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Polytope of Type {24,18}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {24,18}*1728b
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,30249)
Rank : 3
Schlafli Type : {24,18}
Number of vertices, edges, etc : 48, 432, 36
Order of s0s1s2 : 36
Order of s0s1s2s1 : 24
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {24,9}*864, {12,18}*864b
   3-fold quotients : {8,18}*576b, {24,6}*576b
   4-fold quotients : {12,9}*432
   6-fold quotients : {8,9}*288, {4,18}*288, {24,3}*288, {12,6}*288b
   8-fold quotients : {6,18}*216b
   9-fold quotients : {8,6}*192b
   12-fold quotients : {4,9}*144, {4,18}*144b, {4,18}*144c, {12,3}*144
   16-fold quotients : {6,9}*108
   18-fold quotients : {8,3}*96, {4,6}*96
   24-fold quotients : {4,9}*72, {2,18}*72, {6,6}*72b
   36-fold quotients : {4,3}*48, {4,6}*48b, {4,6}*48c
   48-fold quotients : {2,9}*36, {6,3}*36
   72-fold quotients : {4,3}*24, {2,6}*24
   144-fold quotients : {2,3}*12
   216-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 869)(   2, 870)(   3, 872)(   4, 871)(   5, 866)(   6, 865)
(   7, 867)(   8, 868)(   9, 877)(  10, 878)(  11, 880)(  12, 879)(  13, 874)
(  14, 873)(  15, 875)(  16, 876)(  17, 885)(  18, 886)(  19, 888)(  20, 887)
(  21, 882)(  22, 881)(  23, 883)(  24, 884)(  25, 917)(  26, 918)(  27, 920)
(  28, 919)(  29, 914)(  30, 913)(  31, 915)(  32, 916)(  33, 925)(  34, 926)
(  35, 928)(  36, 927)(  37, 922)(  38, 921)(  39, 923)(  40, 924)(  41, 933)
(  42, 934)(  43, 936)(  44, 935)(  45, 930)(  46, 929)(  47, 931)(  48, 932)
(  49, 893)(  50, 894)(  51, 896)(  52, 895)(  53, 890)(  54, 889)(  55, 891)
(  56, 892)(  57, 901)(  58, 902)(  59, 904)(  60, 903)(  61, 898)(  62, 897)
(  63, 899)(  64, 900)(  65, 909)(  66, 910)(  67, 912)(  68, 911)(  69, 906)
(  70, 905)(  71, 907)(  72, 908)(  73, 941)(  74, 942)(  75, 944)(  76, 943)
(  77, 938)(  78, 937)(  79, 939)(  80, 940)(  81, 949)(  82, 950)(  83, 952)
(  84, 951)(  85, 946)(  86, 945)(  87, 947)(  88, 948)(  89, 957)(  90, 958)
(  91, 960)(  92, 959)(  93, 954)(  94, 953)(  95, 955)(  96, 956)(  97, 989)
(  98, 990)(  99, 992)( 100, 991)( 101, 986)( 102, 985)( 103, 987)( 104, 988)
( 105, 997)( 106, 998)( 107,1000)( 108, 999)( 109, 994)( 110, 993)( 111, 995)
( 112, 996)( 113,1005)( 114,1006)( 115,1008)( 116,1007)( 117,1002)( 118,1001)
( 119,1003)( 120,1004)( 121, 965)( 122, 966)( 123, 968)( 124, 967)( 125, 962)
( 126, 961)( 127, 963)( 128, 964)( 129, 973)( 130, 974)( 131, 976)( 132, 975)
( 133, 970)( 134, 969)( 135, 971)( 136, 972)( 137, 981)( 138, 982)( 139, 984)
( 140, 983)( 141, 978)( 142, 977)( 143, 979)( 144, 980)( 145,1013)( 146,1014)
( 147,1016)( 148,1015)( 149,1010)( 150,1009)( 151,1011)( 152,1012)( 153,1021)
( 154,1022)( 155,1024)( 156,1023)( 157,1018)( 158,1017)( 159,1019)( 160,1020)
( 161,1029)( 162,1030)( 163,1032)( 164,1031)( 165,1026)( 166,1025)( 167,1027)
( 168,1028)( 169,1061)( 170,1062)( 171,1064)( 172,1063)( 173,1058)( 174,1057)
