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Polytope of Type {60,12}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {60,12}*1440a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1440,2296)
Rank : 3
Schlafli Type : {60,12}
Number of vertices, edges, etc : 60, 360, 12
Order of s0s1s2 : 60
Order of s0s1s2s1 : 6
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
   Self-Petrie
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
   Petrial
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {60,6}*720a, {30,12}*720a
   3-fold quotients : {20,12}*480
   4-fold quotients : {30,6}*360a
   5-fold quotients : {12,12}*288b
   6-fold quotients : {10,12}*240, {20,6}*240a
   9-fold quotients : {20,4}*160
   10-fold quotients : {6,12}*144b, {12,6}*144c
   12-fold quotients : {10,6}*120
   15-fold quotients : {4,12}*96a
   18-fold quotients : {20,2}*80, {10,4}*80
   20-fold quotients : {6,6}*72b
   30-fold quotients : {2,12}*48, {4,6}*48a
   36-fold quotients : {10,2}*40
   40-fold quotients : {6,3}*36
   45-fold quotients : {4,4}*32
   60-fold quotients : {2,6}*24
   72-fold quotients : {5,2}*20
   90-fold quotients : {2,4}*16, {4,2}*16
   120-fold quotients : {2,3}*12
   180-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1,1081)(   2,1085)(   3,1084)(   4,1083)(   5,1082)(   6,1086)
(   7,1090)(   8,1089)(   9,1088)(  10,1087)(  11,1091)(  12,1095)(  13,1094)
(  14,1093)(  15,1092)(  16,1111)(  17,1115)(  18,1114)(  19,1113)(  20,1112)
(  21,1116)(  22,1120)(  23,1119)(  24,1118)(  25,1117)(  26,1121)(  27,1125)
(  28,1124)(  29,1123)(  30,1122)(  31,1096)(  32,1100)(  33,1099)(  34,1098)
(  35,1097)(  36,1101)(  37,1105)(  38,1104)(  39,1103)(  40,1102)(  41,1106)
(  42,1110)(  43,1109)(  44,1108)(  45,1107)(  46,1126)(  47,1130)(  48,1129)
(  49,1128)(  50,1127)(  51,1131)(  52,1135)(  53,1134)(  54,1133)(  55,1132)
(  56,1136)(  57,1140)(  58,1139)(  59,1138)(  60,1137)(  61,1156)(  62,1160)
(  63,1159)(  64,1158)(  65,1157)(  66,1161)(  67,1165)(  68,1164)(  69,1163)
(  70,1162)(  71,1166)(  72,1170)(  73,1169)(  74,1168)(  75,1167)(  76,1141)
(  77,1145)(  78,1144)(  79,1143)(  80,1142)(  81,1146)(  82,1150)(  83,1149)
(  84,1148)(  85,1147)(  86,1151)(  87,1155)(  88,1154)(  89,1153)(  90,1152)
(  91,1171)(  92,1175)(  93,1174)(  94,1173)(  95,1172)(  96,1176)(  97,1180)
(  98,1179)(  99,1178)( 100,1177)( 101,1181)( 102,1185)( 103,1184)( 104,1183)
( 105,1182)( 106,1201)( 107,1205)( 108,1204)( 109,1203)( 110,1202)( 111,1206)
( 112,1210)( 113,1209)( 114,1208)( 115,1207)( 116,1211)( 117,1215)( 118,1214)
( 119,1213)( 120,1212)( 121,1186)( 122,1190)( 123,1189)( 124,1188)( 125,1187)
( 126,1191)( 127,1195)( 128,1194)( 129,1193)( 130,1192)( 131,1196)( 132,1200)
( 133,1199)( 134,1198)( 135,1197)( 136,1216)( 137,1220)( 138,1219)( 139,1218)
( 140,1217)( 141,1221)( 142,1225)( 143,1224)( 144,1223)( 145,1222)( 146,1226)
( 147,1230)( 148,1229)( 149,1228)( 150,1227)( 151,1246)( 152,1250)( 153,1249)
( 154,1248)( 155,1247)( 156,1251)( 157,1255)( 158,1254)( 159,1253)( 160,1252)
( 161,1256)( 162,1260)( 163,1259)( 164,1258)( 165,1257)( 166,1231)( 167,1235)
( 168,1234)( 169,1233)( 170,1232)( 171,1236)( 172,1240)( 173,1239)( 174,1238)
( 175,1237)( 176,1241)( 177,1245)( 178,1244)( 179,1243)( 180,1242)( 181,1351)
