Questions?
See the FAQ
or other info.

Polytope of Type {12,14,4}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,14,4}*1344
Also Known As : {{12,14|2},{14,4|2}}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1344,7549)
Rank : 4
Schlafli Type : {12,14,4}
Number of vertices, edges, etc : 12, 84, 28, 4
Order of s0s1s2s3 : 84
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {12,14,2}*672, {6,14,4}*672
   3-fold quotients : {4,14,4}*448
   4-fold quotients : {6,14,2}*336
   6-fold quotients : {2,14,4}*224, {4,14,2}*224
   7-fold quotients : {12,2,4}*192
   12-fold quotients : {2,14,2}*112
   14-fold quotients : {12,2,2}*96, {6,2,4}*96
   21-fold quotients : {4,2,4}*64
   24-fold quotients : {2,7,2}*56
   28-fold quotients : {3,2,4}*48, {6,2,2}*48
   42-fold quotients : {2,2,4}*32, {4,2,2}*32
   56-fold quotients : {3,2,2}*24
   84-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 337)(   2, 338)(   3, 339)(   4, 340)(   5, 341)(   6, 342)
(   7, 343)(   8, 351)(   9, 352)(  10, 353)(  11, 354)(  12, 355)(  13, 356)
(  14, 357)(  15, 344)(  16, 345)(  17, 346)(  18, 347)(  19, 348)(  20, 349)
(  21, 350)(  22, 358)(  23, 359)(  24, 360)(  25, 361)(  26, 362)(  27, 363)
(  28, 364)(  29, 372)(  30, 373)(  31, 374)(  32, 375)(  33, 376)(  34, 377)
(  35, 378)(  36, 365)(  37, 366)(  38, 367)(  39, 368)(  40, 369)(  41, 370)
(  42, 371)(  43, 379)(  44, 380)(  45, 381)(  46, 382)(  47, 383)(  48, 384)
(  49, 385)(  50, 393)(  51, 394)(  52, 395)(  53, 396)(  54, 397)(  55, 398)
(  56, 399)(  57, 386)(  58, 387)(  59, 388)(  60, 389)(  61, 390)(  62, 391)
(  63, 392)(  64, 400)(  65, 401)(  66, 402)(  67, 403)(  68, 404)(  69, 405)
(  70, 406)(  71, 414)(  72, 415)(  73, 416)(  74, 417)(  75, 418)(  76, 419)
(  77, 420)(  78, 407)(  79, 408)(  80, 409)(  81, 410)(  82, 411)(  83, 412)
(  84, 413)(  85, 442)(  86, 443)(  87, 444)(  88, 445)(  89, 446)(  90, 447)
(  91, 448)(  92, 456)(  93, 457)(  94, 458)(  95, 459)(  96, 460)(  97, 461)
(  98, 462)(  99, 449)( 100, 450)( 101, 451)( 102, 452)( 103, 453)( 104, 454)
( 105, 455)( 106, 421)( 107, 422)( 108, 423)( 109, 424)( 110, 425)( 111, 426)
( 112, 427)( 113, 435)( 114, 436)( 115, 437)( 116, 438)( 117, 439)( 118, 440)
( 119, 441)( 120, 428)( 121, 429)( 122, 430)( 123, 431)( 124, 432)( 125, 433)
( 126, 434)( 127, 484)( 128, 485)( 129, 486)( 130, 487)( 131, 488)( 132, 489)
( 133, 490)( 134, 498)( 135, 499)( 136, 500)( 137, 501)( 138, 502)( 139, 503)
( 140, 504)( 141, 491)( 142, 492)( 143, 493)( 144, 494)( 145, 495)( 146, 496)
( 147, 497)( 148, 463)( 149, 464)( 150, 465)( 151, 466)( 152, 467)( 153, 468)
( 154, 469)( 155, 477)( 156, 478)( 157, 479)( 158, 480)( 159, 481)( 160, 482)
( 161, 483)( 162, 470)( 163, 471)( 164, 472)( 165, 473)( 166, 474)( 167, 475)
( 168, 476)( 169, 505)( 170, 506)( 171, 507)( 172, 508)( 173, 509)( 174, 510)
( 175, 511)( 176, 519)( 177, 520)( 178, 521)( 179, 522)( 180, 523)( 181, 524)
( 182, 525)( 183, 512)( 184, 513)( 185, 514)( 186, 515)( 187, 516)( 188, 517)
( 189, 518)( 190, 526)( 191, 527)( 192, 528)( 193, 529)( 194, 530)( 195, 531)
( 196, 532)( 197, 540)( 198, 541)( 199, 542)( 200, 543)( 201, 544)( 202, 545)
( 203, 546)( 204, 533)( 205, 534)( 206, 535)( 207, 536)( 208, 537)( 209, 538)
( 210, 539)( 211, 547)( 212, 548)( 213, 549)( 214, 550)( 215, 551)( 216, 552)
( 217, 553)( 218, 561)( 219, 562)( 220, 563)( 221, 564)( 222, 565)( 223, 566)
( 224, 567)( 225, 554)( 226, 555)( 227, 556)( 228, 557)( 229, 558)( 230, 559)
( 231, 560)( 232, 568)( 233, 569)( 234, 570)( 235, 571)( 236, 572)( 237, 573)
( 238, 574)( 239, 582)( 240, 583)( 241, 584)( 242, 585)( 243, 586)( 244, 587)
( 245, 588)( 246, 575)( 247, 576)( 248, 577)( 249, 578)( 250, 579)( 251, 580)
( 252, 581)( 253, 610)( 254, 611)( 255, 612)( 256, 613)( 257, 614)( 258, 615)
( 259, 616)( 260, 624)( 261, 625)( 262, 626)( 263, 627)( 264, 628)( 265, 629)
( 266, 630)( 267, 617)( 268, 618)( 269, 619)( 270, 620)( 271, 621)( 272, 622)
( 273, 623)( 274, 589)( 275, 590)( 276, 591)( 277, 592)( 278, 593)( 279, 594)
( 280, 595)( 281, 603)( 282, 604)( 283, 605)( 284, 606)( 285, 607)( 286, 608)
( 287, 609)( 288, 596)( 289, 597)( 290, 598)( 291, 599)( 292, 600)( 293, 601)
( 294, 602)( 295, 652)( 296, 653)( 297, 654)( 298, 655)( 299, 656)( 300, 657)
( 301, 658)( 302, 666)( 303, 667)( 304, 668)( 305, 669)( 306, 670)( 307, 671)
( 308, 672)( 309, 659)( 310, 660)( 311, 661)( 312, 662)( 313, 663)( 314, 664)
( 315, 665)( 316, 631)( 317, 632)( 318, 633)( 319, 634)( 320, 635)( 321, 636)
( 322, 637)( 323, 645)( 324, 646)( 325, 647)( 326, 648)( 327, 649)( 328, 650)
( 329, 651)( 330, 638)( 331, 639)( 332, 640)( 333, 641)( 334, 642)( 335, 643)
( 336, 644)( 673,1009)( 674,1010)( 675,1011)( 676,1012)( 677,1013)( 678,1014)
( 679,1015)( 680,1023)( 681,1024)( 682,1025)( 683,1026)( 684,1027)( 685,1028)
( 686,1029)( 687,1016)( 688,1017)( 689,1018)( 690,1019)( 691,1020)( 692,1021)
( 693,1022)( 694,1030)( 695,1031)( 696,1032)( 697,1033)( 698,1034)( 699,1035)
( 700,1036)( 701,1044)( 702,1045)( 703,1046)( 704,1047)( 705,1048)( 706,1049)
( 707,1050)( 708,1037)( 709,1038)( 710,1039)( 711,1040)( 712,1041)( 713,1042)
( 714,1043)( 715,1051)( 716,1052)( 717,1053)( 718,1054)( 719,1055)( 720,1056)
( 721,1057)( 722,1065)( 723,1066)( 724,1067)( 725,1068)( 726,1069)( 727,1070)
( 728,1071)( 729,1058)( 730,1059)( 731,1060)( 732,1061)( 733,1062)( 734,1063)
( 735,1064)( 736,1072)( 737,1073)( 738,1074)( 739,1075)( 740,1076)( 741,1077)
( 742,1078)( 743,1086)( 744,1087)( 745,1088)( 746,1089)( 747,1090)( 748,1091)
( 749,1092)( 750,1079)( 751,1080)( 752,1081)( 753,1082)( 754,1083)( 755,1084)
( 756,1085)( 757,1114)( 758,1115)( 759,1116)( 760,1117)( 761,1118)( 762,1119)
( 763,1120)( 764,1128)( 765,1129)( 766,1130)( 767,1131)( 768,1132)( 769,1133)
( 770,1134)( 771,1121)( 772,1122)( 773,1123)( 774,1124)( 775,1125)( 776,1126)
( 777,1127)( 778,1093)( 779,1094)( 780,1095)( 781,1096)( 782,1097)( 783,1098)
( 784,1099)( 785,1107)( 786,1108)( 787,1109)( 788,1110)( 789,1111)( 790,1112)
( 791,1113)( 792,1100)( 793,1101)( 794,1102)( 795,1103)( 796,1104)( 797,1105)
( 798,1106)( 799,1156)( 800,1157)( 801,1158)( 802,1159)( 803,1160)( 804,1161)
( 805,1162)( 806,1170)( 807,1171)( 808,1172)( 809,1173)( 810,1174)( 811,1175)
( 812,1176)( 813,1163)( 814,1164)( 815,1165)( 816,1166)( 817,1167)( 818,1168)
( 819,1169)( 820,1135)( 821,1136)( 822,1137)( 823,1138)( 824,1139)( 825,1140)
( 826,1141)( 827,1149)( 828,1150)( 829,1151)( 830,1152)( 831,1153)( 832,1154)
( 833,1155)( 834,1142)( 835,1143)( 836,1144)( 837,1145)( 838,1146)( 839,1147)
( 840,1148)( 841,1177)( 842,1178)( 843,1179)( 844,1180)( 845,1181)( 846,1182)
( 847,1183)( 848,1191)( 849,1192)( 850,1193)( 851,1194)( 852,1195)( 853,1196)
( 854,1197)( 855,1184)( 856,1185)( 857,1186)( 858,1187)( 859,1188)( 860,1189)
( 861,1190)( 862,1198)( 863,1199)( 864,1200)( 865,1201)( 866,1202)( 867,1203)
( 868,1204)( 869,1212)( 870,1213)( 871,1214)( 872,1215)( 873,1216)( 874,1217)
( 875,1218)( 876,1205)( 877,1206)( 878,1207)( 879,1208)( 880,1209)( 881,1210)
( 882,1211)( 883,1219)( 884,1220)( 885,1221)( 886,1222)( 887,1223)( 888,1224)
( 889,1225)( 890,1233)( 891,1234)( 892,1235)( 893,1236)( 894,1237)( 895,1238)
( 896,1239)( 897,1226)( 898,1227)( 899,1228)( 900,1229)( 901,1230)( 902,1231)
( 903,1232)( 904,1240)( 905,1241)( 906,1242)( 907,1243)( 908,1244)( 909,1245)
( 910,1246)( 911,1254)( 912,1255)( 913,1256)( 914,1257)( 915,1258)( 916,1259)
( 917,1260)( 918,1247)( 919,1248)( 920,1249)( 921,1250)( 922,1251)( 923,1252)
( 924,1253)( 925,1282)( 926,1283)( 927,1284)( 928,1285)( 929,1286)( 930,1287)
( 931,1288)( 932,1296)( 933,1297)( 934,1298)( 935,1299)( 936,1300)( 937,1301)
