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Polytope of Type {6,24}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {6,24}*1728b
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,30267)
Rank : 3
Schlafli Type : {6,24}
Number of vertices, edges, etc : 36, 432, 144
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 24
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,24}*864, {6,12}*864a
   3-fold quotients : {6,24}*576b
   4-fold quotients : {3,12}*432
   6-fold quotients : {3,24}*288, {6,12}*288b
   8-fold quotients : {6,6}*216c
   9-fold quotients : {6,8}*192b
   12-fold quotients : {3,12}*144
   16-fold quotients : {3,6}*108
   18-fold quotients : {3,8}*96, {6,4}*96
   24-fold quotients : {6,6}*72c
   36-fold quotients : {3,4}*48, {6,4}*48b, {6,4}*48c
   48-fold quotients : {3,6}*36
   72-fold quotients : {3,4}*24, {6,2}*24
   144-fold quotients : {3,2}*12
   216-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1,1297)(   2,1298)(   3,1300)(   4,1299)(   5,1303)(   6,1304)
(   7,1301)(   8,1302)(   9,1305)(  10,1306)(  11,1308)(  12,1307)(  13,1311)
(  14,1312)(  15,1309)(  16,1310)(  17,1313)(  18,1314)(  19,1316)(  20,1315)
(  21,1319)(  22,1320)(  23,1317)(  24,1318)(  25,1345)(  26,1346)(  27,1348)
(  28,1347)(  29,1351)(  30,1352)(  31,1349)(  32,1350)(  33,1353)(  34,1354)
(  35,1356)(  36,1355)(  37,1359)(  38,1360)(  39,1357)(  40,1358)(  41,1361)
(  42,1362)(  43,1364)(  44,1363)(  45,1367)(  46,1368)(  47,1365)(  48,1366)
(  49,1321)(  50,1322)(  51,1324)(  52,1323)(  53,1327)(  54,1328)(  55,1325)
(  56,1326)(  57,1329)(  58,1330)(  59,1332)(  60,1331)(  61,1335)(  62,1336)
(  63,1333)(  64,1334)(  65,1337)(  66,1338)(  67,1340)(  68,1339)(  69,1343)
(  70,1344)(  71,1341)(  72,1342)(  73,1441)(  74,1442)(  75,1444)(  76,1443)
(  77,1447)(  78,1448)(  79,1445)(  80,1446)(  81,1449)(  82,1450)(  83,1452)
(  84,1451)(  85,1455)(  86,1456)(  87,1453)(  88,1454)(  89,1457)(  90,1458)
(  91,1460)(  92,1459)(  93,1463)(  94,1464)(  95,1461)(  96,1462)(  97,1489)
(  98,1490)(  99,1492)( 100,1491)( 101,1495)( 102,1496)( 103,1493)( 104,1494)
( 105,1497)( 106,1498)( 107,1500)( 108,1499)( 109,1503)( 110,1504)( 111,1501)
( 112,1502)( 113,1505)( 114,1506)( 115,1508)( 116,1507)( 117,1511)( 118,1512)
( 119,1509)( 120,1510)( 121,1465)( 122,1466)( 123,1468)( 124,1467)( 125,1471)
( 126,1472)( 127,1469)( 128,1470)( 129,1473)( 130,1474)( 131,1476)( 132,1475)
( 133,1479)( 134,1480)( 135,1477)( 136,1478)( 137,1481)( 138,1482)( 139,1484)
( 140,1483)( 141,1487)( 142,1488)( 143,1485)( 144,1486)( 145,1369)( 146,1370)
( 147,1372)( 148,1371)( 149,1375)( 150,1376)( 151,1373)( 152,1374)( 153,1377)
( 154,1378)( 155,1380)( 156,1379)( 157,1383)( 158,1384)( 159,1381)( 160,1382)
( 161,1385)( 162,1386)( 163,1388)( 164,1387)( 165,1391)( 166,1392)( 167,1389)
( 168,1390)( 169,1417)( 170,1418)( 171,1420)( 172,1419)( 173,1423)( 174,1424)
( 175,1421)( 176,1422)( 177,1425)( 178,1426)( 179,1428)( 180,1427)( 181,1431)
( 182,1432)( 183,1429)( 184,1430)( 185,1433)( 186,1434)( 187,1436)( 188,1435)
( 189,1439)( 190,1440)( 191,1437)( 192,1438)( 193,1393)( 194,1394)( 195,1396)
( 196,1395)( 197,1399)( 198,1400)( 199,1397)( 200,1398)( 201,1401)( 202,1402)
( 203,1404)( 204,1403)( 205,1407)( 206,1408)( 207,1405)( 208,1406)( 209,1409)
( 210,1410)( 211,1412)( 212,1411)( 213,1415)( 214,1416)( 215,1413)( 216,1414)
( 217,1513)( 218,1514)( 219,1516)( 220,1515)( 221,1519)( 222,1520)( 223,1517)
( 224,1518)( 225,1521)( 226,1522)( 227,1524)( 228,1523)( 229,1527)( 230,1528)
( 231,1525)( 232,1526)( 233,1529)( 234,1530)( 235,1532)( 236,1531)( 237,1535)
