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Polytope of Type {12,15}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,15}*1440c
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1440,4866)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,15}
Number of vertices, edges, etc : 48, 360, 60
Order of s0s1s2 : 120
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {6,15}*720e
   3-fold quotients : {12,15}*480
   5-fold quotients : {12,3}*288
   6-fold quotients : {6,15}*240
   8-fold quotients : {6,15}*180
   10-fold quotients : {6,3}*144
   15-fold quotients : {12,3}*96
   24-fold quotients : {2,15}*60
   30-fold quotients : {6,3}*48
   40-fold quotients : {6,3}*36
   60-fold quotients : {3,3}*24
   72-fold quotients : {2,5}*20
   120-fold quotients : {2,3}*12
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 361)(   2, 362)(   3, 364)(   4, 363)(   5, 367)(   6, 368)
(   7, 365)(   8, 366)(   9, 369)(  10, 370)(  11, 372)(  12, 371)(  13, 375)
(  14, 376)(  15, 373)(  16, 374)(  17, 377)(  18, 378)(  19, 380)(  20, 379)
(  21, 383)(  22, 384)(  23, 381)(  24, 382)(  25, 385)(  26, 386)(  27, 388)
(  28, 387)(  29, 391)(  30, 392)(  31, 389)(  32, 390)(  33, 393)(  34, 394)
(  35, 396)(  36, 395)(  37, 399)(  38, 400)(  39, 397)(  40, 398)(  41, 401)
(  42, 402)(  43, 404)(  44, 403)(  45, 407)(  46, 408)(  47, 405)(  48, 406)
(  49, 409)(  50, 410)(  51, 412)(  52, 411)(  53, 415)(  54, 416)(  55, 413)
(  56, 414)(  57, 417)(  58, 418)(  59, 420)(  60, 419)(  61, 423)(  62, 424)
(  63, 421)(  64, 422)(  65, 425)(  66, 426)(  67, 428)(  68, 427)(  69, 431)
(  70, 432)(  71, 429)(  72, 430)(  73, 433)(  74, 434)(  75, 436)(  76, 435)
(  77, 439)(  78, 440)(  79, 437)(  80, 438)(  81, 441)(  82, 442)(  83, 444)
(  84, 443)(  85, 447)(  86, 448)(  87, 445)(  88, 446)(  89, 449)(  90, 450)
(  91, 452)(  92, 451)(  93, 455)(  94, 456)(  95, 453)(  96, 454)(  97, 457)
(  98, 458)(  99, 460)( 100, 459)( 101, 463)( 102, 464)( 103, 461)( 104, 462)
( 105, 465)( 106, 466)( 107, 468)( 108, 467)( 109, 471)( 110, 472)( 111, 469)
( 112, 470)( 113, 473)( 114, 474)( 115, 476)( 116, 475)( 117, 479)( 118, 480)
( 119, 477)( 120, 478)( 121, 601)( 122, 602)( 123, 604)( 124, 603)( 125, 607)
( 126, 608)( 127, 605)( 128, 606)( 129, 609)( 130, 610)( 131, 612)( 132, 611)
( 133, 615)( 134, 616)( 135, 613)( 136, 614)( 137, 617)( 138, 618)( 139, 620)
( 140, 619)( 141, 623)( 142, 624)( 143, 621)( 144, 622)( 145, 625)( 146, 626)
( 147, 628)( 148, 627)( 149, 631)( 150, 632)( 151, 629)( 152, 630)( 153, 633)
( 154, 634)( 155, 636)( 156, 635)( 157, 639)( 158, 640)( 159, 637)( 160, 638)
( 161, 641)( 162, 642)( 163, 644)( 164, 643)( 165, 647)( 166, 648)( 167, 645)
( 168, 646)( 169, 649)( 170, 650)( 171, 652)( 172, 651)( 173, 655)( 174, 656)
( 175, 653)( 176, 654)( 177, 657)( 178, 658)( 179, 660)( 180, 659)( 181, 663)
( 182, 664)( 183, 661)( 184, 662)( 185, 665)( 186, 666)( 187, 668)( 188, 667)
( 189, 671)( 190, 672)( 191, 669)( 192, 670)( 193, 673)( 194, 674)( 195, 676)
( 196, 675)( 197, 679)( 198, 680)( 199, 677)( 200, 678)( 201, 681)( 202, 682)
( 203, 684)( 204, 683)( 205, 687)( 206, 688)( 207, 685)( 208, 686)( 209, 689)
( 210, 690)( 211, 692)( 212, 691)( 213, 695)( 214, 696)( 215, 693)( 216, 694)
( 217, 697)( 218, 698)( 219, 700)( 220, 699)( 221, 703)( 222, 704)( 223, 701)
( 224, 702)( 225, 705)( 226, 706)( 227, 708)( 228, 707)( 229, 711)( 230, 712)
( 231, 709)( 232, 710)( 233, 713)( 234, 714)( 235, 716)( 236, 715)( 237, 719)
( 238, 720)( 239, 717)( 240, 718)( 241, 481)( 242, 482)( 243, 484)( 244, 483)
( 245, 487)( 246, 488)( 247, 485)( 248, 486)( 249, 489)( 250, 490)( 251, 492)
( 252, 491)( 253, 495)( 254, 496)( 255, 493)( 256, 494)( 257, 497)( 258, 498)
( 259, 500)( 260, 499)( 261, 503)( 262, 504)( 263, 501)( 264, 502)( 265, 505)
( 266, 506)( 267, 508)( 268, 507)( 269, 511)( 270, 512)( 271, 509)( 272, 510)
( 273, 513)( 274, 514)( 275, 516)( 276, 515)( 277, 519)( 278, 520)( 279, 517)