( 938,1302)( 939,1289)( 940,1290)( 941,1291)( 942,1292)( 943,1293)( 944,1294)
( 945,1295)( 946,1261)( 947,1262)( 948,1263)( 949,1264)( 950,1265)( 951,1266)
( 952,1267)( 953,1275)( 954,1276)( 955,1277)( 956,1278)( 957,1279)( 958,1280)
( 959,1281)( 960,1268)( 961,1269)( 962,1270)( 963,1271)( 964,1272)( 965,1273)
( 966,1274)( 967,1324)( 968,1325)( 969,1326)( 970,1327)( 971,1328)( 972,1329)
( 973,1330)( 974,1338)( 975,1339)( 976,1340)( 977,1341)( 978,1342)( 979,1343)
( 980,1344)( 981,1331)( 982,1332)( 983,1333)( 984,1334)( 985,1335)( 986,1336)
( 987,1337)( 988,1303)( 989,1304)( 990,1305)( 991,1306)( 992,1307)( 993,1308)
( 994,1309)( 995,1317)( 996,1318)( 997,1319)( 998,1320)( 999,1321)(1000,1322)
(1001,1323)(1002,1310)(1003,1311)(1004,1312)(1005,1313)(1006,1314)(1007,1315)
(1008,1316);;
s1 := (   1,1016)(   2,1022)(   3,1021)(   4,1020)(   5,1019)(   6,1018)
(   7,1017)(   8,1009)(   9,1015)(  10,1014)(  11,1013)(  12,1012)(  13,1011)
(  14,1010)(  15,1023)(  16,1029)(  17,1028)(  18,1027)(  19,1026)(  20,1025)
(  21,1024)(  22,1037)(  23,1043)(  24,1042)(  25,1041)(  26,1040)(  27,1039)
(  28,1038)(  29,1030)(  30,1036)(  31,1035)(  32,1034)(  33,1033)(  34,1032)
(  35,1031)(  36,1044)(  37,1050)(  38,1049)(  39,1048)(  40,1047)(  41,1046)
(  42,1045)(  43,1058)(  44,1064)(  45,1063)(  46,1062)(  47,1061)(  48,1060)
(  49,1059)(  50,1051)(  51,1057)(  52,1056)(  53,1055)(  54,1054)(  55,1053)
(  56,1052)(  57,1065)(  58,1071)(  59,1070)(  60,1069)(  61,1068)(  62,1067)
(  63,1066)(  64,1079)(  65,1085)(  66,1084)(  67,1083)(  68,1082)(  69,1081)
(  70,1080)(  71,1072)(  72,1078)(  73,1077)(  74,1076)(  75,1075)(  76,1074)
(  77,1073)(  78,1086)(  79,1092)(  80,1091)(  81,1090)(  82,1089)(  83,1088)
(  84,1087)(  85,1121)(  86,1127)(  87,1126)(  88,1125)(  89,1124)(  90,1123)
(  91,1122)(  92,1114)(  93,1120)(  94,1119)(  95,1118)(  96,1117)(  97,1116)
(  98,1115)(  99,1128)( 100,1134)( 101,1133)( 102,1132)( 103,1131)( 104,1130)
( 105,1129)( 106,1100)( 107,1106)( 108,1105)( 109,1104)( 110,1103)( 111,1102)
( 112,1101)( 113,1093)( 114,1099)( 115,1098)( 116,1097)( 117,1096)( 118,1095)
( 119,1094)( 120,1107)( 121,1113)( 122,1112)( 123,1111)( 124,1110)( 125,1109)
( 126,1108)( 127,1163)( 128,1169)( 129,1168)( 130,1167)( 131,1166)( 132,1165)
( 133,1164)( 134,1156)( 135,1162)( 136,1161)( 137,1160)( 138,1159)( 139,1158)
( 140,1157)( 141,1170)( 142,1176)( 143,1175)( 144,1174)( 145,1173)( 146,1172)
( 147,1171)( 148,1142)( 149,1148)( 150,1147)( 151,1146)( 152,1145)( 153,1144)
( 154,1143)( 155,1135)( 156,1141)( 157,1140)( 158,1139)( 159,1138)( 160,1137)
( 161,1136)( 162,1149)( 163,1155)( 164,1154)( 165,1153)( 166,1152)( 167,1151)
( 168,1150)( 169,1184)( 170,1190)( 171,1189)( 172,1188)( 173,1187)( 174,1186)
( 175,1185)( 176,1177)( 177,1183)( 178,1182)( 179,1181)( 180,1180)( 181,1179)
( 182,1178)( 183,1191)( 184,1197)( 185,1196)( 186,1195)( 187,1194)( 188,1193)
( 189,1192)( 190,1205)( 191,1211)( 192,1210)( 193,1209)( 194,1208)( 195,1207)
( 196,1206)( 197,1198)( 198,1204)( 199,1203)( 200,1202)( 201,1201)( 202,1200)
( 203,1199)( 204,1212)( 205,1218)( 206,1217)( 207,1216)( 208,1215)( 209,1214)
( 210,1213)( 211,1226)( 212,1232)( 213,1231)( 214,1230)( 215,1229)( 216,1228)
( 217,1227)( 218,1219)( 219,1225)( 220,1224)( 221,1223)( 222,1222)( 223,1221)
( 224,1220)( 225,1233)( 226,1239)( 227,1238)( 228,1237)( 229,1236)( 230,1235)
( 231,1234)( 232,1247)( 233,1253)( 234,1252)( 235,1251)( 236,1250)( 237,1249)
( 238,1248)( 239,1240)( 240,1246)( 241,1245)( 242,1244)( 243,1243)( 244,1242)
( 245,1241)( 246,1254)( 247,1260)( 248,1259)( 249,1258)( 250,1257)( 251,1256)
( 252,1255)( 253,1289)( 254,1295)( 255,1294)( 256,1293)( 257,1292)( 258,1291)
( 259,1290)( 260,1282)( 261,1288)( 262,1287)( 263,1286)( 264,1285)( 265,1284)
( 266,1283)( 267,1296)( 268,1302)( 269,1301)( 270,1300)( 271,1299)( 272,1298)
( 273,1297)( 274,1268)( 275,1274)( 276,1273)( 277,1272)( 278,1271)( 279,1270)
( 280,1269)( 281,1261)( 282,1267)( 283,1266)( 284,1265)( 285,1264)( 286,1263)
( 287,1262)( 288,1275)( 289,1281)( 290,1280)( 291,1279)( 292,1278)( 293,1277)
( 294,1276)( 295,1331)( 296,1337)( 297,1336)( 298,1335)( 299,1334)( 300,1333)
( 301,1332)( 302,1324)( 303,1330)( 304,1329)( 305,1328)( 306,1327)( 307,1326)
( 308,1325)( 309,1338)( 310,1344)( 311,1343)( 312,1342)( 313,1341)( 314,1340)
( 315,1339)( 316,1310)( 317,1316)( 318,1315)( 319,1314)( 320,1313)( 321,1312)
( 322,1311)( 323,1303)( 324,1309)( 325,1308)( 326,1307)( 327,1306)( 328,1305)
( 329,1304)( 330,1317)( 331,1323)( 332,1322)( 333,1321)( 334,1320)( 335,1319)
( 336,1318)( 337, 701)( 338, 707)( 339, 706)( 340, 705)( 341, 704)( 342, 703)
( 343, 702)( 344, 694)( 345, 700)( 346, 699)( 347, 698)( 348, 697)( 349, 696)
( 350, 695)( 351, 708)( 352, 714)( 353, 713)( 354, 712)( 355, 711)( 356, 710)
( 357, 709)( 358, 680)( 359, 686)( 360, 685)( 361, 684)( 362, 683)( 363, 682)
( 364, 681)( 365, 673)( 366, 679)( 367, 678)( 368, 677)( 369, 676)( 370, 675)
( 371, 674)( 372, 687)( 373, 693)( 374, 692)( 375, 691)( 376, 690)( 377, 689)
( 378, 688)( 379, 743)( 380, 749)( 381, 748)( 382, 747)( 383, 746)( 384, 745)
( 385, 744)( 386, 736)( 387, 742)( 388, 741)( 389, 740)( 390, 739)( 391, 738)
( 392, 737)( 393, 750)( 394, 756)( 395, 755)( 396, 754)( 397, 753)( 398, 752)
( 399, 751)( 400, 722)( 401, 728)( 402, 727)( 403, 726)( 404, 725)( 405, 724)
( 406, 723)( 407, 715)( 408, 721)( 409, 720)( 410, 719)( 411, 718)( 412, 717)
( 413, 716)( 414, 729)( 415, 735)( 416, 734)( 417, 733)( 418, 732)( 419, 731)
( 420, 730)( 421, 764)( 422, 770)( 423, 769)( 424, 768)( 425, 767)( 426, 766)
( 427, 765)( 428, 757)( 429, 763)( 430, 762)( 431, 761)( 432, 760)( 433, 759)
( 434, 758)( 435, 771)( 436, 777)( 437, 776)( 438, 775)( 439, 774)( 440, 773)
( 441, 772)( 442, 785)( 443, 791)( 444, 790)( 445, 789)( 446, 788)( 447, 787)
( 448, 786)( 449, 778)( 450, 784)( 451, 783)( 452, 782)( 453, 781)( 454, 780)
( 455, 779)( 456, 792)( 457, 798)( 458, 797)( 459, 796)( 460, 795)( 461, 794)
( 462, 793)( 463, 806)( 464, 812)( 465, 811)( 466, 810)( 467, 809)( 468, 808)
( 469, 807)( 470, 799)( 471, 805)( 472, 804)( 473, 803)( 474, 802)( 475, 801)
( 476, 800)( 477, 813)( 478, 819)( 479, 818)( 480, 817)( 481, 816)( 482, 815)
( 483, 814)( 484, 827)( 485, 833)( 486, 832)( 487, 831)( 488, 830)( 489, 829)
( 490, 828)( 491, 820)( 492, 826)( 493, 825)( 494, 824)( 495, 823)( 496, 822)
( 497, 821)( 498, 834)( 499, 840)( 500, 839)( 501, 838)( 502, 837)( 503, 836)
( 504, 835)( 505, 869)( 506, 875)( 507, 874)( 508, 873)( 509, 872)( 510, 871)
( 511, 870)( 512, 862)( 513, 868)( 514, 867)( 515, 866)( 516, 865)( 517, 864)
( 518, 863)( 519, 876)( 520, 882)( 521, 881)( 522, 880)( 523, 879)( 524, 878)
( 525, 877)( 526, 848)( 527, 854)( 528, 853)( 529, 852)( 530, 851)( 531, 850)
( 532, 849)( 533, 841)( 534, 847)( 535, 846)( 536, 845)( 537, 844)( 538, 843)
( 539, 842)( 540, 855)( 541, 861)( 542, 860)( 543, 859)( 544, 858)( 545, 857)
( 546, 856)( 547, 911)( 548, 917)( 549, 916)( 550, 915)( 551, 914)( 552, 913)
( 553, 912)( 554, 904)( 555, 910)( 556, 909)( 557, 908)( 558, 907)( 559, 906)
( 560, 905)( 561, 918)( 562, 924)( 563, 923)( 564, 922)( 565, 921)( 566, 920)
( 567, 919)( 568, 890)( 569, 896)( 570, 895)( 571, 894)( 572, 893)( 573, 892)
( 574, 891)( 575, 883)( 576, 889)( 577, 888)( 578, 887)( 579, 886)( 580, 885)
( 581, 884)( 582, 897)( 583, 903)( 584, 902)( 585, 901)( 586, 900)( 587, 899)
( 588, 898)( 589, 932)( 590, 938)( 591, 937)( 592, 936)( 593, 935)( 594, 934)
( 595, 933)( 596, 925)( 597, 931)( 598, 930)( 599, 929)( 600, 928)( 601, 927)
( 602, 926)( 603, 939)( 604, 945)( 605, 944)( 606, 943)( 607, 942)( 608, 941)
( 609, 940)( 610, 953)( 611, 959)( 612, 958)( 613, 957)( 614, 956)( 615, 955)
