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Polytope of Type {15,12}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {15,12}*1440c
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1440,4866)
Rank : 3
Schlafli Type : {15,12}
Number of vertices, edges, etc : 60, 360, 48
Order of s0s1s2 : 120
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {15,6}*720e
   3-fold quotients : {15,12}*480
   5-fold quotients : {3,12}*288
   6-fold quotients : {15,6}*240
   8-fold quotients : {15,6}*180
   10-fold quotients : {3,6}*144
   15-fold quotients : {3,12}*96
   24-fold quotients : {15,2}*60
   30-fold quotients : {3,6}*48
   40-fold quotients : {3,6}*36
   60-fold quotients : {3,3}*24
   72-fold quotients : {5,2}*20
   120-fold quotients : {3,2}*12
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1,1081)(   2,1082)(   3,1084)(   4,1083)(   5,1087)(   6,1088)
(   7,1085)(   8,1086)(   9,1113)(  10,1114)(  11,1116)(  12,1115)(  13,1119)
(  14,1120)(  15,1117)(  16,1118)(  17,1105)(  18,1106)(  19,1108)(  20,1107)
(  21,1111)(  22,1112)(  23,1109)(  24,1110)(  25,1097)(  26,1098)(  27,1100)
(  28,1099)(  29,1103)(  30,1104)(  31,1101)(  32,1102)(  33,1089)(  34,1090)
(  35,1092)(  36,1091)(  37,1095)(  38,1096)(  39,1093)(  40,1094)(  41,1161)
(  42,1162)(  43,1164)(  44,1163)(  45,1167)(  46,1168)(  47,1165)(  48,1166)
(  49,1193)(  50,1194)(  51,1196)(  52,1195)(  53,1199)(  54,1200)(  55,1197)
(  56,1198)(  57,1185)(  58,1186)(  59,1188)(  60,1187)(  61,1191)(  62,1192)
(  63,1189)(  64,1190)(  65,1177)(  66,1178)(  67,1180)(  68,1179)(  69,1183)
(  70,1184)(  71,1181)(  72,1182)(  73,1169)(  74,1170)(  75,1172)(  76,1171)
(  77,1175)(  78,1176)(  79,1173)(  80,1174)(  81,1121)(  82,1122)(  83,1124)
(  84,1123)(  85,1127)(  86,1128)(  87,1125)(  88,1126)(  89,1153)(  90,1154)
(  91,1156)(  92,1155)(  93,1159)(  94,1160)(  95,1157)(  96,1158)(  97,1145)
(  98,1146)(  99,1148)( 100,1147)( 101,1151)( 102,1152)( 103,1149)( 104,1150)
( 105,1137)( 106,1138)( 107,1140)( 108,1139)( 109,1143)( 110,1144)( 111,1141)
( 112,1142)( 113,1129)( 114,1130)( 115,1132)( 116,1131)( 117,1135)( 118,1136)
( 119,1133)( 120,1134)( 121,1321)( 122,1322)( 123,1324)( 124,1323)( 125,1327)
( 126,1328)( 127,1325)( 128,1326)( 129,1353)( 130,1354)( 131,1356)( 132,1355)
( 133,1359)( 134,1360)( 135,1357)( 136,1358)( 137,1345)( 138,1346)( 139,1348)
( 140,1347)( 141,1351)( 142,1352)( 143,1349)( 144,1350)( 145,1337)( 146,1338)
( 147,1340)( 148,1339)( 149,1343)( 150,1344)( 151,1341)( 152,1342)( 153,1329)
( 154,1330)( 155,1332)( 156,1331)( 157,1335)( 158,1336)( 159,1333)( 160,1334)
( 161,1401)( 162,1402)( 163,1404)( 164,1403)( 165,1407)( 166,1408)( 167,1405)
( 168,1406)( 169,1433)( 170,1434)( 171,1436)( 172,1435)( 173,1439)( 174,1440)
( 175,1437)( 176,1438)( 177,1425)( 178,1426)( 179,1428)( 180,1427)( 181,1431)
( 182,1432)( 183,1429)( 184,1430)( 185,1417)( 186,1418)( 187,1420)( 188,1419)
( 189,1423)( 190,1424)( 191,1421)( 192,1422)( 193,1409)( 194,1410)( 195,1412)
( 196,1411)( 197,1415)( 198,1416)( 199,1413)( 200,1414)( 201,1361)( 202,1362)
( 203,1364)( 204,1363)( 205,1367)( 206,1368)( 207,1365)( 208,1366)( 209,1393)
( 210,1394)( 211,1396)( 212,1395)( 213,1399)( 214,1400)( 215,1397)( 216,1398)
( 217,1385)( 218,1386)( 219,1388)( 220,1387)( 221,1391)( 222,1392)( 223,1389)
( 224,1390)( 225,1377)( 226,1378)( 227,1380)( 228,1379)( 229,1383)( 230,1384)
( 231,1381)( 232,1382)( 233,1369)( 234,1370)( 235,1372)( 236,1371)( 237,1375)
( 238,1376)( 239,1373)( 240,1374)( 241,1201)( 242,1202)( 243,1204)( 244,1203)
( 245,1207)( 246,1208)( 247,1205)( 248,1206)( 249,1233)( 250,1234)( 251,1236)
( 252,1235)( 253,1239)( 254,1240)( 255,1237)( 256,1238)( 257,1225)( 258,1226)
( 259,1228)( 260,1227)( 261,1231)( 262,1232)( 263,1229)( 264,1230)( 265,1217)
( 266,1218)( 267,1220)( 268,1219)( 269,1223)( 270,1224)( 271,1221)( 272,1222)
( 273,1209)( 274,1210)( 275,1212)( 276,1211)( 277,1215)( 278,1216)( 279,1213)