( 280, 518)( 281, 521)( 282, 522)( 283, 524)( 284, 523)( 285, 527)( 286, 528)
( 287, 525)( 288, 526)( 289, 529)( 290, 530)( 291, 532)( 292, 531)( 293, 535)
( 294, 536)( 295, 533)( 296, 534)( 297, 537)( 298, 538)( 299, 540)( 300, 539)
( 301, 543)( 302, 544)( 303, 541)( 304, 542)( 305, 545)( 306, 546)( 307, 548)
( 308, 547)( 309, 551)( 310, 552)( 311, 549)( 312, 550)( 313, 553)( 314, 554)
( 315, 556)( 316, 555)( 317, 559)( 318, 560)( 319, 557)( 320, 558)( 321, 561)
( 322, 562)( 323, 564)( 324, 563)( 325, 567)( 326, 568)( 327, 565)( 328, 566)
( 329, 569)( 330, 570)( 331, 572)( 332, 571)( 333, 575)( 334, 576)( 335, 573)
( 336, 574)( 337, 577)( 338, 578)( 339, 580)( 340, 579)( 341, 583)( 342, 584)
( 343, 581)( 344, 582)( 345, 585)( 346, 586)( 347, 588)( 348, 587)( 349, 591)
( 350, 592)( 351, 589)( 352, 590)( 353, 593)( 354, 594)( 355, 596)( 356, 595)
( 357, 599)( 358, 600)( 359, 597)( 360, 598)( 721,1081)( 722,1082)( 723,1084)
( 724,1083)( 725,1087)( 726,1088)( 727,1085)( 728,1086)( 729,1089)( 730,1090)
( 731,1092)( 732,1091)( 733,1095)( 734,1096)( 735,1093)( 736,1094)( 737,1097)
( 738,1098)( 739,1100)( 740,1099)( 741,1103)( 742,1104)( 743,1101)( 744,1102)
( 745,1105)( 746,1106)( 747,1108)( 748,1107)( 749,1111)( 750,1112)( 751,1109)
( 752,1110)( 753,1113)( 754,1114)( 755,1116)( 756,1115)( 757,1119)( 758,1120)
( 759,1117)( 760,1118)( 761,1121)( 762,1122)( 763,1124)( 764,1123)( 765,1127)
( 766,1128)( 767,1125)( 768,1126)( 769,1129)( 770,1130)( 771,1132)( 772,1131)
( 773,1135)( 774,1136)( 775,1133)( 776,1134)( 777,1137)( 778,1138)( 779,1140)
( 780,1139)( 781,1143)( 782,1144)( 783,1141)( 784,1142)( 785,1145)( 786,1146)
( 787,1148)( 788,1147)( 789,1151)( 790,1152)( 791,1149)( 792,1150)( 793,1153)
( 794,1154)( 795,1156)( 796,1155)( 797,1159)( 798,1160)( 799,1157)( 800,1158)
( 801,1161)( 802,1162)( 803,1164)( 804,1163)( 805,1167)( 806,1168)( 807,1165)
( 808,1166)( 809,1169)( 810,1170)( 811,1172)( 812,1171)( 813,1175)( 814,1176)
( 815,1173)( 816,1174)( 817,1177)( 818,1178)( 819,1180)( 820,1179)( 821,1183)
( 822,1184)( 823,1181)( 824,1182)( 825,1185)( 826,1186)( 827,1188)( 828,1187)
( 829,1191)( 830,1192)( 831,1189)( 832,1190)( 833,1193)( 834,1194)( 835,1196)
( 836,1195)( 837,1199)( 838,1200)( 839,1197)( 840,1198)( 841,1321)( 842,1322)
( 843,1324)( 844,1323)( 845,1327)( 846,1328)( 847,1325)( 848,1326)( 849,1329)
( 850,1330)( 851,1332)( 852,1331)( 853,1335)( 854,1336)( 855,1333)( 856,1334)
( 857,1337)( 858,1338)( 859,1340)( 860,1339)( 861,1343)( 862,1344)( 863,1341)
( 864,1342)( 865,1345)( 866,1346)( 867,1348)( 868,1347)( 869,1351)( 870,1352)
( 871,1349)( 872,1350)( 873,1353)( 874,1354)( 875,1356)( 876,1355)( 877,1359)
( 878,1360)( 879,1357)( 880,1358)( 881,1361)( 882,1362)( 883,1364)( 884,1363)
( 885,1367)( 886,1368)( 887,1365)( 888,1366)( 889,1369)( 890,1370)( 891,1372)
( 892,1371)( 893,1375)( 894,1376)( 895,1373)( 896,1374)( 897,1377)( 898,1378)
( 899,1380)( 900,1379)( 901,1383)( 902,1384)( 903,1381)( 904,1382)( 905,1385)
( 906,1386)( 907,1388)( 908,1387)( 909,1391)( 910,1392)( 911,1389)( 912,1390)
( 913,1393)( 914,1394)( 915,1396)( 916,1395)( 917,1399)( 918,1400)( 919,1397)
( 920,1398)( 921,1401)( 922,1402)( 923,1404)( 924,1403)( 925,1407)( 926,1408)
( 927,1405)( 928,1406)( 929,1409)( 930,1410)( 931,1412)( 932,1411)( 933,1415)
( 934,1416)( 935,1413)( 936,1414)( 937,1417)( 938,1418)( 939,1420)( 940,1419)
( 941,1423)( 942,1424)( 943,1421)( 944,1422)( 945,1425)( 946,1426)( 947,1428)
( 948,1427)( 949,1431)( 950,1432)( 951,1429)( 952,1430)( 953,1433)( 954,1434)
( 955,1436)( 956,1435)( 957,1439)( 958,1440)( 959,1437)( 960,1438)( 961,1201)
( 962,1202)( 963,1204)( 964,1203)( 965,1207)( 966,1208)( 967,1205)( 968,1206)
( 969,1209)( 970,1210)( 971,1212)( 972,1211)( 973,1215)( 974,1216)( 975,1213)
( 976,1214)( 977,1217)( 978,1218)( 979,1220)( 980,1219)( 981,1223)( 982,1224)
( 983,1221)( 984,1222)( 985,1225)( 986,1226)( 987,1228)( 988,1227)( 989,1231)
( 990,1232)( 991,1229)( 992,1230)( 993,1233)( 994,1234)( 995,1236)( 996,1235)
