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Polytope of Type {24,6}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {24,6}*1728b
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,30267)
Rank : 3
Schlafli Type : {24,6}
Number of vertices, edges, etc : 144, 432, 36
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 24
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
   Petrial
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {24,3}*864, {12,6}*864a
   3-fold quotients : {24,6}*576b
   4-fold quotients : {12,3}*432
   6-fold quotients : {24,3}*288, {12,6}*288b
   8-fold quotients : {6,6}*216a
   9-fold quotients : {8,6}*192b
   12-fold quotients : {12,3}*144
   16-fold quotients : {6,3}*108
   18-fold quotients : {8,3}*96, {4,6}*96
   24-fold quotients : {6,6}*72b
   36-fold quotients : {4,3}*48, {4,6}*48b, {4,6}*48c
   48-fold quotients : {6,3}*36
   72-fold quotients : {4,3}*24, {2,6}*24
   144-fold quotients : {2,3}*12
   216-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1, 869)(   2, 870)(   3, 872)(   4, 871)(   5, 866)(   6, 865)
(   7, 867)(   8, 868)(   9, 885)(  10, 886)(  11, 888)(  12, 887)(  13, 882)
(  14, 881)(  15, 883)(  16, 884)(  17, 877)(  18, 878)(  19, 880)(  20, 879)
(  21, 874)(  22, 873)(  23, 875)(  24, 876)(  25, 917)(  26, 918)(  27, 920)
(  28, 919)(  29, 914)(  30, 913)(  31, 915)(  32, 916)(  33, 933)(  34, 934)
(  35, 936)(  36, 935)(  37, 930)(  38, 929)(  39, 931)(  40, 932)(  41, 925)
(  42, 926)(  43, 928)(  44, 927)(  45, 922)(  46, 921)(  47, 923)(  48, 924)
(  49, 893)(  50, 894)(  51, 896)(  52, 895)(  53, 890)(  54, 889)(  55, 891)
(  56, 892)(  57, 909)(  58, 910)(  59, 912)(  60, 911)(  61, 906)(  62, 905)
(  63, 907)(  64, 908)(  65, 901)(  66, 902)(  67, 904)(  68, 903)(  69, 898)
(  70, 897)(  71, 899)(  72, 900)(  73, 941)(  74, 942)(  75, 944)(  76, 943)
(  77, 938)(  78, 937)(  79, 939)(  80, 940)(  81, 957)(  82, 958)(  83, 960)
(  84, 959)(  85, 954)(  86, 953)(  87, 955)(  88, 956)(  89, 949)(  90, 950)
(  91, 952)(  92, 951)(  93, 946)(  94, 945)(  95, 947)(  96, 948)(  97, 989)
(  98, 990)(  99, 992)( 100, 991)( 101, 986)( 102, 985)( 103, 987)( 104, 988)
( 105,1005)( 106,1006)( 107,1008)( 108,1007)( 109,1002)( 110,1001)( 111,1003)
( 112,1004)( 113, 997)( 114, 998)( 115,1000)( 116, 999)( 117, 994)( 118, 993)
( 119, 995)( 120, 996)( 121, 965)( 122, 966)( 123, 968)( 124, 967)( 125, 962)
( 126, 961)( 127, 963)( 128, 964)( 129, 981)( 130, 982)( 131, 984)( 132, 983)
( 133, 978)( 134, 977)( 135, 979)( 136, 980)( 137, 973)( 138, 974)( 139, 976)
( 140, 975)( 141, 970)( 142, 969)( 143, 971)( 144, 972)( 145,1013)( 146,1014)
( 147,1016)( 148,1015)( 149,1010)( 150,1009)( 151,1011)( 152,1012)( 153,1029)
( 154,1030)( 155,1032)( 156,1031)( 157,1026)( 158,1025)( 159,1027)( 160,1028)
( 161,1021)( 162,1022)( 163,1024)( 164,1023)( 165,1018)( 166,1017)( 167,1019)
( 168,1020)( 169,1061)( 170,1062)( 171,1064)( 172,1063)( 173,1058)( 174,1057)
( 175,1059)( 176,1060)( 177,1077)( 178,1078)( 179,1080)( 180,1079)( 181,1074)
( 182,1073)( 183,1075)( 184,1076)( 185,1069)( 186,1070)( 187,1072)( 188,1071)