( 175,1059)( 176,1060)( 177,1069)( 178,1070)( 179,1072)( 180,1071)( 181,1066)
( 182,1065)( 183,1067)( 184,1068)( 185,1077)( 186,1078)( 187,1080)( 188,1079)
( 189,1074)( 190,1073)( 191,1075)( 192,1076)( 193,1037)( 194,1038)( 195,1040)
( 196,1039)( 197,1034)( 198,1033)( 199,1035)( 200,1036)( 201,1045)( 202,1046)
( 203,1048)( 204,1047)( 205,1042)( 206,1041)( 207,1043)( 208,1044)( 209,1053)
( 210,1054)( 211,1056)( 212,1055)( 213,1050)( 214,1049)( 215,1051)( 216,1052)
( 217,1085)( 218,1086)( 219,1088)( 220,1087)( 221,1082)( 222,1081)( 223,1083)
( 224,1084)( 225,1093)( 226,1094)( 227,1096)( 228,1095)( 229,1090)( 230,1089)
( 231,1091)( 232,1092)( 233,1101)( 234,1102)( 235,1104)( 236,1103)( 237,1098)
( 238,1097)( 239,1099)( 240,1100)( 241,1133)( 242,1134)( 243,1136)( 244,1135)
( 245,1130)( 246,1129)( 247,1131)( 248,1132)( 249,1141)( 250,1142)( 251,1144)
( 252,1143)( 253,1138)( 254,1137)( 255,1139)( 256,1140)( 257,1149)( 258,1150)
( 259,1152)( 260,1151)( 261,1146)( 262,1145)( 263,1147)( 264,1148)( 265,1109)
( 266,1110)( 267,1112)( 268,1111)( 269,1106)( 270,1105)( 271,1107)( 272,1108)
( 273,1117)( 274,1118)( 275,1120)( 276,1119)( 277,1114)( 278,1113)( 279,1115)
( 280,1116)( 281,1125)( 282,1126)( 283,1128)( 284,1127)( 285,1122)( 286,1121)
( 287,1123)( 288,1124)( 289,1157)( 290,1158)( 291,1160)( 292,1159)( 293,1154)
( 294,1153)( 295,1155)( 296,1156)( 297,1165)( 298,1166)( 299,1168)( 300,1167)
( 301,1162)( 302,1161)( 303,1163)( 304,1164)( 305,1173)( 306,1174)( 307,1176)
( 308,1175)( 309,1170)( 310,1169)( 311,1171)( 312,1172)( 313,1205)( 314,1206)
( 315,1208)( 316,1207)( 317,1202)( 318,1201)( 319,1203)( 320,1204)( 321,1213)
( 322,1214)( 323,1216)( 324,1215)( 325,1210)( 326,1209)( 327,1211)( 328,1212)
( 329,1221)( 330,1222)( 331,1224)( 332,1223)( 333,1218)( 334,1217)( 335,1219)
( 336,1220)( 337,1181)( 338,1182)( 339,1184)( 340,1183)( 341,1178)( 342,1177)
( 343,1179)( 344,1180)( 345,1189)( 346,1190)( 347,1192)( 348,1191)( 349,1186)
( 350,1185)( 351,1187)( 352,1188)( 353,1197)( 354,1198)( 355,1200)( 356,1199)
( 357,1194)( 358,1193)( 359,1195)( 360,1196)( 361,1229)( 362,1230)( 363,1232)
( 364,1231)( 365,1226)( 366,1225)( 367,1227)( 368,1228)( 369,1237)( 370,1238)
( 371,1240)( 372,1239)( 373,1234)( 374,1233)( 375,1235)( 376,1236)( 377,1245)
( 378,1246)( 379,1248)( 380,1247)( 381,1242)( 382,1241)( 383,1243)( 384,1244)
( 385,1277)( 386,1278)( 387,1280)( 388,1279)( 389,1274)( 390,1273)( 391,1275)
( 392,1276)( 393,1285)( 394,1286)( 395,1288)( 396,1287)( 397,1282)( 398,1281)
( 399,1283)( 400,1284)( 401,1293)( 402,1294)( 403,1296)( 404,1295)( 405,1290)
( 406,1289)( 407,1291)( 408,1292)( 409,1253)( 410,1254)( 411,1256)( 412,1255)
( 413,1250)( 414,1249)( 415,1251)( 416,1252)( 417,1261)( 418,1262)( 419,1264)
( 420,1263)( 421,1258)( 422,1257)( 423,1259)( 424,1260)( 425,1269)( 426,1270)
( 427,1272)( 428,1271)( 429,1266)( 430,1265)( 431,1267)( 432,1268)( 433,1302)
( 434,1301)( 435,1303)( 436,1304)( 437,1297)( 438,1298)( 439,1300)( 440,1299)