( 997,1239)( 998,1240)( 999,1237)(1000,1238)(1001,1241)(1002,1242)(1003,1244)
(1004,1243)(1005,1247)(1006,1248)(1007,1245)(1008,1246)(1009,1249)(1010,1250)
(1011,1252)(1012,1251)(1013,1255)(1014,1256)(1015,1253)(1016,1254)(1017,1257)
(1018,1258)(1019,1260)(1020,1259)(1021,1263)(1022,1264)(1023,1261)(1024,1262)
(1025,1265)(1026,1266)(1027,1268)(1028,1267)(1029,1271)(1030,1272)(1031,1269)
(1032,1270)(1033,1273)(1034,1274)(1035,1276)(1036,1275)(1037,1279)(1038,1280)
(1039,1277)(1040,1278)(1041,1281)(1042,1282)(1043,1284)(1044,1283)(1045,1287)
(1046,1288)(1047,1285)(1048,1286)(1049,1289)(1050,1290)(1051,1292)(1052,1291)
(1053,1295)(1054,1296)(1055,1293)(1056,1294)(1057,1297)(1058,1298)(1059,1300)
(1060,1299)(1061,1303)(1062,1304)(1063,1301)(1064,1302)(1065,1305)(1066,1306)
(1067,1308)(1068,1307)(1069,1311)(1070,1312)(1071,1309)(1072,1310)(1073,1313)
(1074,1314)(1075,1316)(1076,1315)(1077,1319)(1078,1320)(1079,1317)
(1080,1318);;
s1 := (   1,1201)(   2,1202)(   3,1207)(   4,1208)(   5,1206)(   6,1205)
(   7,1203)(   8,1204)(   9,1233)(  10,1234)(  11,1239)(  12,1240)(  13,1238)
(  14,1237)(  15,1235)(  16,1236)(  17,1225)(  18,1226)(  19,1231)(  20,1232)
(  21,1230)(  22,1229)(  23,1227)(  24,1228)(  25,1217)(  26,1218)(  27,1223)
(  28,1224)(  29,1222)(  30,1221)(  31,1219)(  32,1220)(  33,1209)(  34,1210)
(  35,1215)(  36,1216)(  37,1214)(  38,1213)(  39,1211)(  40,1212)(  41,1281)
(  42,1282)(  43,1287)(  44,1288)(  45,1286)(  46,1285)(  47,1283)(  48,1284)
(  49,1313)(  50,1314)(  51,1319)(  52,1320)(  53,1318)(  54,1317)(  55,1315)
(  56,1316)(  57,1305)(  58,1306)(  59,1311)(  60,1312)(  61,1310)(  62,1309)
(  63,1307)(  64,1308)(  65,1297)(  66,1298)(  67,1303)(  68,1304)(  69,1302)
(  70,1301)(  71,1299)(  72,1300)(  73,1289)(  74,1290)(  75,1295)(  76,1296)
(  77,1294)(  78,1293)(  79,1291)(  80,1292)(  81,1241)(  82,1242)(  83,1247)
(  84,1248)(  85,1246)(  86,1245)(  87,1243)(  88,1244)(  89,1273)(  90,1274)
(  91,1279)(  92,1280)(  93,1278)(  94,1277)(  95,1275)(  96,1276)(  97,1265)
(  98,1266)(  99,1271)( 100,1272)( 101,1270)( 102,1269)( 103,1267)( 104,1268)
( 105,1257)( 106,1258)( 107,1263)( 108,1264)( 109,1262)( 110,1261)( 111,1259)
( 112,1260)( 113,1249)( 114,1250)( 115,1255)( 116,1256)( 117,1254)( 118,1253)
( 119,1251)( 120,1252)( 121,1081)( 122,1082)( 123,1087)( 124,1088)( 125,1086)
( 126,1085)( 127,1083)( 128,1084)( 129,1113)( 130,1114)( 131,1119)( 132,1120)
( 133,1118)( 134,1117)( 135,1115)( 136,1116)( 137,1105)( 138,1106)( 139,1111)
( 140,1112)( 141,1110)( 142,1109)( 143,1107)( 144,1108)( 145,1097)( 146,1098)
( 147,1103)( 148,1104)( 149,1102)( 150,1101)( 151,1099)( 152,1100)( 153,1089)
( 154,1090)( 155,1095)( 156,1096)( 157,1094)( 158,1093)( 159,1091)( 160,1092)
( 161,1161)( 162,1162)( 163,1167)( 164,1168)( 165,1166)( 166,1165)( 167,1163)
( 168,1164)( 169,1193)( 170,1194)( 171,1199)( 172,1200)( 173,1198)( 174,1197)
( 175,1195)( 176,1196)( 177,1185)( 178,1186)( 179,1191)( 180,1192)( 181,1190)
( 182,1189)( 183,1187)( 184,1188)( 185,1177)( 186,1178)( 187,1183)( 188,1184)
( 189,1182)( 190,1181)( 191,1179)( 192,1180)( 193,1169)( 194,1170)( 195,1175)
( 196,1176)( 197,1174)( 198,1173)( 199,1171)( 200,1172)( 201,1121)( 202,1122)
( 203,1127)( 204,1128)( 205,1126)( 206,1125)( 207,1123)( 208,1124)( 209,1153)
( 210,1154)( 211,1159)( 212,1160)( 213,1158)( 214,1157)( 215,1155)( 216,1156)
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( 238,1133)( 239,1131)( 240,1132)( 241,1321)( 242,1322)( 243,1327)( 244,1328)
( 245,1326)( 246,1325)( 247,1323)( 248,1324)( 249,1353)( 250,1354)( 251,1359)
( 252,1360)( 253,1358)( 254,1357)( 255,1355)( 256,1356)( 257,1345)( 258,1346)
( 259,1351)( 260,1352)( 261,1350)( 262,1349)( 263,1347)( 264,1348)( 265,1337)
( 266,1338)( 267,1343)( 268,1344)( 269,1342)( 270,1341)( 271,1339)( 272,1340)
( 273,1329)( 274,1330)( 275,1335)( 276,1336)( 277,1334)( 278,1333)( 279,1331)
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( 294,1437)( 295,1435)( 296,1436)( 297,1425)( 298,1426)( 299,1431)( 300,1432)
