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Polytope of Type {12,12}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,12}*1728w
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,46344)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,12}
Number of vertices, edges, etc : 72, 432, 72
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {12,6}*864c
   3-fold quotients : {12,12}*576f, {12,12}*576g
   4-fold quotients : {6,12}*432g
   6-fold quotients : {12,6}*288a, {12,6}*288b
   8-fold quotients : {6,6}*216d
   9-fold quotients : {4,12}*192b
   12-fold quotients : {6,12}*144a, {6,12}*144b, {6,12}*144c, {12,3}*144, {12,6}*144d
   18-fold quotients : {4,12}*96b, {4,12}*96c, {4,6}*96
   24-fold quotients : {6,6}*72a, {6,6}*72b, {6,6}*72c
   36-fold quotients : {2,12}*48, {6,4}*48a, {4,3}*48, {4,6}*48b, {4,6}*48c
   48-fold quotients : {3,6}*36, {6,3}*36
   72-fold quotients : {4,3}*24, {2,6}*24, {6,2}*24
   108-fold quotients : {2,4}*16
   144-fold quotients : {2,3}*12, {3,2}*12
   216-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (   1,1299)(   2,1300)(   3,1297)(   4,1298)(   5,1307)(   6,1308)
(   7,1305)(   8,1306)(   9,1303)(  10,1304)(  11,1301)(  12,1302)(  13,1323)
(  14,1324)(  15,1321)(  16,1322)(  17,1331)(  18,1332)(  19,1329)(  20,1330)
(  21,1327)(  22,1328)(  23,1325)(  24,1326)(  25,1311)(  26,1312)(  27,1309)
(  28,1310)(  29,1319)(  30,1320)(  31,1317)(  32,1318)(  33,1315)(  34,1316)
(  35,1313)(  36,1314)(  37,1335)(  38,1336)(  39,1333)(  40,1334)(  41,1343)
(  42,1344)(  43,1341)(  44,1342)(  45,1339)(  46,1340)(  47,1337)(  48,1338)
(  49,1359)(  50,1360)(  51,1357)(  52,1358)(  53,1367)(  54,1368)(  55,1365)
(  56,1366)(  57,1363)(  58,1364)(  59,1361)(  60,1362)(  61,1347)(  62,1348)
(  63,1345)(  64,1346)(  65,1355)(  66,1356)(  67,1353)(  68,1354)(  69,1351)
(  70,1352)(  71,1349)(  72,1350)(  73,1371)(  74,1372)(  75,1369)(  76,1370)
(  77,1379)(  78,1380)(  79,1377)(  80,1378)(  81,1375)(  82,1376)(  83,1373)
(  84,1374)(  85,1395)(  86,1396)(  87,1393)(  88,1394)(  89,1403)(  90,1404)
(  91,1401)(  92,1402)(  93,1399)(  94,1400)(  95,1397)(  96,1398)(  97,1383)
(  98,1384)(  99,1381)( 100,1382)( 101,1391)( 102,1392)( 103,1389)( 104,1390)
( 105,1387)( 106,1388)( 107,1385)( 108,1386)( 109,1407)( 110,1408)( 111,1405)
( 112,1406)( 113,1415)( 114,1416)( 115,1413)( 116,1414)( 117,1411)( 118,1412)
( 119,1409)( 120,1410)( 121,1431)( 122,1432)( 123,1429)( 124,1430)( 125,1439)
( 126,1440)( 127,1437)( 128,1438)( 129,1435)( 130,1436)( 131,1433)( 132,1434)
( 133,1419)( 134,1420)( 135,1417)( 136,1418)( 137,1427)( 138,1428)( 139,1425)
( 140,1426)( 141,1423)( 142,1424)( 143,1421)( 144,1422)( 145,1443)( 146,1444)
( 147,1441)( 148,1442)( 149,1451)( 150,1452)( 151,1449)( 152,1450)( 153,1447)
( 154,1448)( 155,1445)( 156,1446)( 157,1467)( 158,1468)( 159,1465)( 160,1466)
( 161,1475)( 162,1476)( 163,1473)( 164,1474)( 165,1471)( 166,1472)( 167,1469)
( 168,1470)( 169,1455)( 170,1456)( 171,1453)( 172,1454)( 173,1463)( 174,1464)