( 182,1355)( 183,1354)( 184,1353)( 185,1352)( 186,1356)( 187,1360)( 188,1359)
( 189,1358)( 190,1357)( 191,1361)( 192,1365)( 193,1364)( 194,1363)( 195,1362)
( 196,1381)( 197,1385)( 198,1384)( 199,1383)( 200,1382)( 201,1386)( 202,1390)
( 203,1389)( 204,1388)( 205,1387)( 206,1391)( 207,1395)( 208,1394)( 209,1393)
( 210,1392)( 211,1366)( 212,1370)( 213,1369)( 214,1368)( 215,1367)( 216,1371)
( 217,1375)( 218,1374)( 219,1373)( 220,1372)( 221,1376)( 222,1380)( 223,1379)
( 224,1378)( 225,1377)( 226,1396)( 227,1400)( 228,1399)( 229,1398)( 230,1397)
( 231,1401)( 232,1405)( 233,1404)( 234,1403)( 235,1402)( 236,1406)( 237,1410)
( 238,1409)( 239,1408)( 240,1407)( 241,1426)( 242,1430)( 243,1429)( 244,1428)
( 245,1427)( 246,1431)( 247,1435)( 248,1434)( 249,1433)( 250,1432)( 251,1436)
( 252,1440)( 253,1439)( 254,1438)( 255,1437)( 256,1411)( 257,1415)( 258,1414)
( 259,1413)( 260,1412)( 261,1416)( 262,1420)( 263,1419)( 264,1418)( 265,1417)
( 266,1421)( 267,1425)( 268,1424)( 269,1423)( 270,1422)( 271,1261)( 272,1265)
( 273,1264)( 274,1263)( 275,1262)( 276,1266)( 277,1270)( 278,1269)( 279,1268)
( 280,1267)( 281,1271)( 282,1275)( 283,1274)( 284,1273)( 285,1272)( 286,1291)
( 287,1295)( 288,1294)( 289,1293)( 290,1292)( 291,1296)( 292,1300)( 293,1299)
( 294,1298)( 295,1297)( 296,1301)( 297,1305)( 298,1304)( 299,1303)( 300,1302)
( 301,1276)( 302,1280)( 303,1279)( 304,1278)( 305,1277)( 306,1281)( 307,1285)
( 308,1284)( 309,1283)( 310,1282)( 311,1286)( 312,1290)( 313,1289)( 314,1288)
( 315,1287)( 316,1306)( 317,1310)( 318,1309)( 319,1308)( 320,1307)( 321,1311)
( 322,1315)( 323,1314)( 324,1313)( 325,1312)( 326,1316)( 327,1320)( 328,1319)
( 329,1318)( 330,1317)( 331,1336)( 332,1340)( 333,1339)( 334,1338)( 335,1337)
( 336,1341)( 337,1345)( 338,1344)( 339,1343)( 340,1342)( 341,1346)( 342,1350)
( 343,1349)( 344,1348)( 345,1347)( 346,1321)( 347,1325)( 348,1324)( 349,1323)
( 350,1322)( 351,1326)( 352,1330)( 353,1329)( 354,1328)( 355,1327)( 356,1331)
( 357,1335)( 358,1334)( 359,1333)( 360,1332)( 361, 766)( 362, 770)( 363, 769)
( 364, 768)( 365, 767)( 366, 771)( 367, 775)( 368, 774)( 369, 773)( 370, 772)
( 371, 776)( 372, 780)( 373, 779)( 374, 778)( 375, 777)( 376, 796)( 377, 800)
( 378, 799)( 379, 798)( 380, 797)( 381, 801)( 382, 805)( 383, 804)( 384, 803)
( 385, 802)( 386, 806)( 387, 810)( 388, 809)( 389, 808)( 390, 807)( 391, 781)
( 392, 785)( 393, 784)( 394, 783)( 395, 782)( 396, 786)( 397, 790)( 398, 789)
( 399, 788)( 400, 787)( 401, 791)( 402, 795)( 403, 794)( 404, 793)( 405, 792)
( 406, 721)( 407, 725)( 408, 724)( 409, 723)( 410, 722)( 411, 726)( 412, 730)
( 413, 729)( 414, 728)( 415, 727)( 416, 731)( 417, 735)( 418, 734)( 419, 733)
( 420, 732)( 421, 751)( 422, 755)( 423, 754)( 424, 753)( 425, 752)( 426, 756)
( 427, 760)( 428, 759)( 429, 758)( 430, 757)( 431, 761)( 432, 765)( 433, 764)
( 434, 763)( 435, 762)( 436, 736)( 437, 740)( 438, 739)( 439, 738)( 440, 737)
( 441, 741)( 442, 745)( 443, 744)( 444, 743)( 445, 742)( 446, 746)( 447, 750)
( 448, 749)( 449, 748)( 450, 747)( 451, 856)( 452, 860)( 453, 859)( 454, 858)
( 455, 857)( 456, 861)( 457, 865)( 458, 864)( 459, 863)( 460, 862)( 461, 866)
( 462, 870)( 463, 869)( 464, 868)( 465, 867)( 466, 886)( 467, 890)( 468, 889)
( 469, 888)( 470, 887)( 471, 891)( 472, 895)( 473, 894)( 474, 893)( 475, 892)
( 476, 896)( 477, 900)( 478, 899)( 479, 898)( 480, 897)( 481, 871)( 482, 875)