( 301,1430)( 302,1429)( 303,1427)( 304,1428)( 305,1417)( 306,1418)( 307,1423)
( 308,1424)( 309,1422)( 310,1421)( 311,1419)( 312,1420)( 313,1409)( 314,1410)
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( 343,1387)( 344,1388)( 345,1377)( 346,1378)( 347,1383)( 348,1384)( 349,1382)
( 350,1381)( 351,1379)( 352,1380)( 353,1369)( 354,1370)( 355,1375)( 356,1376)
( 357,1374)( 358,1373)( 359,1371)( 360,1372)( 361, 842)( 362, 841)( 363, 848)
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( 392, 859)( 393, 850)( 394, 849)( 395, 856)( 396, 855)( 397, 853)( 398, 854)
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( 406, 926)( 407, 924)( 408, 923)( 409, 954)( 410, 953)( 411, 960)( 412, 959)
( 413, 957)( 414, 958)( 415, 956)( 416, 955)( 417, 946)( 418, 945)( 419, 952)
( 420, 951)( 421, 949)( 422, 950)( 423, 948)( 424, 947)( 425, 938)( 426, 937)
( 427, 944)( 428, 943)( 429, 941)( 430, 942)( 431, 940)( 432, 939)( 433, 930)
( 434, 929)( 435, 936)( 436, 935)( 437, 933)( 438, 934)( 439, 932)( 440, 931)
( 441, 882)( 442, 881)( 443, 888)( 444, 887)( 445, 885)( 446, 886)( 447, 884)
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( 455, 916)( 456, 915)( 457, 906)( 458, 905)( 459, 912)( 460, 911)( 461, 909)
( 462, 910)( 463, 908)( 464, 907)( 465, 898)( 466, 897)( 467, 904)( 468, 903)
( 469, 901)( 470, 902)( 471, 900)( 472, 899)( 473, 890)( 474, 889)( 475, 896)
( 476, 895)( 477, 893)( 478, 894)( 479, 892)( 480, 891)( 481, 722)( 482, 721)
( 483, 728)( 484, 727)( 485, 725)( 486, 726)( 487, 724)( 488, 723)( 489, 754)
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( 497, 746)( 498, 745)( 499, 752)( 500, 751)( 501, 749)( 502, 750)( 503, 748)
( 504, 747)( 505, 738)( 506, 737)( 507, 744)( 508, 743)( 509, 741)( 510, 742)
( 511, 740)( 512, 739)( 513, 730)( 514, 729)( 515, 736)( 516, 735)( 517, 733)
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( 539, 832)( 540, 831)( 541, 829)( 542, 830)( 543, 828)( 544, 827)( 545, 818)
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( 651,1080)( 652,1079)( 653,1077)( 654,1078)( 655,1076)( 656,1075)( 657,1066)
( 658,1065)( 659,1072)( 660,1071)( 661,1069)( 662,1070)( 663,1068)( 664,1067)
( 665,1058)( 666,1057)( 667,1064)( 668,1063)( 669,1061)( 670,1062)( 671,1060)
( 672,1059)( 673,1050)( 674,1049)( 675,1056)( 676,1055)( 677,1053)( 678,1054)
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( 693,1037)( 694,1038)( 695,1036)( 696,1035)( 697,1026)( 698,1025)( 699,1032)
( 700,1031)( 701,1029)( 702,1030)( 703,1028)( 704,1027)( 705,1018)( 706,1017)
( 707,1024)( 708,1023)( 709,1021)( 710,1022)( 711,1020)( 712,1019)( 713,1010)
( 714,1009)( 715,1016)( 716,1015)( 717,1013)( 718,1014)( 719,1012)
( 720,1011);;
s2 := (   1,1131)(   2,1132)(   3,1129)(   4,1130)(   5,1134)(   6,1133)
(   7,1135)(   8,1136)(   9,1123)(  10,1124)(  11,1121)(  12,1122)(  13,1126)
(  14,1125)(  15,1127)(  16,1128)(  17,1155)(  18,1156)(  19,1153)(  20,1154)
(  21,1158)(  22,1157)(  23,1159)(  24,1160)(  25,1147)(  26,1148)(  27,1145)
(  28,1146)(  29,1150)(  30,1149)(  31,1151)(  32,1152)(  33,1139)(  34,1140)
(  35,1137)(  36,1138)(  37,1142)(  38,1141)(  39,1143)(  40,1144)(  41,1091)
(  42,1092)(  43,1089)(  44,1090)(  45,1094)(  46,1093)(  47,1095)(  48,1096)
(  49,1083)(  50,1084)(  51,1081)(  52,1082)(  53,1086)(  54,1085)(  55,1087)
(  56,1088)(  57,1115)(  58,1116)(  59,1113)(  60,1114)(  61,1118)(  62,1117)
(  63,1119)(  64,1120)(  65,1107)(  66,1108)(  67,1105)(  68,1106)(  69,1110)
(  70,1109)(  71,1111)(  72,1112)(  73,1099)(  74,1100)(  75,1097)(  76,1098)
(  77,1102)(  78,1101)(  79,1103)(  80,1104)(  81,1171)(  82,1172)(  83,1169)
(  84,1170)(  85,1174)(  86,1173)(  87,1175)(  88,1176)(  89,1163)(  90,1164)
(  91,1161)(  92,1162)(  93,1166)(  94,1165)(  95,1167)(  96,1168)(  97,1195)
(  98,1196)(  99,1193)( 100,1194)( 101,1198)( 102,1197)( 103,1199)( 104,1200)
( 105,1187)( 106,1188)( 107,1185)( 108,1186)( 109,1190)( 110,1189)( 111,1191)