( 280,1214)( 281,1281)( 282,1282)( 283,1284)( 284,1283)( 285,1287)( 286,1288)
( 287,1285)( 288,1286)( 289,1313)( 290,1314)( 291,1316)( 292,1315)( 293,1319)
( 294,1320)( 295,1317)( 296,1318)( 297,1305)( 298,1306)( 299,1308)( 300,1307)
( 301,1311)( 302,1312)( 303,1309)( 304,1310)( 305,1297)( 306,1298)( 307,1300)
( 308,1299)( 309,1303)( 310,1304)( 311,1301)( 312,1302)( 313,1289)( 314,1290)
( 315,1292)( 316,1291)( 317,1295)( 318,1296)( 319,1293)( 320,1294)( 321,1241)
( 322,1242)( 323,1244)( 324,1243)( 325,1247)( 326,1248)( 327,1245)( 328,1246)
( 329,1273)( 330,1274)( 331,1276)( 332,1275)( 333,1279)( 334,1280)( 335,1277)
( 336,1278)( 337,1265)( 338,1266)( 339,1268)( 340,1267)( 341,1271)( 342,1272)
( 343,1269)( 344,1270)( 345,1257)( 346,1258)( 347,1260)( 348,1259)( 349,1263)
( 350,1264)( 351,1261)( 352,1262)( 353,1249)( 354,1250)( 355,1252)( 356,1251)
( 357,1255)( 358,1256)( 359,1253)( 360,1254)( 361, 722)( 362, 721)( 363, 723)
( 364, 724)( 365, 728)( 366, 727)( 367, 726)( 368, 725)( 369, 754)( 370, 753)
( 371, 755)( 372, 756)( 373, 760)( 374, 759)( 375, 758)( 376, 757)( 377, 746)
( 378, 745)( 379, 747)( 380, 748)( 381, 752)( 382, 751)( 383, 750)( 384, 749)
( 385, 738)( 386, 737)( 387, 739)( 388, 740)( 389, 744)( 390, 743)( 391, 742)
( 392, 741)( 393, 730)( 394, 729)( 395, 731)( 396, 732)( 397, 736)( 398, 735)
( 399, 734)( 400, 733)( 401, 802)( 402, 801)( 403, 803)( 404, 804)( 405, 808)
( 406, 807)( 407, 806)( 408, 805)( 409, 834)( 410, 833)( 411, 835)( 412, 836)
( 413, 840)( 414, 839)( 415, 838)( 416, 837)( 417, 826)( 418, 825)( 419, 827)
( 420, 828)( 421, 832)( 422, 831)( 423, 830)( 424, 829)( 425, 818)( 426, 817)
( 427, 819)( 428, 820)( 429, 824)( 430, 823)( 431, 822)( 432, 821)( 433, 810)
( 434, 809)( 435, 811)( 436, 812)( 437, 816)( 438, 815)( 439, 814)( 440, 813)
( 441, 762)( 442, 761)( 443, 763)( 444, 764)( 445, 768)( 446, 767)( 447, 766)
( 448, 765)( 449, 794)( 450, 793)( 451, 795)( 452, 796)( 453, 800)( 454, 799)
( 455, 798)( 456, 797)( 457, 786)( 458, 785)( 459, 787)( 460, 788)( 461, 792)
( 462, 791)( 463, 790)( 464, 789)( 465, 778)( 466, 777)( 467, 779)( 468, 780)
( 469, 784)( 470, 783)( 471, 782)( 472, 781)( 473, 770)( 474, 769)( 475, 771)
( 476, 772)( 477, 776)( 478, 775)( 479, 774)( 480, 773)( 481, 962)( 482, 961)
( 483, 963)( 484, 964)( 485, 968)( 486, 967)( 487, 966)( 488, 965)( 489, 994)
( 490, 993)( 491, 995)( 492, 996)( 493,1000)( 494, 999)( 495, 998)( 496, 997)
( 497, 986)( 498, 985)( 499, 987)( 500, 988)( 501, 992)( 502, 991)( 503, 990)
( 504, 989)( 505, 978)( 506, 977)( 507, 979)( 508, 980)( 509, 984)( 510, 983)
( 511, 982)( 512, 981)( 513, 970)( 514, 969)( 515, 971)( 516, 972)( 517, 976)
( 518, 975)( 519, 974)( 520, 973)( 521,1042)( 522,1041)( 523,1043)( 524,1044)
( 525,1048)( 526,1047)( 527,1046)( 528,1045)( 529,1074)( 530,1073)( 531,1075)
( 532,1076)( 533,1080)( 534,1079)( 535,1078)( 536,1077)( 537,1066)( 538,1065)
( 539,1067)( 540,1068)( 541,1072)( 542,1071)( 543,1070)( 544,1069)( 545,1058)
( 546,1057)( 547,1059)( 548,1060)( 549,1064)( 550,1063)( 551,1062)( 552,1061)
( 553,1050)( 554,1049)( 555,1051)( 556,1052)( 557,1056)( 558,1055)( 559,1054)
( 560,1053)( 561,1002)( 562,1001)( 563,1003)( 564,1004)( 565,1008)( 566,1007)
( 567,1006)( 568,1005)( 569,1034)( 570,1033)( 571,1035)( 572,1036)( 573,1040)
( 574,1039)( 575,1038)( 576,1037)( 577,1026)( 578,1025)( 579,1027)( 580,1028)
( 581,1032)( 582,1031)( 583,1030)( 584,1029)( 585,1018)( 586,1017)( 587,1019)
( 588,1020)( 589,1024)( 590,1023)( 591,1022)( 592,1021)( 593,1010)( 594,1009)
( 595,1011)( 596,1012)( 597,1016)( 598,1015)( 599,1014)( 600,1013)( 601, 842)
( 602, 841)( 603, 843)( 604, 844)( 605, 848)( 606, 847)( 607, 846)( 608, 845)
( 609, 874)( 610, 873)( 611, 875)( 612, 876)( 613, 880)( 614, 879)( 615, 878)
( 616, 877)( 617, 866)( 618, 865)( 619, 867)( 620, 868)( 621, 872)( 622, 871)
( 623, 870)( 624, 869)( 625, 858)( 626, 857)( 627, 859)( 628, 860)( 629, 864)