( 175,1461)( 176,1462)( 177,1459)( 178,1460)( 179,1457)( 180,1458)( 181,1479)
( 182,1480)( 183,1477)( 184,1478)( 185,1487)( 186,1488)( 187,1485)( 188,1486)
( 189,1483)( 190,1484)( 191,1481)( 192,1482)( 193,1503)( 194,1504)( 195,1501)
( 196,1502)( 197,1511)( 198,1512)( 199,1509)( 200,1510)( 201,1507)( 202,1508)
( 203,1505)( 204,1506)( 205,1491)( 206,1492)( 207,1489)( 208,1490)( 209,1499)
( 210,1500)( 211,1497)( 212,1498)( 213,1495)( 214,1496)( 215,1493)( 216,1494)
( 217,1515)( 218,1516)( 219,1513)( 220,1514)( 221,1523)( 222,1524)( 223,1521)
( 224,1522)( 225,1519)( 226,1520)( 227,1517)( 228,1518)( 229,1539)( 230,1540)
( 231,1537)( 232,1538)( 233,1547)( 234,1548)( 235,1545)( 236,1546)( 237,1543)
( 238,1544)( 239,1541)( 240,1542)( 241,1527)( 242,1528)( 243,1525)( 244,1526)
( 245,1535)( 246,1536)( 247,1533)( 248,1534)( 249,1531)( 250,1532)( 251,1529)
( 252,1530)( 253,1551)( 254,1552)( 255,1549)( 256,1550)( 257,1559)( 258,1560)
( 259,1557)( 260,1558)( 261,1555)( 262,1556)( 263,1553)( 264,1554)( 265,1575)
( 266,1576)( 267,1573)( 268,1574)( 269,1583)( 270,1584)( 271,1581)( 272,1582)
( 273,1579)( 274,1580)( 275,1577)( 276,1578)( 277,1563)( 278,1564)( 279,1561)
( 280,1562)( 281,1571)( 282,1572)( 283,1569)( 284,1570)( 285,1567)( 286,1568)
( 287,1565)( 288,1566)( 289,1587)( 290,1588)( 291,1585)( 292,1586)( 293,1595)
( 294,1596)( 295,1593)( 296,1594)( 297,1591)( 298,1592)( 299,1589)( 300,1590)
( 301,1611)( 302,1612)( 303,1609)( 304,1610)( 305,1619)( 306,1620)( 307,1617)
( 308,1618)( 309,1615)( 310,1616)( 311,1613)( 312,1614)( 313,1599)( 314,1600)
( 315,1597)( 316,1598)( 317,1607)( 318,1608)( 319,1605)( 320,1606)( 321,1603)
( 322,1604)( 323,1601)( 324,1602)( 325,1623)( 326,1624)( 327,1621)( 328,1622)
( 329,1631)( 330,1632)( 331,1629)( 332,1630)( 333,1627)( 334,1628)( 335,1625)
( 336,1626)( 337,1647)( 338,1648)( 339,1645)( 340,1646)( 341,1655)( 342,1656)
( 343,1653)( 344,1654)( 345,1651)( 346,1652)( 347,1649)( 348,1650)( 349,1635)
( 350,1636)( 351,1633)( 352,1634)( 353,1643)( 354,1644)( 355,1641)( 356,1642)
( 357,1639)( 358,1640)( 359,1637)( 360,1638)( 361,1659)( 362,1660)( 363,1657)
( 364,1658)( 365,1667)( 366,1668)( 367,1665)( 368,1666)( 369,1663)( 370,1664)
( 371,1661)( 372,1662)( 373,1683)( 374,1684)( 375,1681)( 376,1682)( 377,1691)
( 378,1692)( 379,1689)( 380,1690)( 381,1687)( 382,1688)( 383,1685)( 384,1686)
( 385,1671)( 386,1672)( 387,1669)( 388,1670)( 389,1679)( 390,1680)( 391,1677)
( 392,1678)( 393,1675)( 394,1676)( 395,1673)( 396,1674)( 397,1695)( 398,1696)
( 399,1693)( 400,1694)( 401,1703)( 402,1704)( 403,1701)( 404,1702)( 405,1699)
( 406,1700)( 407,1697)( 408,1698)( 409,1719)( 410,1720)( 411,1717)( 412,1718)
( 413,1727)( 414,1728)( 415,1725)( 416,1726)( 417,1723)( 418,1724)( 419,1721)
( 420,1722)( 421,1707)( 422,1708)( 423,1705)( 424,1706)( 425,1715)( 426,1716)
( 427,1713)( 428,1714)( 429,1711)( 430,1712)( 431,1709)( 432,1710)( 433, 975)
( 434, 976)( 435, 973)( 436, 974)( 437, 983)( 438, 984)( 439, 981)( 440, 982)