( 112,1192)( 113,1179)( 114,1180)( 115,1177)( 116,1178)( 117,1182)( 118,1181)
( 119,1183)( 120,1184)( 121,1371)( 122,1372)( 123,1369)( 124,1370)( 125,1374)
( 126,1373)( 127,1375)( 128,1376)( 129,1363)( 130,1364)( 131,1361)( 132,1362)
( 133,1366)( 134,1365)( 135,1367)( 136,1368)( 137,1395)( 138,1396)( 139,1393)
( 140,1394)( 141,1398)( 142,1397)( 143,1399)( 144,1400)( 145,1387)( 146,1388)
( 147,1385)( 148,1386)( 149,1390)( 150,1389)( 151,1391)( 152,1392)( 153,1379)
( 154,1380)( 155,1377)( 156,1378)( 157,1382)( 158,1381)( 159,1383)( 160,1384)
( 161,1331)( 162,1332)( 163,1329)( 164,1330)( 165,1334)( 166,1333)( 167,1335)
( 168,1336)( 169,1323)( 170,1324)( 171,1321)( 172,1322)( 173,1326)( 174,1325)
( 175,1327)( 176,1328)( 177,1355)( 178,1356)( 179,1353)( 180,1354)( 181,1358)
( 182,1357)( 183,1359)( 184,1360)( 185,1347)( 186,1348)( 187,1345)( 188,1346)
( 189,1350)( 190,1349)( 191,1351)( 192,1352)( 193,1339)( 194,1340)( 195,1337)
( 196,1338)( 197,1342)( 198,1341)( 199,1343)( 200,1344)( 201,1411)( 202,1412)
( 203,1409)( 204,1410)( 205,1414)( 206,1413)( 207,1415)( 208,1416)( 209,1403)
( 210,1404)( 211,1401)( 212,1402)( 213,1406)( 214,1405)( 215,1407)( 216,1408)
( 217,1435)( 218,1436)( 219,1433)( 220,1434)( 221,1438)( 222,1437)( 223,1439)
( 224,1440)( 225,1427)( 226,1428)( 227,1425)( 228,1426)( 229,1430)( 230,1429)
( 231,1431)( 232,1432)( 233,1419)( 234,1420)( 235,1417)( 236,1418)( 237,1422)
( 238,1421)( 239,1423)( 240,1424)( 241,1251)( 242,1252)( 243,1249)( 244,1250)
( 245,1254)( 246,1253)( 247,1255)( 248,1256)( 249,1243)( 250,1244)( 251,1241)
( 252,1242)( 253,1246)( 254,1245)( 255,1247)( 256,1248)( 257,1275)( 258,1276)
( 259,1273)( 260,1274)( 261,1278)( 262,1277)( 263,1279)( 264,1280)( 265,1267)
( 266,1268)( 267,1265)( 268,1266)( 269,1270)( 270,1269)( 271,1271)( 272,1272)
( 273,1259)( 274,1260)( 275,1257)( 276,1258)( 277,1262)( 278,1261)( 279,1263)
( 280,1264)( 281,1211)( 282,1212)( 283,1209)( 284,1210)( 285,1214)( 286,1213)
( 287,1215)( 288,1216)( 289,1203)( 290,1204)( 291,1201)( 292,1202)( 293,1206)
( 294,1205)( 295,1207)( 296,1208)( 297,1235)( 298,1236)( 299,1233)( 300,1234)
( 301,1238)( 302,1237)( 303,1239)( 304,1240)( 305,1227)( 306,1228)( 307,1225)
( 308,1226)( 309,1230)( 310,1229)( 311,1231)( 312,1232)( 313,1219)( 314,1220)
( 315,1217)( 316,1218)( 317,1222)( 318,1221)( 319,1223)( 320,1224)( 321,1291)
( 322,1292)( 323,1289)( 324,1290)( 325,1294)( 326,1293)( 327,1295)( 328,1296)
( 329,1283)( 330,1284)( 331,1281)( 332,1282)( 333,1286)( 334,1285)( 335,1287)
( 336,1288)( 337,1315)( 338,1316)( 339,1313)( 340,1314)( 341,1318)( 342,1317)
( 343,1319)( 344,1320)( 345,1307)( 346,1308)( 347,1305)( 348,1306)( 349,1310)
( 350,1309)( 351,1311)( 352,1312)( 353,1299)( 354,1300)( 355,1297)( 356,1298)
( 357,1302)( 358,1301)( 359,1303)( 360,1304)( 361, 772)( 362, 771)( 363, 770)
( 364, 769)( 365, 773)( 366, 774)( 367, 776)( 368, 775)( 369, 764)( 370, 763)
( 371, 762)( 372, 761)( 373, 765)( 374, 766)( 375, 768)( 376, 767)( 377, 796)
( 378, 795)( 379, 794)( 380, 793)( 381, 797)( 382, 798)( 383, 800)( 384, 799)
( 385, 788)( 386, 787)( 387, 786)( 388, 785)( 389, 789)( 390, 790)( 391, 792)
( 392, 791)( 393, 780)( 394, 779)( 395, 778)( 396, 777)( 397, 781)( 398, 782)
( 399, 784)( 400, 783)( 401, 732)( 402, 731)( 403, 730)( 404, 729)( 405, 733)
( 406, 734)( 407, 736)( 408, 735)( 409, 724)( 410, 723)( 411, 722)( 412, 721)
( 413, 725)( 414, 726)( 415, 728)( 416, 727)( 417, 756)( 418, 755)( 419, 754)
( 420, 753)( 421, 757)( 422, 758)( 423, 760)( 424, 759)( 425, 748)( 426, 747)
( 427, 746)( 428, 745)( 429, 749)( 430, 750)( 431, 752)( 432, 751)( 433, 740)
( 434, 739)( 435, 738)( 436, 737)( 437, 741)( 438, 742)( 439, 744)( 440, 743)
( 441, 812)( 442, 811)( 443, 810)( 444, 809)( 445, 813)( 446, 814)( 447, 816)
( 448, 815)( 449, 804)( 450, 803)( 451, 802)( 452, 801)( 453, 805)( 454, 806)
( 455, 808)( 456, 807)( 457, 836)( 458, 835)( 459, 834)( 460, 833)( 461, 837)