( 189,1066)( 190,1065)( 191,1067)( 192,1068)( 193,1037)( 194,1038)( 195,1040)
( 196,1039)( 197,1034)( 198,1033)( 199,1035)( 200,1036)( 201,1053)( 202,1054)
( 203,1056)( 204,1055)( 205,1050)( 206,1049)( 207,1051)( 208,1052)( 209,1045)
( 210,1046)( 211,1048)( 212,1047)( 213,1042)( 214,1041)( 215,1043)( 216,1044)
( 217,1085)( 218,1086)( 219,1088)( 220,1087)( 221,1082)( 222,1081)( 223,1083)
( 224,1084)( 225,1101)( 226,1102)( 227,1104)( 228,1103)( 229,1098)( 230,1097)
( 231,1099)( 232,1100)( 233,1093)( 234,1094)( 235,1096)( 236,1095)( 237,1090)
( 238,1089)( 239,1091)( 240,1092)( 241,1133)( 242,1134)( 243,1136)( 244,1135)
( 245,1130)( 246,1129)( 247,1131)( 248,1132)( 249,1149)( 250,1150)( 251,1152)
( 252,1151)( 253,1146)( 254,1145)( 255,1147)( 256,1148)( 257,1141)( 258,1142)
( 259,1144)( 260,1143)( 261,1138)( 262,1137)( 263,1139)( 264,1140)( 265,1109)
( 266,1110)( 267,1112)( 268,1111)( 269,1106)( 270,1105)( 271,1107)( 272,1108)
( 273,1125)( 274,1126)( 275,1128)( 276,1127)( 277,1122)( 278,1121)( 279,1123)
( 280,1124)( 281,1117)( 282,1118)( 283,1120)( 284,1119)( 285,1114)( 286,1113)
( 287,1115)( 288,1116)( 289,1157)( 290,1158)( 291,1160)( 292,1159)( 293,1154)
( 294,1153)( 295,1155)( 296,1156)( 297,1173)( 298,1174)( 299,1176)( 300,1175)
( 301,1170)( 302,1169)( 303,1171)( 304,1172)( 305,1165)( 306,1166)( 307,1168)
( 308,1167)( 309,1162)( 310,1161)( 311,1163)( 312,1164)( 313,1205)( 314,1206)
( 315,1208)( 316,1207)( 317,1202)( 318,1201)( 319,1203)( 320,1204)( 321,1221)
( 322,1222)( 323,1224)( 324,1223)( 325,1218)( 326,1217)( 327,1219)( 328,1220)
( 329,1213)( 330,1214)( 331,1216)( 332,1215)( 333,1210)( 334,1209)( 335,1211)
( 336,1212)( 337,1181)( 338,1182)( 339,1184)( 340,1183)( 341,1178)( 342,1177)
( 343,1179)( 344,1180)( 345,1197)( 346,1198)( 347,1200)( 348,1199)( 349,1194)
( 350,1193)( 351,1195)( 352,1196)( 353,1189)( 354,1190)( 355,1192)( 356,1191)
( 357,1186)( 358,1185)( 359,1187)( 360,1188)( 361,1229)( 362,1230)( 363,1232)
( 364,1231)( 365,1226)( 366,1225)( 367,1227)( 368,1228)( 369,1245)( 370,1246)
( 371,1248)( 372,1247)( 373,1242)( 374,1241)( 375,1243)( 376,1244)( 377,1237)
( 378,1238)( 379,1240)( 380,1239)( 381,1234)( 382,1233)( 383,1235)( 384,1236)
( 385,1277)( 386,1278)( 387,1280)( 388,1279)( 389,1274)( 390,1273)( 391,1275)
( 392,1276)( 393,1293)( 394,1294)( 395,1296)( 396,1295)( 397,1290)( 398,1289)
( 399,1291)( 400,1292)( 401,1285)( 402,1286)( 403,1288)( 404,1287)( 405,1282)
( 406,1281)( 407,1283)( 408,1284)( 409,1253)( 410,1254)( 411,1256)( 412,1255)
( 413,1250)( 414,1249)( 415,1251)( 416,1252)( 417,1269)( 418,1270)( 419,1272)
( 420,1271)( 421,1266)( 422,1265)( 423,1267)( 424,1268)( 425,1261)( 426,1262)
( 427,1264)( 428,1263)( 429,1258)( 430,1257)( 431,1259)( 432,1260)( 433,1302)
( 434,1301)( 435,1303)( 436,1304)( 437,1297)( 438,1298)( 439,1300)( 440,1299)
( 441,1318)( 442,1317)( 443,1319)( 444,1320)( 445,1313)( 446,1314)( 447,1316)
( 448,1315)( 449,1310)( 450,1309)( 451,1311)( 452,1312)( 453,1305)( 454,1306)
( 455,1308)( 456,1307)( 457,1350)( 458,1349)( 459,1351)( 460,1352)( 461,1345)