( 441, 979)( 442, 980)( 443, 977)( 444, 978)( 445, 999)( 446,1000)( 447, 997)
( 448, 998)( 449,1007)( 450,1008)( 451,1005)( 452,1006)( 453,1003)( 454,1004)
( 455,1001)( 456,1002)( 457, 987)( 458, 988)( 459, 985)( 460, 986)( 461, 995)
( 462, 996)( 463, 993)( 464, 994)( 465, 991)( 466, 992)( 467, 989)( 468, 990)
( 469,1011)( 470,1012)( 471,1009)( 472,1010)( 473,1019)( 474,1020)( 475,1017)
( 476,1018)( 477,1015)( 478,1016)( 479,1013)( 480,1014)( 481,1035)( 482,1036)
( 483,1033)( 484,1034)( 485,1043)( 486,1044)( 487,1041)( 488,1042)( 489,1039)
( 490,1040)( 491,1037)( 492,1038)( 493,1023)( 494,1024)( 495,1021)( 496,1022)
( 497,1031)( 498,1032)( 499,1029)( 500,1030)( 501,1027)( 502,1028)( 503,1025)
( 504,1026)( 505,1047)( 506,1048)( 507,1045)( 508,1046)( 509,1055)( 510,1056)
( 511,1053)( 512,1054)( 513,1051)( 514,1052)( 515,1049)( 516,1050)( 517,1071)
( 518,1072)( 519,1069)( 520,1070)( 521,1079)( 522,1080)( 523,1077)( 524,1078)
( 525,1075)( 526,1076)( 527,1073)( 528,1074)( 529,1059)( 530,1060)( 531,1057)
( 532,1058)( 533,1067)( 534,1068)( 535,1065)( 536,1066)( 537,1063)( 538,1064)
( 539,1061)( 540,1062)( 541, 867)( 542, 868)( 543, 865)( 544, 866)( 545, 875)
( 546, 876)( 547, 873)( 548, 874)( 549, 871)( 550, 872)( 551, 869)( 552, 870)
( 553, 891)( 554, 892)( 555, 889)( 556, 890)( 557, 899)( 558, 900)( 559, 897)
( 560, 898)( 561, 895)( 562, 896)( 563, 893)( 564, 894)( 565, 879)( 566, 880)
( 567, 877)( 568, 878)( 569, 887)( 570, 888)( 571, 885)( 572, 886)( 573, 883)
( 574, 884)( 575, 881)( 576, 882)( 577, 903)( 578, 904)( 579, 901)( 580, 902)
( 581, 911)( 582, 912)( 583, 909)( 584, 910)( 585, 907)( 586, 908)( 587, 905)
( 588, 906)( 589, 927)( 590, 928)( 591, 925)( 592, 926)( 593, 935)( 594, 936)
( 595, 933)( 596, 934)( 597, 931)( 598, 932)( 599, 929)( 600, 930)( 601, 915)
( 602, 916)( 603, 913)( 604, 914)( 605, 923)( 606, 924)( 607, 921)( 608, 922)
( 609, 919)( 610, 920)( 611, 917)( 612, 918)( 613, 939)( 614, 940)( 615, 937)
( 616, 938)( 617, 947)( 618, 948)( 619, 945)( 620, 946)( 621, 943)( 622, 944)
( 623, 941)( 624, 942)( 625, 963)( 626, 964)( 627, 961)( 628, 962)( 629, 971)
( 630, 972)( 631, 969)( 632, 970)( 633, 967)( 634, 968)( 635, 965)( 636, 966)
( 637, 951)( 638, 952)( 639, 949)( 640, 950)( 641, 959)( 642, 960)( 643, 957)
( 644, 958)( 645, 955)( 646, 956)( 647, 953)( 648, 954)( 649,1191)( 650,1192)
( 651,1189)( 652,1190)( 653,1199)( 654,1200)( 655,1197)( 656,1198)( 657,1195)
( 658,1196)( 659,1193)( 660,1194)( 661,1215)( 662,1216)( 663,1213)( 664,1214)
( 665,1223)( 666,1224)( 667,1221)( 668,1222)( 669,1219)( 670,1220)( 671,1217)
( 672,1218)( 673,1203)( 674,1204)( 675,1201)( 676,1202)( 677,1211)( 678,1212)
( 679,1209)( 680,1210)( 681,1207)( 682,1208)( 683,1205)( 684,1206)( 685,1227)
( 686,1228)( 687,1225)( 688,1226)( 689,1235)( 690,1236)( 691,1233)( 692,1234)
( 693,1231)( 694,1232)( 695,1229)( 696,1230)( 697,1251)( 698,1252)( 699,1249)
( 700,1250)( 701,1259)( 702,1260)( 703,1257)( 704,1258)( 705,1255)( 706,1256)
( 707,1253)( 708,1254)( 709,1239)( 710,1240)( 711,1237)( 712,1238)( 713,1247)