( 441,1310)( 442,1309)( 443,1311)( 444,1312)( 445,1305)( 446,1306)( 447,1308)
( 448,1307)( 449,1318)( 450,1317)( 451,1319)( 452,1320)( 453,1313)( 454,1314)
( 455,1316)( 456,1315)( 457,1350)( 458,1349)( 459,1351)( 460,1352)( 461,1345)
( 462,1346)( 463,1348)( 464,1347)( 465,1358)( 466,1357)( 467,1359)( 468,1360)
( 469,1353)( 470,1354)( 471,1356)( 472,1355)( 473,1366)( 474,1365)( 475,1367)
( 476,1368)( 477,1361)( 478,1362)( 479,1364)( 480,1363)( 481,1326)( 482,1325)
( 483,1327)( 484,1328)( 485,1321)( 486,1322)( 487,1324)( 488,1323)( 489,1334)
( 490,1333)( 491,1335)( 492,1336)( 493,1329)( 494,1330)( 495,1332)( 496,1331)
( 497,1342)( 498,1341)( 499,1343)( 500,1344)( 501,1337)( 502,1338)( 503,1340)
( 504,1339)( 505,1374)( 506,1373)( 507,1375)( 508,1376)( 509,1369)( 510,1370)
( 511,1372)( 512,1371)( 513,1382)( 514,1381)( 515,1383)( 516,1384)( 517,1377)
( 518,1378)( 519,1380)( 520,1379)( 521,1390)( 522,1389)( 523,1391)( 524,1392)
( 525,1385)( 526,1386)( 527,1388)( 528,1387)( 529,1422)( 530,1421)( 531,1423)
( 532,1424)( 533,1417)( 534,1418)( 535,1420)( 536,1419)( 537,1430)( 538,1429)
( 539,1431)( 540,1432)( 541,1425)( 542,1426)( 543,1428)( 544,1427)( 545,1438)
( 546,1437)( 547,1439)( 548,1440)( 549,1433)( 550,1434)( 551,1436)( 552,1435)
( 553,1398)( 554,1397)( 555,1399)( 556,1400)( 557,1393)( 558,1394)( 559,1396)
( 560,1395)( 561,1406)( 562,1405)( 563,1407)( 564,1408)( 565,1401)( 566,1402)
( 567,1404)( 568,1403)( 569,1414)( 570,1413)( 571,1415)( 572,1416)( 573,1409)
( 574,1410)( 575,1412)( 576,1411)( 577,1446)( 578,1445)( 579,1447)( 580,1448)
( 581,1441)( 582,1442)( 583,1444)( 584,1443)( 585,1454)( 586,1453)( 587,1455)
( 588,1456)( 589,1449)( 590,1450)( 591,1452)( 592,1451)( 593,1462)( 594,1461)
( 595,1463)( 596,1464)( 597,1457)( 598,1458)( 599,1460)( 600,1459)( 601,1494)
( 602,1493)( 603,1495)( 604,1496)( 605,1489)( 606,1490)( 607,1492)( 608,1491)
( 609,1502)( 610,1501)( 611,1503)( 612,1504)( 613,1497)( 614,1498)( 615,1500)
( 616,1499)( 617,1510)( 618,1509)( 619,1511)( 620,1512)( 621,1505)( 622,1506)
( 623,1508)( 624,1507)( 625,1470)( 626,1469)( 627,1471)( 628,1472)( 629,1465)
( 630,1466)( 631,1468)( 632,1467)( 633,1478)( 634,1477)( 635,1479)( 636,1480)
( 637,1473)( 638,1474)( 639,1476)( 640,1475)( 641,1486)( 642,1485)( 643,1487)
( 644,1488)( 645,1481)( 646,1482)( 647,1484)( 648,1483)( 649,1518)( 650,1517)
( 651,1519)( 652,1520)( 653,1513)( 654,1514)( 655,1516)( 656,1515)( 657,1526)
( 658,1525)( 659,1527)( 660,1528)( 661,1521)( 662,1522)( 663,1524)( 664,1523)
( 665,1534)( 666,1533)( 667,1535)( 668,1536)( 669,1529)( 670,1530)( 671,1532)
( 672,1531)( 673,1566)( 674,1565)( 675,1567)( 676,1568)( 677,1561)( 678,1562)
( 679,1564)( 680,1563)( 681,1574)( 682,1573)( 683,1575)( 684,1576)( 685,1569)
( 686,1570)( 687,1572)( 688,1571)( 689,1582)( 690,1581)( 691,1583)( 692,1584)
( 693,1577)( 694,1578)( 695,1580)( 696,1579)( 697,1542)( 698,1541)( 699,1543)
( 700,1544)( 701,1537)( 702,1538)( 703,1540)( 704,1539)( 705,1550)( 706,1549)