( 483, 874)( 484, 873)( 485, 872)( 486, 876)( 487, 880)( 488, 879)( 489, 878)
( 490, 877)( 491, 881)( 492, 885)( 493, 884)( 494, 883)( 495, 882)( 496, 811)
( 497, 815)( 498, 814)( 499, 813)( 500, 812)( 501, 816)( 502, 820)( 503, 819)
( 504, 818)( 505, 817)( 506, 821)( 507, 825)( 508, 824)( 509, 823)( 510, 822)
( 511, 841)( 512, 845)( 513, 844)( 514, 843)( 515, 842)( 516, 846)( 517, 850)
( 518, 849)( 519, 848)( 520, 847)( 521, 851)( 522, 855)( 523, 854)( 524, 853)
( 525, 852)( 526, 826)( 527, 830)( 528, 829)( 529, 828)( 530, 827)( 531, 831)
( 532, 835)( 533, 834)( 534, 833)( 535, 832)( 536, 836)( 537, 840)( 538, 839)
( 539, 838)( 540, 837)( 541,1036)( 542,1040)( 543,1039)( 544,1038)( 545,1037)
( 546,1041)( 547,1045)( 548,1044)( 549,1043)( 550,1042)( 551,1046)( 552,1050)
( 553,1049)( 554,1048)( 555,1047)( 556,1066)( 557,1070)( 558,1069)( 559,1068)
( 560,1067)( 561,1071)( 562,1075)( 563,1074)( 564,1073)( 565,1072)( 566,1076)
( 567,1080)( 568,1079)( 569,1078)( 570,1077)( 571,1051)( 572,1055)( 573,1054)
( 574,1053)( 575,1052)( 576,1056)( 577,1060)( 578,1059)( 579,1058)( 580,1057)
( 581,1061)( 582,1065)( 583,1064)( 584,1063)( 585,1062)( 586, 991)( 587, 995)
( 588, 994)( 589, 993)( 590, 992)( 591, 996)( 592,1000)( 593, 999)( 594, 998)
( 595, 997)( 596,1001)( 597,1005)( 598,1004)( 599,1003)( 600,1002)( 601,1021)
( 602,1025)( 603,1024)( 604,1023)( 605,1022)( 606,1026)( 607,1030)( 608,1029)
( 609,1028)( 610,1027)( 611,1031)( 612,1035)( 613,1034)( 614,1033)( 615,1032)
( 616,1006)( 617,1010)( 618,1009)( 619,1008)( 620,1007)( 621,1011)( 622,1015)
( 623,1014)( 624,1013)( 625,1012)( 626,1016)( 627,1020)( 628,1019)( 629,1018)
( 630,1017)( 631, 946)( 632, 950)( 633, 949)( 634, 948)( 635, 947)( 636, 951)
( 637, 955)( 638, 954)( 639, 953)( 640, 952)( 641, 956)( 642, 960)( 643, 959)
( 644, 958)( 645, 957)( 646, 976)( 647, 980)( 648, 979)( 649, 978)( 650, 977)
( 651, 981)( 652, 985)( 653, 984)( 654, 983)( 655, 982)( 656, 986)( 657, 990)
( 658, 989)( 659, 988)( 660, 987)( 661, 961)( 662, 965)( 663, 964)( 664, 963)
( 665, 962)( 666, 966)( 667, 970)( 668, 969)( 669, 968)( 670, 967)( 671, 971)
( 672, 975)( 673, 974)( 674, 973)( 675, 972)( 676, 901)( 677, 905)( 678, 904)
( 679, 903)( 680, 902)( 681, 906)( 682, 910)( 683, 909)( 684, 908)( 685, 907)
( 686, 911)( 687, 915)( 688, 914)( 689, 913)( 690, 912)( 691, 931)( 692, 935)
( 693, 934)( 694, 933)( 695, 932)( 696, 936)( 697, 940)( 698, 939)( 699, 938)
( 700, 937)( 701, 941)( 702, 945)( 703, 944)( 704, 943)( 705, 942)( 706, 916)
( 707, 920)( 708, 919)( 709, 918)( 710, 917)( 711, 921)( 712, 925)( 713, 924)
( 714, 923)( 715, 922)( 716, 926)( 717, 930)( 718, 929)( 719, 928)
( 720, 927);;
s1 := (   1,1277)(   2,1276)(   3,1280)(   4,1279)(   5,1278)(   6,1287)
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( 720, 848);;
s2 := (   1, 546)(   2, 547)(   3, 548)(   4, 549)(   5, 550)(   6, 541)
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(  21, 571)(  22, 572)(  23, 573)(  24, 574)(  25, 575)(  26, 581)(  27, 582)
(  28, 583)(  29, 584)(  30, 585)(  31, 561)(  32, 562)(  33, 563)(  34, 564)
(  35, 565)(  36, 556)(  37, 557)(  38, 558)(  39, 559)(  40, 560)(  41, 566)
(  42, 567)(  43, 568)(  44, 569)(  45, 570)(  46, 591)(  47, 592)(  48, 593)
(  49, 594)(  50, 595)(  51, 586)(  52, 587)(  53, 588)(  54, 589)(  55, 590)
