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Polytope of Type {716}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {716}*1432
Also Known As : 716-gon, {716}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1432,10)
Rank : 2
Schlafli Type : {716}
Number of vertices, edges, etc : 716, 716
Order of s0s1 : 716
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {358}*716
   4-fold quotients : {179}*358
   179-fold quotients : {4}*8
   358-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (  2,179)(  3,178)(  4,177)(  5,176)(  6,175)(  7,174)(  8,173)(  9,172)
( 10,171)( 11,170)( 12,169)( 13,168)( 14,167)( 15,166)( 16,165)( 17,164)
( 18,163)( 19,162)( 20,161)( 21,160)( 22,159)( 23,158)( 24,157)( 25,156)
( 26,155)( 27,154)( 28,153)( 29,152)( 30,151)( 31,150)( 32,149)( 33,148)
( 34,147)( 35,146)( 36,145)( 37,144)( 38,143)( 39,142)( 40,141)( 41,140)
( 42,139)( 43,138)( 44,137)( 45,136)( 46,135)( 47,134)( 48,133)( 49,132)
( 50,131)( 51,130)( 52,129)( 53,128)( 54,127)( 55,126)( 56,125)( 57,124)
( 58,123)( 59,122)( 60,121)( 61,120)( 62,119)( 63,118)( 64,117)( 65,116)
( 66,115)( 67,114)( 68,113)( 69,112)( 70,111)( 71,110)( 72,109)( 73,108)
( 74,107)( 75,106)( 76,105)( 77,104)( 78,103)( 79,102)( 80,101)( 81,100)
( 82, 99)( 83, 98)( 84, 97)( 85, 96)( 86, 95)( 87, 94)( 88, 93)( 89, 92)
( 90, 91)(181,358)(182,357)(183,356)(184,355)(185,354)(186,353)(187,352)
(188,351)(189,350)(190,349)(191,348)(192,347)(193,346)(194,345)(195,344)
(196,343)(197,342)(198,341)(199,340)(200,339)(201,338)(202,337)(203,336)
(204,335)(205,334)(206,333)(207,332)(208,331)(209,330)(210,329)(211,328)
(212,327)(213,326)(214,325)(215,324)(216,323)(217,322)(218,321)(219,320)
(220,319)(221,318)(222,317)(223,316)(224,315)(225,314)(226,313)(227,312)
(228,311)(229,310)(230,309)(231,308)(232,307)(233,306)(234,305)(235,304)
(236,303)(237,302)(238,301)(239,300)(240,299)(241,298)(242,297)(243,296)
(244,295)(245,294)(246,293)(247,292)(248,291)(249,290)(250,289)(251,288)
(252,287)(253,286)(254,285)(255,284)(256,283)(257,282)(258,281)(259,280)
(260,279)(261,278)(262,277)(263,276)(264,275)(265,274)(266,273)(267,272)
(268,271)(269,270)(359,538)(360,716)(361,715)(362,714)(363,713)(364,712)
(365,711)(366,710)(367,709)(368,708)(369,707)(370,706)(371,705)(372,704)
(373,703)(374,702)(375,701)(376,700)(377,699)(378,698)(379,697)(380,696)
(381,695)(382,694)(383,693)(384,692)(385,691)(386,690)(387,689)(388,688)
(389,687)(390,686)(391,685)(392,684)(393,683)(394,682)(395,681)(396,680)
(397,679)(398,678)(399,677)(400,676)(401,675)(402,674)(403,673)(404,672)
(405,671)(406,670)(407,669)(408,668)(409,667)(410,666)(411,665)(412,664)
(413,663)(414,662)(415,661)(416,660)(417,659)(418,658)(419,657)(420,656)
(421,655)(422,654)(423,653)(424,652)(425,651)(426,650)(427,649)(428,648)