( 238,1536)( 239,1533)( 240,1534)( 241,1561)( 242,1562)( 243,1564)( 244,1563)
( 245,1567)( 246,1568)( 247,1565)( 248,1566)( 249,1569)( 250,1570)( 251,1572)
( 252,1571)( 253,1575)( 254,1576)( 255,1573)( 256,1574)( 257,1577)( 258,1578)
( 259,1580)( 260,1579)( 261,1583)( 262,1584)( 263,1581)( 264,1582)( 265,1537)
( 266,1538)( 267,1540)( 268,1539)( 269,1543)( 270,1544)( 271,1541)( 272,1542)
( 273,1545)( 274,1546)( 275,1548)( 276,1547)( 277,1551)( 278,1552)( 279,1549)
( 280,1550)( 281,1553)( 282,1554)( 283,1556)( 284,1555)( 285,1559)( 286,1560)
( 287,1557)( 288,1558)( 289,1657)( 290,1658)( 291,1660)( 292,1659)( 293,1663)
( 294,1664)( 295,1661)( 296,1662)( 297,1665)( 298,1666)( 299,1668)( 300,1667)
( 301,1671)( 302,1672)( 303,1669)( 304,1670)( 305,1673)( 306,1674)( 307,1676)
( 308,1675)( 309,1679)( 310,1680)( 311,1677)( 312,1678)( 313,1705)( 314,1706)
( 315,1708)( 316,1707)( 317,1711)( 318,1712)( 319,1709)( 320,1710)( 321,1713)
( 322,1714)( 323,1716)( 324,1715)( 325,1719)( 326,1720)( 327,1717)( 328,1718)
( 329,1721)( 330,1722)( 331,1724)( 332,1723)( 333,1727)( 334,1728)( 335,1725)
( 336,1726)( 337,1681)( 338,1682)( 339,1684)( 340,1683)( 341,1687)( 342,1688)
( 343,1685)( 344,1686)( 345,1689)( 346,1690)( 347,1692)( 348,1691)( 349,1695)
( 350,1696)( 351,1693)( 352,1694)( 353,1697)( 354,1698)( 355,1700)( 356,1699)
( 357,1703)( 358,1704)( 359,1701)( 360,1702)( 361,1585)( 362,1586)( 363,1588)
( 364,1587)( 365,1591)( 366,1592)( 367,1589)( 368,1590)( 369,1593)( 370,1594)
( 371,1596)( 372,1595)( 373,1599)( 374,1600)( 375,1597)( 376,1598)( 377,1601)
( 378,1602)( 379,1604)( 380,1603)( 381,1607)( 382,1608)( 383,1605)( 384,1606)
( 385,1633)( 386,1634)( 387,1636)( 388,1635)( 389,1639)( 390,1640)( 391,1637)
( 392,1638)( 393,1641)( 394,1642)( 395,1644)( 396,1643)( 397,1647)( 398,1648)
( 399,1645)( 400,1646)( 401,1649)( 402,1650)( 403,1652)( 404,1651)( 405,1655)
( 406,1656)( 407,1653)( 408,1654)( 409,1609)( 410,1610)( 411,1612)( 412,1611)
( 413,1615)( 414,1616)( 415,1613)( 416,1614)( 417,1617)( 418,1618)( 419,1620)
( 420,1619)( 421,1623)( 422,1624)( 423,1621)( 424,1622)( 425,1625)( 426,1626)
( 427,1628)( 428,1627)( 429,1631)( 430,1632)( 431,1629)( 432,1630)( 433, 866)
( 434, 865)( 435, 867)( 436, 868)( 437, 872)( 438, 871)( 439, 870)( 440, 869)
( 441, 874)( 442, 873)( 443, 875)( 444, 876)( 445, 880)( 446, 879)( 447, 878)
( 448, 877)( 449, 882)( 450, 881)( 451, 883)( 452, 884)( 453, 888)( 454, 887)
( 455, 886)( 456, 885)( 457, 914)( 458, 913)( 459, 915)( 460, 916)( 461, 920)
( 462, 919)( 463, 918)( 464, 917)( 465, 922)( 466, 921)( 467, 923)( 468, 924)
( 469, 928)( 470, 927)( 471, 926)( 472, 925)( 473, 930)( 474, 929)( 475, 931)
( 476, 932)( 477, 936)( 478, 935)( 479, 934)( 480, 933)( 481, 890)( 482, 889)
( 483, 891)( 484, 892)( 485, 896)( 486, 895)( 487, 894)( 488, 893)( 489, 898)
( 490, 897)( 491, 899)( 492, 900)( 493, 904)( 494, 903)( 495, 902)( 496, 901)
( 497, 906)( 498, 905)( 499, 907)( 500, 908)( 501, 912)( 502, 911)( 503, 910)
( 504, 909)( 505,1010)( 506,1009)( 507,1011)( 508,1012)( 509,1016)( 510,1015)
( 511,1014)( 512,1013)( 513,1018)( 514,1017)( 515,1019)( 516,1020)( 517,1024)
( 518,1023)( 519,1022)( 520,1021)( 521,1026)( 522,1025)( 523,1027)( 524,1028)
( 525,1032)( 526,1031)( 527,1030)( 528,1029)( 529,1058)( 530,1057)( 531,1059)
( 532,1060)( 533,1064)( 534,1063)( 535,1062)( 536,1061)( 537,1066)( 538,1065)
( 539,1067)( 540,1068)( 541,1072)( 542,1071)( 543,1070)( 544,1069)( 545,1074)
( 546,1073)( 547,1075)( 548,1076)( 549,1080)( 550,1079)( 551,1078)( 552,1077)