( 462,1346)( 463,1348)( 464,1347)( 465,1366)( 466,1365)( 467,1367)( 468,1368)
( 469,1361)( 470,1362)( 471,1364)( 472,1363)( 473,1358)( 474,1357)( 475,1359)
( 476,1360)( 477,1353)( 478,1354)( 479,1356)( 480,1355)( 481,1326)( 482,1325)
( 483,1327)( 484,1328)( 485,1321)( 486,1322)( 487,1324)( 488,1323)( 489,1342)
( 490,1341)( 491,1343)( 492,1344)( 493,1337)( 494,1338)( 495,1340)( 496,1339)
( 497,1334)( 498,1333)( 499,1335)( 500,1336)( 501,1329)( 502,1330)( 503,1332)
( 504,1331)( 505,1374)( 506,1373)( 507,1375)( 508,1376)( 509,1369)( 510,1370)
( 511,1372)( 512,1371)( 513,1390)( 514,1389)( 515,1391)( 516,1392)( 517,1385)
( 518,1386)( 519,1388)( 520,1387)( 521,1382)( 522,1381)( 523,1383)( 524,1384)
( 525,1377)( 526,1378)( 527,1380)( 528,1379)( 529,1422)( 530,1421)( 531,1423)
( 532,1424)( 533,1417)( 534,1418)( 535,1420)( 536,1419)( 537,1438)( 538,1437)
( 539,1439)( 540,1440)( 541,1433)( 542,1434)( 543,1436)( 544,1435)( 545,1430)
( 546,1429)( 547,1431)( 548,1432)( 549,1425)( 550,1426)( 551,1428)( 552,1427)
( 553,1398)( 554,1397)( 555,1399)( 556,1400)( 557,1393)( 558,1394)( 559,1396)
( 560,1395)( 561,1414)( 562,1413)( 563,1415)( 564,1416)( 565,1409)( 566,1410)
( 567,1412)( 568,1411)( 569,1406)( 570,1405)( 571,1407)( 572,1408)( 573,1401)
( 574,1402)( 575,1404)( 576,1403)( 577,1446)( 578,1445)( 579,1447)( 580,1448)
( 581,1441)( 582,1442)( 583,1444)( 584,1443)( 585,1462)( 586,1461)( 587,1463)
( 588,1464)( 589,1457)( 590,1458)( 591,1460)( 592,1459)( 593,1454)( 594,1453)
( 595,1455)( 596,1456)( 597,1449)( 598,1450)( 599,1452)( 600,1451)( 601,1494)
( 602,1493)( 603,1495)( 604,1496)( 605,1489)( 606,1490)( 607,1492)( 608,1491)
( 609,1510)( 610,1509)( 611,1511)( 612,1512)( 613,1505)( 614,1506)( 615,1508)
( 616,1507)( 617,1502)( 618,1501)( 619,1503)( 620,1504)( 621,1497)( 622,1498)
( 623,1500)( 624,1499)( 625,1470)( 626,1469)( 627,1471)( 628,1472)( 629,1465)
( 630,1466)( 631,1468)( 632,1467)( 633,1486)( 634,1485)( 635,1487)( 636,1488)
( 637,1481)( 638,1482)( 639,1484)( 640,1483)( 641,1478)( 642,1477)( 643,1479)
( 644,1480)( 645,1473)( 646,1474)( 647,1476)( 648,1475)( 649,1518)( 650,1517)
( 651,1519)( 652,1520)( 653,1513)( 654,1514)( 655,1516)( 656,1515)( 657,1534)
( 658,1533)( 659,1535)( 660,1536)( 661,1529)( 662,1530)( 663,1532)( 664,1531)
( 665,1526)( 666,1525)( 667,1527)( 668,1528)( 669,1521)( 670,1522)( 671,1524)
( 672,1523)( 673,1566)( 674,1565)( 675,1567)( 676,1568)( 677,1561)( 678,1562)
( 679,1564)( 680,1563)( 681,1582)( 682,1581)( 683,1583)( 684,1584)( 685,1577)
( 686,1578)( 687,1580)( 688,1579)( 689,1574)( 690,1573)( 691,1575)( 692,1576)
( 693,1569)( 694,1570)( 695,1572)( 696,1571)( 697,1542)( 698,1541)( 699,1543)
( 700,1544)( 701,1537)( 702,1538)( 703,1540)( 704,1539)( 705,1558)( 706,1557)
( 707,1559)( 708,1560)( 709,1553)( 710,1554)( 711,1556)( 712,1555)( 713,1550)
( 714,1549)( 715,1551)( 716,1552)( 717,1545)( 718,1546)( 719,1548)( 720,1547)
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( 728,1587)( 729,1606)( 730,1605)( 731,1607)( 732,1608)( 733,1601)( 734,1602)
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( 623, 958)( 624, 957)( 625, 986)( 626, 985)( 627, 987)( 628, 988)( 629, 992)