(  56, 596)(  57, 597)(  58, 598)(  59, 599)(  60, 600)(  61, 621)(  62, 622)
(  63, 623)(  64, 624)(  65, 625)(  66, 616)(  67, 617)(  68, 618)(  69, 619)
(  70, 620)(  71, 626)(  72, 627)(  73, 628)(  74, 629)(  75, 630)(  76, 606)
(  77, 607)(  78, 608)(  79, 609)(  80, 610)(  81, 601)(  82, 602)(  83, 603)
(  84, 604)(  85, 605)(  86, 611)(  87, 612)(  88, 613)(  89, 614)(  90, 615)
(  91, 636)(  92, 637)(  93, 638)(  94, 639)(  95, 640)(  96, 631)(  97, 632)
(  98, 633)(  99, 634)( 100, 635)( 101, 641)( 102, 642)( 103, 643)( 104, 644)
( 105, 645)( 106, 666)( 107, 667)( 108, 668)( 109, 669)( 110, 670)( 111, 661)
( 112, 662)( 113, 663)( 114, 664)( 115, 665)( 116, 671)( 117, 672)( 118, 673)
( 119, 674)( 120, 675)( 121, 651)( 122, 652)( 123, 653)( 124, 654)( 125, 655)
( 126, 646)( 127, 647)( 128, 648)( 129, 649)( 130, 650)( 131, 656)( 132, 657)
( 133, 658)( 134, 659)( 135, 660)( 136, 681)( 137, 682)( 138, 683)( 139, 684)
( 140, 685)( 141, 676)( 142, 677)( 143, 678)( 144, 679)( 145, 680)( 146, 686)
( 147, 687)( 148, 688)( 149, 689)( 150, 690)( 151, 711)( 152, 712)( 153, 713)
( 154, 714)( 155, 715)( 156, 706)( 157, 707)( 158, 708)( 159, 709)( 160, 710)
( 161, 716)( 162, 717)( 163, 718)( 164, 719)( 165, 720)( 166, 696)( 167, 697)
( 168, 698)( 169, 699)( 170, 700)( 171, 691)( 172, 692)( 173, 693)( 174, 694)
( 175, 695)( 176, 701)( 177, 702)( 178, 703)( 179, 704)( 180, 705)( 181, 501)
( 182, 502)( 183, 503)( 184, 504)( 185, 505)( 186, 496)( 187, 497)( 188, 498)
( 189, 499)( 190, 500)( 191, 506)( 192, 507)( 193, 508)( 194, 509)( 195, 510)
( 196, 531)( 197, 532)( 198, 533)( 199, 534)( 200, 535)( 201, 526)( 202, 527)
( 203, 528)( 204, 529)( 205, 530)( 206, 536)( 207, 537)( 208, 538)( 209, 539)
( 210, 540)( 211, 516)( 212, 517)( 213, 518)( 214, 519)( 215, 520)( 216, 511)
( 217, 512)( 218, 513)( 219, 514)( 220, 515)( 221, 521)( 222, 522)( 223, 523)
( 224, 524)( 225, 525)( 226, 456)( 227, 457)( 228, 458)( 229, 459)( 230, 460)
( 231, 451)( 232, 452)( 233, 453)( 234, 454)( 235, 455)( 236, 461)( 237, 462)
( 238, 463)( 239, 464)( 240, 465)( 241, 486)( 242, 487)( 243, 488)( 244, 489)
( 245, 490)( 246, 481)( 247, 482)( 248, 483)( 249, 484)( 250, 485)( 251, 491)
( 252, 492)( 253, 493)( 254, 494)( 255, 495)( 256, 471)( 257, 472)( 258, 473)
( 259, 474)( 260, 475)( 261, 466)( 262, 467)( 263, 468)( 264, 469)( 265, 470)
( 266, 476)( 267, 477)( 268, 478)( 269, 479)( 270, 480)( 271, 411)( 272, 412)
( 273, 413)( 274, 414)( 275, 415)( 276, 406)( 277, 407)( 278, 408)( 279, 409)
( 280, 410)( 281, 416)( 282, 417)( 283, 418)( 284, 419)( 285, 420)( 286, 441)
( 287, 442)( 288, 443)( 289, 444)( 290, 445)( 291, 436)( 292, 437)( 293, 438)
( 294, 439)( 295, 440)( 296, 446)( 297, 447)( 298, 448)( 299, 449)( 300, 450)
( 301, 426)( 302, 427)( 303, 428)( 304, 429)( 305, 430)( 306, 421)( 307, 422)
( 308, 423)( 309, 424)( 310, 425)( 311, 431)( 312, 432)( 313, 433)( 314, 434)
( 315, 435)( 316, 366)( 317, 367)( 318, 368)( 319, 369)( 320, 370)( 321, 361)
( 322, 362)( 323, 363)( 324, 364)( 325, 365)( 326, 371)( 327, 372)( 328, 373)
( 329, 374)( 330, 375)( 331, 396)( 332, 397)( 333, 398)( 334, 399)( 335, 400)
( 336, 391)( 337, 392)( 338, 393)( 339, 394)( 340, 395)( 341, 401)( 342, 402)
( 343, 403)( 344, 404)( 345, 405)( 346, 381)( 347, 382)( 348, 383)( 349, 384)