( 714,1248)( 715,1245)( 716,1246)( 717,1243)( 718,1244)( 719,1241)( 720,1242)
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( 595,1156)( 596,1155)( 597,1161)( 598,1162)( 599,1164)( 600,1163)( 601,1181)
( 602,1182)( 603,1184)( 604,1183)( 605,1177)( 606,1178)( 607,1180)( 608,1179)
( 609,1185)( 610,1186)( 611,1188)( 612,1187)( 613,1133)( 614,1134)( 615,1136)
( 616,1135)( 617,1129)( 618,1130)( 619,1132)( 620,1131)( 621,1137)( 622,1138)
( 623,1140)( 624,1139)( 625,1121)( 626,1122)( 627,1124)( 628,1123)( 629,1117)
( 630,1118)( 631,1120)( 632,1119)( 633,1125)( 634,1126)( 635,1128)( 636,1127)
( 637,1145)( 638,1146)( 639,1148)( 640,1147)( 641,1141)( 642,1142)( 643,1144)
( 644,1143)( 645,1149)( 646,1150)( 647,1152)( 648,1151)( 649, 989)( 650, 990)
( 651, 992)( 652, 991)( 653, 985)( 654, 986)( 655, 988)( 656, 987)( 657, 993)
( 658, 994)( 659, 996)( 660, 995)( 661, 977)( 662, 978)( 663, 980)( 664, 979)
( 665, 973)( 666, 974)( 667, 976)( 668, 975)( 669, 981)( 670, 982)( 671, 984)
( 672, 983)( 673,1001)( 674,1002)( 675,1004)( 676,1003)( 677, 997)( 678, 998)
( 679,1000)( 680, 999)( 681,1005)( 682,1006)( 683,1008)( 684,1007)( 685,1061)
( 686,1062)( 687,1064)( 688,1063)( 689,1057)( 690,1058)( 691,1060)( 692,1059)
( 693,1065)( 694,1066)( 695,1068)( 696,1067)( 697,1049)( 698,1050)( 699,1052)
( 700,1051)( 701,1045)( 702,1046)( 703,1048)( 704,1047)( 705,1053)( 706,1054)
( 707,1056)( 708,1055)( 709,1073)( 710,1074)( 711,1076)( 712,1075)( 713,1069)
( 714,1070)( 715,1072)( 716,1071)( 717,1077)( 718,1078)( 719,1080)( 720,1079)
( 721,1025)( 722,1026)( 723,1028)( 724,1027)( 725,1021)( 726,1022)( 727,1024)
( 728,1023)( 729,1029)( 730,1030)( 731,1032)( 732,1031)( 733,1013)( 734,1014)
( 735,1016)( 736,1015)( 737,1009)( 738,1010)( 739,1012)( 740,1011)( 741,1017)
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( 756,1043)( 757, 881)( 758, 882)( 759, 884)( 760, 883)( 761, 877)( 762, 878)
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( 861, 933)( 862, 934)( 863, 936)( 864, 935);;
s2 := (   1,1117)(   2,1120)(   3,1119)(   4,1118)(   5,1121)(   6,1124)
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(  28,1130)(  29,1133)(  30,1136)(  31,1135)(  32,1134)(  33,1137)(  34,1140)
(  35,1139)(  36,1138)(  37,1081)(  38,1084)(  39,1083)(  40,1082)(  41,1085)
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(  49,1105)(  50,1108)(  51,1107)(  52,1106)(  53,1109)(  54,1112)(  55,1111)
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(  77,1157)(  78,1160)(  79,1159)(  80,1158)(  81,1161)(  82,1164)(  83,1163)
(  84,1162)(  85,1177)(  86,1180)(  87,1179)(  88,1178)(  89,1181)(  90,1184)
(  91,1183)(  92,1182)(  93,1185)(  94,1188)(  95,1187)(  96,1186)(  97,1165)
(  98,1168)(  99,1167)( 100,1166)( 101,1169)( 102,1172)( 103,1171)( 104,1170)
( 105,1173)( 106,1176)( 107,1175)( 108,1174)( 109,1225)( 110,1228)( 111,1227)
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( 119,1235)( 120,1234)( 121,1249)( 122,1252)( 123,1251)( 124,1250)( 125,1253)