( 616, 954)( 617, 946)( 618, 952)( 619, 951)( 620, 950)( 621, 949)( 622, 948)
( 623, 947)( 624, 960)( 625, 966)( 626, 965)( 627, 964)( 628, 963)( 629, 962)
( 630, 961)( 631, 974)( 632, 980)( 633, 979)( 634, 978)( 635, 977)( 636, 976)
( 637, 975)( 638, 967)( 639, 973)( 640, 972)( 641, 971)( 642, 970)( 643, 969)
( 644, 968)( 645, 981)( 646, 987)( 647, 986)( 648, 985)( 649, 984)( 650, 983)
( 651, 982)( 652, 995)( 653,1001)( 654,1000)( 655, 999)( 656, 998)( 657, 997)
( 658, 996)( 659, 988)( 660, 994)( 661, 993)( 662, 992)( 663, 991)( 664, 990)
( 665, 989)( 666,1002)( 667,1008)( 668,1007)( 669,1006)( 670,1005)( 671,1004)
( 672,1003);;
s2 := (   1, 758)(   2, 757)(   3, 763)(   4, 762)(   5, 761)(   6, 760)
(   7, 759)(   8, 765)(   9, 764)(  10, 770)(  11, 769)(  12, 768)(  13, 767)
(  14, 766)(  15, 772)(  16, 771)(  17, 777)(  18, 776)(  19, 775)(  20, 774)
(  21, 773)(  22, 779)(  23, 778)(  24, 784)(  25, 783)(  26, 782)(  27, 781)
(  28, 780)(  29, 786)(  30, 785)(  31, 791)(  32, 790)(  33, 789)(  34, 788)
(  35, 787)(  36, 793)(  37, 792)(  38, 798)(  39, 797)(  40, 796)(  41, 795)
(  42, 794)(  43, 800)(  44, 799)(  45, 805)(  46, 804)(  47, 803)(  48, 802)
(  49, 801)(  50, 807)(  51, 806)(  52, 812)(  53, 811)(  54, 810)(  55, 809)
(  56, 808)(  57, 814)(  58, 813)(  59, 819)(  60, 818)(  61, 817)(  62, 816)
(  63, 815)(  64, 821)(  65, 820)(  66, 826)(  67, 825)(  68, 824)(  69, 823)
(  70, 822)(  71, 828)(  72, 827)(  73, 833)(  74, 832)(  75, 831)(  76, 830)
(  77, 829)(  78, 835)(  79, 834)(  80, 840)(  81, 839)(  82, 838)(  83, 837)
(  84, 836)(  85, 695)(  86, 694)(  87, 700)(  88, 699)(  89, 698)(  90, 697)
(  91, 696)(  92, 702)(  93, 701)(  94, 707)(  95, 706)(  96, 705)(  97, 704)
(  98, 703)(  99, 709)( 100, 708)( 101, 714)( 102, 713)( 103, 712)( 104, 711)
( 105, 710)( 106, 674)( 107, 673)( 108, 679)( 109, 678)( 110, 677)( 111, 676)
( 112, 675)( 113, 681)( 114, 680)( 115, 686)( 116, 685)( 117, 684)( 118, 683)
( 119, 682)( 120, 688)( 121, 687)( 122, 693)( 123, 692)( 124, 691)( 125, 690)
( 126, 689)( 127, 737)( 128, 736)( 129, 742)( 130, 741)( 131, 740)( 132, 739)
( 133, 738)( 134, 744)( 135, 743)( 136, 749)( 137, 748)( 138, 747)( 139, 746)
( 140, 745)( 141, 751)( 142, 750)( 143, 756)( 144, 755)( 145, 754)( 146, 753)
( 147, 752)( 148, 716)( 149, 715)( 150, 721)( 151, 720)( 152, 719)( 153, 718)
( 154, 717)( 155, 723)( 156, 722)( 157, 728)( 158, 727)( 159, 726)( 160, 725)
( 161, 724)( 162, 730)( 163, 729)( 164, 735)( 165, 734)( 166, 733)( 167, 732)
( 168, 731)( 169, 926)( 170, 925)( 171, 931)( 172, 930)( 173, 929)( 174, 928)
( 175, 927)( 176, 933)( 177, 932)( 178, 938)( 179, 937)( 180, 936)( 181, 935)
( 182, 934)( 183, 940)( 184, 939)( 185, 945)( 186, 944)( 187, 943)( 188, 942)
( 189, 941)( 190, 947)( 191, 946)( 192, 952)( 193, 951)( 194, 950)( 195, 949)
( 196, 948)( 197, 954)( 198, 953)( 199, 959)( 200, 958)( 201, 957)( 202, 956)
( 203, 955)( 204, 961)( 205, 960)( 206, 966)( 207, 965)( 208, 964)( 209, 963)
( 210, 962)( 211, 968)( 212, 967)( 213, 973)( 214, 972)( 215, 971)( 216, 970)
( 217, 969)( 218, 975)( 219, 974)( 220, 980)( 221, 979)( 222, 978)( 223, 977)
( 224, 976)( 225, 982)( 226, 981)( 227, 987)( 228, 986)( 229, 985)( 230, 984)
( 231, 983)( 232, 989)( 233, 988)( 234, 994)( 235, 993)( 236, 992)( 237, 991)
( 238, 990)( 239, 996)( 240, 995)( 241,1001)( 242,1000)( 243, 999)( 244, 998)
( 245, 997)( 246,1003)( 247,1002)( 248,1008)( 249,1007)( 250,1006)( 251,1005)
( 252,1004)( 253, 863)( 254, 862)( 255, 868)( 256, 867)( 257, 866)( 258, 865)
( 259, 864)( 260, 870)( 261, 869)( 262, 875)( 263, 874)( 264, 873)( 265, 872)
( 266, 871)( 267, 877)( 268, 876)( 269, 882)( 270, 881)( 271, 880)( 272, 879)
( 273, 878)( 274, 842)( 275, 841)( 276, 847)( 277, 846)( 278, 845)( 279, 844)
( 280, 843)( 281, 849)( 282, 848)( 283, 854)( 284, 853)( 285, 852)( 286, 851)
( 287, 850)( 288, 856)( 289, 855)( 290, 861)( 291, 860)( 292, 859)( 293, 858)
( 294, 857)( 295, 905)( 296, 904)( 297, 910)( 298, 909)( 299, 908)( 300, 907)
( 301, 906)( 302, 912)( 303, 911)( 304, 917)( 305, 916)( 306, 915)( 307, 914)
( 308, 913)( 309, 919)( 310, 918)( 311, 924)( 312, 923)( 313, 922)( 314, 921)
( 315, 920)( 316, 884)( 317, 883)( 318, 889)( 319, 888)( 320, 887)( 321, 886)
( 322, 885)( 323, 891)( 324, 890)( 325, 896)( 326, 895)( 327, 894)( 328, 893)
( 329, 892)( 330, 898)( 331, 897)( 332, 903)( 333, 902)( 334, 901)( 335, 900)
( 336, 899)( 337,1115)( 338,1114)( 339,1120)( 340,1119)( 341,1118)( 342,1117)
( 343,1116)( 344,1122)( 345,1121)( 346,1127)( 347,1126)( 348,1125)( 349,1124)
( 350,1123)( 351,1129)( 352,1128)( 353,1134)( 354,1133)( 355,1132)( 356,1131)
( 357,1130)( 358,1094)( 359,1093)( 360,1099)( 361,1098)( 362,1097)( 363,1096)
( 364,1095)( 365,1101)( 366,1100)( 367,1106)( 368,1105)( 369,1104)( 370,1103)
( 371,1102)( 372,1108)( 373,1107)( 374,1113)( 375,1112)( 376,1111)( 377,1110)
( 378,1109)( 379,1157)( 380,1156)( 381,1162)( 382,1161)( 383,1160)( 384,1159)
( 385,1158)( 386,1164)( 387,1163)( 388,1169)( 389,1168)( 390,1167)( 391,1166)
( 392,1165)( 393,1171)( 394,1170)( 395,1176)( 396,1175)( 397,1174)( 398,1173)
( 399,1172)( 400,1136)( 401,1135)( 402,1141)( 403,1140)( 404,1139)( 405,1138)
( 406,1137)( 407,1143)( 408,1142)( 409,1148)( 410,1147)( 411,1146)( 412,1145)
( 413,1144)( 414,1150)( 415,1149)( 416,1155)( 417,1154)( 418,1153)( 419,1152)
( 420,1151)( 421,1010)( 422,1009)( 423,1015)( 424,1014)( 425,1013)( 426,1012)
( 427,1011)( 428,1017)( 429,1016)( 430,1022)( 431,1021)( 432,1020)( 433,1019)
( 434,1018)( 435,1024)( 436,1023)( 437,1029)( 438,1028)( 439,1027)( 440,1026)
( 441,1025)( 442,1031)( 443,1030)( 444,1036)( 445,1035)( 446,1034)( 447,1033)
( 448,1032)( 449,1038)( 450,1037)( 451,1043)( 452,1042)( 453,1041)( 454,1040)
( 455,1039)( 456,1045)( 457,1044)( 458,1050)( 459,1049)( 460,1048)( 461,1047)
( 462,1046)( 463,1052)( 464,1051)( 465,1057)( 466,1056)( 467,1055)( 468,1054)
( 469,1053)( 470,1059)( 471,1058)( 472,1064)( 473,1063)( 474,1062)( 475,1061)
( 476,1060)( 477,1066)( 478,1065)( 479,1071)( 480,1070)( 481,1069)( 482,1068)
( 483,1067)( 484,1073)( 485,1072)( 486,1078)( 487,1077)( 488,1076)( 489,1075)
( 490,1074)( 491,1080)( 492,1079)( 493,1085)( 494,1084)( 495,1083)( 496,1082)
( 497,1081)( 498,1087)( 499,1086)( 500,1092)( 501,1091)( 502,1090)( 503,1089)
( 504,1088)( 505,1283)( 506,1282)( 507,1288)( 508,1287)( 509,1286)( 510,1285)
( 511,1284)( 512,1290)( 513,1289)( 514,1295)( 515,1294)( 516,1293)( 517,1292)
( 518,1291)( 519,1297)( 520,1296)( 521,1302)( 522,1301)( 523,1300)( 524,1299)
( 525,1298)( 526,1262)( 527,1261)( 528,1267)( 529,1266)( 530,1265)( 531,1264)
( 532,1263)( 533,1269)( 534,1268)( 535,1274)( 536,1273)( 537,1272)( 538,1271)
( 539,1270)( 540,1276)( 541,1275)( 542,1281)( 543,1280)( 544,1279)( 545,1278)
( 546,1277)( 547,1325)( 548,1324)( 549,1330)( 550,1329)( 551,1328)( 552,1327)
( 553,1326)( 554,1332)( 555,1331)( 556,1337)( 557,1336)( 558,1335)( 559,1334)
( 560,1333)( 561,1339)( 562,1338)( 563,1344)( 564,1343)( 565,1342)( 566,1341)
( 567,1340)( 568,1304)( 569,1303)( 570,1309)( 571,1308)( 572,1307)( 573,1306)
( 574,1305)( 575,1311)( 576,1310)( 577,1316)( 578,1315)( 579,1314)( 580,1313)
( 581,1312)( 582,1318)( 583,1317)( 584,1323)( 585,1322)( 586,1321)( 587,1320)
( 588,1319)( 589,1178)( 590,1177)( 591,1183)( 592,1182)( 593,1181)( 594,1180)
( 595,1179)( 596,1185)( 597,1184)( 598,1190)( 599,1189)( 600,1188)( 601,1187)
( 602,1186)( 603,1192)( 604,1191)( 605,1197)( 606,1196)( 607,1195)( 608,1194)
( 609,1193)( 610,1199)( 611,1198)( 612,1204)( 613,1203)( 614,1202)( 615,1201)
( 616,1200)( 617,1206)( 618,1205)( 619,1211)( 620,1210)( 621,1209)( 622,1208)
( 623,1207)( 624,1213)( 625,1212)( 626,1218)( 627,1217)( 628,1216)( 629,1215)