(429,647)(430,646)(431,645)(432,644)(433,643)(434,642)(435,641)(436,640)
(437,639)(438,638)(439,637)(440,636)(441,635)(442,634)(443,633)(444,632)
(445,631)(446,630)(447,629)(448,628)(449,627)(450,626)(451,625)(452,624)
(453,623)(454,622)(455,621)(456,620)(457,619)(458,618)(459,617)(460,616)
(461,615)(462,614)(463,613)(464,612)(465,611)(466,610)(467,609)(468,608)
(469,607)(470,606)(471,605)(472,604)(473,603)(474,602)(475,601)(476,600)
(477,599)(478,598)(479,597)(480,596)(481,595)(482,594)(483,593)(484,592)
(485,591)(486,590)(487,589)(488,588)(489,587)(490,586)(491,585)(492,584)
(493,583)(494,582)(495,581)(496,580)(497,579)(498,578)(499,577)(500,576)
(501,575)(502,574)(503,573)(504,572)(505,571)(506,570)(507,569)(508,568)
(509,567)(510,566)(511,565)(512,564)(513,563)(514,562)(515,561)(516,560)
(517,559)(518,558)(519,557)(520,556)(521,555)(522,554)(523,553)(524,552)
(525,551)(526,550)(527,549)(528,548)(529,547)(530,546)(531,545)(532,544)
(533,543)(534,542)(535,541)(536,540)(537,539);;
s1 := (  1,360)(  2,359)(  3,537)(  4,536)(  5,535)(  6,534)(  7,533)(  8,532)
(  9,531)( 10,530)( 11,529)( 12,528)( 13,527)( 14,526)( 15,525)( 16,524)
( 17,523)( 18,522)( 19,521)( 20,520)( 21,519)( 22,518)( 23,517)( 24,516)
( 25,515)( 26,514)( 27,513)( 28,512)( 29,511)( 30,510)( 31,509)( 32,508)
( 33,507)( 34,506)( 35,505)( 36,504)( 37,503)( 38,502)( 39,501)( 40,500)
( 41,499)( 42,498)( 43,497)( 44,496)( 45,495)( 46,494)( 47,493)( 48,492)
( 49,491)( 50,490)( 51,489)( 52,488)( 53,487)( 54,486)( 55,485)( 56,484)
( 57,483)( 58,482)( 59,481)( 60,480)( 61,479)( 62,478)( 63,477)( 64,476)
( 65,475)( 66,474)( 67,473)( 68,472)( 69,471)( 70,470)( 71,469)( 72,468)
( 73,467)( 74,466)( 75,465)( 76,464)( 77,463)( 78,462)( 79,461)( 80,460)
( 81,459)( 82,458)( 83,457)( 84,456)( 85,455)( 86,454)( 87,453)( 88,452)
( 89,451)( 90,450)( 91,449)( 92,448)( 93,447)( 94,446)( 95,445)( 96,444)
( 97,443)( 98,442)( 99,441)(100,440)(101,439)(102,438)(103,437)(104,436)
(105,435)(106,434)(107,433)(108,432)(109,431)(110,430)(111,429)(112,428)
(113,427)(114,426)(115,425)(116,424)(117,423)(118,422)(119,421)(120,420)
(121,419)(122,418)(123,417)(124,416)(125,415)(126,414)(127,413)(128,412)
(129,411)(130,410)(131,409)(132,408)(133,407)(134,406)(135,405)(136,404)
(137,403)(138,402)(139,401)(140,400)(141,399)(142,398)(143,397)(144,396)
(145,395)(146,394)(147,393)(148,392)(149,391)(150,390)(151,389)(152,388)
(153,387)(154,386)(155,385)(156,384)(157,383)(158,382)(159,381)(160,380)
(161,379)(162,378)(163,377)(164,376)(165,375)(166,374)(167,373)(168,372)
(169,371)(170,370)(171,369)(172,368)(173,367)(174,366)(175,365)(176,364)
(177,363)(178,362)(179,361)(180,539)(181,538)(182,716)(183,715)(184,714)
(185,713)(186,712)(187,711)(188,710)(189,709)(190,708)(191,707)(192,706)