( 630, 991)( 631, 990)( 632, 989)( 633, 994)( 634, 993)( 635, 995)( 636, 996)
( 637,1000)( 638, 999)( 639, 998)( 640, 997)( 641,1002)( 642,1001)( 643,1003)
( 644,1004)( 645,1008)( 646,1007)( 647,1006)( 648,1005)( 649,1106)( 650,1105)
( 651,1107)( 652,1108)( 653,1112)( 654,1111)( 655,1110)( 656,1109)( 657,1114)
( 658,1113)( 659,1115)( 660,1116)( 661,1120)( 662,1119)( 663,1118)( 664,1117)
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( 672,1125)( 673,1082)( 674,1081)( 675,1083)( 676,1084)( 677,1088)( 678,1087)
( 679,1086)( 680,1085)( 681,1090)( 682,1089)( 683,1091)( 684,1092)( 685,1096)
( 686,1095)( 687,1094)( 688,1093)( 689,1098)( 690,1097)( 691,1099)( 692,1100)
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( 700,1132)( 701,1136)( 702,1135)( 703,1134)( 704,1133)( 705,1138)( 706,1137)
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( 721,1250)( 722,1249)( 723,1251)( 724,1252)( 725,1256)( 726,1255)( 727,1254)
( 728,1253)( 729,1258)( 730,1257)( 731,1259)( 732,1260)( 733,1264)( 734,1263)
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( 861,1224)( 862,1223)( 863,1222)( 864,1221);;
s2 := (   1,1585)(   2,1586)(   3,1591)(   4,1592)(   5,1590)(   6,1589)
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( 511,1084)( 512,1083)( 513,1090)( 514,1089)( 515,1096)( 516,1095)( 517,1093)
( 518,1094)( 519,1092)( 520,1091)( 521,1098)( 522,1097)( 523,1104)( 524,1103)
( 525,1101)( 526,1102)( 527,1100)( 528,1099)( 529,1146)( 530,1145)( 531,1152)
( 532,1151)( 533,1149)( 534,1150)( 535,1148)( 536,1147)( 537,1130)( 538,1129)
( 539,1136)( 540,1135)( 541,1133)( 542,1134)( 543,1132)( 544,1131)( 545,1138)
( 546,1137)( 547,1144)( 548,1143)( 549,1141)( 550,1142)( 551,1140)( 552,1139)
( 553,1114)( 554,1113)( 555,1120)( 556,1119)( 557,1117)( 558,1118)( 559,1116)
( 560,1115)( 561,1122)( 562,1121)( 563,1128)( 564,1127)( 565,1125)( 566,1126)
( 567,1124)( 568,1123)( 569,1106)( 570,1105)( 571,1112)( 572,1111)( 573,1109)
( 574,1110)( 575,1108)( 576,1107)( 577,1226)( 578,1225)( 579,1232)( 580,1231)
( 581,1229)( 582,1230)( 583,1228)( 584,1227)( 585,1234)( 586,1233)( 587,1240)
( 588,1239)( 589,1237)( 590,1238)( 591,1236)( 592,1235)( 593,1242)( 594,1241)
( 595,1248)( 596,1247)( 597,1245)( 598,1246)( 599,1244)( 600,1243)( 601,1290)
( 602,1289)( 603,1296)( 604,1295)( 605,1293)( 606,1294)( 607,1292)( 608,1291)
( 609,1274)( 610,1273)( 611,1280)( 612,1279)( 613,1277)( 614,1278)( 615,1276)
( 616,1275)( 617,1282)( 618,1281)( 619,1288)( 620,1287)( 621,1285)( 622,1286)
( 623,1284)( 624,1283)( 625,1258)( 626,1257)( 627,1264)( 628,1263)( 629,1261)
( 630,1262)( 631,1260)( 632,1259)( 633,1266)( 634,1265)( 635,1272)( 636,1271)
( 637,1269)( 638,1270)( 639,1268)( 640,1267)( 641,1250)( 642,1249)( 643,1256)
( 644,1255)( 645,1253)( 646,1254)( 647,1252)( 648,1251)( 649, 938)( 650, 937)
( 651, 944)( 652, 943)( 653, 941)( 654, 942)( 655, 940)( 656, 939)( 657, 946)
( 658, 945)( 659, 952)( 660, 951)( 661, 949)( 662, 950)( 663, 948)( 664, 947)
( 665, 954)( 666, 953)( 667, 960)( 668, 959)( 669, 957)( 670, 958)( 671, 956)