( 630, 863)( 631, 862)( 632, 861)( 633, 850)( 634, 849)( 635, 851)( 636, 852)
( 637, 856)( 638, 855)( 639, 854)( 640, 853)( 641, 922)( 642, 921)( 643, 923)
( 644, 924)( 645, 928)( 646, 927)( 647, 926)( 648, 925)( 649, 954)( 650, 953)
( 651, 955)( 652, 956)( 653, 960)( 654, 959)( 655, 958)( 656, 957)( 657, 946)
( 658, 945)( 659, 947)( 660, 948)( 661, 952)( 662, 951)( 663, 950)( 664, 949)
( 665, 938)( 666, 937)( 667, 939)( 668, 940)( 669, 944)( 670, 943)( 671, 942)
( 672, 941)( 673, 930)( 674, 929)( 675, 931)( 676, 932)( 677, 936)( 678, 935)
( 679, 934)( 680, 933)( 681, 882)( 682, 881)( 683, 883)( 684, 884)( 685, 888)
( 686, 887)( 687, 886)( 688, 885)( 689, 914)( 690, 913)( 691, 915)( 692, 916)
( 693, 920)( 694, 919)( 695, 918)( 696, 917)( 697, 906)( 698, 905)( 699, 907)
( 700, 908)( 701, 912)( 702, 911)( 703, 910)( 704, 909)( 705, 898)( 706, 897)
( 707, 899)( 708, 900)( 709, 904)( 710, 903)( 711, 902)( 712, 901)( 713, 890)
( 714, 889)( 715, 891)( 716, 892)( 717, 896)( 718, 895)( 719, 894)
( 720, 893);;
s1 := (   1,1249)(   2,1250)(   3,1255)(   4,1256)(   5,1254)(   6,1253)
(   7,1251)(   8,1252)(   9,1241)(  10,1242)(  11,1247)(  12,1248)(  13,1246)
(  14,1245)(  15,1243)(  16,1244)(  17,1273)(  18,1274)(  19,1279)(  20,1280)
(  21,1278)(  22,1277)(  23,1275)(  24,1276)(  25,1265)(  26,1266)(  27,1271)
(  28,1272)(  29,1270)(  30,1269)(  31,1267)(  32,1268)(  33,1257)(  34,1258)
(  35,1263)(  36,1264)(  37,1262)(  38,1261)(  39,1259)(  40,1260)(  41,1209)
(  42,1210)(  43,1215)(  44,1216)(  45,1214)(  46,1213)(  47,1211)(  48,1212)
(  49,1201)(  50,1202)(  51,1207)(  52,1208)(  53,1206)(  54,1205)(  55,1203)
(  56,1204)(  57,1233)(  58,1234)(  59,1239)(  60,1240)(  61,1238)(  62,1237)
(  63,1235)(  64,1236)(  65,1225)(  66,1226)(  67,1231)(  68,1232)(  69,1230)
(  70,1229)(  71,1227)(  72,1228)(  73,1217)(  74,1218)(  75,1223)(  76,1224)
(  77,1222)(  78,1221)(  79,1219)(  80,1220)(  81,1289)(  82,1290)(  83,1295)
(  84,1296)(  85,1294)(  86,1293)(  87,1291)(  88,1292)(  89,1281)(  90,1282)
(  91,1287)(  92,1288)(  93,1286)(  94,1285)(  95,1283)(  96,1284)(  97,1313)
(  98,1314)(  99,1319)( 100,1320)( 101,1318)( 102,1317)( 103,1315)( 104,1316)
( 105,1305)( 106,1306)( 107,1311)( 108,1312)( 109,1310)( 110,1309)( 111,1307)
( 112,1308)( 113,1297)( 114,1298)( 115,1303)( 116,1304)( 117,1302)( 118,1301)
( 119,1299)( 120,1300)( 121,1129)( 122,1130)( 123,1135)( 124,1136)( 125,1134)
( 126,1133)( 127,1131)( 128,1132)( 129,1121)( 130,1122)( 131,1127)( 132,1128)
( 133,1126)( 134,1125)( 135,1123)( 136,1124)( 137,1153)( 138,1154)( 139,1159)
( 140,1160)( 141,1158)( 142,1157)( 143,1155)( 144,1156)( 145,1145)( 146,1146)
( 147,1151)( 148,1152)( 149,1150)( 150,1149)( 151,1147)( 152,1148)( 153,1137)
( 154,1138)( 155,1143)( 156,1144)( 157,1142)( 158,1141)( 159,1139)( 160,1140)
( 161,1089)( 162,1090)( 163,1095)( 164,1096)( 165,1094)( 166,1093)( 167,1091)
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( 175,1083)( 176,1084)( 177,1113)( 178,1114)( 179,1119)( 180,1120)( 181,1118)
( 182,1117)( 183,1115)( 184,1116)( 185,1105)( 186,1106)( 187,1111)( 188,1112)
( 189,1110)( 190,1109)( 191,1107)( 192,1108)( 193,1097)( 194,1098)( 195,1103)
( 196,1104)( 197,1102)( 198,1101)( 199,1099)( 200,1100)( 201,1169)( 202,1170)
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( 210,1162)( 211,1167)( 212,1168)( 213,1166)( 214,1165)( 215,1163)( 216,1164)
( 217,1193)( 218,1194)( 219,1199)( 220,1200)( 221,1198)( 222,1197)( 223,1195)
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( 238,1181)( 239,1179)( 240,1180)( 241,1369)( 242,1370)( 243,1375)( 244,1376)
( 245,1374)( 246,1373)( 247,1371)( 248,1372)( 249,1361)( 250,1362)( 251,1367)
( 252,1368)( 253,1366)( 254,1365)( 255,1363)( 256,1364)( 257,1393)( 258,1394)
( 259,1399)( 260,1400)( 261,1398)( 262,1397)( 263,1395)( 264,1396)( 265,1385)
( 266,1386)( 267,1391)( 268,1392)( 269,1390)( 270,1389)( 271,1387)( 272,1388)