( 462, 838)( 463, 840)( 464, 839)( 465, 828)( 466, 827)( 467, 826)( 468, 825)
( 469, 829)( 470, 830)( 471, 832)( 472, 831)( 473, 820)( 474, 819)( 475, 818)
( 476, 817)( 477, 821)( 478, 822)( 479, 824)( 480, 823)( 481,1012)( 482,1011)
( 483,1010)( 484,1009)( 485,1013)( 486,1014)( 487,1016)( 488,1015)( 489,1004)
( 490,1003)( 491,1002)( 492,1001)( 493,1005)( 494,1006)( 495,1008)( 496,1007)
( 497,1036)( 498,1035)( 499,1034)( 500,1033)( 501,1037)( 502,1038)( 503,1040)
( 504,1039)( 505,1028)( 506,1027)( 507,1026)( 508,1025)( 509,1029)( 510,1030)
( 511,1032)( 512,1031)( 513,1020)( 514,1019)( 515,1018)( 516,1017)( 517,1021)
( 518,1022)( 519,1024)( 520,1023)( 521, 972)( 522, 971)( 523, 970)( 524, 969)
( 525, 973)( 526, 974)( 527, 976)( 528, 975)( 529, 964)( 530, 963)( 531, 962)
( 532, 961)( 533, 965)( 534, 966)( 535, 968)( 536, 967)( 537, 996)( 538, 995)
( 539, 994)( 540, 993)( 541, 997)( 542, 998)( 543,1000)( 544, 999)( 545, 988)
( 546, 987)( 547, 986)( 548, 985)( 549, 989)( 550, 990)( 551, 992)( 552, 991)
( 553, 980)( 554, 979)( 555, 978)( 556, 977)( 557, 981)( 558, 982)( 559, 984)
( 560, 983)( 561,1052)( 562,1051)( 563,1050)( 564,1049)( 565,1053)( 566,1054)
( 567,1056)( 568,1055)( 569,1044)( 570,1043)( 571,1042)( 572,1041)( 573,1045)
( 574,1046)( 575,1048)( 576,1047)( 577,1076)( 578,1075)( 579,1074)( 580,1073)
( 581,1077)( 582,1078)( 583,1080)( 584,1079)( 585,1068)( 586,1067)( 587,1066)
( 588,1065)( 589,1069)( 590,1070)( 591,1072)( 592,1071)( 593,1060)( 594,1059)
( 595,1058)( 596,1057)( 597,1061)( 598,1062)( 599,1064)( 600,1063)( 601, 892)
( 602, 891)( 603, 890)( 604, 889)( 605, 893)( 606, 894)( 607, 896)( 608, 895)
( 609, 884)( 610, 883)( 611, 882)( 612, 881)( 613, 885)( 614, 886)( 615, 888)
( 616, 887)( 617, 916)( 618, 915)( 619, 914)( 620, 913)( 621, 917)( 622, 918)
( 623, 920)( 624, 919)( 625, 908)( 626, 907)( 627, 906)( 628, 905)( 629, 909)
( 630, 910)( 631, 912)( 632, 911)( 633, 900)( 634, 899)( 635, 898)( 636, 897)
( 637, 901)( 638, 902)( 639, 904)( 640, 903)( 641, 852)( 642, 851)( 643, 850)
( 644, 849)( 645, 853)( 646, 854)( 647, 856)( 648, 855)( 649, 844)( 650, 843)
( 651, 842)( 652, 841)( 653, 845)( 654, 846)( 655, 848)( 656, 847)( 657, 876)
( 658, 875)( 659, 874)( 660, 873)( 661, 877)( 662, 878)( 663, 880)( 664, 879)
( 665, 868)( 666, 867)( 667, 866)( 668, 865)( 669, 869)( 670, 870)( 671, 872)
( 672, 871)( 673, 860)( 674, 859)( 675, 858)( 676, 857)( 677, 861)( 678, 862)
( 679, 864)( 680, 863)( 681, 932)( 682, 931)( 683, 930)( 684, 929)( 685, 933)
( 686, 934)( 687, 936)( 688, 935)( 689, 924)( 690, 923)( 691, 922)( 692, 921)
( 693, 925)( 694, 926)( 695, 928)( 696, 927)( 697, 956)( 698, 955)( 699, 954)
( 700, 953)( 701, 957)( 702, 958)( 703, 960)( 704, 959)( 705, 948)( 706, 947)
( 707, 946)( 708, 945)( 709, 949)( 710, 950)( 711, 952)( 712, 951)( 713, 940)
( 714, 939)( 715, 938)( 716, 937)( 717, 941)( 718, 942)( 719, 944)
( 720, 943);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1, 
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1440)!(   1, 361)(   2, 362)(   3, 364)(   4, 363)(   5, 367)
(   6, 368)(   7, 365)(   8, 366)(   9, 369)(  10, 370)(  11, 372)(  12, 371)
(  13, 375)(  14, 376)(  15, 373)(  16, 374)(  17, 377)(  18, 378)(  19, 380)
(  20, 379)(  21, 383)(  22, 384)(  23, 381)(  24, 382)(  25, 385)(  26, 386)
(  27, 388)(  28, 387)(  29, 391)(  30, 392)(  31, 389)(  32, 390)(  33, 393)
(  34, 394)(  35, 396)(  36, 395)(  37, 399)(  38, 400)(  39, 397)(  40, 398)
(  41, 401)(  42, 402)(  43, 404)(  44, 403)(  45, 407)(  46, 408)(  47, 405)
(  48, 406)(  49, 409)(  50, 410)(  51, 412)(  52, 411)(  53, 415)(  54, 416)
(  55, 413)(  56, 414)(  57, 417)(  58, 418)(  59, 420)(  60, 419)(  61, 423)
(  62, 424)(  63, 421)(  64, 422)(  65, 425)(  66, 426)(  67, 428)(  68, 427)
(  69, 431)(  70, 432)(  71, 429)(  72, 430)(  73, 433)(  74, 434)(  75, 436)
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(1080,1318);
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( 125,1086)( 126,1085)( 127,1083)( 128,1084)( 129,1113)( 130,1114)( 131,1119)