( 553,1034)( 554,1033)( 555,1035)( 556,1036)( 557,1040)( 558,1039)( 559,1038)
( 560,1037)( 561,1042)( 562,1041)( 563,1043)( 564,1044)( 565,1048)( 566,1047)
( 567,1046)( 568,1045)( 569,1050)( 570,1049)( 571,1051)( 572,1052)( 573,1056)
( 574,1055)( 575,1054)( 576,1053)( 577, 938)( 578, 937)( 579, 939)( 580, 940)
( 581, 944)( 582, 943)( 583, 942)( 584, 941)( 585, 946)( 586, 945)( 587, 947)
( 588, 948)( 589, 952)( 590, 951)( 591, 950)( 592, 949)( 593, 954)( 594, 953)
( 595, 955)( 596, 956)( 597, 960)( 598, 959)( 599, 958)( 600, 957)( 601, 986)
( 602, 985)( 603, 987)( 604, 988)( 605, 992)( 606, 991)( 607, 990)( 608, 989)
( 609, 994)( 610, 993)( 611, 995)( 612, 996)( 613,1000)( 614, 999)( 615, 998)
( 616, 997)( 617,1002)( 618,1001)( 619,1003)( 620,1004)( 621,1008)( 622,1007)
( 623,1006)( 624,1005)( 625, 962)( 626, 961)( 627, 963)( 628, 964)( 629, 968)
( 630, 967)( 631, 966)( 632, 965)( 633, 970)( 634, 969)( 635, 971)( 636, 972)
( 637, 976)( 638, 975)( 639, 974)( 640, 973)( 641, 978)( 642, 977)( 643, 979)
( 644, 980)( 645, 984)( 646, 983)( 647, 982)( 648, 981)( 649,1082)( 650,1081)
( 651,1083)( 652,1084)( 653,1088)( 654,1087)( 655,1086)( 656,1085)( 657,1090)
( 658,1089)( 659,1091)( 660,1092)( 661,1096)( 662,1095)( 663,1094)( 664,1093)
( 665,1098)( 666,1097)( 667,1099)( 668,1100)( 669,1104)( 670,1103)( 671,1102)
( 672,1101)( 673,1130)( 674,1129)( 675,1131)( 676,1132)( 677,1136)( 678,1135)
( 679,1134)( 680,1133)( 681,1138)( 682,1137)( 683,1139)( 684,1140)( 685,1144)
( 686,1143)( 687,1142)( 688,1141)( 689,1146)( 690,1145)( 691,1147)( 692,1148)
( 693,1152)( 694,1151)( 695,1150)( 696,1149)( 697,1106)( 698,1105)( 699,1107)
( 700,1108)( 701,1112)( 702,1111)( 703,1110)( 704,1109)( 705,1114)( 706,1113)
( 707,1115)( 708,1116)( 709,1120)( 710,1119)( 711,1118)( 712,1117)( 713,1122)
( 714,1121)( 715,1123)( 716,1124)( 717,1128)( 718,1127)( 719,1126)( 720,1125)
( 721,1226)( 722,1225)( 723,1227)( 724,1228)( 725,1232)( 726,1231)( 727,1230)
( 728,1229)( 729,1234)( 730,1233)( 731,1235)( 732,1236)( 733,1240)( 734,1239)
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( 616,1088)( 617,1090)( 618,1089)( 619,1093)( 620,1094)( 621,1091)( 622,1092)
( 623,1095)( 624,1096)( 625,1130)( 626,1129)( 627,1133)( 628,1134)( 629,1131)
( 630,1132)( 631,1135)( 632,1136)( 633,1138)( 634,1137)( 635,1141)( 636,1142)
( 637,1139)( 638,1140)( 639,1143)( 640,1144)( 641,1146)( 642,1145)( 643,1149)
( 644,1150)( 645,1147)( 646,1148)( 647,1151)( 648,1152)( 649,1042)( 650,1041)
( 651,1045)( 652,1046)( 653,1043)( 654,1044)( 655,1047)( 656,1048)( 657,1050)
( 658,1049)( 659,1053)( 660,1054)( 661,1051)( 662,1052)( 663,1055)( 664,1056)
( 665,1034)( 666,1033)( 667,1037)( 668,1038)( 669,1035)( 670,1036)( 671,1039)
( 672,1040)( 673,1026)( 674,1025)( 675,1029)( 676,1030)( 677,1027)( 678,1028)
( 679,1031)( 680,1032)( 681,1010)( 682,1009)( 683,1013)( 684,1014)( 685,1011)
( 686,1012)( 687,1015)( 688,1016)( 689,1018)( 690,1017)( 691,1021)( 692,1022)
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( 700,1062)( 701,1059)( 702,1060)( 703,1063)( 704,1064)( 705,1066)( 706,1065)
( 707,1069)( 708,1070)( 709,1067)( 710,1068)( 711,1071)( 712,1072)( 713,1074)
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( 721, 970)( 722, 969)( 723, 973)( 724, 974)( 725, 971)( 726, 972)( 727, 975)
( 728, 976)( 729, 978)( 730, 977)( 731, 981)( 732, 982)( 733, 979)( 734, 980)
( 735, 983)( 736, 984)( 737, 962)( 738, 961)( 739, 965)( 740, 966)( 741, 963)
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( 861, 931)( 862, 932)( 863, 935)( 864, 936);;
s2 := (   1, 867)(   2, 868)(   3, 866)(   4, 865)(   5, 871)(   6, 872)