( 350, 385)( 351, 376)( 352, 377)( 353, 378)( 354, 379)( 355, 380)( 356, 386)
( 357, 387)( 358, 388)( 359, 389)( 360, 390)( 721,1266)( 722,1267)( 723,1268)
( 724,1269)( 725,1270)( 726,1261)( 727,1262)( 728,1263)( 729,1264)( 730,1265)
( 731,1271)( 732,1272)( 733,1273)( 734,1274)( 735,1275)( 736,1296)( 737,1297)
( 738,1298)( 739,1299)( 740,1300)( 741,1291)( 742,1292)( 743,1293)( 744,1294)
( 745,1295)( 746,1301)( 747,1302)( 748,1303)( 749,1304)( 750,1305)( 751,1281)
( 752,1282)( 753,1283)( 754,1284)( 755,1285)( 756,1276)( 757,1277)( 758,1278)
( 759,1279)( 760,1280)( 761,1286)( 762,1287)( 763,1288)( 764,1289)( 765,1290)
( 766,1311)( 767,1312)( 768,1313)( 769,1314)( 770,1315)( 771,1306)( 772,1307)
( 773,1308)( 774,1309)( 775,1310)( 776,1316)( 777,1317)( 778,1318)( 779,1319)
( 780,1320)( 781,1341)( 782,1342)( 783,1343)( 784,1344)( 785,1345)( 786,1336)
( 787,1337)( 788,1338)( 789,1339)( 790,1340)( 791,1346)( 792,1347)( 793,1348)
( 794,1349)( 795,1350)( 796,1326)( 797,1327)( 798,1328)( 799,1329)( 800,1330)
( 801,1321)( 802,1322)( 803,1323)( 804,1324)( 805,1325)( 806,1331)( 807,1332)
( 808,1333)( 809,1334)( 810,1335)( 811,1356)( 812,1357)( 813,1358)( 814,1359)
( 815,1360)( 816,1351)( 817,1352)( 818,1353)( 819,1354)( 820,1355)( 821,1361)
( 822,1362)( 823,1363)( 824,1364)( 825,1365)( 826,1386)( 827,1387)( 828,1388)
( 829,1389)( 830,1390)( 831,1381)( 832,1382)( 833,1383)( 834,1384)( 835,1385)
( 836,1391)( 837,1392)( 838,1393)( 839,1394)( 840,1395)( 841,1371)( 842,1372)
( 843,1373)( 844,1374)( 845,1375)( 846,1366)( 847,1367)( 848,1368)( 849,1369)
( 850,1370)( 851,1376)( 852,1377)( 853,1378)( 854,1379)( 855,1380)( 856,1401)
( 857,1402)( 858,1403)( 859,1404)( 860,1405)( 861,1396)( 862,1397)( 863,1398)
( 864,1399)( 865,1400)( 866,1406)( 867,1407)( 868,1408)( 869,1409)( 870,1410)
( 871,1431)( 872,1432)( 873,1433)( 874,1434)( 875,1435)( 876,1426)( 877,1427)
( 878,1428)( 879,1429)( 880,1430)( 881,1436)( 882,1437)( 883,1438)( 884,1439)
( 885,1440)( 886,1416)( 887,1417)( 888,1418)( 889,1419)( 890,1420)( 891,1411)
( 892,1412)( 893,1413)( 894,1414)( 895,1415)( 896,1421)( 897,1422)( 898,1423)
( 899,1424)( 900,1425)( 901,1221)( 902,1222)( 903,1223)( 904,1224)( 905,1225)
( 906,1216)( 907,1217)( 908,1218)( 909,1219)( 910,1220)( 911,1226)( 912,1227)
( 913,1228)( 914,1229)( 915,1230)( 916,1251)( 917,1252)( 918,1253)( 919,1254)
( 920,1255)( 921,1246)( 922,1247)( 923,1248)( 924,1249)( 925,1250)( 926,1256)
( 927,1257)( 928,1258)( 929,1259)( 930,1260)( 931,1236)( 932,1237)( 933,1238)
( 934,1239)( 935,1240)( 936,1231)( 937,1232)( 938,1233)( 939,1234)( 940,1235)
( 941,1241)( 942,1242)( 943,1243)( 944,1244)( 945,1245)( 946,1176)( 947,1177)
( 948,1178)( 949,1179)( 950,1180)( 951,1171)( 952,1172)( 953,1173)( 954,1174)
( 955,1175)( 956,1181)( 957,1182)( 958,1183)( 959,1184)( 960,1185)( 961,1206)
( 962,1207)( 963,1208)( 964,1209)( 965,1210)( 966,1201)( 967,1202)( 968,1203)
( 969,1204)( 970,1205)( 971,1211)( 972,1212)( 973,1213)( 974,1214)( 975,1215)
( 976,1191)( 977,1192)( 978,1193)( 979,1194)( 980,1195)( 981,1186)( 982,1187)
( 983,1188)( 984,1189)( 985,1190)( 986,1196)( 987,1197)( 988,1198)( 989,1199)
( 990,1200)( 991,1131)( 992,1132)( 993,1133)( 994,1134)( 995,1135)( 996,1126)
( 997,1127)( 998,1128)( 999,1129)(1000,1130)(1001,1136)(1002,1137)(1003,1138)