( 672, 955)( 673,1002)( 674,1001)( 675,1008)( 676,1007)( 677,1005)( 678,1006)
( 679,1004)( 680,1003)( 681, 986)( 682, 985)( 683, 992)( 684, 991)( 685, 989)
( 686, 990)( 687, 988)( 688, 987)( 689, 994)( 690, 993)( 691,1000)( 692, 999)
( 693, 997)( 694, 998)( 695, 996)( 696, 995)( 697, 970)( 698, 969)( 699, 976)
( 700, 975)( 701, 973)( 702, 974)( 703, 972)( 704, 971)( 705, 978)( 706, 977)
( 707, 984)( 708, 983)( 709, 981)( 710, 982)( 711, 980)( 712, 979)( 713, 962)
( 714, 961)( 715, 968)( 716, 967)( 717, 965)( 718, 966)( 719, 964)( 720, 963)
( 721, 866)( 722, 865)( 723, 872)( 724, 871)( 725, 869)( 726, 870)( 727, 868)
( 728, 867)( 729, 874)( 730, 873)( 731, 880)( 732, 879)( 733, 877)( 734, 878)
( 735, 876)( 736, 875)( 737, 882)( 738, 881)( 739, 888)( 740, 887)( 741, 885)
( 742, 886)( 743, 884)( 744, 883)( 745, 930)( 746, 929)( 747, 936)( 748, 935)
( 749, 933)( 750, 934)( 751, 932)( 752, 931)( 753, 914)( 754, 913)( 755, 920)
( 756, 919)( 757, 917)( 758, 918)( 759, 916)( 760, 915)( 761, 922)( 762, 921)
( 763, 928)( 764, 927)( 765, 925)( 766, 926)( 767, 924)( 768, 923)( 769, 898)
( 770, 897)( 771, 904)( 772, 903)( 773, 901)( 774, 902)( 775, 900)( 776, 899)
( 777, 906)( 778, 905)( 779, 912)( 780, 911)( 781, 909)( 782, 910)( 783, 908)
( 784, 907)( 785, 890)( 786, 889)( 787, 896)( 788, 895)( 789, 893)( 790, 894)
( 791, 892)( 792, 891)( 793,1010)( 794,1009)( 795,1016)( 796,1015)( 797,1013)
( 798,1014)( 799,1012)( 800,1011)( 801,1018)( 802,1017)( 803,1024)( 804,1023)
( 805,1021)( 806,1022)( 807,1020)( 808,1019)( 809,1026)( 810,1025)( 811,1032)
( 812,1031)( 813,1029)( 814,1030)( 815,1028)( 816,1027)( 817,1074)( 818,1073)
( 819,1080)( 820,1079)( 821,1077)( 822,1078)( 823,1076)( 824,1075)( 825,1058)
( 826,1057)( 827,1064)( 828,1063)( 829,1061)( 830,1062)( 831,1060)( 832,1059)
( 833,1066)( 834,1065)( 835,1072)( 836,1071)( 837,1069)( 838,1070)( 839,1068)
( 840,1067)( 841,1042)( 842,1041)( 843,1048)( 844,1047)( 845,1045)( 846,1046)
( 847,1044)( 848,1043)( 849,1050)( 850,1049)( 851,1056)( 852,1055)( 853,1053)
( 854,1054)( 855,1052)( 856,1051)( 857,1034)( 858,1033)( 859,1040)( 860,1039)
( 861,1037)( 862,1038)( 863,1036)( 864,1035);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1728)!(   1, 869)(   2, 870)(   3, 872)(   4, 871)(   5, 866)
(   6, 865)(   7, 867)(   8, 868)(   9, 885)(  10, 886)(  11, 888)(  12, 887)
(  13, 882)(  14, 881)(  15, 883)(  16, 884)(  17, 877)(  18, 878)(  19, 880)
(  20, 879)(  21, 874)(  22, 873)(  23, 875)(  24, 876)(  25, 917)(  26, 918)
(  27, 920)(  28, 919)(  29, 914)(  30, 913)(  31, 915)(  32, 916)(  33, 933)
(  34, 934)(  35, 936)(  36, 935)(  37, 930)(  38, 929)(  39, 931)(  40, 932)
(  41, 925)(  42, 926)(  43, 928)(  44, 927)(  45, 922)(  46, 921)(  47, 923)
(  48, 924)(  49, 893)(  50, 894)(  51, 896)(  52, 895)(  53, 890)(  54, 889)
(  55, 891)(  56, 892)(  57, 909)(  58, 910)(  59, 912)(  60, 911)(  61, 906)
(  62, 905)(  63, 907)(  64, 908)(  65, 901)(  66, 902)(  67, 904)(  68, 903)
(  69, 898)(  70, 897)(  71, 899)(  72, 900)(  73, 941)(  74, 942)(  75, 944)