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(  84, 953)(  85, 959)(  86, 960)(  87, 958)(  88, 957)(  89, 947)(  90, 948)
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(  98, 988)(  99, 986)( 100, 985)( 101, 991)( 102, 992)( 103, 990)( 104, 989)
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( 119, 998)( 120, 997)( 121, 963)( 122, 964)( 123, 962)( 124, 961)( 125, 967)
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( 140, 969)( 141, 975)( 142, 976)( 143, 974)( 144, 973)( 145,1011)( 146,1012)
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( 154,1028)( 155,1026)( 156,1025)( 157,1031)( 158,1032)( 159,1030)( 160,1029)
( 161,1019)( 162,1020)( 163,1018)( 164,1017)( 165,1023)( 166,1024)( 167,1022)
( 168,1021)( 169,1059)( 170,1060)( 171,1058)( 172,1057)( 173,1063)( 174,1064)
( 175,1062)( 176,1061)( 177,1075)( 178,1076)( 179,1074)( 180,1073)( 181,1079)
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( 189,1071)( 190,1072)( 191,1070)( 192,1069)( 193,1035)( 194,1036)( 195,1034)
( 196,1033)( 197,1039)( 198,1040)( 199,1038)( 200,1037)( 201,1051)( 202,1052)
( 203,1050)( 204,1049)( 205,1055)( 206,1056)( 207,1054)( 208,1053)( 209,1043)
( 210,1044)( 211,1042)( 212,1041)( 213,1047)( 214,1048)( 215,1046)( 216,1045)
( 217,1083)( 218,1084)( 219,1082)( 220,1081)( 221,1087)( 222,1088)( 223,1086)
( 224,1085)( 225,1099)( 226,1100)( 227,1098)( 228,1097)( 229,1103)( 230,1104)
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( 238,1096)( 239,1094)( 240,1093)( 241,1131)( 242,1132)( 243,1130)( 244,1129)
( 245,1135)( 246,1136)( 247,1134)( 248,1133)( 249,1147)( 250,1148)( 251,1146)
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( 266,1108)( 267,1106)( 268,1105)( 269,1111)( 270,1112)( 271,1110)( 272,1109)
( 273,1123)( 274,1124)( 275,1122)( 276,1121)( 277,1127)( 278,1128)( 279,1126)
( 280,1125)( 281,1115)( 282,1116)( 283,1114)( 284,1113)( 285,1119)( 286,1120)
( 287,1118)( 288,1117)( 289,1155)( 290,1156)( 291,1154)( 292,1153)( 293,1159)
( 294,1160)( 295,1158)( 296,1157)( 297,1171)( 298,1172)( 299,1170)( 300,1169)
( 301,1175)( 302,1176)( 303,1174)( 304,1173)( 305,1163)( 306,1164)( 307,1162)
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( 329,1211)( 330,1212)( 331,1210)( 332,1209)( 333,1215)( 334,1216)( 335,1214)
( 336,1213)( 337,1179)( 338,1180)( 339,1178)( 340,1177)( 341,1183)( 342,1184)
( 343,1182)( 344,1181)( 345,1195)( 346,1196)( 347,1194)( 348,1193)( 349,1199)
( 350,1200)( 351,1198)( 352,1197)( 353,1187)( 354,1188)( 355,1186)( 356,1185)
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( 420,1265)( 421,1271)( 422,1272)( 423,1270)( 424,1269)( 425,1259)( 426,1260)
( 427,1258)( 428,1257)( 429,1263)( 430,1264)( 431,1262)( 432,1261)( 433,1300)
( 434,1299)( 435,1297)( 436,1298)( 437,1304)( 438,1303)( 439,1301)( 440,1302)
( 441,1316)( 442,1315)( 443,1313)( 444,1314)( 445,1320)( 446,1319)( 447,1317)
( 448,1318)( 449,1308)( 450,1307)( 451,1305)( 452,1306)( 453,1312)( 454,1311)
( 455,1309)( 456,1310)( 457,1348)( 458,1347)( 459,1345)( 460,1346)( 461,1352)
( 462,1351)( 463,1349)( 464,1350)( 465,1364)( 466,1363)( 467,1361)( 468,1362)
( 469,1368)( 470,1367)( 471,1365)( 472,1366)( 473,1356)( 474,1355)( 475,1353)
( 476,1354)( 477,1360)( 478,1359)( 479,1357)( 480,1358)( 481,1324)( 482,1323)
( 483,1321)( 484,1322)( 485,1328)( 486,1327)( 487,1325)( 488,1326)( 489,1340)
( 490,1339)( 491,1337)( 492,1338)( 493,1344)( 494,1343)( 495,1341)( 496,1342)
( 497,1332)( 498,1331)( 499,1329)( 500,1330)( 501,1336)( 502,1335)( 503,1333)
( 504,1334)( 505,1372)( 506,1371)( 507,1369)( 508,1370)( 509,1376)( 510,1375)
