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Polytope of Type {2,6,52}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,6,52}*1872
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1872,1058)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,6,52}
Number of vertices, edges, etc : 2, 9, 234, 78
Order of s0s1s2s3 : 52
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Non-Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   13-fold quotients : {2,6,4}*144
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := ( 16, 29)( 17, 30)( 18, 31)( 19, 32)( 20, 33)( 21, 34)( 22, 35)( 23, 36)
( 24, 37)( 25, 38)( 26, 39)( 27, 40)( 28, 41)( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)
( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)
( 53, 92)( 54, 93)( 55,107)( 56,108)( 57,109)( 58,110)( 59,111)( 60,112)
( 61,113)( 62,114)( 63,115)( 64,116)( 65,117)( 66,118)( 67,119)( 68, 94)
( 69, 95)( 70, 96)( 71, 97)( 72, 98)( 73, 99)( 74,100)( 75,101)( 76,102)
( 77,103)( 78,104)( 79,105)( 80,106);;
s2 := (  3, 42)(  4, 54)(  5, 53)(  6, 52)(  7, 51)(  8, 50)(  9, 49)( 10, 48)
( 11, 47)( 12, 46)( 13, 45)( 14, 44)( 15, 43)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)
( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 29,107)( 30,119)( 31,118)( 32,117)( 33,116)
( 34,115)( 35,114)( 36,113)( 37,112)( 38,111)( 39,110)( 40,109)( 41,108)
( 55, 94)( 56,106)( 57,105)( 58,104)( 59,103)( 60,102)( 61,101)( 62,100)
( 63, 99)( 64, 98)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 69, 80)( 70, 79)( 71, 78)
( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)
( 87, 88);;
s3 := (  3,  4)(  5, 15)(  6, 14)(  7, 13)(  8, 12)(  9, 11)( 16, 30)( 17, 29)
( 18, 41)( 19, 40)( 20, 39)( 21, 38)( 22, 37)( 23, 36)( 24, 35)( 25, 34)
( 26, 33)( 27, 32)( 28, 31)( 42, 56)( 43, 55)( 44, 67)( 45, 66)( 46, 65)
( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)
( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81,108)( 82,107)
( 83,119)( 84,118)( 85,117)( 86,116)( 87,115)( 88,114)( 89,113)( 90,112)
( 91,111)( 92,110)( 93,109)( 94, 95)( 96,106)( 97,105)( 98,104)( 99,103)
(100,102);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(119)!(1,2);
s1 := Sym(119)!( 16, 29)( 17, 30)( 18, 31)( 19, 32)( 20, 33)( 21, 34)( 22, 35)
( 23, 36)( 24, 37)( 25, 38)( 26, 39)( 27, 40)( 28, 41)( 42, 81)( 43, 82)
( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)
( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55,107)( 56,108)( 57,109)( 58,110)( 59,111)
( 60,112)( 61,113)( 62,114)( 63,115)( 64,116)( 65,117)( 66,118)( 67,119)
( 68, 94)( 69, 95)( 70, 96)( 71, 97)( 72, 98)( 73, 99)( 74,100)( 75,101)
( 76,102)( 77,103)( 78,104)( 79,105)( 80,106);
s2 := Sym(119)!(  3, 42)(  4, 54)(  5, 53)(  6, 52)(  7, 51)(  8, 50)(  9, 49)
( 10, 48)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 45)( 14, 44)( 15, 43)( 17, 28)( 18, 27)
( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 29,107)( 30,119)( 31,118)( 32,117)
( 33,116)( 34,115)( 35,114)( 36,113)( 37,112)( 38,111)( 39,110)( 40,109)
( 41,108)( 55, 94)( 56,106)( 57,105)( 58,104)( 59,103)( 60,102)( 61,101)
( 62,100)( 63, 99)( 64, 98)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 69, 80)( 70, 79)
( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)
( 86, 89)( 87, 88);
s3 := Sym(119)!(  3,  4)(  5, 15)(  6, 14)(  7, 13)(  8, 12)(  9, 11)( 16, 30)
( 17, 29)( 18, 41)( 19, 40)( 20, 39)( 21, 38)( 22, 37)( 23, 36)( 24, 35)
( 25, 34)( 26, 33)( 27, 32)( 28, 31)( 42, 56)( 43, 55)( 44, 67)( 45, 66)
( 46, 65)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 59)( 53, 58)
( 54, 57)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81,108)
( 82,107)( 83,119)( 84,118)( 85,117)( 86,116)( 87,115)( 88,114)( 89,113)
( 90,112)( 91,111)( 92,110)( 93,109)( 94, 95)( 96,106)( 97,105)( 98,104)
( 99,103)(100,102);
poly := sub<Sym(119)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >; 
 

to this polytope