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( 140,1242)( 141,1245)( 142,1248)( 143,1247)( 144,1246)( 145,1189)( 146,1192)
( 147,1191)( 148,1190)( 149,1193)( 150,1196)( 151,1195)( 152,1194)( 153,1197)
( 154,1200)( 155,1199)( 156,1198)( 157,1213)( 158,1216)( 159,1215)( 160,1214)
( 161,1217)( 162,1220)( 163,1219)( 164,1218)( 165,1221)( 166,1224)( 167,1223)
( 168,1222)( 169,1201)( 170,1204)( 171,1203)( 172,1202)( 173,1205)( 174,1208)
( 175,1207)( 176,1206)( 177,1209)( 178,1212)( 179,1211)( 180,1210)( 181,1261)
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( 196,1286)( 197,1289)( 198,1292)( 199,1291)( 200,1290)( 201,1293)( 202,1296)
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( 301,1069)( 302,1072)( 303,1071)( 304,1070)( 305,1073)( 306,1076)( 307,1075)
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( 497,1529)( 498,1532)( 499,1531)( 500,1530)( 501,1533)( 502,1536)( 503,1535)
( 504,1534)( 505,1585)( 506,1588)( 507,1587)( 508,1586)( 509,1589)( 510,1592)
( 511,1591)( 512,1590)( 513,1593)( 514,1596)( 515,1595)( 516,1594)( 517,1609)
( 518,1612)( 519,1611)( 520,1610)( 521,1613)( 522,1616)( 523,1615)( 524,1614)
( 525,1617)( 526,1620)( 527,1619)( 528,1618)( 529,1597)( 530,1600)( 531,1599)
( 532,1598)( 533,1601)( 534,1604)( 535,1603)( 536,1602)( 537,1605)( 538,1608)
( 539,1607)( 540,1606)( 541,1657)( 542,1660)( 543,1659)( 544,1658)( 545,1661)
( 546,1664)( 547,1663)( 548,1662)( 549,1665)( 550,1668)( 551,1667)( 552,1666)
( 553,1681)( 554,1684)( 555,1683)( 556,1682)( 557,1685)( 558,1688)( 559,1687)
( 560,1686)( 561,1689)( 562,1692)( 563,1691)( 564,1690)( 565,1669)( 566,1672)
( 567,1671)( 568,1670)( 569,1673)( 570,1676)( 571,1675)( 572,1674)( 573,1677)
( 574,1680)( 575,1679)( 576,1678)( 577,1621)( 578,1624)( 579,1623)( 580,1622)
( 581,1625)( 582,1628)( 583,1627)( 584,1626)( 585,1629)( 586,1632)( 587,1631)
( 588,1630)( 589,1645)( 590,1648)( 591,1647)( 592,1646)( 593,1649)( 594,1652)
( 595,1651)( 596,1650)( 597,1653)( 598,1656)( 599,1655)( 600,1654)( 601,1633)
( 602,1636)( 603,1635)( 604,1634)( 605,1637)( 606,1640)( 607,1639)( 608,1638)
( 609,1641)( 610,1644)( 611,1643)( 612,1642)( 613,1693)( 614,1696)( 615,1695)
( 616,1694)( 617,1697)( 618,1700)( 619,1699)( 620,1698)( 621,1701)( 622,1704)
( 623,1703)( 624,1702)( 625,1717)( 626,1720)( 627,1719)( 628,1718)( 629,1721)
( 630,1724)( 631,1723)( 632,1722)( 633,1725)( 634,1728)( 635,1727)( 636,1726)
( 637,1705)( 638,1708)( 639,1707)( 640,1706)( 641,1709)( 642,1712)( 643,1711)
( 644,1710)( 645,1713)( 646,1716)( 647,1715)( 648,1714)( 649,1441)( 650,1444)
( 651,1443)( 652,1442)( 653,1445)( 654,1448)( 655,1447)( 656,1446)( 657,1449)
( 658,1452)( 659,1451)( 660,1450)( 661,1465)( 662,1468)( 663,1467)( 664,1466)
( 665,1469)( 666,1472)( 667,1471)( 668,1470)( 669,1473)( 670,1476)( 671,1475)
( 672,1474)( 673,1453)( 674,1456)( 675,1455)( 676,1454)( 677,1457)( 678,1460)
( 679,1459)( 680,1458)( 681,1461)( 682,1464)( 683,1463)( 684,1462)( 685,1405)
( 686,1408)( 687,1407)( 688,1406)( 689,1409)( 690,1412)( 691,1411)( 692,1410)
