*24
   75-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := ( 28, 53)( 29, 54)( 30, 55)( 31, 56)( 32, 57)( 33, 58)( 34, 59)( 35, 60)
( 36, 61)( 37, 62)( 38, 63)( 39, 64)( 40, 65)( 41, 66)( 42, 67)( 43, 68)
( 44, 69)( 45, 70)( 46, 71)( 47, 72)( 48, 73)( 49, 74)( 50, 75)( 51, 76)
( 52, 77)(103,128)(104,129)(105,130)(106,131)(107,132)(108,133)(109,134)
(110,135)(111,136)(112,137)(113,138)(114,139)(115,140)(116,141)(117,142)
(118,143)(119,144)(120,145)(121,146)(122,147)(123,148)(124,149)(125,150)
(126,151)(127,152);;
s2 := (  3, 28)(  4, 32)(  5, 31)(  6, 30)(  7, 29)(  8, 52)(  9, 51)( 10, 50)
( 11, 49)( 12, 48)( 13, 47)( 14, 46)( 15, 45)( 16, 44)( 17, 43)( 18, 42)
( 19, 41)( 20, 40)( 21, 39)( 22, 38)( 23, 37)( 24, 36)( 25, 35)( 26, 34)
( 27, 33)( 54, 57)( 55, 56)( 58, 77)( 59, 76)( 60, 75)( 61, 74)( 62, 73)
( 63, 72)( 64, 71)( 65, 70)( 66, 69)( 67, 68)( 78,103)( 79,107)( 80,106)
( 81,105)( 82,104)( 83,127)( 84,126)( 85,125)( 86,124)( 87,123)( 88,122)
( 89,121)( 90,120)( 91,119)( 92,118)( 93,117)( 94,116)( 95,115)( 96,114)
( 97,113)( 98,112)( 99,111)(100,110)(101,109)(102,108)(129,132)(130,131)
(133,152)(134,151)(135,150)(136,149)(137,148)(138,147)(139,146)(140,145)
(141,144)(142,143);;
s3 := (  3, 83)(  4, 87)(  5, 86)(  6, 85)(  7, 84)(  8, 78)(  9, 82)( 10, 81)
( 11, 80)( 12, 79)( 13,102)( 14,101)( 15,100)( 16, 99)( 17, 98)( 18, 97)
( 19, 96)( 20, 95)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 92)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)
( 27, 88)( 28,108)( 29,112)( 30,111)( 31,110)( 32,109)( 33,103)( 34,107)
( 35,106)( 36,105)( 37,104)( 38,127)( 39,126)( 40,125)( 41,124)( 42,123)
( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,116)( 50,115)
( 51,114)( 52,113)( 53,133)( 54,137)( 55,136)( 56,135)( 57,134)( 58,128)
( 59,132)( 60,131)( 61,130)( 62,129)( 63,152)( 64,151)( 65,150)( 66,149)
( 67,148)( 68,147)( 69,146)( 70,145)( 71,144)( 72,143)( 73,142)( 74,141)
( 75,140)( 76,139)( 77,138);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(152)!(1,2);
s1 := Sym(152)!( 28, 53)( 29, 54)( 30, 55)( 31, 56)( 32, 57)( 33, 58)( 34, 59)
( 35, 60)( 36, 61)( 37, 62)( 38, 63)( 39, 64)( 40, 65)( 41, 66)( 42, 67)
( 43, 68)( 44, 69)( 45, 70)( 46, 71)( 47, 72)( 48, 73)( 49, 74)( 50, 75)
( 51, 76)( 52, 77)(103,128)(104,129)(105,130)(106,131)(107,132)(108,133)
(109,134)(110,135)(111,136)(112,137)(113,138)(114,139)(115,140)(116,141)
(117,142)(118,143)(119,144)(120,145)(121,146)(122,147)(123,148)(124,149)
(125,150)(126,151)(127,152);
s2 := Sym(152)!(  3, 28)(  4, 32)(  5, 31)(  6, 30)(  7, 29)(  8, 52)(  9, 51)
( 10, 50)( 11, 49)( 12, 48)( 13, 47)( 14, 46)( 15, 45)( 16, 44)( 17, 43)
( 18, 42)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 39)( 22, 38)( 23, 37)( 24, 36)( 25, 35)
( 26, 34)( 27, 33)( 54, 57)( 55, 56)( 58, 77)( 59, 76)( 60, 75)( 61, 74)
( 62, 73)( 63, 72)( 64, 71)( 65, 70)( 66, 69)( 67, 68)( 78,103)( 79,107)
( 80,106)( 81,105)( 82,104)( 83,127)( 84,126)( 85,125)( 86,124)( 87,123)
( 88,122)( 89,121)( 90,120)( 91,119)( 92,118)( 93,117)( 94,116)( 95,115)
( 96,114)( 97,113)( 98,112)( 99,111)(100,110)(101,109)(102,108)(129,132)
(130,131)(133,152)(134,151)(135,150)(136,149)(137,148)(138,147)(139,146)
(140,145)(141,144)(142,143);
s3 := Sym(152)!(  3, 83)(  4, 87)(  5, 86)(  6, 85)(  7, 84)(  8, 78)(  9, 82)
( 10, 81)( 11, 80)( 12, 79)( 13,102)( 14,101)( 15,100)( 16, 99)( 17, 98)
( 18, 97)( 19, 96)( 20, 95)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 92)( 24, 91)( 25, 90)
( 26, 89)( 27, 88)( 28,108)( 29,112)( 30,111)( 31,110)( 32,109)( 33,103)
( 34,107)( 35,106)( 36,105)( 37,104)( 38,127)( 39,126)( 40,125)( 41,124)
( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,116)
( 50,115)( 51,114)( 52,113)( 53,133)( 54,137)( 55,136)( 56,135)( 57,134)
( 58,128)( 59,132)( 60,131)( 61,130)( 62,129)( 63,152)( 64,151)( 65,150)
( 66,149)( 67,148)( 68,147)( 69,146)( 70,145)( 71,144)( 72,143)( 73,142)
( 74,141)( 75,140)( 76,139)( 77,138);
poly := sub<Sym(152)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >; 
 

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