(  76, 943)(  77, 938)(  78, 937)(  79, 939)(  80, 940)(  81, 957)(  82, 958)
(  83, 960)(  84, 959)(  85, 954)(  86, 953)(  87, 955)(  88, 956)(  89, 949)
(  90, 950)(  91, 952)(  92, 951)(  93, 946)(  94, 945)(  95, 947)(  96, 948)
(  97, 989)(  98, 990)(  99, 992)( 100, 991)( 101, 986)( 102, 985)( 103, 987)
( 104, 988)( 105,1005)( 106,1006)( 107,1008)( 108,1007)( 109,1002)( 110,1001)
( 111,1003)( 112,1004)( 113, 997)( 114, 998)( 115,1000)( 116, 999)( 117, 994)
( 118, 993)( 119, 995)( 120, 996)( 121, 965)( 122, 966)( 123, 968)( 124, 967)
( 125, 962)( 126, 961)( 127, 963)( 128, 964)( 129, 981)( 130, 982)( 131, 984)
( 132, 983)( 133, 978)( 134, 977)( 135, 979)( 136, 980)( 137, 973)( 138, 974)
( 139, 976)( 140, 975)( 141, 970)( 142, 969)( 143, 971)( 144, 972)( 145,1013)
( 146,1014)( 147,1016)( 148,1015)( 149,1010)( 150,1009)( 151,1011)( 152,1012)
( 153,1029)( 154,1030)( 155,1032)( 156,1031)( 157,1026)( 158,1025)( 159,1027)
( 160,1028)( 161,1021)( 162,1022)( 163,1024)( 164,1023)( 165,1018)( 166,1017)
( 167,1019)( 168,1020)( 169,1061)( 170,1062)( 171,1064)( 172,1063)( 173,1058)
( 174,1057)( 175,1059)( 176,1060)( 177,1077)( 178,1078)( 179,1080)( 180,1079)
( 181,1074)( 182,1073)( 183,1075)( 184,1076)( 185,1069)( 186,1070)( 187,1072)
( 188,1071)( 189,1066)( 190,1065)( 191,1067)( 192,1068)( 193,1037)( 194,1038)
( 195,1040)( 196,1039)( 197,1034)( 198,1033)( 199,1035)( 200,1036)( 201,1053)
( 202,1054)( 203,1056)( 204,1055)( 205,1050)( 206,1049)( 207,1051)( 208,1052)
( 209,1045)( 210,1046)( 211,1048)( 212,1047)( 213,1042)( 214,1041)( 215,1043)
( 216,1044)( 217,1085)( 218,1086)( 219,1088)( 220,1087)( 221,1082)( 222,1081)
( 223,1083)( 224,1084)( 225,1101)( 226,1102)( 227,1104)( 228,1103)( 229,1098)
( 230,1097)( 231,1099)( 232,1100)( 233,1093)( 234,1094)( 235,1096)( 236,1095)
( 237,1090)( 238,1089)( 239,1091)( 240,1092)( 241,1133)( 242,1134)( 243,1136)
( 244,1135)( 245,1130)( 246,1129)( 247,1131)( 248,1132)( 249,1149)( 250,1150)
( 251,1152)( 252,1151)( 253,1146)( 254,1145)( 255,1147)( 256,1148)( 257,1141)
( 258,1142)( 259,1144)( 260,1143)( 261,1138)( 262,1137)( 263,1139)( 264,1140)
( 265,1109)( 266,1110)( 267,1112)( 268,1111)( 269,1106)( 270,1105)( 271,1107)
( 272,1108)( 273,1125)( 274,1126)( 275,1128)( 276,1127)( 277,1122)( 278,1121)
( 279,1123)( 280,1124)( 281,1117)( 282,1118)( 283,1120)( 284,1119)( 285,1114)
( 286,1113)( 287,1115)( 288,1116)( 289,1157)( 290,1158)( 291,1160)( 292,1159)
( 293,1154)( 294,1153)( 295,1155)( 296,1156)( 297,1173)( 298,1174)( 299,1176)
( 300,1175)( 301,1170)( 302,1169)( 303,1171)( 304,1172)( 305,1165)( 306,1166)
( 307,1168)( 308,1167)( 309,1162)( 310,1161)( 311,1163)( 312,1164)( 313,1205)
( 314,1206)( 315,1208)( 316,1207)( 317,1202)( 318,1201)( 319,1203)( 320,1204)
( 321,1221)( 322,1222)( 323,1224)( 324,1223)( 325,1218)( 326,1217)( 327,1219)
( 328,1220)( 329,1213)( 330,1214)( 331,1216)( 332,1215)( 333,1210)( 334,1209)
( 335,1211)( 336,1212)( 337,1181)( 338,1182)( 339,1184)( 340,1183)( 341,1178)
( 342,1177)( 343,1179)( 344,1180)( 345,1197)( 346,1198)( 347,1200)( 348,1199)
( 349,1194)( 350,1193)( 351,1195)( 352,1196)( 353,1189)( 354,1190)( 355,1192)
