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Polytope of Type {2,2,34,6}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,34,6}*1632
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1632,1207)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,34,6}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 34, 102, 6
Order of s0s1s2s3s4 : 102
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {2,2,34,2}*544
   6-fold quotients : {2,2,17,2}*272
   17-fold quotients : {2,2,2,6}*96
   34-fold quotients : {2,2,2,3}*48
   51-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)
( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)
( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 48)
( 57, 72)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)
( 74, 89)( 75, 88)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 85)( 79, 84)( 80, 83)( 81, 82)
( 91,106)( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99);;
s3 := (  5,  6)(  7, 21)(  8, 20)(  9, 19)( 10, 18)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 15)
( 22, 40)( 23, 39)( 24, 55)( 25, 54)( 26, 53)( 27, 52)( 28, 51)( 29, 50)
( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 44)( 36, 43)( 37, 42)
( 38, 41)( 56, 57)( 58, 72)( 59, 71)( 60, 70)( 61, 69)( 62, 68)( 63, 67)
( 64, 66)( 73, 91)( 74, 90)( 75,106)( 76,105)( 77,104)( 78,103)( 79,102)
( 80,101)( 81,100)( 82, 99)( 83, 98)( 84, 97)( 85, 96)( 86, 95)( 87, 94)
( 88, 93)( 89, 92);;
s4 := (  5, 73)(  6, 74)(  7, 75)(  8, 76)(  9, 77)( 10, 78)( 11, 79)( 12, 80)
( 13, 81)( 14, 82)( 15, 83)( 16, 84)( 17, 85)( 18, 86)( 19, 87)( 20, 88)
( 21, 89)( 22, 56)( 23, 57)( 24, 58)( 25, 59)( 26, 60)( 27, 61)( 28, 62)
( 29, 63)( 30, 64)( 31, 65)( 32, 66)( 33, 67)( 34, 68)( 35, 69)( 36, 70)
( 37, 71)( 38, 72)( 39, 90)( 40, 91)( 41, 92)( 42, 93)( 43, 94)( 44, 95)
( 45, 96)( 46, 97)( 47, 98)( 48, 99)( 49,100)( 50,101)( 51,102)( 52,103)
( 53,104)( 54,105)( 55,106);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(106)!(1,2);
s1 := Sym(106)!(3,4);
s2 := Sym(106)!(  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)
( 13, 14)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)
( 30, 31)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)
( 47, 48)( 57, 72)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 66)
( 64, 65)( 74, 89)( 75, 88)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 85)( 79, 84)( 80, 83)
( 81, 82)( 91,106)( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)
( 98, 99);
s3 := Sym(106)!(  5,  6)(  7, 21)(  8, 20)(  9, 19)( 10, 18)( 11, 17)( 12, 16)
( 13, 15)( 22, 40)( 23, 39)( 24, 55)( 25, 54)( 26, 53)( 27, 52)( 28, 51)
( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 44)( 36, 43)
( 37, 42)( 38, 41)( 56, 57)( 58, 72)( 59, 71)( 60, 70)( 61, 69)( 62, 68)
( 63, 67)( 64, 66)( 73, 91)( 74, 90)( 75,106)( 76,105)( 77,104)( 78,103)
( 79,102)( 80,101)( 81,100)( 82, 99)( 83, 98)( 84, 97)( 85, 96)( 86, 95)
( 87, 94)( 88, 93)( 89, 92);
s4 := Sym(106)!(  5, 73)(  6, 74)(  7, 75)(  8, 76)(  9, 77)( 10, 78)( 11, 79)
( 12, 80)( 13, 81)( 14, 82)( 15, 83)( 16, 84)( 17, 85)( 18, 86)( 19, 87)
( 20, 88)( 21, 89)( 22, 56)( 23, 57)( 24, 58)( 25, 59)( 26, 60)( 27, 61)
( 28, 62)( 29, 63)( 30, 64)( 31, 65)( 32, 66)( 33, 67)( 34, 68)( 35, 69)
( 36, 70)( 37, 71)( 38, 72)( 39, 90)( 40, 91)( 41, 92)( 42, 93)( 43, 94)
( 44, 95)( 45, 96)( 46, 97)( 47, 98)( 48, 99)( 49,100)( 50,101)( 51,102)
( 52,103)( 53,104)( 54,105)( 55,106);
poly := sub<Sym(106)|s0,s1,s2,s3,s4>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >; 
 

to this polytope