( 273,1377)( 274,1378)( 275,1383)( 276,1384)( 277,1382)( 278,1381)( 279,1379)
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( 287,1331)( 288,1332)( 289,1321)( 290,1322)( 291,1327)( 292,1328)( 293,1326)
( 294,1325)( 295,1323)( 296,1324)( 297,1353)( 298,1354)( 299,1359)( 300,1360)
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( 357,1422)( 358,1421)( 359,1419)( 360,1420)( 361, 890)( 362, 889)( 363, 896)
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( 392, 907)( 393, 898)( 394, 897)( 395, 904)( 396, 903)( 397, 901)( 398, 902)
( 399, 900)( 400, 899)( 401, 850)( 402, 849)( 403, 856)( 404, 855)( 405, 853)
( 406, 854)( 407, 852)( 408, 851)( 409, 842)( 410, 841)( 411, 848)( 412, 847)
( 413, 845)( 414, 846)( 415, 844)( 416, 843)( 417, 874)( 418, 873)( 419, 880)
( 420, 879)( 421, 877)( 422, 878)( 423, 876)( 424, 875)( 425, 866)( 426, 865)
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( 441, 930)( 442, 929)( 443, 936)( 444, 935)( 445, 933)( 446, 934)( 447, 932)
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( 483, 776)( 484, 775)( 485, 773)( 486, 774)( 487, 772)( 488, 771)( 489, 762)
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( 497, 794)( 498, 793)( 499, 800)( 500, 799)( 501, 797)( 502, 798)( 503, 796)
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( 511, 788)( 512, 787)( 513, 778)( 514, 777)( 515, 784)( 516, 783)( 517, 781)
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( 539, 760)( 540, 759)( 541, 757)( 542, 758)( 543, 756)( 544, 755)( 545, 746)
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( 651, 968)( 652, 967)( 653, 965)( 654, 966)( 655, 964)( 656, 963)( 657, 994)
( 658, 993)( 659,1000)( 660, 999)( 661, 997)( 662, 998)( 663, 996)( 664, 995)
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( 700,1079)( 701,1077)( 702,1078)( 703,1076)( 704,1075)( 705,1066)( 706,1065)
( 707,1072)( 708,1071)( 709,1069)( 710,1070)( 711,1068)( 712,1067)( 713,1058)
( 714,1057)( 715,1064)( 716,1063)( 717,1061)( 718,1062)( 719,1060)
( 720,1059);;
s2 := (   1, 363)(   2, 364)(   3, 361)(   4, 362)(   5, 366)(   6, 365)
(   7, 367)(   8, 368)(   9, 371)(  10, 372)(  11, 369)(  12, 370)(  13, 374)
(  14, 373)(  15, 375)(  16, 376)(  17, 379)(  18, 380)(  19, 377)(  20, 378)
(  21, 382)(  22, 381)(  23, 383)(  24, 384)(  25, 387)(  26, 388)(  27, 385)
(  28, 386)(  29, 390)(  30, 389)(  31, 391)(  32, 392)(  33, 395)(  34, 396)
(  35, 393)(  36, 394)(  37, 398)(  38, 397)(  39, 399)(  40, 400)(  41, 403)
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(  49, 411)(  50, 412)(  51, 409)(  52, 410)(  53, 414)(  54, 413)(  55, 415)
(  56, 416)(  57, 419)(  58, 420)(  59, 417)(  60, 418)(  61, 422)(  62, 421)
(  63, 423)(  64, 424)(  65, 427)(  66, 428)(  67, 425)(  68, 426)(  69, 430)
(  70, 429)(  71, 431)(  72, 432)(  73, 435)(  74, 436)(  75, 433)(  76, 434)
(  77, 438)(  78, 437)(  79, 439)(  80, 440)(  81, 443)(  82, 444)(  83, 441)
(  84, 442)(  85, 446)(  86, 445)(  87, 447)(  88, 448)(  89, 451)(  90, 452)
(  91, 449)(  92, 450)(  93, 454)(  94, 453)(  95, 455)(  96, 456)(  97, 459)
(  98, 460)(  99, 457)( 100, 458)( 101, 462)( 102, 461)( 103, 463)( 104, 464)
( 105, 467)( 106, 468)( 107, 465)( 108, 466)( 109, 470)( 110, 469)( 111, 471)
( 112, 472)( 113, 475)( 114, 476)( 115, 473)( 116, 474)( 117, 478)( 118, 477)
( 119, 479)( 120, 480)( 121, 603)( 122, 604)( 123, 601)( 124, 602)( 125, 606)
( 126, 605)( 127, 607)( 128, 608)( 129, 611)( 130, 612)( 131, 609)( 132, 610)
( 133, 614)( 134, 613)( 135, 615)( 136, 616)( 137, 619)( 138, 620)( 139, 617)
( 140, 618)( 141, 622)( 142, 621)( 143, 623)( 144, 624)( 145, 627)( 146, 628)
( 147, 625)( 148, 626)( 149, 630)( 150, 629)( 151, 631)( 152, 632)( 153, 635)
( 154, 636)( 155, 633)( 156, 634)( 157, 638)( 158, 637)( 159, 639)( 160, 640)
( 161, 643)( 162, 644)( 163, 641)( 164, 642)( 165, 646)( 166, 645)( 167, 647)
( 168, 648)( 169, 651)( 170, 652)( 171, 649)( 172, 650)( 173, 654)( 174, 653)