( 356,1191)( 357,1186)( 358,1185)( 359,1187)( 360,1188)( 361,1229)( 362,1230)
( 363,1232)( 364,1231)( 365,1226)( 366,1225)( 367,1227)( 368,1228)( 369,1245)
( 370,1246)( 371,1248)( 372,1247)( 373,1242)( 374,1241)( 375,1243)( 376,1244)
( 377,1237)( 378,1238)( 379,1240)( 380,1239)( 381,1234)( 382,1233)( 383,1235)
( 384,1236)( 385,1277)( 386,1278)( 387,1280)( 388,1279)( 389,1274)( 390,1273)
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s2 := Sym(1728)!(   1,1585)(   2,1586)(   3,1591)(   4,1592)(   5,1590)
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( 181,1710)( 182,1709)( 183,1707)( 184,1708)( 185,1713)( 186,1714)( 187,1719)
( 188,1720)( 189,1718)( 190,1717)( 191,1715)( 192,1716)( 193,1689)( 194,1690)
( 195,1695)( 196,1696)( 197,1694)( 198,1693)( 199,1691)( 200,1692)( 201,1697)
( 202,1698)( 203,1703)( 204,1704)( 205,1702)( 206,1701)( 207,1699)( 208,1700)
( 209,1681)( 210,1682)( 211,1687)( 212,1688)( 213,1686)( 214,1685)( 215,1683)
( 216,1684)( 217,1369)( 218,1370)( 219,1375)( 220,1376)( 221,1374)( 222,1373)
( 223,1371)( 224,1372)( 225,1377)( 226,1378)( 227,1383)( 228,1384)( 229,1382)
( 230,1381)( 231,1379)( 232,1380)( 233,1385)( 234,1386)( 235,1391)( 236,1392)
( 237,1390)( 238,1389)( 239,1387)( 240,1388)( 241,1433)( 242,1434)( 243,1439)
( 244,1440)( 245,1438)( 246,1437)( 247,1435)( 248,1436)( 249,1417)( 250,1418)
( 251,1423)( 252,1424)( 253,1422)( 254,1421)( 255,1419)( 256,1420)( 257,1425)
( 258,1426)( 259,1431)( 260,1432)( 261,1430)( 262,1429)( 263,1427)( 264,1428)
( 265,1401)( 266,1402)( 267,1407)( 268,1408)( 269,1406)( 270,1405)( 271,1403)
( 272,1404)( 273,1409)( 274,1410)( 275,1415)( 276,1416)( 277,1414)( 278,1413)
( 279,1411)( 280,1412)( 281,1393)( 282,1394)( 283,1399)( 284,1400)( 285,1398)
( 286,1397)( 287,1395)( 288,1396)( 289,1297)( 290,1298)( 291,1303)( 292,1304)
( 293,1302)( 294,1301)( 295,1299)( 296,1300)( 297,1305)( 298,1306)( 299,1311)
( 300,1312)( 301,1310)( 302,1309)( 303,1307)( 304,1308)( 305,1313)( 306,1314)
( 307,1319)( 308,1320)( 309,1318)( 310,1317)( 311,1315)( 312,1316)( 313,1361)
( 314,1362)( 315,1367)( 316,1368)( 317,1366)( 318,1365)( 319,1363)( 320,1364)
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( 328,1348)( 329,1353)( 330,1354)( 331,1359)( 332,1360)( 333,1358)( 334,1357)
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( 342,1333)( 343,1331)( 344,1332)( 345,1337)( 346,1338)( 347,1343)( 348,1344)
( 349,1342)( 350,1341)( 351,1339)( 352,1340)( 353,1321)( 354,1322)( 355,1327)
( 356,1328)( 357,1326)( 358,1325)( 359,1323)( 360,1324)( 361,1441)( 362,1442)
( 363,1447)( 364,1448)( 365,1446)( 366,1445)( 367,1443)( 368,1444)( 369,1449)
( 370,1450)( 371,1455)( 372,1456)( 373,1454)( 374,1453)( 375,1451)( 376,1452)
( 377,1457)( 378,1458)( 379,1463)( 380,1464)( 381,1462)( 382,1461)( 383,1459)
( 384,1460)( 385,1505)( 386,1506)( 387,1511)( 388,1512)( 389,1510)( 390,1509)
( 391,1507)( 392,1508)( 393,1489)( 394,1490)( 395,1495)( 396,1496)( 397,1494)
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( 412,1480)( 413,1478)( 414,1477)( 415,1475)( 416,1476)( 417,1481)( 418,1482)