( 707,1551)( 708,1552)( 709,1545)( 710,1546)( 711,1548)( 712,1547)( 713,1558)
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( 616, 949)( 617, 938)( 618, 937)( 619, 939)( 620, 940)( 621, 944)( 622, 943)
( 623, 942)( 624, 941)( 625,1002)( 626,1001)( 627,1003)( 628,1004)( 629,1008)
( 630,1007)( 631,1006)( 632,1005)( 633, 994)( 634, 993)( 635, 995)( 636, 996)
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( 658,1121)( 659,1123)( 660,1124)( 661,1128)( 662,1127)( 663,1126)( 664,1125)
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( 700,1132)( 701,1136)( 702,1135)( 703,1134)( 704,1133)( 705,1146)( 706,1145)
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s2 := (   1,1585)(   2,1586)(   3,1591)(   4,1592)(   5,1590)(   6,1589)
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( 504,1187)( 505,1082)( 506,1081)( 507,1088)( 508,1087)( 509,1085)( 510,1086)
( 511,1084)( 512,1083)( 513,1098)( 514,1097)( 515,1104)( 516,1103)( 517,1101)
( 518,1102)( 519,1100)( 520,1099)( 521,1090)( 522,1089)( 523,1096)( 524,1095)
( 525,1093)( 526,1094)( 527,1092)( 528,1091)( 529,1130)( 530,1129)( 531,1136)
( 532,1135)( 533,1133)( 534,1134)( 535,1132)( 536,1131)( 537,1146)( 538,1145)
( 539,1152)( 540,1151)( 541,1149)( 542,1150)( 543,1148)( 544,1147)( 545,1138)
( 546,1137)( 547,1144)( 548,1143)( 549,1141)( 550,1142)( 551,1140)( 552,1139)
( 553,1106)( 554,1105)( 555,1112)( 556,1111)( 557,1109)( 558,1110)( 559,1108)
( 560,1107)( 561,1122)( 562,1121)( 563,1128)( 564,1127)( 565,1125)( 566,1126)
( 567,1124)( 568,1123)( 569,1114)( 570,1113)( 571,1120)( 572,1119)( 573,1117)
( 574,1118)( 575,1116)( 576,1115)( 577,1242)( 578,1241)( 579,1248)( 580,1247)
( 581,1245)( 582,1246)( 583,1244)( 584,1243)( 585,1234)( 586,1233)( 587,1240)
( 588,1239)( 589,1237)( 590,1238)( 591,1236)( 592,1235)( 593,1226)( 594,1225)
( 595,1232)( 596,1231)( 597,1229)( 598,1230)( 599,1228)( 600,1227)( 601,1290)
( 602,1289)( 603,1296)( 604,1295)( 605,1293)( 606,1294)( 607,1292)( 608,1291)
( 609,1282)( 610,1281)( 611,1288)( 612,1287)( 613,1285)( 614,1286)( 615,1284)
( 616,1283)( 617,1274)( 618,1273)( 619,1280)( 620,1279)( 621,1277)( 622,1278)
( 623,1276)( 624,1275)( 625,1266)( 626,1265)( 627,1272)( 628,1271)( 629,1269)
( 630,1270)( 631,1268)( 632,1267)( 633,1258)( 634,1257)( 635,1264)( 636,1263)
( 637,1261)( 638,1262)( 639,1260)( 640,1259)( 641,1250)( 642,1249)( 643,1256)
( 644,1255)( 645,1253)( 646,1254)( 647,1252)( 648,1251)( 649, 938)( 650, 937)
( 651, 944)( 652, 943)( 653, 941)( 654, 942)( 655, 940)( 656, 939)( 657, 954)
( 658, 953)( 659, 960)( 660, 959)( 661, 957)( 662, 958)( 663, 956)( 664, 955)
( 665, 946)( 666, 945)( 667, 952)( 668, 951)( 669, 949)( 670, 950)( 671, 948)
( 672, 947)( 673, 986)( 674, 985)( 675, 992)( 676, 991)( 677, 989)( 678, 990)
( 679, 988)( 680, 987)( 681,1002)( 682,1001)( 683,1008)( 684,1007)( 685,1005)
( 686,1006)( 687,1004)( 688,1003)( 689, 994)( 690, 993)( 691,1000)( 692, 999)
( 693, 997)( 694, 998)( 695, 996)( 696, 995)( 697, 962)( 698, 961)( 699, 968)