( 511,1373)( 512,1374)( 513,1388)( 514,1387)( 515,1385)( 516,1386)( 517,1392)
( 518,1391)( 519,1389)( 520,1390)( 521,1380)( 522,1379)( 523,1377)( 524,1378)
( 525,1384)( 526,1383)( 527,1381)( 528,1382)( 529,1420)( 530,1419)( 531,1417)
( 532,1418)( 533,1424)( 534,1423)( 535,1421)( 536,1422)( 537,1436)( 538,1435)
( 539,1433)( 540,1434)( 541,1440)( 542,1439)( 543,1437)( 544,1438)( 545,1428)
( 546,1427)( 547,1425)( 548,1426)( 549,1432)( 550,1431)( 551,1429)( 552,1430)
( 553,1396)( 554,1395)( 555,1393)( 556,1394)( 557,1400)( 558,1399)( 559,1397)
( 560,1398)( 561,1412)( 562,1411)( 563,1409)( 564,1410)( 565,1416)( 566,1415)
( 567,1413)( 568,1414)( 569,1404)( 570,1403)( 571,1401)( 572,1402)( 573,1408)
( 574,1407)( 575,1405)( 576,1406)( 577,1444)( 578,1443)( 579,1441)( 580,1442)
( 581,1448)( 582,1447)( 583,1445)( 584,1446)( 585,1460)( 586,1459)( 587,1457)
( 588,1458)( 589,1464)( 590,1463)( 591,1461)( 592,1462)( 593,1452)( 594,1451)
( 595,1449)( 596,1450)( 597,1456)( 598,1455)( 599,1453)( 600,1454)( 601,1492)
( 602,1491)( 603,1489)( 604,1490)( 605,1496)( 606,1495)( 607,1493)( 608,1494)
( 609,1508)( 610,1507)( 611,1505)( 612,1506)( 613,1512)( 614,1511)( 615,1509)
( 616,1510)( 617,1500)( 618,1499)( 619,1497)( 620,1498)( 621,1504)( 622,1503)
( 623,1501)( 624,1502)( 625,1468)( 626,1467)( 627,1465)( 628,1466)( 629,1472)
( 630,1471)( 631,1469)( 632,1470)( 633,1484)( 634,1483)( 635,1481)( 636,1482)
( 637,1488)( 638,1487)( 639,1485)( 640,1486)( 641,1476)( 642,1475)( 643,1473)
( 644,1474)( 645,1480)( 646,1479)( 647,1477)( 648,1478)( 649,1516)( 650,1515)
( 651,1513)( 652,1514)( 653,1520)( 654,1519)( 655,1517)( 656,1518)( 657,1532)
( 658,1531)( 659,1529)( 660,1530)( 661,1536)( 662,1535)( 663,1533)( 664,1534)
( 665,1524)( 666,1523)( 667,1521)( 668,1522)( 669,1528)( 670,1527)( 671,1525)
( 672,1526)( 673,1564)( 674,1563)( 675,1561)( 676,1562)( 677,1568)( 678,1567)
( 679,1565)( 680,1566)( 681,1580)( 682,1579)( 683,1577)( 684,1578)( 685,1584)
( 686,1583)( 687,1581)( 688,1582)( 689,1572)( 690,1571)( 691,1569)( 692,1570)
( 693,1576)( 694,1575)( 695,1573)( 696,1574)( 697,1540)( 698,1539)( 699,1537)
( 700,1538)( 701,1544)( 702,1543)( 703,1541)( 704,1542)( 705,1556)( 706,1555)
( 707,1553)( 708,1554)( 709,1560)( 710,1559)( 711,1557)( 712,1558)( 713,1548)
( 714,1547)( 715,1545)( 716,1546)( 717,1552)( 718,1551)( 719,1549)( 720,1550)
( 721,1588)( 722,1587)( 723,1585)( 724,1586)( 725,1592)( 726,1591)( 727,1589)
( 728,1590)( 729,1604)( 730,1603)( 731,1601)( 732,1602)( 733,1608)( 734,1607)
( 735,1605)( 736,1606)( 737,1596)( 738,1595)( 739,1593)( 740,1594)( 741,1600)
( 742,1599)( 743,1597)( 744,1598)( 745,1636)( 746,1635)( 747,1633)( 748,1634)
( 749,1640)( 750,1639)( 751,1637)( 752,1638)( 753,1652)( 754,1651)( 755,1649)
( 756,1650)( 757,1656)( 758,1655)( 759,1653)( 760,1654)( 761,1644)( 762,1643)
( 763,1641)( 764,1642)( 765,1648)( 766,1647)( 767,1645)( 768,1646)( 769,1612)
( 770,1611)( 771,1609)( 772,1610)( 773,1616)( 774,1615)( 775,1613)( 776,1614)
( 777,1628)( 778,1627)( 779,1625)( 780,1626)( 781,1632)( 782,1631)( 783,1629)
( 784,1630)( 785,1620)( 786,1619)( 787,1617)( 788,1618)( 789,1624)( 790,1623)
( 791,1621)( 792,1622)( 793,1660)( 794,1659)( 795,1657)( 796,1658)( 797,1664)
( 798,1663)( 799,1661)( 800,1662)( 801,1676)( 802,1675)( 803,1673)( 804,1674)
( 805,1680)( 806,1679)( 807,1677)( 808,1678)( 809,1668)( 810,1667)( 811,1665)
( 812,1666)( 813,1672)( 814,1671)( 815,1669)( 816,1670)( 817,1708)( 818,1707)
( 819,1705)( 820,1706)( 821,1712)( 822,1711)( 823,1709)( 824,1710)( 825,1724)
( 826,1723)( 827,1721)( 828,1722)( 829,1728)( 830,1727)( 831,1725)( 832,1726)