( 132,1120)( 133,1118)( 134,1117)( 135,1115)( 136,1116)( 137,1105)( 138,1106)
( 139,1111)( 140,1112)( 141,1110)( 142,1109)( 143,1107)( 144,1108)( 145,1097)
( 146,1098)( 147,1103)( 148,1104)( 149,1102)( 150,1101)( 151,1099)( 152,1100)
( 153,1089)( 154,1090)( 155,1095)( 156,1096)( 157,1094)( 158,1093)( 159,1091)
( 160,1092)( 161,1161)( 162,1162)( 163,1167)( 164,1168)( 165,1166)( 166,1165)
( 167,1163)( 168,1164)( 169,1193)( 170,1194)( 171,1199)( 172,1200)( 173,1198)
( 174,1197)( 175,1195)( 176,1196)( 177,1185)( 178,1186)( 179,1191)( 180,1192)
( 181,1190)( 182,1189)( 183,1187)( 184,1188)( 185,1177)( 186,1178)( 187,1183)
( 188,1184)( 189,1182)( 190,1181)( 191,1179)( 192,1180)( 193,1169)( 194,1170)
( 195,1175)( 196,1176)( 197,1174)( 198,1173)( 199,1171)( 200,1172)( 201,1121)
( 202,1122)( 203,1127)( 204,1128)( 205,1126)( 206,1125)( 207,1123)( 208,1124)
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( 720,1011);
s2 := Sym(1440)!(   1,1131)(   2,1132)(   3,1129)(   4,1130)(   5,1134)
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( 111,1191)( 112,1192)( 113,1179)( 114,1180)( 115,1177)( 116,1178)( 117,1182)
( 118,1181)( 119,1183)( 120,1184)( 121,1371)( 122,1372)( 123,1369)( 124,1370)
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( 146,1388)( 147,1385)( 148,1386)( 149,1390)( 150,1389)( 151,1391)( 152,1392)
( 153,1379)( 154,1380)( 155,1377)( 156,1378)( 157,1382)( 158,1381)( 159,1383)
( 160,1384)( 161,1331)( 162,1332)( 163,1329)( 164,1330)( 165,1334)( 166,1333)
( 167,1335)( 168,1336)( 169,1323)( 170,1324)( 171,1321)( 172,1322)( 173,1326)
( 174,1325)( 175,1327)( 176,1328)( 177,1355)( 178,1356)( 179,1353)( 180,1354)
( 181,1358)( 182,1357)( 183,1359)( 184,1360)( 185,1347)( 186,1348)( 187,1345)
( 188,1346)( 189,1350)( 190,1349)( 191,1351)( 192,1352)( 193,1339)( 194,1340)
( 195,1337)( 196,1338)( 197,1342)( 198,1341)( 199,1343)( 200,1344)( 201,1411)
( 202,1412)( 203,1409)( 204,1410)( 205,1414)( 206,1413)( 207,1415)( 208,1416)
( 209,1403)( 210,1404)( 211,1401)( 212,1402)( 213,1406)( 214,1405)( 215,1407)
( 216,1408)( 217,1435)( 218,1436)( 219,1433)( 220,1434)( 221,1438)( 222,1437)
( 223,1439)( 224,1440)( 225,1427)( 226,1428)( 227,1425)( 228,1426)( 229,1430)
( 230,1429)( 231,1431)( 232,1432)( 233,1419)( 234,1420)( 235,1417)( 236,1418)
( 237,1422)( 238,1421)( 239,1423)( 240,1424)( 241,1251)( 242,1252)( 243,1249)
( 244,1250)( 245,1254)( 246,1253)( 247,1255)( 248,1256)( 249,1243)( 250,1244)
( 251,1241)( 252,1242)( 253,1246)( 254,1245)( 255,1247)( 256,1248)( 257,1275)
( 258,1276)( 259,1273)( 260,1274)( 261,1278)( 262,1277)( 263,1279)( 264,1280)
( 265,1267)( 266,1268)( 267,1265)( 268,1266)( 269,1270)( 270,1269)( 271,1271)
( 272,1272)( 273,1259)( 274,1260)( 275,1257)( 276,1258)( 277,1262)( 278,1261)
( 279,1263)( 280,1264)( 281,1211)( 282,1212)( 283,1209)( 284,1210)( 285,1214)
( 286,1213)( 287,1215)( 288,1216)( 289,1203)( 290,1204)( 291,1201)( 292,1202)
( 293,1206)( 294,1205)( 295,1207)( 296,1208)( 297,1235)( 298,1236)( 299,1233)
( 300,1234)( 301,1238)( 302,1237)( 303,1239)( 304,1240)( 305,1227)( 306,1228)
( 307,1225)( 308,1226)( 309,1230)( 310,1229)( 311,1231)( 312,1232)( 313,1219)
( 314,1220)( 315,1217)( 316,1218)( 317,1222)( 318,1221)( 319,1223)( 320,1224)
( 321,1291)( 322,1292)( 323,1289)( 324,1290)( 325,1294)( 326,1293)( 327,1295)
( 328,1296)( 329,1283)( 330,1284)( 331,1281)( 332,1282)( 333,1286)( 334,1285)
( 335,1287)( 336,1288)( 337,1315)( 338,1316)( 339,1313)( 340,1314)( 341,1318)
( 342,1317)( 343,1319)( 344,1320)( 345,1307)( 346,1308)( 347,1305)( 348,1306)
( 349,1310)( 350,1309)( 351,1311)( 352,1312)( 353,1299)( 354,1300)( 355,1297)
( 356,1298)( 357,1302)( 358,1301)( 359,1303)( 360,1304)( 361, 772)( 362, 771)
( 363, 770)( 364, 769)( 365, 773)( 366, 774)( 367, 776)( 368, 775)( 369, 764)
( 370, 763)( 371, 762)( 372, 761)( 373, 765)( 374, 766)( 375, 768)( 376, 767)
( 377, 796)( 378, 795)( 379, 794)( 380, 793)( 381, 797)( 382, 798)( 383, 800)