( 175, 655)( 176, 656)( 177, 659)( 178, 660)( 179, 657)( 180, 658)( 181, 662)
( 182, 661)( 183, 663)( 184, 664)( 185, 667)( 186, 668)( 187, 665)( 188, 666)
( 189, 670)( 190, 669)( 191, 671)( 192, 672)( 193, 675)( 194, 676)( 195, 673)
( 196, 674)( 197, 678)( 198, 677)( 199, 679)( 200, 680)( 201, 683)( 202, 684)
( 203, 681)( 204, 682)( 205, 686)( 206, 685)( 207, 687)( 208, 688)( 209, 691)
( 210, 692)( 211, 689)( 212, 690)( 213, 694)( 214, 693)( 215, 695)( 216, 696)
( 217, 699)( 218, 700)( 219, 697)( 220, 698)( 221, 702)( 222, 701)( 223, 703)
( 224, 704)( 225, 707)( 226, 708)( 227, 705)( 228, 706)( 229, 710)( 230, 709)
( 231, 711)( 232, 712)( 233, 715)( 234, 716)( 235, 713)( 236, 714)( 237, 718)
( 238, 717)( 239, 719)( 240, 720)( 241, 483)( 242, 484)( 243, 481)( 244, 482)
( 245, 486)( 246, 485)( 247, 487)( 248, 488)( 249, 491)( 250, 492)( 251, 489)
( 252, 490)( 253, 494)( 254, 493)( 255, 495)( 256, 496)( 257, 499)( 258, 500)
( 259, 497)( 260, 498)( 261, 502)( 262, 501)( 263, 503)( 264, 504)( 265, 507)
( 266, 508)( 267, 505)( 268, 506)( 269, 510)( 270, 509)( 271, 511)( 272, 512)
( 273, 515)( 274, 516)( 275, 513)( 276, 514)( 277, 518)( 278, 517)( 279, 519)
( 280, 520)( 281, 523)( 282, 524)( 283, 521)( 284, 522)( 285, 526)( 286, 525)
( 287, 527)( 288, 528)( 289, 531)( 290, 532)( 291, 529)( 292, 530)( 293, 534)
( 294, 533)( 295, 535)( 296, 536)( 297, 539)( 298, 540)( 299, 537)( 300, 538)
( 301, 542)( 302, 541)( 303, 543)( 304, 544)( 305, 547)( 306, 548)( 307, 545)
( 308, 546)( 309, 550)( 310, 549)( 311, 551)( 312, 552)( 313, 555)( 314, 556)
( 315, 553)( 316, 554)( 317, 558)( 318, 557)( 319, 559)( 320, 560)( 321, 563)
( 322, 564)( 323, 561)( 324, 562)( 325, 566)( 326, 565)( 327, 567)( 328, 568)
( 329, 571)( 330, 572)( 331, 569)( 332, 570)( 333, 574)( 334, 573)( 335, 575)
( 336, 576)( 337, 579)( 338, 580)( 339, 577)( 340, 578)( 341, 582)( 342, 581)
( 343, 583)( 344, 584)( 345, 587)( 346, 588)( 347, 585)( 348, 586)( 349, 590)
( 350, 589)( 351, 591)( 352, 592)( 353, 595)( 354, 596)( 355, 593)( 356, 594)
( 357, 598)( 358, 597)( 359, 599)( 360, 600)( 721,1083)( 722,1084)( 723,1081)
( 724,1082)( 725,1086)( 726,1085)( 727,1087)( 728,1088)( 729,1091)( 730,1092)
( 731,1089)( 732,1090)( 733,1094)( 734,1093)( 735,1095)( 736,1096)( 737,1099)
( 738,1100)( 739,1097)( 740,1098)( 741,1102)( 742,1101)( 743,1103)( 744,1104)
( 745,1107)( 746,1108)( 747,1105)( 748,1106)( 749,1110)( 750,1109)( 751,1111)
( 752,1112)( 753,1115)( 754,1116)( 755,1113)( 756,1114)( 757,1118)( 758,1117)
( 759,1119)( 760,1120)( 761,1123)( 762,1124)( 763,1121)( 764,1122)( 765,1126)
( 766,1125)( 767,1127)( 768,1128)( 769,1131)( 770,1132)( 771,1129)( 772,1130)
( 773,1134)( 774,1133)( 775,1135)( 776,1136)( 777,1139)( 778,1140)( 779,1137)
( 780,1138)( 781,1142)( 782,1141)( 783,1143)( 784,1144)( 785,1147)( 786,1148)
( 787,1145)( 788,1146)( 789,1150)( 790,1149)( 791,1151)( 792,1152)( 793,1155)
( 794,1156)( 795,1153)( 796,1154)( 797,1158)( 798,1157)( 799,1159)( 800,1160)
( 801,1163)( 802,1164)( 803,1161)( 804,1162)( 805,1166)( 806,1165)( 807,1167)
( 808,1168)( 809,1171)( 810,1172)( 811,1169)( 812,1170)( 813,1174)( 814,1173)
( 815,1175)( 816,1176)( 817,1179)( 818,1180)( 819,1177)( 820,1178)( 821,1182)
( 822,1181)( 823,1183)( 824,1184)( 825,1187)( 826,1188)( 827,1185)( 828,1186)
( 829,1190)( 830,1189)( 831,1191)( 832,1192)( 833,1195)( 834,1196)( 835,1193)
( 836,1194)( 837,1198)( 838,1197)( 839,1199)( 840,1200)( 841,1323)( 842,1324)
( 843,1321)( 844,1322)( 845,1326)( 846,1325)( 847,1327)( 848,1328)( 849,1331)
( 850,1332)( 851,1329)( 852,1330)( 853,1334)( 854,1333)( 855,1335)( 856,1336)
( 857,1339)( 858,1340)( 859,1337)( 860,1338)( 861,1342)( 862,1341)( 863,1343)
( 864,1344)( 865,1347)( 866,1348)( 867,1345)( 868,1346)( 869,1350)( 870,1349)
( 871,1351)( 872,1352)( 873,1355)( 874,1356)( 875,1353)( 876,1354)( 877,1358)
( 878,1357)( 879,1359)( 880,1360)( 881,1363)( 882,1364)( 883,1361)( 884,1362)