(193,705)(194,704)(195,703)(196,702)(197,701)(198,700)(199,699)(200,698)
(201,697)(202,696)(203,695)(204,694)(205,693)(206,692)(207,691)(208,690)
(209,689)(210,688)(211,687)(212,686)(213,685)(214,684)(215,683)(216,682)
(217,681)(218,680)(219,679)(220,678)(221,677)(222,676)(223,675)(224,674)
(225,673)(226,672)(227,671)(228,670)(229,669)(230,668)(231,667)(232,666)
(233,665)(234,664)(235,663)(236,662)(237,661)(238,660)(239,659)(240,658)
(241,657)(242,656)(243,655)(244,654)(245,653)(246,652)(247,651)(248,650)
(249,649)(250,648)(251,647)(252,646)(253,645)(254,644)(255,643)(256,642)
(257,641)(258,640)(259,639)(260,638)(261,637)(262,636)(263,635)(264,634)
(265,633)(266,632)(267,631)(268,630)(269,629)(270,628)(271,627)(272,626)
(273,625)(274,624)(275,623)(276,622)(277,621)(278,620)(279,619)(280,618)
(281,617)(282,616)(283,615)(284,614)(285,613)(286,612)(287,611)(288,610)
(289,609)(290,608)(291,607)(292,606)(293,605)(294,604)(295,603)(296,602)
(297,601)(298,600)(299,599)(300,598)(301,597)(302,596)(303,595)(304,594)
(305,593)(306,592)(307,591)(308,590)(309,589)(310,588)(311,587)(312,586)
(313,585)(314,584)(315,583)(316,582)(317,581)(318,580)(319,579)(320,578)
(321,577)(322,576)(323,575)(324,574)(325,573)(326,572)(327,571)(328,570)
(329,569)(330,568)(331,567)(332,566)(333,565)(334,564)(335,563)(336,562)
(337,561)(338,560)(339,559)(340,558)(341,557)(342,556)(343,555)(344,554)
(345,553)(346,552)(347,551)(348,550)(349,549)(350,548)(351,547)(352,546)
(353,545)(354,544)(355,543)(356,542)(357,541)(358,540);;
poly := Group([s0,s1]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(716)!(  2,179)(  3,178)(  4,177)(  5,176)(  6,175)(  7,174)(  8,173)
(  9,172)( 10,171)( 11,170)( 12,169)( 13,168)( 14,167)( 15,166)( 16,165)
( 17,164)( 18,163)( 19,162)( 20,161)( 21,160)( 22,159)( 23,158)( 24,157)
( 25,156)( 26,155)( 27,154)( 28,153)( 29,152)( 30,151)( 31,150)( 32,149)
( 33,148)( 34,147)( 35,146)( 36,145)( 37,144)( 38,143)( 39,142)( 40,141)
( 41,140)( 42,139)( 43,138)( 44,137)( 45,136)( 46,135)( 47,134)( 48,133)
( 49,132)( 50,131)( 51,130)( 52,129)( 53,128)( 54,127)( 55,126)( 56,125)
( 57,124)( 58,123)( 59,122)( 60,121)( 61,120)( 62,119)( 63,118)( 64,117)
( 65,116)( 66,115)( 67,114)( 68,113)( 69,112)( 70,111)( 71,110)( 72,109)
( 73,108)( 74,107)( 75,106)( 76,105)( 77,104)( 78,103)( 79,102)( 80,101)
( 81,100)( 82, 99)( 83, 98)( 84, 97)( 85, 96)( 86, 95)( 87, 94)( 88, 93)
( 89, 92)( 90, 91)(181,358)(182,357)(183,356)(184,355)(185,354)(186,353)
(187,352)(188,351)(189,350)(190,349)(191,348)(192,347)(193,346)(194,345)
(195,344)(196,343)(197,342)(198,341)(199,340)(200,339)(201,338)(202,337)
(203,336)(204,335)(205,334)(206,333)(207,332)(208,331)(209,330)(210,329)
(211,328)(212,327)(213,326)(214,325)(215,324)(216,323)(217,322)(218,321)