( 700, 967)( 701, 965)( 702, 966)( 703, 964)( 704, 963)( 705, 978)( 706, 977)
( 707, 984)( 708, 983)( 709, 981)( 710, 982)( 711, 980)( 712, 979)( 713, 970)
( 714, 969)( 715, 976)( 716, 975)( 717, 973)( 718, 974)( 719, 972)( 720, 971)
( 721, 866)( 722, 865)( 723, 872)( 724, 871)( 725, 869)( 726, 870)( 727, 868)
( 728, 867)( 729, 882)( 730, 881)( 731, 888)( 732, 887)( 733, 885)( 734, 886)
( 735, 884)( 736, 883)( 737, 874)( 738, 873)( 739, 880)( 740, 879)( 741, 877)
( 742, 878)( 743, 876)( 744, 875)( 745, 914)( 746, 913)( 747, 920)( 748, 919)
( 749, 917)( 750, 918)( 751, 916)( 752, 915)( 753, 930)( 754, 929)( 755, 936)
( 756, 935)( 757, 933)( 758, 934)( 759, 932)( 760, 931)( 761, 922)( 762, 921)
( 763, 928)( 764, 927)( 765, 925)( 766, 926)( 767, 924)( 768, 923)( 769, 890)
( 770, 889)( 771, 896)( 772, 895)( 773, 893)( 774, 894)( 775, 892)( 776, 891)
( 777, 906)( 778, 905)( 779, 912)( 780, 911)( 781, 909)( 782, 910)( 783, 908)
( 784, 907)( 785, 898)( 786, 897)( 787, 904)( 788, 903)( 789, 901)( 790, 902)
( 791, 900)( 792, 899)( 793,1026)( 794,1025)( 795,1032)( 796,1031)( 797,1029)
( 798,1030)( 799,1028)( 800,1027)( 801,1018)( 802,1017)( 803,1024)( 804,1023)
( 805,1021)( 806,1022)( 807,1020)( 808,1019)( 809,1010)( 810,1009)( 811,1016)
( 812,1015)( 813,1013)( 814,1014)( 815,1012)( 816,1011)( 817,1074)( 818,1073)
( 819,1080)( 820,1079)( 821,1077)( 822,1078)( 823,1076)( 824,1075)( 825,1066)
( 826,1065)( 827,1072)( 828,1071)( 829,1069)( 830,1070)( 831,1068)( 832,1067)
( 833,1058)( 834,1057)( 835,1064)( 836,1063)( 837,1061)( 838,1062)( 839,1060)
( 840,1059)( 841,1050)( 842,1049)( 843,1056)( 844,1055)( 845,1053)( 846,1054)
( 847,1052)( 848,1051)( 849,1042)( 850,1041)( 851,1048)( 852,1047)( 853,1045)
( 854,1046)( 855,1044)( 856,1043)( 857,1034)( 858,1033)( 859,1040)( 860,1039)
( 861,1037)( 862,1038)( 863,1036)( 864,1035);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1, 
s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1728)!(   1, 869)(   2, 870)(   3, 872)(   4, 871)(   5, 866)
(   6, 865)(   7, 867)(   8, 868)(   9, 877)(  10, 878)(  11, 880)(  12, 879)
(  13, 874)(  14, 873)(  15, 875)(  16, 876)(  17, 885)(  18, 886)(  19, 888)
(  20, 887)(  21, 882)(  22, 881)(  23, 883)(  24, 884)(  25, 917)(  26, 918)
(  27, 920)(  28, 919)(  29, 914)(  30, 913)(  31, 915)(  32, 916)(  33, 925)
(  34, 926)(  35, 928)(  36, 927)(  37, 922)(  38, 921)(  39, 923)(  40, 924)
(  41, 933)(  42, 934)(  43, 936)(  44, 935)(  45, 930)(  46, 929)(  47, 931)
(  48, 932)(  49, 893)(  50, 894)(  51, 896)(  52, 895)(  53, 890)(  54, 889)
(  55, 891)(  56, 892)(  57, 901)(  58, 902)(  59, 904)(  60, 903)(  61, 898)
(  62, 897)(  63, 899)(  64, 900)(  65, 909)(  66, 910)(  67, 912)(  68, 911)
(  69, 906)(  70, 905)(  71, 907)(  72, 908)(  73, 941)(  74, 942)(  75, 944)
(  76, 943)(  77, 938)(  78, 937)(  79, 939)(  80, 940)(  81, 949)(  82, 950)
(  83, 952)(  84, 951)(  85, 946)(  86, 945)(  87, 947)(  88, 948)(  89, 957)
