Questions?
See the FAQ
or other info.

Polytope of Type {4,2,122}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,2,122}*1952
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1952,182)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,2,122}
Number of vertices, edges, etc : 4, 4, 122, 122
Order of s0s1s2s3 : 244
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {4,2,61}*976, {2,2,122}*976
   4-fold quotients : {2,2,61}*488
   61-fold quotients : {4,2,2}*32
   122-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13, 58)
( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 50)
( 22, 49)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)( 29, 42)
( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 67,126)( 68,125)
( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)
( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)
( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)
( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97);;
s3 := (  5, 67)(  6, 66)(  7,126)(  8,125)(  9,124)( 10,123)( 11,122)( 12,121)
( 13,120)( 14,119)( 15,118)( 16,117)( 17,116)( 18,115)( 19,114)( 20,113)
( 21,112)( 22,111)( 23,110)( 24,109)( 25,108)( 26,107)( 27,106)( 28,105)
( 29,104)( 30,103)( 31,102)( 32,101)( 33,100)( 34, 99)( 35, 98)( 36, 97)
( 37, 96)( 38, 95)( 39, 94)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 89)
( 45, 88)( 46, 87)( 47, 86)( 48, 85)( 49, 84)( 50, 83)( 51, 82)( 52, 81)
( 53, 80)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 75)( 59, 74)( 60, 73)
( 61, 72)( 62, 71)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(126)!(2,3);
s1 := Sym(126)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(126)!(  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)
( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)
( 21, 50)( 22, 49)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)
( 29, 42)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 67,126)
( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)
( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)
( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,102)
( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97);
s3 := Sym(126)!(  5, 67)(  6, 66)(  7,126)(  8,125)(  9,124)( 10,123)( 11,122)
( 12,121)( 13,120)( 14,119)( 15,118)( 16,117)( 17,116)( 18,115)( 19,114)
( 20,113)( 21,112)( 22,111)( 23,110)( 24,109)( 25,108)( 26,107)( 27,106)
( 28,105)( 29,104)( 30,103)( 31,102)( 32,101)( 33,100)( 34, 99)( 35, 98)
( 36, 97)( 37, 96)( 38, 95)( 39, 94)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 91)( 43, 90)
( 44, 89)( 45, 88)( 46, 87)( 47, 86)( 48, 85)( 49, 84)( 50, 83)( 51, 82)
( 52, 81)( 53, 80)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 75)( 59, 74)
( 60, 73)( 61, 72)( 62, 71)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68);
poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >; 
 

to this polytope