( 885,1366)( 886,1365)( 887,1367)( 888,1368)( 889,1371)( 890,1372)( 891,1369)
( 892,1370)( 893,1374)( 894,1373)( 895,1375)( 896,1376)( 897,1379)( 898,1380)
( 899,1377)( 900,1378)( 901,1382)( 902,1381)( 903,1383)( 904,1384)( 905,1387)
( 906,1388)( 907,1385)( 908,1386)( 909,1390)( 910,1389)( 911,1391)( 912,1392)
( 913,1395)( 914,1396)( 915,1393)( 916,1394)( 917,1398)( 918,1397)( 919,1399)
( 920,1400)( 921,1403)( 922,1404)( 923,1401)( 924,1402)( 925,1406)( 926,1405)
( 927,1407)( 928,1408)( 929,1411)( 930,1412)( 931,1409)( 932,1410)( 933,1414)
( 934,1413)( 935,1415)( 936,1416)( 937,1419)( 938,1420)( 939,1417)( 940,1418)
( 941,1422)( 942,1421)( 943,1423)( 944,1424)( 945,1427)( 946,1428)( 947,1425)
( 948,1426)( 949,1430)( 950,1429)( 951,1431)( 952,1432)( 953,1435)( 954,1436)
( 955,1433)( 956,1434)( 957,1438)( 958,1437)( 959,1439)( 960,1440)( 961,1203)
( 962,1204)( 963,1201)( 964,1202)( 965,1206)( 966,1205)( 967,1207)( 968,1208)
( 969,1211)( 970,1212)( 971,1209)( 972,1210)( 973,1214)( 974,1213)( 975,1215)
( 976,1216)( 977,1219)( 978,1220)( 979,1217)( 980,1218)( 981,1222)( 982,1221)
( 983,1223)( 984,1224)( 985,1227)( 986,1228)( 987,1225)( 988,1226)( 989,1230)
( 990,1229)( 991,1231)( 992,1232)( 993,1235)( 994,1236)( 995,1233)( 996,1234)
( 997,1238)( 998,1237)( 999,1239)(1000,1240)(1001,1243)(1002,1244)(1003,1241)
(1004,1242)(1005,1246)(1006,1245)(1007,1247)(1008,1248)(1009,1251)(1010,1252)
(1011,1249)(1012,1250)(1013,1254)(1014,1253)(1015,1255)(1016,1256)(1017,1259)
(1018,1260)(1019,1257)(1020,1258)(1021,1262)(1022,1261)(1023,1263)(1024,1264)
(1025,1267)(1026,1268)(1027,1265)(1028,1266)(1029,1270)(1030,1269)(1031,1271)
(1032,1272)(1033,1275)(1034,1276)(1035,1273)(1036,1274)(1037,1278)(1038,1277)
(1039,1279)(1040,1280)(1041,1283)(1042,1284)(1043,1281)(1044,1282)(1045,1286)
(1046,1285)(1047,1287)(1048,1288)(1049,1291)(1050,1292)(1051,1289)(1052,1290)
(1053,1294)(1054,1293)(1055,1295)(1056,1296)(1057,1299)(1058,1300)(1059,1297)
(1060,1298)(1061,1302)(1062,1301)(1063,1303)(1064,1304)(1065,1307)(1066,1308)
(1067,1305)(1068,1306)(1069,1310)(1070,1309)(1071,1311)(1072,1312)(1073,1315)
(1074,1316)(1075,1313)(1076,1314)(1077,1318)(1078,1317)(1079,1319)
(1080,1320);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1440)!(   1,1081)(   2,1082)(   3,1084)(   4,1083)(   5,1087)
(   6,1088)(   7,1085)(   8,1086)(   9,1113)(  10,1114)(  11,1116)(  12,1115)
(  13,1119)(  14,1120)(  15,1117)(  16,1118)(  17,1105)(  18,1106)(  19,1108)
(  20,1107)(  21,1111)(  22,1112)(  23,1109)(  24,1110)(  25,1097)(  26,1098)
(  27,1100)(  28,1099)(  29,1103)(  30,1104)(  31,1101)(  32,1102)(  33,1089)
(  34,1090)(  35,1092)(  36,1091)(  37,1095)(  38,1096)(  39,1093)(  40,1094)
(  41,1161)(  42,1162)(  43,1164)(  44,1163)(  45,1167)(  46,1168)(  47,1165)
(  48,1166)(  49,1193)(  50,1194)(  51,1196)(  52,1195)(  53,1199)(  54,1200)
(  55,1197)(  56,1198)(  57,1185)(  58,1186)(  59,1188)(  60,1187)(  61,1191)
(  62,1192)(  63,1189)(  64,1190)(  65,1177)(  66,1178)(  67,1180)(  68,1179)
(  69,1183)(  70,1184)(  71,1181)(  72,1182)(  73,1169)(  74,1170)(  75,1172)
(  76,1171)(  77,1175)(  78,1176)(  79,1173)(  80,1174)(  81,1121)(  82,1122)
(  83,1124)(  84,1123)(  85,1127)(  86,1128)(  87,1125)(  88,1126)(  89,1153)
(  90,1154)(  91,1156)(  92,1155)(  93,1159)(  94,1160)(  95,1157)(  96,1158)
(  97,1145)(  98,1146)(  99,1148)( 100,1147)( 101,1151)( 102,1152)( 103,1149)
( 104,1150)( 105,1137)( 106,1138)( 107,1140)( 108,1139)( 109,1143)( 110,1144)
( 111,1141)( 112,1142)( 113,1129)( 114,1130)( 115,1132)( 116,1131)( 117,1135)
( 118,1136)( 119,1133)( 120,1134)( 121,1321)( 122,1322)( 123,1324)( 124,1323)
( 125,1327)( 126,1328)( 127,1325)( 128,1326)( 129,1353)( 130,1354)( 131,1356)
( 132,1355)( 133,1359)( 134,1360)( 135,1357)( 136,1358)( 137,1345)( 138,1346)
( 139,1348)( 140,1347)( 141,1351)( 142,1352)( 143,1349)( 144,1350)( 145,1337)