(  90, 958)(  91, 960)(  92, 959)(  93, 954)(  94, 953)(  95, 955)(  96, 956)
(  97, 989)(  98, 990)(  99, 992)( 100, 991)( 101, 986)( 102, 985)( 103, 987)
( 104, 988)( 105, 997)( 106, 998)( 107,1000)( 108, 999)( 109, 994)( 110, 993)
( 111, 995)( 112, 996)( 113,1005)( 114,1006)( 115,1008)( 116,1007)( 117,1002)
( 118,1001)( 119,1003)( 120,1004)( 121, 965)( 122, 966)( 123, 968)( 124, 967)
( 125, 962)( 126, 961)( 127, 963)( 128, 964)( 129, 973)( 130, 974)( 131, 976)
( 132, 975)( 133, 970)( 134, 969)( 135, 971)( 136, 972)( 137, 981)( 138, 982)
( 139, 984)( 140, 983)( 141, 978)( 142, 977)( 143, 979)( 144, 980)( 145,1013)
( 146,1014)( 147,1016)( 148,1015)( 149,1010)( 150,1009)( 151,1011)( 152,1012)
( 153,1021)( 154,1022)( 155,1024)( 156,1023)( 157,1018)( 158,1017)( 159,1019)
( 160,1020)( 161,1029)( 162,1030)( 163,1032)( 164,1031)( 165,1026)( 166,1025)
( 167,1027)( 168,1028)( 169,1061)( 170,1062)( 171,1064)( 172,1063)( 173,1058)
( 174,1057)( 175,1059)( 176,1060)( 177,1069)( 178,1070)( 179,1072)( 180,1071)
( 181,1066)( 182,1065)( 183,1067)( 184,1068)( 185,1077)( 186,1078)( 187,1080)
( 188,1079)( 189,1074)( 190,1073)( 191,1075)( 192,1076)( 193,1037)( 194,1038)
( 195,1040)( 196,1039)( 197,1034)( 198,1033)( 199,1035)( 200,1036)( 201,1045)
( 202,1046)( 203,1048)( 204,1047)( 205,1042)( 206,1041)( 207,1043)( 208,1044)
( 209,1053)( 210,1054)( 211,1056)( 212,1055)( 213,1050)( 214,1049)( 215,1051)
( 216,1052)( 217,1085)( 218,1086)( 219,1088)( 220,1087)( 221,1082)( 222,1081)
( 223,1083)( 224,1084)( 225,1093)( 226,1094)( 227,1096)( 228,1095)( 229,1090)
( 230,1089)( 231,1091)( 232,1092)( 233,1101)( 234,1102)( 235,1104)( 236,1103)
( 237,1098)( 238,1097)( 239,1099)( 240,1100)( 241,1133)( 242,1134)( 243,1136)
( 244,1135)( 245,1130)( 246,1129)( 247,1131)( 248,1132)( 249,1141)( 250,1142)
( 251,1144)( 252,1143)( 253,1138)( 254,1137)( 255,1139)( 256,1140)( 257,1149)
( 258,1150)( 259,1152)( 260,1151)( 261,1146)( 262,1145)( 263,1147)( 264,1148)
( 265,1109)( 266,1110)( 267,1112)( 268,1111)( 269,1106)( 270,1105)( 271,1107)
( 272,1108)( 273,1117)( 274,1118)( 275,1120)( 276,1119)( 277,1114)( 278,1113)
( 279,1115)( 280,1116)( 281,1125)( 282,1126)( 283,1128)( 284,1127)( 285,1122)
( 286,1121)( 287,1123)( 288,1124)( 289,1157)( 290,1158)( 291,1160)( 292,1159)
( 293,1154)( 294,1153)( 295,1155)( 296,1156)( 297,1165)( 298,1166)( 299,1168)
( 300,1167)( 301,1162)( 302,1161)( 303,1163)( 304,1164)( 305,1173)( 306,1174)
( 307,1176)( 308,1175)( 309,1170)( 310,1169)( 311,1171)( 312,1172)( 313,1205)
( 314,1206)( 315,1208)( 316,1207)( 317,1202)( 318,1201)( 319,1203)( 320,1204)
( 321,1213)( 322,1214)( 323,1216)( 324,1215)( 325,1210)( 326,1209)( 327,1211)
( 328,1212)( 329,1221)( 330,1222)( 331,1224)( 332,1223)( 333,1218)( 334,1217)
( 335,1219)( 336,1220)( 337,1181)( 338,1182)( 339,1184)( 340,1183)( 341,1178)
( 342,1177)( 343,1179)( 344,1180)( 345,1189)( 346,1190)( 347,1192)( 348,1191)
( 349,1186)( 350,1185)( 351,1187)( 352,1188)( 353,1197)( 354,1198)( 355,1200)