(219,320)(220,319)(221,318)(222,317)(223,316)(224,315)(225,314)(226,313)
(227,312)(228,311)(229,310)(230,309)(231,308)(232,307)(233,306)(234,305)
(235,304)(236,303)(237,302)(238,301)(239,300)(240,299)(241,298)(242,297)
(243,296)(244,295)(245,294)(246,293)(247,292)(248,291)(249,290)(250,289)
(251,288)(252,287)(253,286)(254,285)(255,284)(256,283)(257,282)(258,281)
(259,280)(260,279)(261,278)(262,277)(263,276)(264,275)(265,274)(266,273)
(267,272)(268,271)(269,270)(359,538)(360,716)(361,715)(362,714)(363,713)
(364,712)(365,711)(366,710)(367,709)(368,708)(369,707)(370,706)(371,705)
(372,704)(373,703)(374,702)(375,701)(376,700)(377,699)(378,698)(379,697)
(380,696)(381,695)(382,694)(383,693)(384,692)(385,691)(386,690)(387,689)
(388,688)(389,687)(390,686)(391,685)(392,684)(393,683)(394,682)(395,681)
(396,680)(397,679)(398,678)(399,677)(400,676)(401,675)(402,674)(403,673)
(404,672)(405,671)(406,670)(407,669)(408,668)(409,667)(410,666)(411,665)
(412,664)(413,663)(414,662)(415,661)(416,660)(417,659)(418,658)(419,657)
(420,656)(421,655)(422,654)(423,653)(424,652)(425,651)(426,650)(427,649)
(428,648)(429,647)(430,646)(431,645)(432,644)(433,643)(434,642)(435,641)
(436,640)(437,639)(438,638)(439,637)(440,636)(441,635)(442,634)(443,633)
(444,632)(445,631)(446,630)(447,629)(448,628)(449,627)(450,626)(451,625)
(452,624)(453,623)(454,622)(455,621)(456,620)(457,619)(458,618)(459,617)
(460,616)(461,615)(462,614)(463,613)(464,612)(465,611)(466,610)(467,609)
(468,608)(469,607)(470,606)(471,605)(472,604)(473,603)(474,602)(475,601)
(476,600)(477,599)(478,598)(479,597)(480,596)(481,595)(482,594)(483,593)
(484,592)(485,591)(486,590)(487,589)(488,588)(489,587)(490,586)(491,585)
(492,584)(493,583)(494,582)(495,581)(496,580)(497,579)(498,578)(499,577)
(500,576)(501,575)(502,574)(503,573)(504,572)(505,571)(506,570)(507,569)
(508,568)(509,567)(510,566)(511,565)(512,564)(513,563)(514,562)(515,561)
(516,560)(517,559)(518,558)(519,557)(520,556)(521,555)(522,554)(523,553)
(524,552)(525,551)(526,550)(527,549)(528,548)(529,547)(530,546)(531,545)
(532,544)(533,543)(534,542)(535,541)(536,540)(537,539);
s1 := Sym(716)!(  1,360)(  2,359)(  3,537)(  4,536)(  5,535)(  6,534)(  7,533)
(  8,532)(  9,531)( 10,530)( 11,529)( 12,528)( 13,527)( 14,526)( 15,525)
( 16,524)( 17,523)( 18,522)( 19,521)( 20,520)( 21,519)( 22,518)( 23,517)
( 24,516)( 25,515)( 26,514)( 27,513)( 28,512)( 29,511)( 30,510)( 31,509)
( 32,508)( 33,507)( 34,506)( 35,505)( 36,504)( 37,503)( 38,502)( 39,501)
( 40,500)( 41,499)( 42,498)( 43,497)( 44,496)( 45,495)( 46,494)( 47,493)
( 48,492)( 49,491)( 50,490)( 51,489)( 52,488)( 53,487)( 54,486)( 55,485)
( 56,484)( 57,483)( 58,482)( 59,481)( 60,480)( 61,479)( 62,478)( 63,477)
( 64,476)( 65,475)( 66,474)( 67,473)( 68,472)( 69,471)( 70,470)( 71,469)