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( 160,1334)( 161,1401)( 162,1402)( 163,1404)( 164,1403)( 165,1407)( 166,1408)
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( 720, 893);
s1 := Sym(1440)!(   1,1249)(   2,1250)(   3,1255)(   4,1256)(   5,1254)
(   6,1253)(   7,1251)(   8,1252)(   9,1241)(  10,1242)(  11,1247)(  12,1248)
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( 111,1307)( 112,1308)( 113,1297)( 114,1298)( 115,1303)( 116,1304)( 117,1302)
( 118,1301)( 119,1299)( 120,1300)( 121,1129)( 122,1130)( 123,1135)( 124,1136)
( 125,1134)( 126,1133)( 127,1131)( 128,1132)( 129,1121)( 130,1122)( 131,1127)
( 132,1128)( 133,1126)( 134,1125)( 135,1123)( 136,1124)( 137,1153)( 138,1154)
( 139,1159)( 140,1160)( 141,1158)( 142,1157)( 143,1155)( 144,1156)( 145,1145)
( 146,1146)( 147,1151)( 148,1152)( 149,1150)( 150,1149)( 151,1147)( 152,1148)
( 153,1137)( 154,1138)( 155,1143)( 156,1144)( 157,1142)( 158,1141)( 159,1139)
( 160,1140)( 161,1089)( 162,1090)( 163,1095)( 164,1096)( 165,1094)( 166,1093)
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( 174,1085)( 175,1083)( 176,1084)( 177,1113)( 178,1114)( 179,1119)( 180,1120)
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( 188,1112)( 189,1110)( 190,1109)( 191,1107)( 192,1108)( 193,1097)( 194,1098)
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( 720,1059);
s2 := Sym(1440)!(   1, 363)(   2, 364)(   3, 361)(   4, 362)(   5, 366)
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( 160, 640)( 161, 643)( 162, 644)( 163, 641)( 164, 642)( 165, 646)( 166, 645)
( 167, 647)( 168, 648)( 169, 651)( 170, 652)( 171, 649)( 172, 650)( 173, 654)
( 174, 653)( 175, 655)( 176, 656)( 177, 659)( 178, 660)( 179, 657)( 180, 658)
( 181, 662)( 182, 661)( 183, 663)( 184, 664)( 185, 667)( 186, 668)( 187, 665)
( 188, 666)( 189, 670)( 190, 669)( 191, 671)( 192, 672)( 193, 675)( 194, 676)
( 195, 673)( 196, 674)( 197, 678)( 198, 677)( 199, 679)( 200, 680)( 201, 683)
( 202, 684)( 203, 681)( 204, 682)( 205, 686)( 206, 685)( 207, 687)( 208, 688)
( 209, 691)( 210, 692)( 211, 689)( 212, 690)( 213, 694)( 214, 693)( 215, 695)
( 216, 696)( 217, 699)( 218, 700)( 219, 697)( 220, 698)( 221, 702)( 222, 701)
( 223, 703)( 224, 704)( 225, 707)( 226, 708)( 227, 705)( 228, 706)( 229, 710)
( 230, 709)( 231, 711)( 232, 712)( 233, 715)( 234, 716)( 235, 713)( 236, 714)
( 237, 718)( 238, 717)( 239, 719)( 240, 720)( 241, 483)( 242, 484)( 243, 481)
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( 251, 489)( 252, 490)( 253, 494)( 254, 493)( 255, 495)( 256, 496)( 257, 499)
( 258, 500)( 259, 497)( 260, 498)( 261, 502)( 262, 501)( 263, 503)( 264, 504)
( 265, 507)( 266, 508)( 267, 505)( 268, 506)( 269, 510)( 270, 509)( 271, 511)
( 272, 512)( 273, 515)( 274, 516)( 275, 513)( 276, 514)( 277, 518)( 278, 517)
( 279, 519)( 280, 520)( 281, 523)( 282, 524)( 283, 521)( 284, 522)( 285, 526)
( 286, 525)( 287, 527)( 288, 528)( 289, 531)( 290, 532)( 291, 529)( 292, 530)
( 293, 534)( 294, 533)( 295, 535)( 296, 536)( 297, 539)( 298, 540)( 299, 537)
( 300, 538)( 301, 542)( 302, 541)( 303, 543)( 304, 544)( 305, 547)( 306, 548)
( 307, 545)( 308, 546)( 309, 550)( 310, 549)( 311, 551)( 312, 552)( 313, 555)
( 314, 556)( 315, 553)( 316, 554)( 317, 558)( 318, 557)( 319, 559)( 320, 560)
( 321, 563)( 322, 564)( 323, 561)( 324, 562)( 325, 566)( 326, 565)( 327, 567)
( 328, 568)( 329, 571)( 330, 572)( 331, 569)( 332, 570)( 333, 574)( 334, 573)
( 335, 575)( 336, 576)( 337, 579)( 338, 580)( 339, 577)( 340, 578)( 341, 582)
( 342, 581)( 343, 583)( 344, 584)( 345, 587)( 346, 588)( 347, 585)( 348, 586)
( 349, 590)( 350, 589)( 351, 591)( 352, 592)( 353, 595)( 354, 596)( 355, 593)
( 356, 594)( 357, 598)( 358, 597)( 359, 599)( 360, 600)( 721,1083)( 722,1084)
( 723,1081)( 724,1082)( 725,1086)( 726,1085)( 727,1087)( 728,1088)( 729,1091)
( 730,1092)( 731,1089)( 732,1090)( 733,1094)( 734,1093)( 735,1095)( 736,1096)
( 737,1099)( 738,1100)( 739,1097)( 740,1098)( 741,1102)( 742,1101)( 743,1103)