( 356,1199)( 357,1194)( 358,1193)( 359,1195)( 360,1196)( 361,1229)( 362,1230)
( 363,1232)( 364,1231)( 365,1226)( 366,1225)( 367,1227)( 368,1228)( 369,1237)
( 370,1238)( 371,1240)( 372,1239)( 373,1234)( 374,1233)( 375,1235)( 376,1236)
( 377,1245)( 378,1246)( 379,1248)( 380,1247)( 381,1242)( 382,1241)( 383,1243)
( 384,1244)( 385,1277)( 386,1278)( 387,1280)( 388,1279)( 389,1274)( 390,1273)
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( 181,1718)( 182,1717)( 183,1715)( 184,1716)( 185,1705)( 186,1706)( 187,1711)
( 188,1712)( 189,1710)( 190,1709)( 191,1707)( 192,1708)( 193,1697)( 194,1698)
( 195,1703)( 196,1704)( 197,1702)( 198,1701)( 199,1699)( 200,1700)( 201,1689)
( 202,1690)( 203,1695)( 204,1696)( 205,1694)( 206,1693)( 207,1691)( 208,1692)
( 209,1681)( 210,1682)( 211,1687)( 212,1688)( 213,1686)( 214,1685)( 215,1683)
( 216,1684)( 217,1369)( 218,1370)( 219,1375)( 220,1376)( 221,1374)( 222,1373)
( 223,1371)( 224,1372)( 225,1385)( 226,1386)( 227,1391)( 228,1392)( 229,1390)
( 230,1389)( 231,1387)( 232,1388)( 233,1377)( 234,1378)( 235,1383)( 236,1384)
( 237,1382)( 238,1381)( 239,1379)( 240,1380)( 241,1417)( 242,1418)( 243,1423)
( 244,1424)( 245,1422)( 246,1421)( 247,1419)( 248,1420)( 249,1433)( 250,1434)
( 251,1439)( 252,1440)( 253,1438)( 254,1437)( 255,1435)( 256,1436)( 257,1425)
( 258,1426)( 259,1431)( 260,1432)( 261,1430)( 262,1429)( 263,1427)( 264,1428)
( 265,1393)( 266,1394)( 267,1399)( 268,1400)( 269,1398)( 270,1397)( 271,1395)
( 272,1396)( 273,1409)( 274,1410)( 275,1415)( 276,1416)( 277,1414)( 278,1413)
( 279,1411)( 280,1412)( 281,1401)( 282,1402)( 283,1407)( 284,1408)( 285,1406)
( 286,1405)( 287,1403)( 288,1404)( 289,1297)( 290,1298)( 291,1303)( 292,1304)
( 293,1302)( 294,1301)( 295,1299)( 296,1300)( 297,1313)( 298,1314)( 299,1319)
( 300,1320)( 301,1318)( 302,1317)( 303,1315)( 304,1316)( 305,1305)( 306,1306)
( 307,1311)( 308,1312)( 309,1310)( 310,1309)( 311,1307)( 312,1308)( 313,1345)
( 314,1346)( 315,1351)( 316,1352)( 317,1350)( 318,1349)( 319,1347)( 320,1348)
( 321,1361)( 322,1362)( 323,1367)( 324,1368)( 325,1366)( 326,1365)( 327,1363)
( 328,1364)( 329,1353)( 330,1354)( 331,1359)( 332,1360)( 333,1358)( 334,1357)
( 335,1355)( 336,1356)( 337,1321)( 338,1322)( 339,1327)( 340,1328)( 341,1326)
( 342,1325)( 343,1323)( 344,1324)( 345,1337)( 346,1338)( 347,1343)( 348,1344)
( 349,1342)( 350,1341)( 351,1339)( 352,1340)( 353,1329)( 354,1330)( 355,1335)
( 356,1336)( 357,1334)( 358,1333)( 359,1331)( 360,1332)( 361,1457)( 362,1458)
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( 370,1450)( 371,1455)( 372,1456)( 373,1454)( 374,1453)( 375,1451)( 376,1452)
( 377,1441)( 378,1442)( 379,1447)( 380,1448)( 381,1446)( 382,1445)( 383,1443)
( 384,1444)( 385,1505)( 386,1506)( 387,1511)( 388,1512)( 389,1510)( 390,1509)
( 391,1507)( 392,1508)( 393,1497)( 394,1498)( 395,1503)( 396,1504)( 397,1502)
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( 405,1494)( 406,1493)( 407,1491)( 408,1492)( 409,1481)( 410,1482)( 411,1487)