(1004,1139)(1005,1140)(1006,1161)(1007,1162)(1008,1163)(1009,1164)(1010,1165)
(1011,1156)(1012,1157)(1013,1158)(1014,1159)(1015,1160)(1016,1166)(1017,1167)
(1018,1168)(1019,1169)(1020,1170)(1021,1146)(1022,1147)(1023,1148)(1024,1149)
(1025,1150)(1026,1141)(1027,1142)(1028,1143)(1029,1144)(1030,1145)(1031,1151)
(1032,1152)(1033,1153)(1034,1154)(1035,1155)(1036,1086)(1037,1087)(1038,1088)
(1039,1089)(1040,1090)(1041,1081)(1042,1082)(1043,1083)(1044,1084)(1045,1085)
(1046,1091)(1047,1092)(1048,1093)(1049,1094)(1050,1095)(1051,1116)(1052,1117)
(1053,1118)(1054,1119)(1055,1120)(1056,1111)(1057,1112)(1058,1113)(1059,1114)
(1060,1115)(1061,1121)(1062,1122)(1063,1123)(1064,1124)(1065,1125)(1066,1101)
(1067,1102)(1068,1103)(1069,1104)(1070,1105)(1071,1096)(1072,1097)(1073,1098)
(1074,1099)(1075,1100)(1076,1106)(1077,1107)(1078,1108)(1079,1109)
(1080,1110);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1440)!(   1,1081)(   2,1085)(   3,1084)(   4,1083)(   5,1082)
(   6,1086)(   7,1090)(   8,1089)(   9,1088)(  10,1087)(  11,1091)(  12,1095)
(  13,1094)(  14,1093)(  15,1092)(  16,1111)(  17,1115)(  18,1114)(  19,1113)
(  20,1112)(  21,1116)(  22,1120)(  23,1119)(  24,1118)(  25,1117)(  26,1121)
(  27,1125)(  28,1124)(  29,1123)(  30,1122)(  31,1096)(  32,1100)(  33,1099)
(  34,1098)(  35,1097)(  36,1101)(  37,1105)(  38,1104)(  39,1103)(  40,1102)
(  41,1106)(  42,1110)(  43,1109)(  44,1108)(  45,1107)(  46,1126)(  47,1130)
(  48,1129)(  49,1128)(  50,1127)(  51,1131)(  52,1135)(  53,1134)(  54,1133)
(  55,1132)(  56,1136)(  57,1140)(  58,1139)(  59,1138)(  60,1137)(  61,1156)
(  62,1160)(  63,1159)(  64,1158)(  65,1157)(  66,1161)(  67,1165)(  68,1164)
(  69,1163)(  70,1162)(  71,1166)(  72,1170)(  73,1169)(  74,1168)(  75,1167)
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(  83,1149)(  84,1148)(  85,1147)(  86,1151)(  87,1155)(  88,1154)(  89,1153)
(  90,1152)(  91,1171)(  92,1175)(  93,1174)(  94,1173)(  95,1172)(  96,1176)
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( 104,1183)( 105,1182)( 106,1201)( 107,1205)( 108,1204)( 109,1203)( 110,1202)
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( 720, 927);
s1 := Sym(1440)!(   1,1277)(   2,1276)(   3,1280)(   4,1279)(   5,1278)
(   6,1287)(   7,1286)(   8,1290)(   9,1289)(  10,1288)(  11,1282)(  12,1281)
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(  20,1263)(  21,1272)(  22,1271)(  23,1275)(  24,1274)(  25,1273)(  26,1267)
(  27,1266)(  28,1270)(  29,1269)(  30,1268)(  31,1292)(  32,1291)(  33,1295)
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(  83,1350)(  84,1349)(  85,1348)(  86,1342)(  87,1341)(  88,1345)(  89,1344)
(  90,1343)(  91,1367)(  92,1366)(  93,1370)(  94,1369)(  95,1368)(  96,1377)
(  97,1376)(  98,1380)(  99,1379)( 100,1378)( 101,1372)( 102,1371)( 103,1375)
( 104,1374)( 105,1373)( 106,1352)( 107,1351)( 108,1355)( 109,1354)( 110,1353)
( 111,1362)( 112,1361)( 113,1365)( 114,1364)( 115,1363)( 116,1357)( 117,1356)
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( 720, 848);
s2 := Sym(1440)!(   1, 546)(   2, 547)(   3, 548)(   4, 549)(   5, 550)
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( 125, 655)( 126, 646)( 127, 647)( 128, 648)( 129, 649)( 130, 650)( 131, 656)
( 132, 657)( 133, 658)( 134, 659)( 135, 660)( 136, 681)( 137, 682)( 138, 683)