( 744,1104)( 745,1107)( 746,1108)( 747,1105)( 748,1106)( 749,1110)( 750,1109)
( 751,1111)( 752,1112)( 753,1115)( 754,1116)( 755,1113)( 756,1114)( 757,1118)
( 758,1117)( 759,1119)( 760,1120)( 761,1123)( 762,1124)( 763,1121)( 764,1122)
( 765,1126)( 766,1125)( 767,1127)( 768,1128)( 769,1131)( 770,1132)( 771,1129)
( 772,1130)( 773,1134)( 774,1133)( 775,1135)( 776,1136)( 777,1139)( 778,1140)
( 779,1137)( 780,1138)( 781,1142)( 782,1141)( 783,1143)( 784,1144)( 785,1147)
( 786,1148)( 787,1145)( 788,1146)( 789,1150)( 790,1149)( 791,1151)( 792,1152)
( 793,1155)( 794,1156)( 795,1153)( 796,1154)( 797,1158)( 798,1157)( 799,1159)
( 800,1160)( 801,1163)( 802,1164)( 803,1161)( 804,1162)( 805,1166)( 806,1165)
( 807,1167)( 808,1168)( 809,1171)( 810,1172)( 811,1169)( 812,1170)( 813,1174)
( 814,1173)( 815,1175)( 816,1176)( 817,1179)( 818,1180)( 819,1177)( 820,1178)
( 821,1182)( 822,1181)( 823,1183)( 824,1184)( 825,1187)( 826,1188)( 827,1185)
( 828,1186)( 829,1190)( 830,1189)( 831,1191)( 832,1192)( 833,1195)( 834,1196)
( 835,1193)( 836,1194)( 837,1198)( 838,1197)( 839,1199)( 840,1200)( 841,1323)
( 842,1324)( 843,1321)( 844,1322)( 845,1326)( 846,1325)( 847,1327)( 848,1328)
( 849,1331)( 850,1332)( 851,1329)( 852,1330)( 853,1334)( 854,1333)( 855,1335)
( 856,1336)( 857,1339)( 858,1340)( 859,1337)( 860,1338)( 861,1342)( 862,1341)
( 863,1343)( 864,1344)( 865,1347)( 866,1348)( 867,1345)( 868,1346)( 869,1350)
( 870,1349)( 871,1351)( 872,1352)( 873,1355)( 874,1356)( 875,1353)( 876,1354)
( 877,1358)( 878,1357)( 879,1359)( 880,1360)( 881,1363)( 882,1364)( 883,1361)
( 884,1362)( 885,1366)( 886,1365)( 887,1367)( 888,1368)( 889,1371)( 890,1372)
( 891,1369)( 892,1370)( 893,1374)( 894,1373)( 895,1375)( 896,1376)( 897,1379)
( 898,1380)( 899,1377)( 900,1378)( 901,1382)( 902,1381)( 903,1383)( 904,1384)
( 905,1387)( 906,1388)( 907,1385)( 908,1386)( 909,1390)( 910,1389)( 911,1391)
( 912,1392)( 913,1395)( 914,1396)( 915,1393)( 916,1394)( 917,1398)( 918,1397)
( 919,1399)( 920,1400)( 921,1403)( 922,1404)( 923,1401)( 924,1402)( 925,1406)
( 926,1405)( 927,1407)( 928,1408)( 929,1411)( 930,1412)( 931,1409)( 932,1410)
( 933,1414)( 934,1413)( 935,1415)( 936,1416)( 937,1419)( 938,1420)( 939,1417)
( 940,1418)( 941,1422)( 942,1421)( 943,1423)( 944,1424)( 945,1427)( 946,1428)
( 947,1425)( 948,1426)( 949,1430)( 950,1429)( 951,1431)( 952,1432)( 953,1435)
( 954,1436)( 955,1433)( 956,1434)( 957,1438)( 958,1437)( 959,1439)( 960,1440)
( 961,1203)( 962,1204)( 963,1201)( 964,1202)( 965,1206)( 966,1205)( 967,1207)
( 968,1208)( 969,1211)( 970,1212)( 971,1209)( 972,1210)( 973,1214)( 974,1213)
( 975,1215)( 976,1216)( 977,1219)( 978,1220)( 979,1217)( 980,1218)( 981,1222)
( 982,1221)( 983,1223)( 984,1224)( 985,1227)( 986,1228)( 987,1225)( 988,1226)
( 989,1230)( 990,1229)( 991,1231)( 992,1232)( 993,1235)( 994,1236)( 995,1233)
( 996,1234)( 997,1238)( 998,1237)( 999,1239)(1000,1240)(1001,1243)(1002,1244)
(1003,1241)(1004,1242)(1005,1246)(1006,1245)(1007,1247)(1008,1248)(1009,1251)
(1010,1252)(1011,1249)(1012,1250)(1013,1254)(1014,1253)(1015,1255)(1016,1256)
(1017,1259)(1018,1260)(1019,1257)(1020,1258)(1021,1262)(1022,1261)(1023,1263)
(1024,1264)(1025,1267)(1026,1268)(1027,1265)(1028,1266)(1029,1270)(1030,1269)
(1031,1271)(1032,1272)(1033,1275)(1034,1276)(1035,1273)(1036,1274)(1037,1278)
(1038,1277)(1039,1279)(1040,1280)(1041,1283)(1042,1284)(1043,1281)(1044,1282)
(1045,1286)(1046,1285)(1047,1287)(1048,1288)(1049,1291)(1050,1292)(1051,1289)
(1052,1290)(1053,1294)(1054,1293)(1055,1295)(1056,1296)(1057,1299)(1058,1300)
(1059,1297)(1060,1298)(1061,1302)(1062,1301)(1063,1303)(1064,1304)(1065,1307)
(1066,1308)(1067,1305)(1068,1306)(1069,1310)(1070,1309)(1071,1311)(1072,1312)
(1073,1315)(1074,1316)(1075,1313)(1076,1314)(1077,1318)(1078,1317)(1079,1319)
(1080,1320);
poly := sub<Sym(1440)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >; 
 
References : None.
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