( 693,1413)( 694,1416)( 695,1415)( 696,1414)( 697,1429)( 698,1432)( 699,1431)
( 700,1430)( 701,1433)( 702,1436)( 703,1435)( 704,1434)( 705,1437)( 706,1440)
( 707,1439)( 708,1438)( 709,1417)( 710,1420)( 711,1419)( 712,1418)( 713,1421)
( 714,1424)( 715,1423)( 716,1422)( 717,1425)( 718,1428)( 719,1427)( 720,1426)
( 721,1477)( 722,1480)( 723,1479)( 724,1478)( 725,1481)( 726,1484)( 727,1483)
( 728,1482)( 729,1485)( 730,1488)( 731,1487)( 732,1486)( 733,1501)( 734,1504)
( 735,1503)( 736,1502)( 737,1505)( 738,1508)( 739,1507)( 740,1506)( 741,1509)
( 742,1512)( 743,1511)( 744,1510)( 745,1489)( 746,1492)( 747,1491)( 748,1490)
( 749,1493)( 750,1496)( 751,1495)( 752,1494)( 753,1497)( 754,1500)( 755,1499)
( 756,1498)( 757,1333)( 758,1336)( 759,1335)( 760,1334)( 761,1337)( 762,1340)
( 763,1339)( 764,1338)( 765,1341)( 766,1344)( 767,1343)( 768,1342)( 769,1357)
( 770,1360)( 771,1359)( 772,1358)( 773,1361)( 774,1364)( 775,1363)( 776,1362)
( 777,1365)( 778,1368)( 779,1367)( 780,1366)( 781,1345)( 782,1348)( 783,1347)
( 784,1346)( 785,1349)( 786,1352)( 787,1351)( 788,1350)( 789,1353)( 790,1356)
( 791,1355)( 792,1354)( 793,1297)( 794,1300)( 795,1299)( 796,1298)( 797,1301)
( 798,1304)( 799,1303)( 800,1302)( 801,1305)( 802,1308)( 803,1307)( 804,1306)
( 805,1321)( 806,1324)( 807,1323)( 808,1322)( 809,1325)( 810,1328)( 811,1327)
( 812,1326)( 813,1329)( 814,1332)( 815,1331)( 816,1330)( 817,1309)( 818,1312)
( 819,1311)( 820,1310)( 821,1313)( 822,1316)( 823,1315)( 824,1314)( 825,1317)
( 826,1320)( 827,1319)( 828,1318)( 829,1369)( 830,1372)( 831,1371)( 832,1370)
( 833,1373)( 834,1376)( 835,1375)( 836,1374)( 837,1377)( 838,1380)( 839,1379)
( 840,1378)( 841,1393)( 842,1396)( 843,1395)( 844,1394)( 845,1397)( 846,1400)
( 847,1399)( 848,1398)( 849,1401)( 850,1404)( 851,1403)( 852,1402)( 853,1381)
( 854,1384)( 855,1383)( 856,1382)( 857,1385)( 858,1388)( 859,1387)( 860,1386)
( 861,1389)( 862,1392)( 863,1391)( 864,1390);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1728)!(   1,1299)(   2,1300)(   3,1297)(   4,1298)(   5,1307)
(   6,1308)(   7,1305)(   8,1306)(   9,1303)(  10,1304)(  11,1301)(  12,1302)
(  13,1323)(  14,1324)(  15,1321)(  16,1322)(  17,1331)(  18,1332)(  19,1329)
(  20,1330)(  21,1327)(  22,1328)(  23,1325)(  24,1326)(  25,1311)(  26,1312)
(  27,1309)(  28,1310)(  29,1319)(  30,1320)(  31,1317)(  32,1318)(  33,1315)
(  34,1316)(  35,1313)(  36,1314)(  37,1335)(  38,1336)(  39,1333)(  40,1334)
(  41,1343)(  42,1344)(  43,1341)(  44,1342)(  45,1339)(  46,1340)(  47,1337)
(  48,1338)(  49,1359)(  50,1360)(  51,1357)(  52,1358)(  53,1367)(  54,1368)
(  55,1365)(  56,1366)(  57,1363)(  58,1364)(  59,1361)(  60,1362)(  61,1347)
(  62,1348)(  63,1345)(  64,1346)(  65,1355)(  66,1356)(  67,1353)(  68,1354)
(  69,1351)(  70,1352)(  71,1349)(  72,1350)(  73,1371)(  74,1372)(  75,1369)
(  76,1370)(  77,1379)(  78,1380)(  79,1377)(  80,1378)(  81,1375)(  82,1376)
(  83,1373)(  84,1374)(  85,1395)(  86,1396)(  87,1393)(  88,1394)(  89,1403)