( 139, 684)( 140, 685)( 141, 676)( 142, 677)( 143, 678)( 144, 679)( 145, 680)
( 146, 686)( 147, 687)( 148, 688)( 149, 689)( 150, 690)( 151, 711)( 152, 712)
( 153, 713)( 154, 714)( 155, 715)( 156, 706)( 157, 707)( 158, 708)( 159, 709)
( 160, 710)( 161, 716)( 162, 717)( 163, 718)( 164, 719)( 165, 720)( 166, 696)
( 167, 697)( 168, 698)( 169, 699)( 170, 700)( 171, 691)( 172, 692)( 173, 693)
( 174, 694)( 175, 695)( 176, 701)( 177, 702)( 178, 703)( 179, 704)( 180, 705)
( 181, 501)( 182, 502)( 183, 503)( 184, 504)( 185, 505)( 186, 496)( 187, 497)
( 188, 498)( 189, 499)( 190, 500)( 191, 506)( 192, 507)( 193, 508)( 194, 509)
( 195, 510)( 196, 531)( 197, 532)( 198, 533)( 199, 534)( 200, 535)( 201, 526)
( 202, 527)( 203, 528)( 204, 529)( 205, 530)( 206, 536)( 207, 537)( 208, 538)
( 209, 539)( 210, 540)( 211, 516)( 212, 517)( 213, 518)( 214, 519)( 215, 520)
( 216, 511)( 217, 512)( 218, 513)( 219, 514)( 220, 515)( 221, 521)( 222, 522)
( 223, 523)( 224, 524)( 225, 525)( 226, 456)( 227, 457)( 228, 458)( 229, 459)
( 230, 460)( 231, 451)( 232, 452)( 233, 453)( 234, 454)( 235, 455)( 236, 461)
( 237, 462)( 238, 463)( 239, 464)( 240, 465)( 241, 486)( 242, 487)( 243, 488)
( 244, 489)( 245, 490)( 246, 481)( 247, 482)( 248, 483)( 249, 484)( 250, 485)
( 251, 491)( 252, 492)( 253, 493)( 254, 494)( 255, 495)( 256, 471)( 257, 472)
( 258, 473)( 259, 474)( 260, 475)( 261, 466)( 262, 467)( 263, 468)( 264, 469)
( 265, 470)( 266, 476)( 267, 477)( 268, 478)( 269, 479)( 270, 480)( 271, 411)
( 272, 412)( 273, 413)( 274, 414)( 275, 415)( 276, 406)( 277, 407)( 278, 408)
( 279, 409)( 280, 410)( 281, 416)( 282, 417)( 283, 418)( 284, 419)( 285, 420)
( 286, 441)( 287, 442)( 288, 443)( 289, 444)( 290, 445)( 291, 436)( 292, 437)
( 293, 438)( 294, 439)( 295, 440)( 296, 446)( 297, 447)( 298, 448)( 299, 449)
( 300, 450)( 301, 426)( 302, 427)( 303, 428)( 304, 429)( 305, 430)( 306, 421)
( 307, 422)( 308, 423)( 309, 424)( 310, 425)( 311, 431)( 312, 432)( 313, 433)
( 314, 434)( 315, 435)( 316, 366)( 317, 367)( 318, 368)( 319, 369)( 320, 370)
( 321, 361)( 322, 362)( 323, 363)( 324, 364)( 325, 365)( 326, 371)( 327, 372)
( 328, 373)( 329, 374)( 330, 375)( 331, 396)( 332, 397)( 333, 398)( 334, 399)
( 335, 400)( 336, 391)( 337, 392)( 338, 393)( 339, 394)( 340, 395)( 341, 401)
( 342, 402)( 343, 403)( 344, 404)( 345, 405)( 346, 381)( 347, 382)( 348, 383)
( 349, 384)( 350, 385)( 351, 376)( 352, 377)( 353, 378)( 354, 379)( 355, 380)
( 356, 386)( 357, 387)( 358, 388)( 359, 389)( 360, 390)( 721,1266)( 722,1267)
( 723,1268)( 724,1269)( 725,1270)( 726,1261)( 727,1262)( 728,1263)( 729,1264)
( 730,1265)( 731,1271)( 732,1272)( 733,1273)( 734,1274)( 735,1275)( 736,1296)
( 737,1297)( 738,1298)( 739,1299)( 740,1300)( 741,1291)( 742,1292)( 743,1293)
( 744,1294)( 745,1295)( 746,1301)( 747,1302)( 748,1303)( 749,1304)( 750,1305)
( 751,1281)( 752,1282)( 753,1283)( 754,1284)( 755,1285)( 756,1276)( 757,1277)
( 758,1278)( 759,1279)( 760,1280)( 761,1286)( 762,1287)( 763,1288)( 764,1289)
( 765,1290)( 766,1311)( 767,1312)( 768,1313)( 769,1314)( 770,1315)( 771,1306)
( 772,1307)( 773,1308)( 774,1309)( 775,1310)( 776,1316)( 777,1317)( 778,1318)
( 779,1319)( 780,1320)( 781,1341)( 782,1342)( 783,1343)( 784,1344)( 785,1345)
( 786,1336)( 787,1337)( 788,1338)( 789,1339)( 790,1340)( 791,1346)( 792,1347)
( 793,1348)( 794,1349)( 795,1350)( 796,1326)( 797,1327)( 798,1328)( 799,1329)