( 630,1214)( 631,1220)( 632,1219)( 633,1225)( 634,1224)( 635,1223)( 636,1222)
( 637,1221)( 638,1227)( 639,1226)( 640,1232)( 641,1231)( 642,1230)( 643,1229)
( 644,1228)( 645,1234)( 646,1233)( 647,1239)( 648,1238)( 649,1237)( 650,1236)
( 651,1235)( 652,1241)( 653,1240)( 654,1246)( 655,1245)( 656,1244)( 657,1243)
( 658,1242)( 659,1248)( 660,1247)( 661,1253)( 662,1252)( 663,1251)( 664,1250)
( 665,1249)( 666,1255)( 667,1254)( 668,1260)( 669,1259)( 670,1258)( 671,1257)
( 672,1256);;
s3 := (   1, 169)(   2, 170)(   3, 171)(   4, 172)(   5, 173)(   6, 174)
(   7, 175)(   8, 176)(   9, 177)(  10, 178)(  11, 179)(  12, 180)(  13, 181)
(  14, 182)(  15, 183)(  16, 184)(  17, 185)(  18, 186)(  19, 187)(  20, 188)
(  21, 189)(  22, 190)(  23, 191)(  24, 192)(  25, 193)(  26, 194)(  27, 195)
(  28, 196)(  29, 197)(  30, 198)(  31, 199)(  32, 200)(  33, 201)(  34, 202)
(  35, 203)(  36, 204)(  37, 205)(  38, 206)(  39, 207)(  40, 208)(  41, 209)
(  42, 210)(  43, 211)(  44, 212)(  45, 213)(  46, 214)(  47, 215)(  48, 216)
(  49, 217)(  50, 218)(  51, 219)(  52, 220)(  53, 221)(  54, 222)(  55, 223)
(  56, 224)(  57, 225)(  58, 226)(  59, 227)(  60, 228)(  61, 229)(  62, 230)
(  63, 231)(  64, 232)(  65, 233)(  66, 234)(  67, 235)(  68, 236)(  69, 237)
(  70, 238)(  71, 239)(  72, 240)(  73, 241)(  74, 242)(  75, 243)(  76, 244)
(  77, 245)(  78, 246)(  79, 247)(  80, 248)(  81, 249)(  82, 250)(  83, 251)
(  84, 252)(  85, 295)(  86, 296)(  87, 297)(  88, 298)(  89, 299)(  90, 300)
(  91, 301)(  92, 302)(  93, 303)(  94, 304)(  95, 305)(  96, 306)(  97, 307)
(  98, 308)(  99, 309)( 100, 310)( 101, 311)( 102, 312)( 103, 313)( 104, 314)
( 105, 315)( 106, 316)( 107, 317)( 108, 318)( 109, 319)( 110, 320)( 111, 321)
( 112, 322)( 113, 323)( 114, 324)( 115, 325)( 116, 326)( 117, 327)( 118, 328)
( 119, 329)( 120, 330)( 121, 331)( 122, 332)( 123, 333)( 124, 334)( 125, 335)
( 126, 336)( 127, 253)( 128, 254)( 129, 255)( 130, 256)( 131, 257)( 132, 258)
( 133, 259)( 134, 260)( 135, 261)( 136, 262)( 137, 263)( 138, 264)( 139, 265)
( 140, 266)( 141, 267)( 142, 268)( 143, 269)( 144, 270)( 145, 271)( 146, 272)
( 147, 273)( 148, 274)( 149, 275)( 150, 276)( 151, 277)( 152, 278)( 153, 279)
( 154, 280)( 155, 281)( 156, 282)( 157, 283)( 158, 284)( 159, 285)( 160, 286)
( 161, 287)( 162, 288)( 163, 289)( 164, 290)( 165, 291)( 166, 292)( 167, 293)
( 168, 294)( 337, 505)( 338, 506)( 339, 507)( 340, 508)( 341, 509)( 342, 510)
( 343, 511)( 344, 512)( 345, 513)( 346, 514)( 347, 515)( 348, 516)( 349, 517)
( 350, 518)( 351, 519)( 352, 520)( 353, 521)( 354, 522)( 355, 523)( 356, 524)
( 357, 525)( 358, 526)( 359, 527)( 360, 528)( 361, 529)( 362, 530)( 363, 531)
( 364, 532)( 365, 533)( 366, 534)( 367, 535)( 368, 536)( 369, 537)( 370, 538)
( 371, 539)( 372, 540)( 373, 541)( 374, 542)( 375, 543)( 376, 544)( 377, 545)
( 378, 546)( 379, 547)( 380, 548)( 381, 549)( 382, 550)( 383, 551)( 384, 552)
( 385, 553)( 386, 554)( 387, 555)( 388, 556)( 389, 557)( 390, 558)( 391, 559)
( 392, 560)( 393, 561)( 394, 562)( 395, 563)( 396, 564)( 397, 565)( 398, 566)
( 399, 567)( 400, 568)( 401, 569)( 402, 570)( 403, 571)( 404, 572)( 405, 573)
( 406, 574)( 407, 575)( 408, 576)( 409, 577)( 410, 578)( 411, 579)( 412, 580)
( 413, 581)( 414, 582)( 415, 583)( 416, 584)( 417, 585)( 418, 586)( 419, 587)
( 420, 588)( 421, 631)( 422, 632)( 423, 633)( 424, 634)( 425, 635)( 426, 636)
( 427, 637)( 428, 638)( 429, 639)( 430, 640)( 431, 641)( 432, 642)( 433, 643)
( 434, 644)( 435, 645)( 436, 646)( 437, 647)( 438, 648)( 439, 649)( 440, 650)
( 441, 651)( 442, 652)( 443, 653)( 444, 654)( 445, 655)( 446, 656)( 447, 657)
( 448, 658)( 449, 659)( 450, 660)( 451, 661)( 452, 662)( 453, 663)( 454, 664)
( 455, 665)( 456, 666)( 457, 667)( 458, 668)( 459, 669)( 460, 670)( 461, 671)
( 462, 672)( 463, 589)( 464, 590)( 465, 591)( 466, 592)( 467, 593)( 468, 594)
( 469, 595)( 470, 596)( 471, 597)( 472, 598)( 473, 599)( 474, 600)( 475, 601)
( 476, 602)( 477, 603)( 478, 604)( 479, 605)( 480, 606)( 481, 607)( 482, 608)
( 483, 609)( 484, 610)( 485, 611)( 486, 612)( 487, 613)( 488, 614)( 489, 615)
( 490, 616)( 491, 617)( 492, 618)( 493, 619)( 494, 620)( 495, 621)( 496, 622)
( 497, 623)( 498, 624)( 499, 625)( 500, 626)( 501, 627)( 502, 628)( 503, 629)
( 504, 630)( 673, 841)( 674, 842)( 675, 843)( 676, 844)( 677, 845)( 678, 846)
( 679, 847)( 680, 848)( 681, 849)( 682, 850)( 683, 851)( 684, 852)( 685, 853)
( 686, 854)( 687, 855)( 688, 856)( 689, 857)( 690, 858)( 691, 859)( 692, 860)
( 693, 861)( 694, 862)( 695, 863)( 696, 864)( 697, 865)( 698, 866)( 699, 867)
( 700, 868)( 701, 869)( 702, 870)( 703, 871)( 704, 872)( 705, 873)( 706, 874)
( 707, 875)( 708, 876)( 709, 877)( 710, 878)( 711, 879)( 712, 880)( 713, 881)
( 714, 882)( 715, 883)( 716, 884)( 717, 885)( 718, 886)( 719, 887)( 720, 888)
( 721, 889)( 722, 890)( 723, 891)( 724, 892)( 725, 893)( 726, 894)( 727, 895)
( 728, 896)( 729, 897)( 730, 898)( 731, 899)( 732, 900)( 733, 901)( 734, 902)
( 735, 903)( 736, 904)( 737, 905)( 738, 906)( 739, 907)( 740, 908)( 741, 909)
( 742, 910)( 743, 911)( 744, 912)( 745, 913)( 746, 914)( 747, 915)( 748, 916)
( 749, 917)( 750, 918)( 751, 919)( 752, 920)( 753, 921)( 754, 922)( 755, 923)
( 756, 924)( 757, 967)( 758, 968)( 759, 969)( 760, 970)( 761, 971)( 762, 972)
( 763, 973)( 764, 974)( 765, 975)( 766, 976)( 767, 977)( 768, 978)( 769, 979)
( 770, 980)( 771, 981)( 772, 982)( 773, 983)( 774, 984)( 775, 985)( 776, 986)
( 777, 987)( 778, 988)( 779, 989)( 780, 990)( 781, 991)( 782, 992)( 783, 993)
( 784, 994)( 785, 995)( 786, 996)( 787, 997)( 788, 998)( 789, 999)( 790,1000)
( 791,1001)( 792,1002)( 793,1003)( 794,1004)( 795,1005)( 796,1006)( 797,1007)
( 798,1008)( 799, 925)( 800, 926)( 801, 927)( 802, 928)( 803, 929)( 804, 930)
( 805, 931)( 806, 932)( 807, 933)( 808, 934)( 809, 935)( 810, 936)( 811, 937)
( 812, 938)( 813, 939)( 814, 940)( 815, 941)( 816, 942)( 817, 943)( 818, 944)
( 819, 945)( 820, 946)( 821, 947)( 822, 948)( 823, 949)( 824, 950)( 825, 951)
( 826, 952)( 827, 953)( 828, 954)( 829, 955)( 830, 956)( 831, 957)( 832, 958)
( 833, 959)( 834, 960)( 835, 961)( 836, 962)( 837, 963)( 838, 964)( 839, 965)
( 840, 966)(1009,1177)(1010,1178)(1011,1179)(1012,1180)(1013,1181)(1014,1182)
(1015,1183)(1016,1184)(1017,1185)(1018,1186)(1019,1187)(1020,1188)(1021,1189)
(1022,1190)(1023,1191)(1024,1192)(1025,1193)(1026,1194)(1027,1195)(1028,1196)
(1029,1197)(1030,1198)(1031,1199)(1032,1200)(1033,1201)(1034,1202)(1035,1203)
(1036,1204)(1037,1205)(1038,1206)(1039,1207)(1040,1208)(1041,1209)(1042,1210)
(1043,1211)(1044,1212)(1045,1213)(1046,1214)(1047,1215)(1048,1216)(1049,1217)
(1050,1218)(1051,1219)(1052,1220)(1053,1221)(1054,1222)(1055,1223)(1056,1224)
(1057,1225)(1058,1226)(1059,1227)(1060,1228)(1061,1229)(1062,1230)(1063,1231)
(1064,1232)(1065,1233)(1066,1234)(1067,1235)(1068,1236)(1069,1237)(1070,1238)
(1071,1239)(1072,1240)(1073,1241)(1074,1242)(1075,1243)(1076,1244)(1077,1245)
(1078,1246)(1079,1247)(1080,1248)(1081,1249)(1082,1250)(1083,1251)(1084,1252)
(1085,1253)(1086,1254)(1087,1255)(1088,1256)(1089,1257)(1090,1258)(1091,1259)
(1092,1260)(1093,1303)(1094,1304)(1095,1305)(1096,1306)(1097,1307)(1098,1308)
(1099,1309)(1100,1310)(1101,1311)(1102,1312)(1103,1313)(1104,1314)(1105,1315)
(1106,1316)(1107,1317)(1108,1318)(1109,1319)(1110,1320)(1111,1321)(1112,1322)
(1113,1323)(1114,1324)(1115,1325)(1116,1326)(1117,1327)(1118,1328)(1119,1329)
(1120,1330)(1121,1331)(1122,1332)(1123,1333)(1124,1334)(1125,1335)(1126,1336)
(1127,1337)(1128,1338)(1129,1339)(1130,1340)(1131,1341)(1132,1342)(1133,1343)
(1134,1344)(1135,1261)(1136,1262)(1137,1263)(1138,1264)(1139,1265)(1140,1266)
(1141,1267)(1142,1268)(1143,1269)(1144,1270)(1145,1271)(1146,1272)(1147,1273)