(  90,1404)(  91,1401)(  92,1402)(  93,1399)(  94,1400)(  95,1397)(  96,1398)
(  97,1383)(  98,1384)(  99,1381)( 100,1382)( 101,1391)( 102,1392)( 103,1389)
( 104,1390)( 105,1387)( 106,1388)( 107,1385)( 108,1386)( 109,1407)( 110,1408)
( 111,1405)( 112,1406)( 113,1415)( 114,1416)( 115,1413)( 116,1414)( 117,1411)
( 118,1412)( 119,1409)( 120,1410)( 121,1431)( 122,1432)( 123,1429)( 124,1430)
( 125,1439)( 126,1440)( 127,1437)( 128,1438)( 129,1435)( 130,1436)( 131,1433)
( 132,1434)( 133,1419)( 134,1420)( 135,1417)( 136,1418)( 137,1427)( 138,1428)
( 139,1425)( 140,1426)( 141,1423)( 142,1424)( 143,1421)( 144,1422)( 145,1443)
( 146,1444)( 147,1441)( 148,1442)( 149,1451)( 150,1452)( 151,1449)( 152,1450)
( 153,1447)( 154,1448)( 155,1445)( 156,1446)( 157,1467)( 158,1468)( 159,1465)
( 160,1466)( 161,1475)( 162,1476)( 163,1473)( 164,1474)( 165,1471)( 166,1472)
( 167,1469)( 168,1470)( 169,1455)( 170,1456)( 171,1453)( 172,1454)( 173,1463)
( 174,1464)( 175,1461)( 176,1462)( 177,1459)( 178,1460)( 179,1457)( 180,1458)
( 181,1479)( 182,1480)( 183,1477)( 184,1478)( 185,1487)( 186,1488)( 187,1485)
( 188,1486)( 189,1483)( 190,1484)( 191,1481)( 192,1482)( 193,1503)( 194,1504)
( 195,1501)( 196,1502)( 197,1511)( 198,1512)( 199,1509)( 200,1510)( 201,1507)
( 202,1508)( 203,1505)( 204,1506)( 205,1491)( 206,1492)( 207,1489)( 208,1490)
( 209,1499)( 210,1500)( 211,1497)( 212,1498)( 213,1495)( 214,1496)( 215,1493)
( 216,1494)( 217,1515)( 218,1516)( 219,1513)( 220,1514)( 221,1523)( 222,1524)
( 223,1521)( 224,1522)( 225,1519)( 226,1520)( 227,1517)( 228,1518)( 229,1539)
( 230,1540)( 231,1537)( 232,1538)( 233,1547)( 234,1548)( 235,1545)( 236,1546)
( 237,1543)( 238,1544)( 239,1541)( 240,1542)( 241,1527)( 242,1528)( 243,1525)
( 244,1526)( 245,1535)( 246,1536)( 247,1533)( 248,1534)( 249,1531)( 250,1532)
( 251,1529)( 252,1530)( 253,1551)( 254,1552)( 255,1549)( 256,1550)( 257,1559)
( 258,1560)( 259,1557)( 260,1558)( 261,1555)( 262,1556)( 263,1553)( 264,1554)
( 265,1575)( 266,1576)( 267,1573)( 268,1574)( 269,1583)( 270,1584)( 271,1581)
( 272,1582)( 273,1579)( 274,1580)( 275,1577)( 276,1578)( 277,1563)( 278,1564)
( 279,1561)( 280,1562)( 281,1571)( 282,1572)( 283,1569)( 284,1570)( 285,1567)
( 286,1568)( 287,1565)( 288,1566)( 289,1587)( 290,1588)( 291,1585)( 292,1586)
( 293,1595)( 294,1596)( 295,1593)( 296,1594)( 297,1591)( 298,1592)( 299,1589)
( 300,1590)( 301,1611)( 302,1612)( 303,1609)( 304,1610)( 305,1619)( 306,1620)
( 307,1617)( 308,1618)( 309,1615)( 310,1616)( 311,1613)( 312,1614)( 313,1599)
( 314,1600)( 315,1597)( 316,1598)( 317,1607)( 318,1608)( 319,1605)( 320,1606)
( 321,1603)( 322,1604)( 323,1601)( 324,1602)( 325,1623)( 326,1624)( 327,1621)
( 328,1622)( 329,1631)( 330,1632)( 331,1629)( 332,1630)( 333,1627)( 334,1628)
( 335,1625)( 336,1626)( 337,1647)( 338,1648)( 339,1645)( 340,1646)( 341,1655)
( 342,1656)( 343,1653)( 344,1654)( 345,1651)( 346,1652)( 347,1649)( 348,1650)
( 349,1635)( 350,1636)( 351,1633)( 352,1634)( 353,1643)( 354,1644)( 355,1641)
( 356,1642)( 357,1639)( 358,1640)( 359,1637)( 360,1638)( 361,1659)( 362,1660)