( 72,468)( 73,467)( 74,466)( 75,465)( 76,464)( 77,463)( 78,462)( 79,461)
( 80,460)( 81,459)( 82,458)( 83,457)( 84,456)( 85,455)( 86,454)( 87,453)
( 88,452)( 89,451)( 90,450)( 91,449)( 92,448)( 93,447)( 94,446)( 95,445)
( 96,444)( 97,443)( 98,442)( 99,441)(100,440)(101,439)(102,438)(103,437)
(104,436)(105,435)(106,434)(107,433)(108,432)(109,431)(110,430)(111,429)
(112,428)(113,427)(114,426)(115,425)(116,424)(117,423)(118,422)(119,421)
(120,420)(121,419)(122,418)(123,417)(124,416)(125,415)(126,414)(127,413)
(128,412)(129,411)(130,410)(131,409)(132,408)(133,407)(134,406)(135,405)
(136,404)(137,403)(138,402)(139,401)(140,400)(141,399)(142,398)(143,397)
(144,396)(145,395)(146,394)(147,393)(148,392)(149,391)(150,390)(151,389)
(152,388)(153,387)(154,386)(155,385)(156,384)(157,383)(158,382)(159,381)
(160,380)(161,379)(162,378)(163,377)(164,376)(165,375)(166,374)(167,373)
(168,372)(169,371)(170,370)(171,369)(172,368)(173,367)(174,366)(175,365)
(176,364)(177,363)(178,362)(179,361)(180,539)(181,538)(182,716)(183,715)
(184,714)(185,713)(186,712)(187,711)(188,710)(189,709)(190,708)(191,707)
(192,706)(193,705)(194,704)(195,703)(196,702)(197,701)(198,700)(199,699)
(200,698)(201,697)(202,696)(203,695)(204,694)(205,693)(206,692)(207,691)
(208,690)(209,689)(210,688)(211,687)(212,686)(213,685)(214,684)(215,683)
(216,682)(217,681)(218,680)(219,679)(220,678)(221,677)(222,676)(223,675)
(224,674)(225,673)(226,672)(227,671)(228,670)(229,669)(230,668)(231,667)
(232,666)(233,665)(234,664)(235,663)(236,662)(237,661)(238,660)(239,659)
(240,658)(241,657)(242,656)(243,655)(244,654)(245,653)(246,652)(247,651)
(248,650)(249,649)(250,648)(251,647)(252,646)(253,645)(254,644)(255,643)
(256,642)(257,641)(258,640)(259,639)(260,638)(261,637)(262,636)(263,635)
(264,634)(265,633)(266,632)(267,631)(268,630)(269,629)(270,628)(271,627)
(272,626)(273,625)(274,624)(275,623)(276,622)(277,621)(278,620)(279,619)
(280,618)(281,617)(282,616)(283,615)(284,614)(285,613)(286,612)(287,611)
(288,610)(289,609)(290,608)(291,607)(292,606)(293,605)(294,604)(295,603)
(296,602)(297,601)(298,600)(299,599)(300,598)(301,597)(302,596)(303,595)
(304,594)(305,593)(306,592)(307,591)(308,590)(309,589)(310,588)(311,587)
(312,586)(313,585)(314,584)(315,583)(316,582)(317,581)(318,580)(319,579)
(320,578)(321,577)(322,576)(323,575)(324,574)(325,573)(326,572)(327,571)
(328,570)(329,569)(330,568)(331,567)(332,566)(333,565)(334,564)(335,563)
(336,562)(337,561)(338,560)(339,559)(340,558)(341,557)(342,556)(343,555)
(344,554)(345,553)(346,552)(347,551)(348,550)(349,549)(350,548)(351,547)
(352,546)(353,545)(354,544)(355,543)(356,542)(357,541)(358,540);
poly := sub<Sym(716)|s0,s1>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >; 
 
References : None.
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