( 833,1716)( 834,1715)( 835,1713)( 836,1714)( 837,1720)( 838,1719)( 839,1717)
( 840,1718)( 841,1684)( 842,1683)( 843,1681)( 844,1682)( 845,1688)( 846,1687)
( 847,1685)( 848,1686)( 849,1700)( 850,1699)( 851,1697)( 852,1698)( 853,1704)
( 854,1703)( 855,1701)( 856,1702)( 857,1692)( 858,1691)( 859,1689)( 860,1690)
( 861,1696)( 862,1695)( 863,1693)( 864,1694);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1, 
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1728)!(   1,1297)(   2,1298)(   3,1300)(   4,1299)(   5,1303)
(   6,1304)(   7,1301)(   8,1302)(   9,1305)(  10,1306)(  11,1308)(  12,1307)
(  13,1311)(  14,1312)(  15,1309)(  16,1310)(  17,1313)(  18,1314)(  19,1316)
(  20,1315)(  21,1319)(  22,1320)(  23,1317)(  24,1318)(  25,1345)(  26,1346)
(  27,1348)(  28,1347)(  29,1351)(  30,1352)(  31,1349)(  32,1350)(  33,1353)
(  34,1354)(  35,1356)(  36,1355)(  37,1359)(  38,1360)(  39,1357)(  40,1358)
(  41,1361)(  42,1362)(  43,1364)(  44,1363)(  45,1367)(  46,1368)(  47,1365)
(  48,1366)(  49,1321)(  50,1322)(  51,1324)(  52,1323)(  53,1327)(  54,1328)
(  55,1325)(  56,1326)(  57,1329)(  58,1330)(  59,1332)(  60,1331)(  61,1335)
(  62,1336)(  63,1333)(  64,1334)(  65,1337)(  66,1338)(  67,1340)(  68,1339)
(  69,1343)(  70,1344)(  71,1341)(  72,1342)(  73,1441)(  74,1442)(  75,1444)
(  76,1443)(  77,1447)(  78,1448)(  79,1445)(  80,1446)(  81,1449)(  82,1450)
(  83,1452)(  84,1451)(  85,1455)(  86,1456)(  87,1453)(  88,1454)(  89,1457)
(  90,1458)(  91,1460)(  92,1459)(  93,1463)(  94,1464)(  95,1461)(  96,1462)
(  97,1489)(  98,1490)(  99,1492)( 100,1491)( 101,1495)( 102,1496)( 103,1493)
( 104,1494)( 105,1497)( 106,1498)( 107,1500)( 108,1499)( 109,1503)( 110,1504)
( 111,1501)( 112,1502)( 113,1505)( 114,1506)( 115,1508)( 116,1507)( 117,1511)
( 118,1512)( 119,1509)( 120,1510)( 121,1465)( 122,1466)( 123,1468)( 124,1467)
( 125,1471)( 126,1472)( 127,1469)( 128,1470)( 129,1473)( 130,1474)( 131,1476)
( 132,1475)( 133,1479)( 134,1480)( 135,1477)( 136,1478)( 137,1481)( 138,1482)
( 139,1484)( 140,1483)( 141,1487)( 142,1488)( 143,1485)( 144,1486)( 145,1369)
( 146,1370)( 147,1372)( 148,1371)( 149,1375)( 150,1376)( 151,1373)( 152,1374)
( 153,1377)( 154,1378)( 155,1380)( 156,1379)( 157,1383)( 158,1384)( 159,1381)
( 160,1382)( 161,1385)( 162,1386)( 163,1388)( 164,1387)( 165,1391)( 166,1392)
( 167,1389)( 168,1390)( 169,1417)( 170,1418)( 171,1420)( 172,1419)( 173,1423)
( 174,1424)( 175,1421)( 176,1422)( 177,1425)( 178,1426)( 179,1428)( 180,1427)
( 181,1431)( 182,1432)( 183,1429)( 184,1430)( 185,1433)( 186,1434)( 187,1436)
( 188,1435)( 189,1439)( 190,1440)( 191,1437)( 192,1438)( 193,1393)( 194,1394)
( 195,1396)( 196,1395)( 197,1399)( 198,1400)( 199,1397)( 200,1398)( 201,1401)
( 202,1402)( 203,1404)( 204,1403)( 205,1407)( 206,1408)( 207,1405)( 208,1406)
( 209,1409)( 210,1410)( 211,1412)( 212,1411)( 213,1415)( 214,1416)( 215,1413)
( 216,1414)( 217,1513)( 218,1514)( 219,1516)( 220,1515)( 221,1519)( 222,1520)
( 223,1517)( 224,1518)( 225,1521)( 226,1522)( 227,1524)( 228,1523)( 229,1527)
( 230,1528)( 231,1525)( 232,1526)( 233,1529)( 234,1530)( 235,1532)( 236,1531)
( 237,1535)( 238,1536)( 239,1533)( 240,1534)( 241,1561)( 242,1562)( 243,1564)
( 244,1563)( 245,1567)( 246,1568)( 247,1565)( 248,1566)( 249,1569)( 250,1570)
( 251,1572)( 252,1571)( 253,1575)( 254,1576)( 255,1573)( 256,1574)( 257,1577)
( 258,1578)( 259,1580)( 260,1579)( 261,1583)( 262,1584)( 263,1581)( 264,1582)
( 265,1537)( 266,1538)( 267,1540)( 268,1539)( 269,1543)( 270,1544)( 271,1541)
( 272,1542)( 273,1545)( 274,1546)( 275,1548)( 276,1547)( 277,1551)( 278,1552)