( 363,1657)( 364,1658)( 365,1667)( 366,1668)( 367,1665)( 368,1666)( 369,1663)
( 370,1664)( 371,1661)( 372,1662)( 373,1683)( 374,1684)( 375,1681)( 376,1682)
( 377,1691)( 378,1692)( 379,1689)( 380,1690)( 381,1687)( 382,1688)( 383,1685)
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( 286,1402)( 287,1404)( 288,1403)( 289,1349)( 290,1350)( 291,1352)( 292,1351)
( 293,1345)( 294,1346)( 295,1348)( 296,1347)( 297,1353)( 298,1354)( 299,1356)
( 300,1355)( 301,1337)( 302,1338)( 303,1340)( 304,1339)( 305,1333)( 306,1334)
( 307,1336)( 308,1335)( 309,1341)( 310,1342)( 311,1344)( 312,1343)( 313,1361)
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s2 := Sym(1728)!(   1,1117)(   2,1120)(   3,1119)(   4,1118)(   5,1121)
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( 181,1261)( 182,1264)( 183,1263)( 184,1262)( 185,1265)( 186,1268)( 187,1267)
( 188,1266)( 189,1269)( 190,1272)( 191,1271)( 192,1270)( 193,1285)( 194,1288)
( 195,1287)( 196,1286)( 197,1289)( 198,1292)( 199,1291)( 200,1290)( 201,1293)
( 202,1296)( 203,1295)( 204,1294)( 205,1273)( 206,1276)( 207,1275)( 208,1274)
( 209,1277)( 210,1280)( 211,1279)( 212,1278)( 213,1281)( 214,1284)( 215,1283)
( 216,1282)( 217,1009)( 218,1012)( 219,1011)( 220,1010)( 221,1013)( 222,1016)
( 223,1015)( 224,1014)( 225,1017)( 226,1020)( 227,1019)( 228,1018)( 229,1033)
( 230,1036)( 231,1035)( 232,1034)( 233,1037)( 234,1040)( 235,1039)( 236,1038)
( 237,1041)( 238,1044)( 239,1043)( 240,1042)( 241,1021)( 242,1024)( 243,1023)
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( 251,1031)( 252,1030)( 253, 973)( 254, 976)( 255, 975)( 256, 974)( 257, 977)
( 258, 980)( 259, 979)( 260, 978)( 261, 981)( 262, 984)( 263, 983)( 264, 982)
( 265, 997)( 266,1000)( 267, 999)( 268, 998)( 269,1001)( 270,1004)( 271,1003)
( 272,1002)( 273,1005)( 274,1008)( 275,1007)( 276,1006)( 277, 985)( 278, 988)
( 279, 987)( 280, 986)( 281, 989)( 282, 992)( 283, 991)( 284, 990)( 285, 993)
( 286, 996)( 287, 995)( 288, 994)( 289,1045)( 290,1048)( 291,1047)( 292,1046)
( 293,1049)( 294,1052)( 295,1051)( 296,1050)( 297,1053)( 298,1056)( 299,1055)
( 300,1054)( 301,1069)( 302,1072)( 303,1071)( 304,1070)( 305,1073)( 306,1076)
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( 517,1609)( 518,1612)( 519,1611)( 520,1610)( 521,1613)( 522,1616)( 523,1615)
( 524,1614)( 525,1617)( 526,1620)( 527,1619)( 528,1618)( 529,1597)( 530,1600)
( 531,1599)( 532,1598)( 533,1601)( 534,1604)( 535,1603)( 536,1602)( 537,1605)
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( 559,1687)( 560,1686)( 561,1689)( 562,1692)( 563,1691)( 564,1690)( 565,1669)
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( 601,1633)( 602,1636)( 603,1635)( 604,1634)( 605,1637)( 606,1640)( 607,1639)
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( 860,1386)( 861,1389)( 862,1392)( 863,1391)( 864,1390);
poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
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References : None.
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