( 419,1487)( 420,1488)( 421,1486)( 422,1485)( 423,1483)( 424,1484)( 425,1465)
( 426,1466)( 427,1471)( 428,1472)( 429,1470)( 430,1469)( 431,1467)( 432,1468)
( 433,1154)( 434,1153)( 435,1160)( 436,1159)( 437,1157)( 438,1158)( 439,1156)
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( 447,1164)( 448,1163)( 449,1170)( 450,1169)( 451,1176)( 452,1175)( 453,1173)
( 454,1174)( 455,1172)( 456,1171)( 457,1218)( 458,1217)( 459,1224)( 460,1223)
( 461,1221)( 462,1222)( 463,1220)( 464,1219)( 465,1202)( 466,1201)( 467,1208)
( 468,1207)( 469,1205)( 470,1206)( 471,1204)( 472,1203)( 473,1210)( 474,1209)
( 475,1216)( 476,1215)( 477,1213)( 478,1214)( 479,1212)( 480,1211)( 481,1186)
( 482,1185)( 483,1192)( 484,1191)( 485,1189)( 486,1190)( 487,1188)( 488,1187)
( 489,1194)( 490,1193)( 491,1200)( 492,1199)( 493,1197)( 494,1198)( 495,1196)
( 496,1195)( 497,1178)( 498,1177)( 499,1184)( 500,1183)( 501,1181)( 502,1182)
( 503,1180)( 504,1179)( 505,1082)( 506,1081)( 507,1088)( 508,1087)( 509,1085)
( 510,1086)( 511,1084)( 512,1083)( 513,1090)( 514,1089)( 515,1096)( 516,1095)
( 517,1093)( 518,1094)( 519,1092)( 520,1091)( 521,1098)( 522,1097)( 523,1104)
( 524,1103)( 525,1101)( 526,1102)( 527,1100)( 528,1099)( 529,1146)( 530,1145)
( 531,1152)( 532,1151)( 533,1149)( 534,1150)( 535,1148)( 536,1147)( 537,1130)
( 538,1129)( 539,1136)( 540,1135)( 541,1133)( 542,1134)( 543,1132)( 544,1131)
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( 552,1139)( 553,1114)( 554,1113)( 555,1120)( 556,1119)( 557,1117)( 558,1118)
( 559,1116)( 560,1115)( 561,1122)( 562,1121)( 563,1128)( 564,1127)( 565,1125)
( 566,1126)( 567,1124)( 568,1123)( 569,1106)( 570,1105)( 571,1112)( 572,1111)
( 573,1109)( 574,1110)( 575,1108)( 576,1107)( 577,1226)( 578,1225)( 579,1232)
( 580,1231)( 581,1229)( 582,1230)( 583,1228)( 584,1227)( 585,1234)( 586,1233)
( 587,1240)( 588,1239)( 589,1237)( 590,1238)( 591,1236)( 592,1235)( 593,1242)
( 594,1241)( 595,1248)( 596,1247)( 597,1245)( 598,1246)( 599,1244)( 600,1243)
( 601,1290)( 602,1289)( 603,1296)( 604,1295)( 605,1293)( 606,1294)( 607,1292)
( 608,1291)( 609,1274)( 610,1273)( 611,1280)( 612,1279)( 613,1277)( 614,1278)
( 615,1276)( 616,1275)( 617,1282)( 618,1281)( 619,1288)( 620,1287)( 621,1285)
( 622,1286)( 623,1284)( 624,1283)( 625,1258)( 626,1257)( 627,1264)( 628,1263)
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( 741, 885)( 742, 886)( 743, 884)( 744, 883)( 745, 930)( 746, 929)( 747, 936)
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( 825,1058)( 826,1057)( 827,1064)( 828,1063)( 829,1061)( 830,1062)( 831,1060)
( 832,1059)( 833,1066)( 834,1065)( 835,1072)( 836,1071)( 837,1069)( 838,1070)
( 839,1068)( 840,1067)( 841,1042)( 842,1041)( 843,1048)( 844,1047)( 845,1045)
( 846,1046)( 847,1044)( 848,1043)( 849,1050)( 850,1049)( 851,1056)( 852,1055)
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( 860,1039)( 861,1037)( 862,1038)( 863,1036)( 864,1035);
poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
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References : None.
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