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# Polytope of Type {100,2}

Atlas Canonical Name : {100,2}*400
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(400,37)
Rank : 3
Schlafli Type : {100,2}
Number of vertices, edges, etc : 100, 100, 2
Order of s0s1s2 : 100
Order of s0s1s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Flat
Self-Petrie
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Petrial
Facet Of :
{100,2,2} of size 800
{100,2,3} of size 1200
{100,2,4} of size 1600
{100,2,5} of size 2000
Vertex Figure Of :
{2,100,2} of size 800
{4,100,2} of size 1600
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {50,2}*200
4-fold quotients : {25,2}*100
5-fold quotients : {20,2}*80
10-fold quotients : {10,2}*40
20-fold quotients : {5,2}*20
25-fold quotients : {4,2}*16
50-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
2-fold covers : {100,4}*800, {200,2}*800
3-fold covers : {100,6}*1200a, {300,2}*1200
4-fold covers : {200,4}*1600a, {100,4}*1600, {200,4}*1600b, {100,8}*1600a, {100,8}*1600b, {400,2}*1600
5-fold covers : {500,2}*2000, {100,10}*2000a, {100,10}*2000b
Permutation Representation (GAP) :
```s0 := (  2,  5)(  3,  4)(  6, 22)(  7, 21)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 17)
( 12, 16)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 47)( 32, 46)
( 33, 50)( 34, 49)( 35, 48)( 36, 42)( 37, 41)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)
( 51, 76)( 52, 80)( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 56, 97)( 57, 96)( 58,100)
( 59, 99)( 60, 98)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66, 87)
( 67, 86)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 85)( 74, 84)
( 75, 83);;
s1 := (  1, 56)(  2, 60)(  3, 59)(  4, 58)(  5, 57)(  6, 51)(  7, 55)(  8, 54)
(  9, 53)( 10, 52)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 75)( 14, 74)( 15, 73)( 16, 67)
( 17, 66)( 18, 70)( 19, 69)( 20, 68)( 21, 62)( 22, 61)( 23, 65)( 24, 64)
( 25, 63)( 26, 81)( 27, 85)( 28, 84)( 29, 83)( 30, 82)( 31, 76)( 32, 80)
( 33, 79)( 34, 78)( 35, 77)( 36, 97)( 37, 96)( 38,100)( 39, 99)( 40, 98)
( 41, 92)( 42, 91)( 43, 95)( 44, 94)( 45, 93)( 46, 87)( 47, 86)( 48, 90)
( 49, 89)( 50, 88);;
s2 := (101,102);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

```
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
```F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

```
Permutation Representation (Magma) :
```s0 := Sym(102)!(  2,  5)(  3,  4)(  6, 22)(  7, 21)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)
( 11, 17)( 12, 16)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 47)
( 32, 46)( 33, 50)( 34, 49)( 35, 48)( 36, 42)( 37, 41)( 38, 45)( 39, 44)
( 40, 43)( 51, 76)( 52, 80)( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 56, 97)( 57, 96)
( 58,100)( 59, 99)( 60, 98)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)
( 66, 87)( 67, 86)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 85)
( 74, 84)( 75, 83);
s1 := Sym(102)!(  1, 56)(  2, 60)(  3, 59)(  4, 58)(  5, 57)(  6, 51)(  7, 55)
(  8, 54)(  9, 53)( 10, 52)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 75)( 14, 74)( 15, 73)
( 16, 67)( 17, 66)( 18, 70)( 19, 69)( 20, 68)( 21, 62)( 22, 61)( 23, 65)
( 24, 64)( 25, 63)( 26, 81)( 27, 85)( 28, 84)( 29, 83)( 30, 82)( 31, 76)
( 32, 80)( 33, 79)( 34, 78)( 35, 77)( 36, 97)( 37, 96)( 38,100)( 39, 99)
( 40, 98)( 41, 92)( 42, 91)( 43, 95)( 44, 94)( 45, 93)( 46, 87)( 47, 86)
( 48, 90)( 49, 89)( 50, 88);
s2 := Sym(102)!(101,102);
poly := sub<Sym(102)|s0,s1,s2>;

```
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
```poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

```

to this polytope