( 412,1488)( 413,1486)( 414,1485)( 415,1483)( 416,1484)( 417,1473)( 418,1474)
( 419,1479)( 420,1480)( 421,1478)( 422,1477)( 423,1475)( 424,1476)( 425,1465)
( 426,1466)( 427,1471)( 428,1472)( 429,1470)( 430,1469)( 431,1467)( 432,1468)
( 433,1154)( 434,1153)( 435,1160)( 436,1159)( 437,1157)( 438,1158)( 439,1156)
( 440,1155)( 441,1170)( 442,1169)( 443,1176)( 444,1175)( 445,1173)( 446,1174)
( 447,1172)( 448,1171)( 449,1162)( 450,1161)( 451,1168)( 452,1167)( 453,1165)
( 454,1166)( 455,1164)( 456,1163)( 457,1202)( 458,1201)( 459,1208)( 460,1207)
( 461,1205)( 462,1206)( 463,1204)( 464,1203)( 465,1218)( 466,1217)( 467,1224)
( 468,1223)( 469,1221)( 470,1222)( 471,1220)( 472,1219)( 473,1210)( 474,1209)
( 475,1216)( 476,1215)( 477,1213)( 478,1214)( 479,1212)( 480,1211)( 481,1178)
( 482,1177)( 483,1184)( 484,1183)( 485,1181)( 486,1182)( 487,1180)( 488,1179)
( 489,1194)( 490,1193)( 491,1200)( 492,1199)( 493,1197)( 494,1198)( 495,1196)
( 496,1195)( 497,1186)( 498,1185)( 499,1192)( 500,1191)( 501,1189)( 502,1190)
( 503,1188)( 504,1187)( 505,1082)( 506,1081)( 507,1088)( 508,1087)( 509,1085)
( 510,1086)( 511,1084)( 512,1083)( 513,1098)( 514,1097)( 515,1104)( 516,1103)
( 517,1101)( 518,1102)( 519,1100)( 520,1099)( 521,1090)( 522,1089)( 523,1096)
( 524,1095)( 525,1093)( 526,1094)( 527,1092)( 528,1091)( 529,1130)( 530,1129)
( 531,1136)( 532,1135)( 533,1133)( 534,1134)( 535,1132)( 536,1131)( 537,1146)
( 538,1145)( 539,1152)( 540,1151)( 541,1149)( 542,1150)( 543,1148)( 544,1147)
( 545,1138)( 546,1137)( 547,1144)( 548,1143)( 549,1141)( 550,1142)( 551,1140)
( 552,1139)( 553,1106)( 554,1105)( 555,1112)( 556,1111)( 557,1109)( 558,1110)
( 559,1108)( 560,1107)( 561,1122)( 562,1121)( 563,1128)( 564,1127)( 565,1125)
( 566,1126)( 567,1124)( 568,1123)( 569,1114)( 570,1113)( 571,1120)( 572,1119)
( 573,1117)( 574,1118)( 575,1116)( 576,1115)( 577,1242)( 578,1241)( 579,1248)
( 580,1247)( 581,1245)( 582,1246)( 583,1244)( 584,1243)( 585,1234)( 586,1233)
( 587,1240)( 588,1239)( 589,1237)( 590,1238)( 591,1236)( 592,1235)( 593,1226)
( 594,1225)( 595,1232)( 596,1231)( 597,1229)( 598,1230)( 599,1228)( 600,1227)
( 601,1290)( 602,1289)( 603,1296)( 604,1295)( 605,1293)( 606,1294)( 607,1292)
( 608,1291)( 609,1282)( 610,1281)( 611,1288)( 612,1287)( 613,1285)( 614,1286)
( 615,1284)( 616,1283)( 617,1274)( 618,1273)( 619,1280)( 620,1279)( 621,1277)
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( 741, 877)( 742, 878)( 743, 876)( 744, 875)( 745, 914)( 746, 913)( 747, 920)
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( 825,1066)( 826,1065)( 827,1072)( 828,1071)( 829,1069)( 830,1070)( 831,1068)
( 832,1067)( 833,1058)( 834,1057)( 835,1064)( 836,1063)( 837,1061)( 838,1062)
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( 860,1039)( 861,1037)( 862,1038)( 863,1036)( 864,1035);
poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1, 
s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >; 
 
References : None.
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