(1148,1274)(1149,1275)(1150,1276)(1151,1277)(1152,1278)(1153,1279)(1154,1280)
(1155,1281)(1156,1282)(1157,1283)(1158,1284)(1159,1285)(1160,1286)(1161,1287)
(1162,1288)(1163,1289)(1164,1290)(1165,1291)(1166,1292)(1167,1293)(1168,1294)
(1169,1295)(1170,1296)(1171,1297)(1172,1298)(1173,1299)(1174,1300)(1175,1301)
(1176,1302);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1344)!(   1, 337)(   2, 338)(   3, 339)(   4, 340)(   5, 341)
(   6, 342)(   7, 343)(   8, 351)(   9, 352)(  10, 353)(  11, 354)(  12, 355)
(  13, 356)(  14, 357)(  15, 344)(  16, 345)(  17, 346)(  18, 347)(  19, 348)
(  20, 349)(  21, 350)(  22, 358)(  23, 359)(  24, 360)(  25, 361)(  26, 362)
(  27, 363)(  28, 364)(  29, 372)(  30, 373)(  31, 374)(  32, 375)(  33, 376)
(  34, 377)(  35, 378)(  36, 365)(  37, 366)(  38, 367)(  39, 368)(  40, 369)
(  41, 370)(  42, 371)(  43, 379)(  44, 380)(  45, 381)(  46, 382)(  47, 383)
(  48, 384)(  49, 385)(  50, 393)(  51, 394)(  52, 395)(  53, 396)(  54, 397)
(  55, 398)(  56, 399)(  57, 386)(  58, 387)(  59, 388)(  60, 389)(  61, 390)
(  62, 391)(  63, 392)(  64, 400)(  65, 401)(  66, 402)(  67, 403)(  68, 404)
(  69, 405)(  70, 406)(  71, 414)(  72, 415)(  73, 416)(  74, 417)(  75, 418)
(  76, 419)(  77, 420)(  78, 407)(  79, 408)(  80, 409)(  81, 410)(  82, 411)
(  83, 412)(  84, 413)(  85, 442)(  86, 443)(  87, 444)(  88, 445)(  89, 446)
(  90, 447)(  91, 448)(  92, 456)(  93, 457)(  94, 458)(  95, 459)(  96, 460)
(  97, 461)(  98, 462)(  99, 449)( 100, 450)( 101, 451)( 102, 452)( 103, 453)
( 104, 454)( 105, 455)( 106, 421)( 107, 422)( 108, 423)( 109, 424)( 110, 425)
( 111, 426)( 112, 427)( 113, 435)( 114, 436)( 115, 437)( 116, 438)( 117, 439)
( 118, 440)( 119, 441)( 120, 428)( 121, 429)( 122, 430)( 123, 431)( 124, 432)
( 125, 433)( 126, 434)( 127, 484)( 128, 485)( 129, 486)( 130, 487)( 131, 488)
( 132, 489)( 133, 490)( 134, 498)( 135, 499)( 136, 500)( 137, 501)( 138, 502)
( 139, 503)( 140, 504)( 141, 491)( 142, 492)( 143, 493)( 144, 494)( 145, 495)
( 146, 496)( 147, 497)( 148, 463)( 149, 464)( 150, 465)( 151, 466)( 152, 467)
( 153, 468)( 154, 469)( 155, 477)( 156, 478)( 157, 479)( 158, 480)( 159, 481)
( 160, 482)( 161, 483)( 162, 470)( 163, 471)( 164, 472)( 165, 473)( 166, 474)
( 167, 475)( 168, 476)( 169, 505)( 170, 506)( 171, 507)( 172, 508)( 173, 509)
( 174, 510)( 175, 511)( 176, 519)( 177, 520)( 178, 521)( 179, 522)( 180, 523)
( 181, 524)( 182, 525)( 183, 512)( 184, 513)( 185, 514)( 186, 515)( 187, 516)
( 188, 517)( 189, 518)( 190, 526)( 191, 527)( 192, 528)( 193, 529)( 194, 530)
( 195, 531)( 196, 532)( 197, 540)( 198, 541)( 199, 542)( 200, 543)( 201, 544)
( 202, 545)( 203, 546)( 204, 533)( 205, 534)( 206, 535)( 207, 536)( 208, 537)
( 209, 538)( 210, 539)( 211, 547)( 212, 548)( 213, 549)( 214, 550)( 215, 551)
( 216, 552)( 217, 553)( 218, 561)( 219, 562)( 220, 563)( 221, 564)( 222, 565)
( 223, 566)( 224, 567)( 225, 554)( 226, 555)( 227, 556)( 228, 557)( 229, 558)
( 230, 559)( 231, 560)( 232, 568)( 233, 569)( 234, 570)( 235, 571)( 236, 572)
( 237, 573)( 238, 574)( 239, 582)( 240, 583)( 241, 584)( 242, 585)( 243, 586)
( 244, 587)( 245, 588)( 246, 575)( 247, 576)( 248, 577)( 249, 578)( 250, 579)
( 251, 580)( 252, 581)( 253, 610)( 254, 611)( 255, 612)( 256, 613)( 257, 614)
( 258, 615)( 259, 616)( 260, 624)( 261, 625)( 262, 626)( 263, 627)( 264, 628)
( 265, 629)( 266, 630)( 267, 617)( 268, 618)( 269, 619)( 270, 620)( 271, 621)
( 272, 622)( 273, 623)( 274, 589)( 275, 590)( 276, 591)( 277, 592)( 278, 593)
( 279, 594)( 280, 595)( 281, 603)( 282, 604)( 283, 605)( 284, 606)( 285, 607)
( 286, 608)( 287, 609)( 288, 596)( 289, 597)( 290, 598)( 291, 599)( 292, 600)
( 293, 601)( 294, 602)( 295, 652)( 296, 653)( 297, 654)( 298, 655)( 299, 656)
( 300, 657)( 301, 658)( 302, 666)( 303, 667)( 304, 668)( 305, 669)( 306, 670)
( 307, 671)( 308, 672)( 309, 659)( 310, 660)( 311, 661)( 312, 662)( 313, 663)
( 314, 664)( 315, 665)( 316, 631)( 317, 632)( 318, 633)( 319, 634)( 320, 635)
( 321, 636)( 322, 637)( 323, 645)( 324, 646)( 325, 647)( 326, 648)( 327, 649)
( 328, 650)( 329, 651)( 330, 638)( 331, 639)( 332, 640)( 333, 641)( 334, 642)
( 335, 643)( 336, 644)( 673,1009)( 674,1010)( 675,1011)( 676,1012)( 677,1013)
( 678,1014)( 679,1015)( 680,1023)( 681,1024)( 682,1025)( 683,1026)( 684,1027)
( 685,1028)( 686,1029)( 687,1016)( 688,1017)( 689,1018)( 690,1019)( 691,1020)
( 692,1021)( 693,1022)( 694,1030)( 695,1031)( 696,1032)( 697,1033)( 698,1034)
( 699,1035)( 700,1036)( 701,1044)( 702,1045)( 703,1046)( 704,1047)( 705,1048)
( 706,1049)( 707,1050)( 708,1037)( 709,1038)( 710,1039)( 711,1040)( 712,1041)
( 713,1042)( 714,1043)( 715,1051)( 716,1052)( 717,1053)( 718,1054)( 719,1055)
( 720,1056)( 721,1057)( 722,1065)( 723,1066)( 724,1067)( 725,1068)( 726,1069)
( 727,1070)( 728,1071)( 729,1058)( 730,1059)( 731,1060)( 732,1061)( 733,1062)
( 734,1063)( 735,1064)( 736,1072)( 737,1073)( 738,1074)( 739,1075)( 740,1076)
( 741,1077)( 742,1078)( 743,1086)( 744,1087)( 745,1088)( 746,1089)( 747,1090)
( 748,1091)( 749,1092)( 750,1079)( 751,1080)( 752,1081)( 753,1082)( 754,1083)
( 755,1084)( 756,1085)( 757,1114)( 758,1115)( 759,1116)( 760,1117)( 761,1118)
( 762,1119)( 763,1120)( 764,1128)( 765,1129)( 766,1130)( 767,1131)( 768,1132)
( 769,1133)( 770,1134)( 771,1121)( 772,1122)( 773,1123)( 774,1124)( 775,1125)
( 776,1126)( 777,1127)( 778,1093)( 779,1094)( 780,1095)( 781,1096)( 782,1097)
( 783,1098)( 784,1099)( 785,1107)( 786,1108)( 787,1109)( 788,1110)( 789,1111)
( 790,1112)( 791,1113)( 792,1100)( 793,1101)( 794,1102)( 795,1103)( 796,1104)
( 797,1105)( 798,1106)( 799,1156)( 800,1157)( 801,1158)( 802,1159)( 803,1160)
( 804,1161)( 805,1162)( 806,1170)( 807,1171)( 808,1172)( 809,1173)( 810,1174)
( 811,1175)( 812,1176)( 813,1163)( 814,1164)( 815,1165)( 816,1166)( 817,1167)
( 818,1168)( 819,1169)( 820,1135)( 821,1136)( 822,1137)( 823,1138)( 824,1139)
( 825,1140)( 826,1141)( 827,1149)( 828,1150)( 829,1151)( 830,1152)( 831,1153)
( 832,1154)( 833,1155)( 834,1142)( 835,1143)( 836,1144)( 837,1145)( 838,1146)
( 839,1147)( 840,1148)( 841,1177)( 842,1178)( 843,1179)( 844,1180)( 845,1181)
( 846,1182)( 847,1183)( 848,1191)( 849,1192)( 850,1193)( 851,1194)( 852,1195)
( 853,1196)( 854,1197)( 855,1184)( 856,1185)( 857,1186)( 858,1187)( 859,1188)
( 860,1189)( 861,1190)( 862,1198)( 863,1199)( 864,1200)( 865,1201)( 866,1202)
( 867,1203)( 868,1204)( 869,1212)( 870,1213)( 871,1214)( 872,1215)( 873,1216)
( 874,1217)( 875,1218)( 876,1205)( 877,1206)( 878,1207)( 879,1208)( 880,1209)
( 881,1210)( 882,1211)( 883,1219)( 884,1220)( 885,1221)( 886,1222)( 887,1223)
( 888,1224)( 889,1225)( 890,1233)( 891,1234)( 892,1235)( 893,1236)( 894,1237)
( 895,1238)( 896,1239)( 897,1226)( 898,1227)( 899,1228)( 900,1229)( 901,1230)
( 902,1231)( 903,1232)( 904,1240)( 905,1241)( 906,1242)( 907,1243)( 908,1244)
( 909,1245)( 910,1246)( 911,1254)( 912,1255)( 913,1256)( 914,1257)( 915,1258)
( 916,1259)( 917,1260)( 918,1247)( 919,1248)( 920,1249)( 921,1250)( 922,1251)
( 923,1252)( 924,1253)( 925,1282)( 926,1283)( 927,1284)( 928,1285)( 929,1286)
( 930,1287)( 931,1288)( 932,1296)( 933,1297)( 934,1298)( 935,1299)( 936,1300)
( 937,1301)( 938,1302)( 939,1289)( 940,1290)( 941,1291)( 942,1292)( 943,1293)
( 944,1294)( 945,1295)( 946,1261)( 947,1262)( 948,1263)( 949,1264)( 950,1265)
( 951,1266)( 952,1267)( 953,1275)( 954,1276)( 955,1277)( 956,1278)( 957,1279)
( 958,1280)( 959,1281)( 960,1268)( 961,1269)( 962,1270)( 963,1271)( 964,1272)
( 965,1273)( 966,1274)( 967,1324)( 968,1325)( 969,1326)( 970,1327)( 971,1328)
( 972,1329)( 973,1330)( 974,1338)( 975,1339)( 976,1340)( 977,1341)( 978,1342)
( 979,1343)( 980,1344)( 981,1331)( 982,1332)( 983,1333)( 984,1334)( 985,1335)