( 384, 799)( 385, 788)( 386, 787)( 387, 786)( 388, 785)( 389, 789)( 390, 790)
( 391, 792)( 392, 791)( 393, 780)( 394, 779)( 395, 778)( 396, 777)( 397, 781)
( 398, 782)( 399, 784)( 400, 783)( 401, 732)( 402, 731)( 403, 730)( 404, 729)
( 405, 733)( 406, 734)( 407, 736)( 408, 735)( 409, 724)( 410, 723)( 411, 722)
( 412, 721)( 413, 725)( 414, 726)( 415, 728)( 416, 727)( 417, 756)( 418, 755)
( 419, 754)( 420, 753)( 421, 757)( 422, 758)( 423, 760)( 424, 759)( 425, 748)
( 426, 747)( 427, 746)( 428, 745)( 429, 749)( 430, 750)( 431, 752)( 432, 751)
( 433, 740)( 434, 739)( 435, 738)( 436, 737)( 437, 741)( 438, 742)( 439, 744)
( 440, 743)( 441, 812)( 442, 811)( 443, 810)( 444, 809)( 445, 813)( 446, 814)
( 447, 816)( 448, 815)( 449, 804)( 450, 803)( 451, 802)( 452, 801)( 453, 805)
( 454, 806)( 455, 808)( 456, 807)( 457, 836)( 458, 835)( 459, 834)( 460, 833)
( 461, 837)( 462, 838)( 463, 840)( 464, 839)( 465, 828)( 466, 827)( 467, 826)
( 468, 825)( 469, 829)( 470, 830)( 471, 832)( 472, 831)( 473, 820)( 474, 819)
( 475, 818)( 476, 817)( 477, 821)( 478, 822)( 479, 824)( 480, 823)( 481,1012)
( 482,1011)( 483,1010)( 484,1009)( 485,1013)( 486,1014)( 487,1016)( 488,1015)
( 489,1004)( 490,1003)( 491,1002)( 492,1001)( 493,1005)( 494,1006)( 495,1008)
( 496,1007)( 497,1036)( 498,1035)( 499,1034)( 500,1033)( 501,1037)( 502,1038)
( 503,1040)( 504,1039)( 505,1028)( 506,1027)( 507,1026)( 508,1025)( 509,1029)
( 510,1030)( 511,1032)( 512,1031)( 513,1020)( 514,1019)( 515,1018)( 516,1017)
( 517,1021)( 518,1022)( 519,1024)( 520,1023)( 521, 972)( 522, 971)( 523, 970)
( 524, 969)( 525, 973)( 526, 974)( 527, 976)( 528, 975)( 529, 964)( 530, 963)
( 531, 962)( 532, 961)( 533, 965)( 534, 966)( 535, 968)( 536, 967)( 537, 996)
( 538, 995)( 539, 994)( 540, 993)( 541, 997)( 542, 998)( 543,1000)( 544, 999)
( 545, 988)( 546, 987)( 547, 986)( 548, 985)( 549, 989)( 550, 990)( 551, 992)
( 552, 991)( 553, 980)( 554, 979)( 555, 978)( 556, 977)( 557, 981)( 558, 982)
( 559, 984)( 560, 983)( 561,1052)( 562,1051)( 563,1050)( 564,1049)( 565,1053)
( 566,1054)( 567,1056)( 568,1055)( 569,1044)( 570,1043)( 571,1042)( 572,1041)
( 573,1045)( 574,1046)( 575,1048)( 576,1047)( 577,1076)( 578,1075)( 579,1074)
( 580,1073)( 581,1077)( 582,1078)( 583,1080)( 584,1079)( 585,1068)( 586,1067)
( 587,1066)( 588,1065)( 589,1069)( 590,1070)( 591,1072)( 592,1071)( 593,1060)
( 594,1059)( 595,1058)( 596,1057)( 597,1061)( 598,1062)( 599,1064)( 600,1063)
( 601, 892)( 602, 891)( 603, 890)( 604, 889)( 605, 893)( 606, 894)( 607, 896)
( 608, 895)( 609, 884)( 610, 883)( 611, 882)( 612, 881)( 613, 885)( 614, 886)
( 615, 888)( 616, 887)( 617, 916)( 618, 915)( 619, 914)( 620, 913)( 621, 917)
( 622, 918)( 623, 920)( 624, 919)( 625, 908)( 626, 907)( 627, 906)( 628, 905)
( 629, 909)( 630, 910)( 631, 912)( 632, 911)( 633, 900)( 634, 899)( 635, 898)
( 636, 897)( 637, 901)( 638, 902)( 639, 904)( 640, 903)( 641, 852)( 642, 851)
( 643, 850)( 644, 849)( 645, 853)( 646, 854)( 647, 856)( 648, 855)( 649, 844)
( 650, 843)( 651, 842)( 652, 841)( 653, 845)( 654, 846)( 655, 848)( 656, 847)
( 657, 876)( 658, 875)( 659, 874)( 660, 873)( 661, 877)( 662, 878)( 663, 880)
( 664, 879)( 665, 868)( 666, 867)( 667, 866)( 668, 865)( 669, 869)( 670, 870)
( 671, 872)( 672, 871)( 673, 860)( 674, 859)( 675, 858)( 676, 857)( 677, 861)
( 678, 862)( 679, 864)( 680, 863)( 681, 932)( 682, 931)( 683, 930)( 684, 929)
( 685, 933)( 686, 934)( 687, 936)( 688, 935)( 689, 924)( 690, 923)( 691, 922)
( 692, 921)( 693, 925)( 694, 926)( 695, 928)( 696, 927)( 697, 956)( 698, 955)
( 699, 954)( 700, 953)( 701, 957)( 702, 958)( 703, 960)( 704, 959)( 705, 948)
( 706, 947)( 707, 946)( 708, 945)( 709, 949)( 710, 950)( 711, 952)( 712, 951)
( 713, 940)( 714, 939)( 715, 938)( 716, 937)( 717, 941)( 718, 942)( 719, 944)
( 720, 943);
poly := sub<Sym(1440)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1, 
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >; 
 
References : None.
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