( 800,1330)( 801,1321)( 802,1322)( 803,1323)( 804,1324)( 805,1325)( 806,1331)
( 807,1332)( 808,1333)( 809,1334)( 810,1335)( 811,1356)( 812,1357)( 813,1358)
( 814,1359)( 815,1360)( 816,1351)( 817,1352)( 818,1353)( 819,1354)( 820,1355)
( 821,1361)( 822,1362)( 823,1363)( 824,1364)( 825,1365)( 826,1386)( 827,1387)
( 828,1388)( 829,1389)( 830,1390)( 831,1381)( 832,1382)( 833,1383)( 834,1384)
( 835,1385)( 836,1391)( 837,1392)( 838,1393)( 839,1394)( 840,1395)( 841,1371)
( 842,1372)( 843,1373)( 844,1374)( 845,1375)( 846,1366)( 847,1367)( 848,1368)
( 849,1369)( 850,1370)( 851,1376)( 852,1377)( 853,1378)( 854,1379)( 855,1380)
( 856,1401)( 857,1402)( 858,1403)( 859,1404)( 860,1405)( 861,1396)( 862,1397)
( 863,1398)( 864,1399)( 865,1400)( 866,1406)( 867,1407)( 868,1408)( 869,1409)
( 870,1410)( 871,1431)( 872,1432)( 873,1433)( 874,1434)( 875,1435)( 876,1426)
( 877,1427)( 878,1428)( 879,1429)( 880,1430)( 881,1436)( 882,1437)( 883,1438)
( 884,1439)( 885,1440)( 886,1416)( 887,1417)( 888,1418)( 889,1419)( 890,1420)
( 891,1411)( 892,1412)( 893,1413)( 894,1414)( 895,1415)( 896,1421)( 897,1422)
( 898,1423)( 899,1424)( 900,1425)( 901,1221)( 902,1222)( 903,1223)( 904,1224)
( 905,1225)( 906,1216)( 907,1217)( 908,1218)( 909,1219)( 910,1220)( 911,1226)
( 912,1227)( 913,1228)( 914,1229)( 915,1230)( 916,1251)( 917,1252)( 918,1253)
( 919,1254)( 920,1255)( 921,1246)( 922,1247)( 923,1248)( 924,1249)( 925,1250)
( 926,1256)( 927,1257)( 928,1258)( 929,1259)( 930,1260)( 931,1236)( 932,1237)
( 933,1238)( 934,1239)( 935,1240)( 936,1231)( 937,1232)( 938,1233)( 939,1234)
( 940,1235)( 941,1241)( 942,1242)( 943,1243)( 944,1244)( 945,1245)( 946,1176)
( 947,1177)( 948,1178)( 949,1179)( 950,1180)( 951,1171)( 952,1172)( 953,1173)
( 954,1174)( 955,1175)( 956,1181)( 957,1182)( 958,1183)( 959,1184)( 960,1185)
( 961,1206)( 962,1207)( 963,1208)( 964,1209)( 965,1210)( 966,1201)( 967,1202)
( 968,1203)( 969,1204)( 970,1205)( 971,1211)( 972,1212)( 973,1213)( 974,1214)
( 975,1215)( 976,1191)( 977,1192)( 978,1193)( 979,1194)( 980,1195)( 981,1186)
( 982,1187)( 983,1188)( 984,1189)( 985,1190)( 986,1196)( 987,1197)( 988,1198)
( 989,1199)( 990,1200)( 991,1131)( 992,1132)( 993,1133)( 994,1134)( 995,1135)
( 996,1126)( 997,1127)( 998,1128)( 999,1129)(1000,1130)(1001,1136)(1002,1137)
(1003,1138)(1004,1139)(1005,1140)(1006,1161)(1007,1162)(1008,1163)(1009,1164)
(1010,1165)(1011,1156)(1012,1157)(1013,1158)(1014,1159)(1015,1160)(1016,1166)
(1017,1167)(1018,1168)(1019,1169)(1020,1170)(1021,1146)(1022,1147)(1023,1148)
(1024,1149)(1025,1150)(1026,1141)(1027,1142)(1028,1143)(1029,1144)(1030,1145)
(1031,1151)(1032,1152)(1033,1153)(1034,1154)(1035,1155)(1036,1086)(1037,1087)
(1038,1088)(1039,1089)(1040,1090)(1041,1081)(1042,1082)(1043,1083)(1044,1084)
(1045,1085)(1046,1091)(1047,1092)(1048,1093)(1049,1094)(1050,1095)(1051,1116)
(1052,1117)(1053,1118)(1054,1119)(1055,1120)(1056,1111)(1057,1112)(1058,1113)
(1059,1114)(1060,1115)(1061,1121)(1062,1122)(1063,1123)(1064,1124)(1065,1125)
(1066,1101)(1067,1102)(1068,1103)(1069,1104)(1070,1105)(1071,1096)(1072,1097)
(1073,1098)(1074,1099)(1075,1100)(1076,1106)(1077,1107)(1078,1108)(1079,1109)
(1080,1110);
poly := sub<Sym(1440)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >; 
 
References : None.
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