( 986,1336)( 987,1337)( 988,1303)( 989,1304)( 990,1305)( 991,1306)( 992,1307)
( 993,1308)( 994,1309)( 995,1317)( 996,1318)( 997,1319)( 998,1320)( 999,1321)
(1000,1322)(1001,1323)(1002,1310)(1003,1311)(1004,1312)(1005,1313)(1006,1314)
(1007,1315)(1008,1316);
s1 := Sym(1344)!(   1,1016)(   2,1022)(   3,1021)(   4,1020)(   5,1019)
(   6,1018)(   7,1017)(   8,1009)(   9,1015)(  10,1014)(  11,1013)(  12,1012)
(  13,1011)(  14,1010)(  15,1023)(  16,1029)(  17,1028)(  18,1027)(  19,1026)
(  20,1025)(  21,1024)(  22,1037)(  23,1043)(  24,1042)(  25,1041)(  26,1040)
(  27,1039)(  28,1038)(  29,1030)(  30,1036)(  31,1035)(  32,1034)(  33,1033)
(  34,1032)(  35,1031)(  36,1044)(  37,1050)(  38,1049)(  39,1048)(  40,1047)
(  41,1046)(  42,1045)(  43,1058)(  44,1064)(  45,1063)(  46,1062)(  47,1061)
(  48,1060)(  49,1059)(  50,1051)(  51,1057)(  52,1056)(  53,1055)(  54,1054)
(  55,1053)(  56,1052)(  57,1065)(  58,1071)(  59,1070)(  60,1069)(  61,1068)
(  62,1067)(  63,1066)(  64,1079)(  65,1085)(  66,1084)(  67,1083)(  68,1082)
(  69,1081)(  70,1080)(  71,1072)(  72,1078)(  73,1077)(  74,1076)(  75,1075)
(  76,1074)(  77,1073)(  78,1086)(  79,1092)(  80,1091)(  81,1090)(  82,1089)
(  83,1088)(  84,1087)(  85,1121)(  86,1127)(  87,1126)(  88,1125)(  89,1124)
(  90,1123)(  91,1122)(  92,1114)(  93,1120)(  94,1119)(  95,1118)(  96,1117)
(  97,1116)(  98,1115)(  99,1128)( 100,1134)( 101,1133)( 102,1132)( 103,1131)
( 104,1130)( 105,1129)( 106,1100)( 107,1106)( 108,1105)( 109,1104)( 110,1103)
( 111,1102)( 112,1101)( 113,1093)( 114,1099)( 115,1098)( 116,1097)( 117,1096)
( 118,1095)( 119,1094)( 120,1107)( 121,1113)( 122,1112)( 123,1111)( 124,1110)
( 125,1109)( 126,1108)( 127,1163)( 128,1169)( 129,1168)( 130,1167)( 131,1166)
( 132,1165)( 133,1164)( 134,1156)( 135,1162)( 136,1161)( 137,1160)( 138,1159)
( 139,1158)( 140,1157)( 141,1170)( 142,1176)( 143,1175)( 144,1174)( 145,1173)
( 146,1172)( 147,1171)( 148,1142)( 149,1148)( 150,1147)( 151,1146)( 152,1145)
( 153,1144)( 154,1143)( 155,1135)( 156,1141)( 157,1140)( 158,1139)( 159,1138)
( 160,1137)( 161,1136)( 162,1149)( 163,1155)( 164,1154)( 165,1153)( 166,1152)
( 167,1151)( 168,1150)( 169,1184)( 170,1190)( 171,1189)( 172,1188)( 173,1187)
( 174,1186)( 175,1185)( 176,1177)( 177,1183)( 178,1182)( 179,1181)( 180,1180)
( 181,1179)( 182,1178)( 183,1191)( 184,1197)( 185,1196)( 186,1195)( 187,1194)
( 188,1193)( 189,1192)( 190,1205)( 191,1211)( 192,1210)( 193,1209)( 194,1208)
( 195,1207)( 196,1206)( 197,1198)( 198,1204)( 199,1203)( 200,1202)( 201,1201)
( 202,1200)( 203,1199)( 204,1212)( 205,1218)( 206,1217)( 207,1216)( 208,1215)
( 209,1214)( 210,1213)( 211,1226)( 212,1232)( 213,1231)( 214,1230)( 215,1229)
( 216,1228)( 217,1227)( 218,1219)( 219,1225)( 220,1224)( 221,1223)( 222,1222)
( 223,1221)( 224,1220)( 225,1233)( 226,1239)( 227,1238)( 228,1237)( 229,1236)
( 230,1235)( 231,1234)( 232,1247)( 233,1253)( 234,1252)( 235,1251)( 236,1250)
( 237,1249)( 238,1248)( 239,1240)( 240,1246)( 241,1245)( 242,1244)( 243,1243)
( 244,1242)( 245,1241)( 246,1254)( 247,1260)( 248,1259)( 249,1258)( 250,1257)
( 251,1256)( 252,1255)( 253,1289)( 254,1295)( 255,1294)( 256,1293)( 257,1292)
( 258,1291)( 259,1290)( 260,1282)( 261,1288)( 262,1287)( 263,1286)( 264,1285)
( 265,1284)( 266,1283)( 267,1296)( 268,1302)( 269,1301)( 270,1300)( 271,1299)
( 272,1298)( 273,1297)( 274,1268)( 275,1274)( 276,1273)( 277,1272)( 278,1271)
( 279,1270)( 280,1269)( 281,1261)( 282,1267)( 283,1266)( 284,1265)( 285,1264)
( 286,1263)( 287,1262)( 288,1275)( 289,1281)( 290,1280)( 291,1279)( 292,1278)
( 293,1277)( 294,1276)( 295,1331)( 296,1337)( 297,1336)( 298,1335)( 299,1334)
( 300,1333)( 301,1332)( 302,1324)( 303,1330)( 304,1329)( 305,1328)( 306,1327)
( 307,1326)( 308,1325)( 309,1338)( 310,1344)( 311,1343)( 312,1342)( 313,1341)
( 314,1340)( 315,1339)( 316,1310)( 317,1316)( 318,1315)( 319,1314)( 320,1313)
( 321,1312)( 322,1311)( 323,1303)( 324,1309)( 325,1308)( 326,1307)( 327,1306)
( 328,1305)( 329,1304)( 330,1317)( 331,1323)( 332,1322)( 333,1321)( 334,1320)
( 335,1319)( 336,1318)( 337, 701)( 338, 707)( 339, 706)( 340, 705)( 341, 704)
( 342, 703)( 343, 702)( 344, 694)( 345, 700)( 346, 699)( 347, 698)( 348, 697)
( 349, 696)( 350, 695)( 351, 708)( 352, 714)( 353, 713)( 354, 712)( 355, 711)
( 356, 710)( 357, 709)( 358, 680)( 359, 686)( 360, 685)( 361, 684)( 362, 683)
( 363, 682)( 364, 681)( 365, 673)( 366, 679)( 367, 678)( 368, 677)( 369, 676)
( 370, 675)( 371, 674)( 372, 687)( 373, 693)( 374, 692)( 375, 691)( 376, 690)
( 377, 689)( 378, 688)( 379, 743)( 380, 749)( 381, 748)( 382, 747)( 383, 746)
( 384, 745)( 385, 744)( 386, 736)( 387, 742)( 388, 741)( 389, 740)( 390, 739)
( 391, 738)( 392, 737)( 393, 750)( 394, 756)( 395, 755)( 396, 754)( 397, 753)
( 398, 752)( 399, 751)( 400, 722)( 401, 728)( 402, 727)( 403, 726)( 404, 725)
( 405, 724)( 406, 723)( 407, 715)( 408, 721)( 409, 720)( 410, 719)( 411, 718)
( 412, 717)( 413, 716)( 414, 729)( 415, 735)( 416, 734)( 417, 733)( 418, 732)
( 419, 731)( 420, 730)( 421, 764)( 422, 770)( 423, 769)( 424, 768)( 425, 767)
( 426, 766)( 427, 765)( 428, 757)( 429, 763)( 430, 762)( 431, 761)( 432, 760)
( 433, 759)( 434, 758)( 435, 771)( 436, 777)( 437, 776)( 438, 775)( 439, 774)
( 440, 773)( 441, 772)( 442, 785)( 443, 791)( 444, 790)( 445, 789)( 446, 788)
( 447, 787)( 448, 786)( 449, 778)( 450, 784)( 451, 783)( 452, 782)( 453, 781)
( 454, 780)( 455, 779)( 456, 792)( 457, 798)( 458, 797)( 459, 796)( 460, 795)
( 461, 794)( 462, 793)( 463, 806)( 464, 812)( 465, 811)( 466, 810)( 467, 809)
( 468, 808)( 469, 807)( 470, 799)( 471, 805)( 472, 804)( 473, 803)( 474, 802)
( 475, 801)( 476, 800)( 477, 813)( 478, 819)( 479, 818)( 480, 817)( 481, 816)
( 482, 815)( 483, 814)( 484, 827)( 485, 833)( 486, 832)( 487, 831)( 488, 830)
( 489, 829)( 490, 828)( 491, 820)( 492, 826)( 493, 825)( 494, 824)( 495, 823)
( 496, 822)( 497, 821)( 498, 834)( 499, 840)( 500, 839)( 501, 838)( 502, 837)
( 503, 836)( 504, 835)( 505, 869)( 506, 875)( 507, 874)( 508, 873)( 509, 872)
( 510, 871)( 511, 870)( 512, 862)( 513, 868)( 514, 867)( 515, 866)( 516, 865)
( 517, 864)( 518, 863)( 519, 876)( 520, 882)( 521, 881)( 522, 880)( 523, 879)
( 524, 878)( 525, 877)( 526, 848)( 527, 854)( 528, 853)( 529, 852)( 530, 851)
( 531, 850)( 532, 849)( 533, 841)( 534, 847)( 535, 846)( 536, 845)( 537, 844)
( 538, 843)( 539, 842)( 540, 855)( 541, 861)( 542, 860)( 543, 859)( 544, 858)
( 545, 857)( 546, 856)( 547, 911)( 548, 917)( 549, 916)( 550, 915)( 551, 914)
( 552, 913)( 553, 912)( 554, 904)( 555, 910)( 556, 909)( 557, 908)( 558, 907)
( 559, 906)( 560, 905)( 561, 918)( 562, 924)( 563, 923)( 564, 922)( 565, 921)
( 566, 920)( 567, 919)( 568, 890)( 569, 896)( 570, 895)( 571, 894)( 572, 893)
( 573, 892)( 574, 891)( 575, 883)( 576, 889)( 577, 888)( 578, 887)( 579, 886)
( 580, 885)( 581, 884)( 582, 897)( 583, 903)( 584, 902)( 585, 901)( 586, 900)
( 587, 899)( 588, 898)( 589, 932)( 590, 938)( 591, 937)( 592, 936)( 593, 935)
( 594, 934)( 595, 933)( 596, 925)( 597, 931)( 598, 930)( 599, 929)( 600, 928)
( 601, 927)( 602, 926)( 603, 939)( 604, 945)( 605, 944)( 606, 943)( 607, 942)
( 608, 941)( 609, 940)( 610, 953)( 611, 959)( 612, 958)( 613, 957)( 614, 956)
( 615, 955)( 616, 954)( 617, 946)( 618, 952)( 619, 951)( 620, 950)( 621, 949)
( 622, 948)( 623, 947)( 624, 960)( 625, 966)( 626, 965)( 627, 964)( 628, 963)
( 629, 962)( 630, 961)( 631, 974)( 632, 980)( 633, 979)( 634, 978)( 635, 977)
( 636, 976)( 637, 975)( 638, 967)( 639, 973)( 640, 972)( 641, 971)( 642, 970)
( 643, 969)( 644, 968)( 645, 981)( 646, 987)( 647, 986)( 648, 985)( 649, 984)
( 650, 983)( 651, 982)( 652, 995)( 653,1001)( 654,1000)( 655, 999)( 656, 998)
( 657, 997)( 658, 996)( 659, 988)( 660, 994)( 661, 993)( 662, 992)( 663, 991)