( 279,1549)( 280,1550)( 281,1553)( 282,1554)( 283,1556)( 284,1555)( 285,1559)
( 286,1560)( 287,1557)( 288,1558)( 289,1657)( 290,1658)( 291,1660)( 292,1659)
( 293,1663)( 294,1664)( 295,1661)( 296,1662)( 297,1665)( 298,1666)( 299,1668)
( 300,1667)( 301,1671)( 302,1672)( 303,1669)( 304,1670)( 305,1673)( 306,1674)
( 307,1676)( 308,1675)( 309,1679)( 310,1680)( 311,1677)( 312,1678)( 313,1705)
( 314,1706)( 315,1708)( 316,1707)( 317,1711)( 318,1712)( 319,1709)( 320,1710)
( 321,1713)( 322,1714)( 323,1716)( 324,1715)( 325,1719)( 326,1720)( 327,1717)
( 328,1718)( 329,1721)( 330,1722)( 331,1724)( 332,1723)( 333,1727)( 334,1728)
( 335,1725)( 336,1726)( 337,1681)( 338,1682)( 339,1684)( 340,1683)( 341,1687)
( 342,1688)( 343,1685)( 344,1686)( 345,1689)( 346,1690)( 347,1692)( 348,1691)
( 349,1695)( 350,1696)( 351,1693)( 352,1694)( 353,1697)( 354,1698)( 355,1700)
( 356,1699)( 357,1703)( 358,1704)( 359,1701)( 360,1702)( 361,1585)( 362,1586)
( 363,1588)( 364,1587)( 365,1591)( 366,1592)( 367,1589)( 368,1590)( 369,1593)
( 370,1594)( 371,1596)( 372,1595)( 373,1599)( 374,1600)( 375,1597)( 376,1598)
( 377,1601)( 378,1602)( 379,1604)( 380,1603)( 381,1607)( 382,1608)( 383,1605)
( 384,1606)( 385,1633)( 386,1634)( 387,1636)( 388,1635)( 389,1639)( 390,1640)
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( 293,1404)( 294,1403)( 295,1408)( 296,1407)( 297,1409)( 298,1410)( 299,1414)
( 300,1413)( 301,1412)( 302,1411)( 303,1416)( 304,1415)( 305,1393)( 306,1394)
( 307,1398)( 308,1397)( 309,1396)( 310,1395)( 311,1400)( 312,1399)( 313,1385)
( 314,1386)( 315,1390)( 316,1389)( 317,1388)( 318,1387)( 319,1392)( 320,1391)
( 321,1369)( 322,1370)( 323,1374)( 324,1373)( 325,1372)( 326,1371)( 327,1376)
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( 342,1419)( 343,1424)( 344,1423)( 345,1425)( 346,1426)( 347,1430)( 348,1429)
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s2 := Sym(1728)!(   1, 867)(   2, 868)(   3, 866)(   4, 865)(   5, 871)
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( 181,1079)( 182,1080)( 183,1078)( 184,1077)( 185,1067)( 186,1068)( 187,1066)
( 188,1065)( 189,1071)( 190,1072)( 191,1070)( 192,1069)( 193,1035)( 194,1036)
( 195,1034)( 196,1033)( 197,1039)( 198,1040)( 199,1038)( 200,1037)( 201,1051)
( 202,1052)( 203,1050)( 204,1049)( 205,1055)( 206,1056)( 207,1054)( 208,1053)
( 209,1043)( 210,1044)( 211,1042)( 212,1041)( 213,1047)( 214,1048)( 215,1046)
( 216,1045)( 217,1083)( 218,1084)( 219,1082)( 220,1081)( 221,1087)( 222,1088)
( 223,1086)( 224,1085)( 225,1099)( 226,1100)( 227,1098)( 228,1097)( 229,1103)
( 230,1104)( 231,1102)( 232,1101)( 233,1091)( 234,1092)( 235,1090)( 236,1089)
( 237,1095)( 238,1096)( 239,1094)( 240,1093)( 241,1131)( 242,1132)( 243,1130)
( 244,1129)( 245,1135)( 246,1136)( 247,1134)( 248,1133)( 249,1147)( 250,1148)
( 251,1146)( 252,1145)( 253,1151)( 254,1152)( 255,1150)( 256,1149)( 257,1139)
( 258,1140)( 259,1138)( 260,1137)( 261,1143)( 262,1144)( 263,1142)( 264,1141)
( 265,1107)( 266,1108)( 267,1106)( 268,1105)( 269,1111)( 270,1112)( 271,1110)
( 272,1109)( 273,1123)( 274,1124)( 275,1122)( 276,1121)( 277,1127)( 278,1128)
( 279,1126)( 280,1125)( 281,1115)( 282,1116)( 283,1114)( 284,1113)( 285,1119)
( 286,1120)( 287,1118)( 288,1117)( 289,1155)( 290,1156)( 291,1154)( 292,1153)
( 293,1159)( 294,1160)( 295,1158)( 296,1157)( 297,1171)( 298,1172)( 299,1170)
( 300,1169)( 301,1175)( 302,1176)( 303,1174)( 304,1173)( 305,1163)( 306,1164)
( 307,1162)( 308,1161)( 309,1167)( 310,1168)( 311,1166)( 312,1165)( 313,1203)
( 314,1204)( 315,1202)( 316,1201)( 317,1207)( 318,1208)( 319,1206)( 320,1205)