( 664, 990)( 665, 989)( 666,1002)( 667,1008)( 668,1007)( 669,1006)( 670,1005)
( 671,1004)( 672,1003);
s2 := Sym(1344)!(   1, 758)(   2, 757)(   3, 763)(   4, 762)(   5, 761)
(   6, 760)(   7, 759)(   8, 765)(   9, 764)(  10, 770)(  11, 769)(  12, 768)
(  13, 767)(  14, 766)(  15, 772)(  16, 771)(  17, 777)(  18, 776)(  19, 775)
(  20, 774)(  21, 773)(  22, 779)(  23, 778)(  24, 784)(  25, 783)(  26, 782)
(  27, 781)(  28, 780)(  29, 786)(  30, 785)(  31, 791)(  32, 790)(  33, 789)
(  34, 788)(  35, 787)(  36, 793)(  37, 792)(  38, 798)(  39, 797)(  40, 796)
(  41, 795)(  42, 794)(  43, 800)(  44, 799)(  45, 805)(  46, 804)(  47, 803)
(  48, 802)(  49, 801)(  50, 807)(  51, 806)(  52, 812)(  53, 811)(  54, 810)
(  55, 809)(  56, 808)(  57, 814)(  58, 813)(  59, 819)(  60, 818)(  61, 817)
(  62, 816)(  63, 815)(  64, 821)(  65, 820)(  66, 826)(  67, 825)(  68, 824)
(  69, 823)(  70, 822)(  71, 828)(  72, 827)(  73, 833)(  74, 832)(  75, 831)
(  76, 830)(  77, 829)(  78, 835)(  79, 834)(  80, 840)(  81, 839)(  82, 838)
(  83, 837)(  84, 836)(  85, 695)(  86, 694)(  87, 700)(  88, 699)(  89, 698)
(  90, 697)(  91, 696)(  92, 702)(  93, 701)(  94, 707)(  95, 706)(  96, 705)
(  97, 704)(  98, 703)(  99, 709)( 100, 708)( 101, 714)( 102, 713)( 103, 712)
( 104, 711)( 105, 710)( 106, 674)( 107, 673)( 108, 679)( 109, 678)( 110, 677)
( 111, 676)( 112, 675)( 113, 681)( 114, 680)( 115, 686)( 116, 685)( 117, 684)
( 118, 683)( 119, 682)( 120, 688)( 121, 687)( 122, 693)( 123, 692)( 124, 691)
( 125, 690)( 126, 689)( 127, 737)( 128, 736)( 129, 742)( 130, 741)( 131, 740)
( 132, 739)( 133, 738)( 134, 744)( 135, 743)( 136, 749)( 137, 748)( 138, 747)
( 139, 746)( 140, 745)( 141, 751)( 142, 750)( 143, 756)( 144, 755)( 145, 754)
( 146, 753)( 147, 752)( 148, 716)( 149, 715)( 150, 721)( 151, 720)( 152, 719)
( 153, 718)( 154, 717)( 155, 723)( 156, 722)( 157, 728)( 158, 727)( 159, 726)
( 160, 725)( 161, 724)( 162, 730)( 163, 729)( 164, 735)( 165, 734)( 166, 733)
( 167, 732)( 168, 731)( 169, 926)( 170, 925)( 171, 931)( 172, 930)( 173, 929)
( 174, 928)( 175, 927)( 176, 933)( 177, 932)( 178, 938)( 179, 937)( 180, 936)
( 181, 935)( 182, 934)( 183, 940)( 184, 939)( 185, 945)( 186, 944)( 187, 943)
( 188, 942)( 189, 941)( 190, 947)( 191, 946)( 192, 952)( 193, 951)( 194, 950)
( 195, 949)( 196, 948)( 197, 954)( 198, 953)( 199, 959)( 200, 958)( 201, 957)
( 202, 956)( 203, 955)( 204, 961)( 205, 960)( 206, 966)( 207, 965)( 208, 964)
( 209, 963)( 210, 962)( 211, 968)( 212, 967)( 213, 973)( 214, 972)( 215, 971)
( 216, 970)( 217, 969)( 218, 975)( 219, 974)( 220, 980)( 221, 979)( 222, 978)
( 223, 977)( 224, 976)( 225, 982)( 226, 981)( 227, 987)( 228, 986)( 229, 985)
( 230, 984)( 231, 983)( 232, 989)( 233, 988)( 234, 994)( 235, 993)( 236, 992)
( 237, 991)( 238, 990)( 239, 996)( 240, 995)( 241,1001)( 242,1000)( 243, 999)
( 244, 998)( 245, 997)( 246,1003)( 247,1002)( 248,1008)( 249,1007)( 250,1006)
( 251,1005)( 252,1004)( 253, 863)( 254, 862)( 255, 868)( 256, 867)( 257, 866)
( 258, 865)( 259, 864)( 260, 870)( 261, 869)( 262, 875)( 263, 874)( 264, 873)
( 265, 872)( 266, 871)( 267, 877)( 268, 876)( 269, 882)( 270, 881)( 271, 880)
( 272, 879)( 273, 878)( 274, 842)( 275, 841)( 276, 847)( 277, 846)( 278, 845)
( 279, 844)( 280, 843)( 281, 849)( 282, 848)( 283, 854)( 284, 853)( 285, 852)
( 286, 851)( 287, 850)( 288, 856)( 289, 855)( 290, 861)( 291, 860)( 292, 859)
( 293, 858)( 294, 857)( 295, 905)( 296, 904)( 297, 910)( 298, 909)( 299, 908)
( 300, 907)( 301, 906)( 302, 912)( 303, 911)( 304, 917)( 305, 916)( 306, 915)
( 307, 914)( 308, 913)( 309, 919)( 310, 918)( 311, 924)( 312, 923)( 313, 922)
( 314, 921)( 315, 920)( 316, 884)( 317, 883)( 318, 889)( 319, 888)( 320, 887)
( 321, 886)( 322, 885)( 323, 891)( 324, 890)( 325, 896)( 326, 895)( 327, 894)
( 328, 893)( 329, 892)( 330, 898)( 331, 897)( 332, 903)( 333, 902)( 334, 901)
( 335, 900)( 336, 899)( 337,1115)( 338,1114)( 339,1120)( 340,1119)( 341,1118)
( 342,1117)( 343,1116)( 344,1122)( 345,1121)( 346,1127)( 347,1126)( 348,1125)
( 349,1124)( 350,1123)( 351,1129)( 352,1128)( 353,1134)( 354,1133)( 355,1132)
( 356,1131)( 357,1130)( 358,1094)( 359,1093)( 360,1099)( 361,1098)( 362,1097)
( 363,1096)( 364,1095)( 365,1101)( 366,1100)( 367,1106)( 368,1105)( 369,1104)
( 370,1103)( 371,1102)( 372,1108)( 373,1107)( 374,1113)( 375,1112)( 376,1111)
( 377,1110)( 378,1109)( 379,1157)( 380,1156)( 381,1162)( 382,1161)( 383,1160)
( 384,1159)( 385,1158)( 386,1164)( 387,1163)( 388,1169)( 389,1168)( 390,1167)
( 391,1166)( 392,1165)( 393,1171)( 394,1170)( 395,1176)( 396,1175)( 397,1174)
( 398,1173)( 399,1172)( 400,1136)( 401,1135)( 402,1141)( 403,1140)( 404,1139)
( 405,1138)( 406,1137)( 407,1143)( 408,1142)( 409,1148)( 410,1147)( 411,1146)
( 412,1145)( 413,1144)( 414,1150)( 415,1149)( 416,1155)( 417,1154)( 418,1153)
( 419,1152)( 420,1151)( 421,1010)( 422,1009)( 423,1015)( 424,1014)( 425,1013)
( 426,1012)( 427,1011)( 428,1017)( 429,1016)( 430,1022)( 431,1021)( 432,1020)
( 433,1019)( 434,1018)( 435,1024)( 436,1023)( 437,1029)( 438,1028)( 439,1027)
( 440,1026)( 441,1025)( 442,1031)( 443,1030)( 444,1036)( 445,1035)( 446,1034)
( 447,1033)( 448,1032)( 449,1038)( 450,1037)( 451,1043)( 452,1042)( 453,1041)
( 454,1040)( 455,1039)( 456,1045)( 457,1044)( 458,1050)( 459,1049)( 460,1048)
( 461,1047)( 462,1046)( 463,1052)( 464,1051)( 465,1057)( 466,1056)( 467,1055)
( 468,1054)( 469,1053)( 470,1059)( 471,1058)( 472,1064)( 473,1063)( 474,1062)
( 475,1061)( 476,1060)( 477,1066)( 478,1065)( 479,1071)( 480,1070)( 481,1069)
( 482,1068)( 483,1067)( 484,1073)( 485,1072)( 486,1078)( 487,1077)( 488,1076)
( 489,1075)( 490,1074)( 491,1080)( 492,1079)( 493,1085)( 494,1084)( 495,1083)
( 496,1082)( 497,1081)( 498,1087)( 499,1086)( 500,1092)( 501,1091)( 502,1090)
( 503,1089)( 504,1088)( 505,1283)( 506,1282)( 507,1288)( 508,1287)( 509,1286)
( 510,1285)( 511,1284)( 512,1290)( 513,1289)( 514,1295)( 515,1294)( 516,1293)
( 517,1292)( 518,1291)( 519,1297)( 520,1296)( 521,1302)( 522,1301)( 523,1300)
( 524,1299)( 525,1298)( 526,1262)( 527,1261)( 528,1267)( 529,1266)( 530,1265)
( 531,1264)( 532,1263)( 533,1269)( 534,1268)( 535,1274)( 536,1273)( 537,1272)
( 538,1271)( 539,1270)( 540,1276)( 541,1275)( 542,1281)( 543,1280)( 544,1279)
( 545,1278)( 546,1277)( 547,1325)( 548,1324)( 549,1330)( 550,1329)( 551,1328)
( 552,1327)( 553,1326)( 554,1332)( 555,1331)( 556,1337)( 557,1336)( 558,1335)
( 559,1334)( 560,1333)( 561,1339)( 562,1338)( 563,1344)( 564,1343)( 565,1342)
( 566,1341)( 567,1340)( 568,1304)( 569,1303)( 570,1309)( 571,1308)( 572,1307)
( 573,1306)( 574,1305)( 575,1311)( 576,1310)( 577,1316)( 578,1315)( 579,1314)
( 580,1313)( 581,1312)( 582,1318)( 583,1317)( 584,1323)( 585,1322)( 586,1321)
( 587,1320)( 588,1319)( 589,1178)( 590,1177)( 591,1183)( 592,1182)( 593,1181)
( 594,1180)( 595,1179)( 596,1185)( 597,1184)( 598,1190)( 599,1189)( 600,1188)
( 601,1187)( 602,1186)( 603,1192)( 604,1191)( 605,1197)( 606,1196)( 607,1195)
( 608,1194)( 609,1193)( 610,1199)( 611,1198)( 612,1204)( 613,1203)( 614,1202)
( 615,1201)( 616,1200)( 617,1206)( 618,1205)( 619,1211)( 620,1210)( 621,1209)
( 622,1208)( 623,1207)( 624,1213)( 625,1212)( 626,1218)( 627,1217)( 628,1216)
( 629,1215)( 630,1214)( 631,1220)( 632,1219)( 633,1225)( 634,1224)( 635,1223)
( 636,1222)( 637,1221)( 638,1227)( 639,1226)( 640,1232)( 641,1231)( 642,1230)
( 643,1229)( 644,1228)( 645,1234)( 646,1233)( 647,1239)( 648,1238)( 649,1237)
( 650,1236)( 651,1235)( 652,1241)( 653,1240)( 654,1246)( 655,1245)( 656,1244)
( 657,1243)( 658,1242)( 659,1248)( 660,1247)( 661,1253)( 662,1252)( 663,1251)
( 664,1250)( 665,1249)( 666,1255)( 667,1254)( 668,1260)( 669,1259)( 670,1258)
( 671,1257)( 672,1256);
s3 := Sym(1344)!(   1, 169)(   2, 170)(   3, 171)(   4, 172)(   5, 173)
(   6, 174)(   7, 175)(   8, 176)(   9, 177)(  10, 178)(  11, 179)(  12, 180)
(  13, 181)(  14, 182)(  15, 183)(  16, 184)(  17, 185)(  18, 186)(  19, 187)
(  20, 188)(  21, 189)(  22, 190)(  23, 191)(  24, 192)(  25, 193)(  26, 194)
(  27, 195)(  28, 196)(  29, 197)(  30, 198)(  31, 199)(  32, 200)(  33, 201)
(  34, 202)(  35, 203)(  36, 204)(  37, 205)(  38, 206)(  39, 207)(  40, 208)
(  41, 209)(  42, 210)(  43, 211)(  44, 212)(  45, 213)(  46, 214)(  47, 215)
(  48, 216)(  49, 217)(  50, 218)(  51, 219)(  52, 220)(  53, 221)(  54, 222)
(  55, 223)(  56, 224)(  57, 225)(  58, 226)(  59, 227)(  60, 228)(  61, 229)
(  62, 230)(  63, 231)(  64, 232)(  65, 233)(  66, 234)(  67, 235)(  68, 236)
(  69, 237)(  70, 238)(  71, 239)(  72, 240)(  73, 241)(  74, 242)(  75, 243)
(  76, 244)(  77, 245)(  78, 246)(  79, 247)(  80, 248)(  81, 249)(  82, 250)
(  83, 251)(  84, 252)(  85, 295)(  86, 296)(  87, 297)(  88, 298)(  89, 299)
(  90, 300)(  91, 301)(  92, 302)(  93, 303)(  94, 304)(  95, 305)(  96, 306)
(  97, 307)(  98, 308)(  99, 309)( 100, 310)( 101, 311)( 102, 312)( 103, 313)
( 104, 314)( 105, 315)( 106, 316)( 107, 317)( 108, 318)( 109, 319)( 110, 320)
( 111, 321)( 112, 322)( 113, 323)( 114, 324)( 115, 325)( 116, 326)( 117, 327)
( 118, 328)( 119, 329)( 120, 330)( 121, 331)( 122, 332)( 123, 333)( 124, 334)
( 125, 335)( 126, 336)( 127, 253)( 128, 254)( 129, 255)( 130, 256)( 131, 257)
( 132, 258)( 133, 259)( 134, 260)( 135, 261)( 136, 262)( 137, 263)( 138, 264)
( 139, 265)( 140, 266)( 141, 267)( 142, 268)( 143, 269)( 144, 270)( 145, 271)
( 146, 272)( 147, 273)( 148, 274)( 149, 275)( 150, 276)( 151, 277)( 152, 278)
( 153, 279)( 154, 280)( 155, 281)( 156, 282)( 157, 283)( 158, 284)( 159, 285)
( 160, 286)( 161, 287)( 162, 288)( 163, 289)( 164, 290)( 165, 291)( 166, 292)
( 167, 293)( 168, 294)( 337, 505)( 338, 506)( 339, 507)( 340, 508)( 341, 509)
( 342, 510)( 343, 511)( 344, 512)( 345, 513)( 346, 514)( 347, 515)( 348, 516)
( 349, 517)( 350, 518)( 351, 519)( 352, 520)( 353, 521)( 354, 522)( 355, 523)
( 356, 524)( 357, 525)( 358, 526)( 359, 527)( 360, 528)( 361, 529)( 362, 530)
( 363, 531)( 364, 532)( 365, 533)( 366, 534)( 367, 535)( 368, 536)( 369, 537)
( 370, 538)( 371, 539)( 372, 540)( 373, 541)( 374, 542)( 375, 543)( 376, 544)
( 377, 545)( 378, 546)( 379, 547)( 380, 548)( 381, 549)( 382, 550)( 383, 551)
( 384, 552)( 385, 553)( 386, 554)( 387, 555)( 388, 556)( 389, 557)( 390, 558)
( 391, 559)( 392, 560)( 393, 561)( 394, 562)( 395, 563)( 396, 564)( 397, 565)
( 398, 566)( 399, 567)( 400, 568)( 401, 569)( 402, 570)( 403, 571)( 404, 572)
( 405, 573)( 406, 574)( 407, 575)( 408, 576)( 409, 577)( 410, 578)( 411, 579)
( 412, 580)( 413, 581)( 414, 582)( 415, 583)( 416, 584)( 417, 585)( 418, 586)
( 419, 587)( 420, 588)( 421, 631)( 422, 632)( 423, 633)( 424, 634)( 425, 635)
( 426, 636)( 427, 637)( 428, 638)( 429, 639)( 430, 640)( 431, 641)( 432, 642)
( 433, 643)( 434, 644)( 435, 645)( 436, 646)( 437, 647)( 438, 648)( 439, 649)
( 440, 650)( 441, 651)( 442, 652)( 443, 653)( 444, 654)( 445, 655)( 446, 656)
( 447, 657)( 448, 658)( 449, 659)( 450, 660)( 451, 661)( 452, 662)( 453, 663)
( 454, 664)( 455, 665)( 456, 666)( 457, 667)( 458, 668)( 459, 669)( 460, 670)
( 461, 671)( 462, 672)( 463, 589)( 464, 590)( 465, 591)( 466, 592)( 467, 593)
( 468, 594)( 469, 595)( 470, 596)( 471, 597)( 472, 598)( 473, 599)( 474, 600)
( 475, 601)( 476, 602)( 477, 603)( 478, 604)( 479, 605)( 480, 606)( 481, 607)
( 482, 608)( 483, 609)( 484, 610)( 485, 611)( 486, 612)( 487, 613)( 488, 614)
( 489, 615)( 490, 616)( 491, 617)( 492, 618)( 493, 619)( 494, 620)( 495, 621)
( 496, 622)( 497, 623)( 498, 624)( 499, 625)( 500, 626)( 501, 627)( 502, 628)
( 503, 629)( 504, 630)( 673, 841)( 674, 842)( 675, 843)( 676, 844)( 677, 845)
( 678, 846)( 679, 847)( 680, 848)( 681, 849)( 682, 850)( 683, 851)( 684, 852)
( 685, 853)( 686, 854)( 687, 855)( 688, 856)( 689, 857)( 690, 858)( 691, 859)
( 692, 860)( 693, 861)( 694, 862)( 695, 863)( 696, 864)( 697, 865)( 698, 866)
( 699, 867)( 700, 868)( 701, 869)( 702, 870)( 703, 871)( 704, 872)( 705, 873)
( 706, 874)( 707, 875)( 708, 876)( 709, 877)( 710, 878)( 711, 879)( 712, 880)
( 713, 881)( 714, 882)( 715, 883)( 716, 884)( 717, 885)( 718, 886)( 719, 887)
( 720, 888)( 721, 889)( 722, 890)( 723, 891)( 724, 892)( 725, 893)( 726, 894)
( 727, 895)( 728, 896)( 729, 897)( 730, 898)( 731, 899)( 732, 900)( 733, 901)
( 734, 902)( 735, 903)( 736, 904)( 737, 905)( 738, 906)( 739, 907)( 740, 908)
( 741, 909)( 742, 910)( 743, 911)( 744, 912)( 745, 913)( 746, 914)( 747, 915)
( 748, 916)( 749, 917)( 750, 918)( 751, 919)( 752, 920)( 753, 921)( 754, 922)
( 755, 923)( 756, 924)( 757, 967)( 758, 968)( 759, 969)( 760, 970)( 761, 971)
( 762, 972)( 763, 973)( 764, 974)( 765, 975)( 766, 976)( 767, 977)( 768, 978)
( 769, 979)( 770, 980)( 771, 981)( 772, 982)( 773, 983)( 774, 984)( 775, 985)
( 776, 986)( 777, 987)( 778, 988)( 779, 989)( 780, 990)( 781, 991)( 782, 992)
( 783, 993)( 784, 994)( 785, 995)( 786, 996)( 787, 997)( 788, 998)( 789, 999)
( 790,1000)( 791,1001)( 792,1002)( 793,1003)( 794,1004)( 795,1005)( 796,1006)
( 797,1007)( 798,1008)( 799, 925)( 800, 926)( 801, 927)( 802, 928)( 803, 929)
( 804, 930)( 805, 931)( 806, 932)( 807, 933)( 808, 934)( 809, 935)( 810, 936)
( 811, 937)( 812, 938)( 813, 939)( 814, 940)( 815, 941)( 816, 942)( 817, 943)
( 818, 944)( 819, 945)( 820, 946)( 821, 947)( 822, 948)( 823, 949)( 824, 950)
( 825, 951)( 826, 952)( 827, 953)( 828, 954)( 829, 955)( 830, 956)( 831, 957)
( 832, 958)( 833, 959)( 834, 960)( 835, 961)( 836, 962)( 837, 963)( 838, 964)
( 839, 965)( 840, 966)(1009,1177)(1010,1178)(1011,1179)(1012,1180)(1013,1181)
(1014,1182)(1015,1183)(1016,1184)(1017,1185)(1018,1186)(1019,1187)(1020,1188)
(1021,1189)(1022,1190)(1023,1191)(1024,1192)(1025,1193)(1026,1194)(1027,1195)
(1028,1196)(1029,1197)(1030,1198)(1031,1199)(1032,1200)(1033,1201)(1034,1202)
(1035,1203)(1036,1204)(1037,1205)(1038,1206)(1039,1207)(1040,1208)(1041,1209)
(1042,1210)(1043,1211)(1044,1212)(1045,1213)(1046,1214)(1047,1215)(1048,1216)
(1049,1217)(1050,1218)(1051,1219)(1052,1220)(1053,1221)(1054,1222)(1055,1223)
(1056,1224)(1057,1225)(1058,1226)(1059,1227)(1060,1228)(1061,1229)(1062,1230)
(1063,1231)(1064,1232)(1065,1233)(1066,1234)(1067,1235)(1068,1236)(1069,1237)
(1070,1238)(1071,1239)(1072,1240)(1073,1241)(1074,1242)(1075,1243)(1076,1244)
(1077,1245)(1078,1246)(1079,1247)(1080,1248)(1081,1249)(1082,1250)(1083,1251)
(1084,1252)(1085,1253)(1086,1254)(1087,1255)(1088,1256)(1089,1257)(1090,1258)
(1091,1259)(1092,1260)(1093,1303)(1094,1304)(1095,1305)(1096,1306)(1097,1307)
(1098,1308)(1099,1309)(1100,1310)(1101,1311)(1102,1312)(1103,1313)(1104,1314)
(1105,1315)(1106,1316)(1107,1317)(1108,1318)(1109,1319)(1110,1320)(1111,1321)
(1112,1322)(1113,1323)(1114,1324)(1115,1325)(1116,1326)(1117,1327)(1118,1328)
(1119,1329)(1120,1330)(1121,1331)(1122,1332)(1123,1333)(1124,1334)(1125,1335)
(1126,1336)(1127,1337)(1128,1338)(1129,1339)(1130,1340)(1131,1341)(1132,1342)
(1133,1343)(1134,1344)(1135,1261)(1136,1262)(1137,1263)(1138,1264)(1139,1265)
(1140,1266)(1141,1267)(1142,1268)(1143,1269)(1144,1270)(1145,1271)(1146,1272)
(1147,1273)(1148,1274)(1149,1275)(1150,1276)(1151,1277)(1152,1278)(1153,1279)
(1154,1280)(1155,1281)(1156,1282)(1157,1283)(1158,1284)(1159,1285)(1160,1286)
(1161,1287)(1162,1288)(1163,1289)(1164,1290)(1165,1291)(1166,1292)(1167,1293)
(1168,1294)(1169,1295)(1170,1296)(1171,1297)(1172,1298)(1173,1299)(1174,1300)
(1175,1301)(1176,1302);
poly := sub<Sym(1344)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >; 
 
References : None.
to this polytope