( 321,1219)( 322,1220)( 323,1218)( 324,1217)( 325,1223)( 326,1224)( 327,1222)
( 328,1221)( 329,1211)( 330,1212)( 331,1210)( 332,1209)( 333,1215)( 334,1216)
( 335,1214)( 336,1213)( 337,1179)( 338,1180)( 339,1178)( 340,1177)( 341,1183)
( 342,1184)( 343,1182)( 344,1181)( 345,1195)( 346,1196)( 347,1194)( 348,1193)
( 349,1199)( 350,1200)( 351,1198)( 352,1197)( 353,1187)( 354,1188)( 355,1186)
( 356,1185)( 357,1191)( 358,1192)( 359,1190)( 360,1189)( 361,1227)( 362,1228)
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( 370,1244)( 371,1242)( 372,1241)( 373,1247)( 374,1248)( 375,1246)( 376,1245)
( 377,1235)( 378,1236)( 379,1234)( 380,1233)( 381,1239)( 382,1240)( 383,1238)
( 384,1237)( 385,1275)( 386,1276)( 387,1274)( 388,1273)( 389,1279)( 390,1280)
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( 412,1249)( 413,1255)( 414,1256)( 415,1254)( 416,1253)( 417,1267)( 418,1268)
( 419,1266)( 420,1265)( 421,1271)( 422,1272)( 423,1270)( 424,1269)( 425,1259)
( 426,1260)( 427,1258)( 428,1257)( 429,1263)( 430,1264)( 431,1262)( 432,1261)
( 433,1300)( 434,1299)( 435,1297)( 436,1298)( 437,1304)( 438,1303)( 439,1301)
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( 454,1311)( 455,1309)( 456,1310)( 457,1348)( 458,1347)( 459,1345)( 460,1346)
( 461,1352)( 462,1351)( 463,1349)( 464,1350)( 465,1364)( 466,1363)( 467,1361)
( 468,1362)( 469,1368)( 470,1367)( 471,1365)( 472,1366)( 473,1356)( 474,1355)
( 475,1353)( 476,1354)( 477,1360)( 478,1359)( 479,1357)( 480,1358)( 481,1324)
( 482,1323)( 483,1321)( 484,1322)( 485,1328)( 486,1327)( 487,1325)( 488,1326)
( 489,1340)( 490,1339)( 491,1337)( 492,1338)( 493,1344)( 494,1343)( 495,1341)
( 496,1342)( 497,1332)( 498,1331)( 499,1329)( 500,1330)( 501,1336)( 502,1335)
( 503,1333)( 504,1334)( 505,1372)( 506,1371)( 507,1369)( 508,1370)( 509,1376)
( 510,1375)( 511,1373)( 512,1374)( 513,1388)( 514,1387)( 515,1385)( 516,1386)
( 517,1392)( 518,1391)( 519,1389)( 520,1390)( 521,1380)( 522,1379)( 523,1377)
( 524,1378)( 525,1384)( 526,1383)( 527,1381)( 528,1382)( 529,1420)( 530,1419)
( 531,1417)( 532,1418)( 533,1424)( 534,1423)( 535,1421)( 536,1422)( 537,1436)
( 538,1435)( 539,1433)( 540,1434)( 541,1440)( 542,1439)( 543,1437)( 544,1438)
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( 552,1430)( 553,1396)( 554,1395)( 555,1393)( 556,1394)( 557,1400)( 558,1399)
( 559,1397)( 560,1398)( 561,1412)( 562,1411)( 563,1409)( 564,1410)( 565,1416)
( 566,1415)( 567,1413)( 568,1414)( 569,1404)( 570,1403)( 571,1401)( 572,1402)
( 573,1408)( 574,1407)( 575,1405)( 576,1406)( 577,1444)( 578,1443)( 579,1441)
( 580,1442)( 581,1448)( 582,1447)( 583,1445)( 584,1446)( 585,1460)( 586,1459)
( 587,1457)( 588,1458)( 589,1464)( 590,1463)( 591,1461)( 592,1462)( 593,1452)
( 594,1451)( 595,1449)( 596,1450)( 597,1456)( 598,1455)( 599,1453)( 600,1454)
( 601,1492)( 602,1491)( 603,1489)( 604,1490)( 605,1496)( 606,1495)( 607,1493)
( 608,1494)( 609,1508)( 610,1507)( 611,1505)( 612,1506)( 613,1512)( 614,1511)
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( 741,1600)( 742,1599)( 743,1597)( 744,1598)( 745,1636)( 746,1635)( 747,1633)
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( 839,1717)( 840,1718)( 841,1684)( 842,1683)( 843,1681)( 844,1682)( 845,1688)
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( 860,1690)( 861,1696)( 862,1695)( 863,1693)( 864,1694);
poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
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s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1 >; 
 
References : None.
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